Störungstheoretische Berechnung der Absorption

lasse_oelen · Anmeldungsdatum: 07.02.2008 Beiträge: 8

Hallo,

es geht um einen Rechenschritt bei der (quantenmechanischen) Berechnung der Absorption mittels Störungstheorie. Ich habe inzwischen folgende Gleichung:

ist Eigenwert zum Eigenzustand

.

der Störungstherm des Hamiltonoperators.

Jetzt soll von links mit dem zustand

multipliziert werden. Ok. dann steht auf der linken Seite

aber auf der rechten ändern sich die Indizes von

zu

und

zu

. Man erhält also:

Kann mir jemand helfen warum das so ist? (es ist ja klar das irgendwo der zweite Zustand mit in die Gleichung kommen muss, sonst kann es ja auch keinen Übergang geben...)

Danke!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du da die Orthonormalitätsrelation für diese Zustände verwenden? Wie lautet sie?

lasse_oelen · Anmeldungsdatum: 07.02.2008 Beiträge: 8

die Orthogonalitätsrelation sollte eigentlich:

sein. Aber wie bringt mich das weiter?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na, magst du mal einfach hinschreiben, was auf der rechten Seite steht, direkt nachdem du von links mit <f| multipliziert hast? (Also noch bevor du da irgendetwas weiterrechnest?)

Und dann die rechte Seite gemäß den Regeln, die du kennst, auswerten?

Kommst du dann durch selberrechnen auf einen Ausdruck, der dem ähnlich sieht, was du rechts unten hingeschrieben hast? Was wird bei dir in dem selberberechneten Ausdruck aus dem Summenzeichen und dem Fragezeichen, das da isher bei dir noch stand?

lasse_oelen · Anmeldungsdatum: 07.02.2008 Beiträge: 8

ach, es ist manchmal doch so einfach... Hammer

Das Skalarprodukt verschwindet natürlich für alle f ungleich n. Somit bleibt aus der Summe nur der Fall f=n übrig. Und deshalb kann ich natürlich auch die Indizes ersetzen... (die Summe fällt somit weg)

Danke für die Hilfe!!! Prost