Endgültige Klärung einer "Eisblock in Wanne"-Disku

Gimel · Anmeldungsdatum: 06.11.2007 Beiträge: 96 Wohnort: Wuppertal

Hallo Physiker!
Ich habe bereits auf zig Seiten auch zig verschiedene Vorschläge zu folgender Rätselstellung gelesen:

Wir haben drei bade wannen mit wasser in jeder schwimmt ein eisberg:

* im ersten (a) ist eine luftblase enthalten [Eisberg ragt stark raus]

* im zweitern (b) ist ein wenig nicht gefrorenes wasser [Eisberg ragt leicht raus]

* im dritten(c) ist ein eisen nagel enthalten

Im moment sind alle wannen bis zum rand gefüllt.
Was passiert, wenn das Eis schmilzt?

Da gab's teilweises Diskussionen, unglaublich .... aber das schlimme ist, dass wenn man alle ließt, - irgen'wann auch alle richtig erscheinen grübelnd

Naja, hier sind meine Vorschläge:

(a)
Da der Eisberg wegen der Luft stark rausragt, aber das Wasser bereits bis zum Rand gefüllt ist, wird das Wasser wohl überschwappen.

(b)
Das Wasser im Eis spielt keine Rolle, da es der gleiche Stoff ist wie der Außerhalb vom Eis.
Der Wasserpegel wird gleich bleiben. Denn es ragt zwar ein bißchen Eis über, allerdings hat Eis auch eine geringere Dichte als Wasser, so dass beim Schmelzen "mehr Platz frei wird", welcher vom geschmolzenen oberen Eis eingenommen wird.

(c)
Der Wasserpegel wird sinken.
Da der Eisklumpen samt Eisen unter Wasser ist, verdrängt er soviel Wasser wie sein Volumen einnimmt. Da aber Eis eine geringere Dichte hat als Wasser, wird nach dem Schmelzen der Pegel sinken.

So, - und jetzt erschlagt mich mit euren Argumenten... wenn's so aussehen wird wie auf anderen Seiten, dann werdet ihr auch aufeinander losgehen Augenzwinkern

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Bis auf Punkt (a) bin ich mit den Ergebnissen deiner Vorschläge einverstanden. smile

Vorüberlegungen:

Ein schwimmender Körper verdrängt die Masse an Wasser, die seiner eigenen Masse entspricht.

Ein im Wasser versunkener Körper verdrängt so viel Wasser, wie seinem Volumen entspricht. (Luft versinkt nicht in Wasser Augenzwinkern

)

Eis:

Vor dem Schmelzen verdrängt das Eis mit seiner Gewichtskraft die Wassermenge mit dem Volumen .

Nach dem Schmelzen hat das geschmolzene Eis immer noch dieselbe Masse, und nun die Dichte von Wasser, nimmt also nach dem Schmelzen dasselbe Volumen an, wie es vor dem Schmelzen verdrängt hatte.

Durch Schmelzen von Eis verändert sich der Wasserpegel also nicht. Für flüssiges Wasser im Eis gilt genau dieselbe Überlegung.
Nagel:

Vor dem Schmelzen (also während er noch in seinem Eiswürfel ist) verdrängt ein Nagel die Wassermenge, die seiner Masse entspricht. Also die mit dem Volumen .

Nach dem Schmelzen verdrängt er die Wassermenge, die seinem Volumen entspricht. Also die mit dem Volumen .

Die Dichte des Nagels ist größer als die Dichte des Wassers, damit ist das Volumen des von ihm verdrängten Wassers nachher kleiner als vorher.

Für diese Überlegung spielt es übrigens keine Rolle, ob der Nagel im Eiswürfel eingefroren ist oder einfach auf den schwimmenden Eiswürfel obendrauf liegt. In beiden Fällen sinkt der Wasserpegel beim Schmelzen des Eises mit Nagel.
Luft:

Vor dem Schmelzen verdrängt die Luft, die im Eisberg eingeschlossen ist, kein Wasser, denn ihre Dichte und damit ihre Masse ist so klein, dass wir sie gegenüber den anderen Dichten und Massen hier vernachlässigen wollen.

Nach dem Schmelzen verdrängt die Luft auch kein Wasser, denn sie bleibt ja nicht als Luftblase unter Wasser, sondern blubbert hoch und entweicht nach oben.

Also verändert sich der Wasserpegel nicht durch die Luft beim Schmelzen des Eises.

Folgerung:

(a) (Eis mit Luft) Der Wasserpegel bleibt gleich
(b) (Eis mit Wasser) Der Wasserpegel bleibt gleich
(c) (Eis mit Nagel) Der Wasserpegel sinkt um

Anmerkung zu (a):

Sind in dem Eiswürfel sehr große Luftblasen eingeschlossen, dann könnte es ja während dem Schmelzen vorkommen, dass sich eine große Luftblase auf einmal löst. Sinkt dann der noch nicht geschmolzene Teil des Eises heftig genug ab, dann kann es für einen Moment dazu kommen, dass mehr Wasser verdrängt wird und die randvolle Badewanne deshalb etwas überschwappt. Ebenso natürlich bei einer etwaigen heftigen, spritzenden Umkippbewegung des schmelzenden Eisberges. In diesen Fällen würde aber insgesamt nicht mehr Wasser überschwappen oder herausspritzen, als dann am Ende in der Badewanne fehlt.

Gimel · Anmeldungsdatum: 06.11.2007 Beiträge: 96 Wohnort: Wuppertal

Hmmmm wenn du's sagst und man dann auch noch ein bißchen Formeln dabei hat, dann klingt das alles auch direkt plausibler.
Ansich muss ich auch sagen, dass ich dieses "Rätsel" sehr interessant finde, weil wohl viele Menschen die Ergebnisse zunächst als doch recht kontra-intuitiv beschreiben würde.

PS: Das unterstrichene Wort habe ich das erste Mal in meinem Leben benutzt, - schön dass es noch unverbrauchte Wörter gibt Augenzwinkern