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Nachricht |
tegspez
Gast
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 tegspez Verfasst am: 05. Jan 2011 11:22 Titel: Kletterer seilt sich ab / Eisblock |
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Meine Frage:
Hallo, ich möchte folgende Aufgaben rechnen, komme aber nicht auf die Lösungen:
Ein Kletterer (Masse 80 kg) seilt sich in 10 Sekunden 13 m tief ab. Die Abseilgeschwindigkeit
steigt dabei von 0 auf 5,0 m/s und fällt wieder auf 0 m/s, die Lufttemperatur beträgt 20 °C. Der
Kletterer sorgt dafür, dass nur am Abseilachter Wärme entsteht. Wie heiß kann der Abseilachter
höchstens werden? Daten für den Abseilachter: Marke Salewa, Material: Edelstahl; Preis: 17,30 ?; Farbe: blau lackiert;
Masse: 300 g; Dichte: 7,8 kg/dm³; spez. Wärmekapazität: 0,5 kJ/(kg·K); Wärmeleitfähigkeit: 15 W/(m·K))
[Lösung: 123°]
Ein 50,0 kg schwerer Eisblock gleitet an seinem Schmelzpunkt entlang einer horizontalen Fläche mit einer
Anfangsgeschwindigkeit von 5,0 m/s. Wie groß ist die Masse des durch Reibung geschmolzenen Eises, wenn der Block
nach 28,3 m zum Stillstand kommt?
[Lösung: 1,9g]
Meine Ideen:
für den Kletterer würde den Ansatz wählen:
Ekin + Epot = Q
0,5mv^2 + mgh = cmT
Wenn ich dann auf T auflöse würde ich aber nur auf 68° + 20° = 88° kommen.
beim Eisblock:
Ekin = Q
Wobei ich dann nicht weiß, wie ich die 28,3 m mit einbauen soll.
Vielleicht kann mir ja jemand helfen.
mfg |
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XL
Gast
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| XL Verfasst am: 05. Jan 2011 11:42 Titel: |
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Bei 2. ist die Strecke nicht von Bedeutung |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 05. Jan 2011 14:48 Titel: |
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die erste aufgabe wirken auf mich unvollstaendig, daher unloesbar und ausserdem mit unnoetigen angaben bestueckt
bei aufgabe 1 kannst du ueber E = m*g*h die gesamt-energie berechnen , welche auf deinen achter "projeziert" wird.
angaben zu s, t und v(max) wuerden erlauben ein "energieanfall pro zeit" profil zu erstellen, wenn man denn verraten wuerde ob die bewegung z.b. gleichmaessigt beschleunigt gefolgt von gleichmaessig verzoegert, oder gauss-artig, oider z.b. "praktisch freier fall gefolgt von sanftem abbremsen" sein soll, was man nicht tut
mit einem solchen profil (welches man nicht hat) koennte man dann einen temperaturverlauf im achter berechnen (sofern der eben temperaturmaessig instant homogenisierte, was eine unsinnige annahme ist). ueber die oberflaeche (nicht gegeben) und einen waermeuebergangs-koeffizienten achter-luft (ebenfalls nicht gegeben, es sei denn du findest irgendwo einen solchen fuer "blaue farbe") koennte man dann weiter rechnen.....
egal, die aufgabe ist m.a.n. fuer die tonne
bei aufgabe 2 benoetigst du eine angabe der schmelzenthalpie von eis. die kinetische anfangs-energie des objekts wird waehrend des bremsvorgangs in waerme umgesetzt, und mit diesen beiden werten..
die angabe der strecke ist, wie XL schon sagte, hingegen mal wieder komplett irrelevant
gruss
ingo |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 05. Jan 2011 15:47 Titel: Re: Kletterer seilt sich ab / Eisblock |
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Ein wichtiger Teil dieser Aufgaben ist, dass man hier mehr Angaben hat als für das Lösen benötigt werden. Die richtigen Angaben auszuwählen und die unnötigen wegzulassen, ist hier also Teil des Verständnisses, das abgefragt und trainiert werden soll.
Die Musterlösung [Lösung: 123°] zur ersten Aufgabe kann ich noch nicht als richtig nachvollziehen und bestätigen. Woher hast du die genommen?
| tegspez hat Folgendes geschrieben: |
für den Kletterer würde den Ansatz wählen:
Ekin + Epot = Q
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Da verstehe ich nicht so recht, was du mit diesem Ansatz hier meinst. Magst du mal versuchen, statt dessen in Worten zu formulieren, worauf es in dieser Aufgabe ankommt, und wie du auf diesen Ansatz gekommen bist?
| Zitat: |
0,5mv^2 + mgh = cmT
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Vorsicht, in dieser Gleichung könnte man das m ja einfach rauskürzen. Beim Aufstellen dieser Gleichung (oder schon beim Einführen der Variablenbezeichnungen) ist dir also ein Fehler unterlaufen. |
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tegspez
Gast
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| tegspez Verfasst am: 05. Jan 2011 21:25 Titel: |
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Woher ich die Lösung habe, nun ja, sieht steht unterhalb der Aufgabe mit dabei. Ich kann also davon ausgehen, dass sie stimmt. Wobei es schon vorgekommen ist, dass die Lösungen nicht richtig sind. Aber ich muss mich erstmal drauf verlassen, dass es passt.
Warum ich den Ansatz so wähle. Ich habe mir gedacht, die pot. Energie wird komplett in Wärme umgewandelt. Allerdings würde ich auch sagen, dass die Geschwindigkeit beim Abseilen eine Rolle spielt, denn je schneller ich mich abseile umso wärmer wird es am Abseilachter. Daher habe ich mir überlegt:
Ekin + Epot = Wreib
Allerdings hab ich es auch so versucht:
W = F * s = m1 * g * h = m2 * c * T
->T= (m1*g*h)/(m2*c)
mit m1=Masse Kletterer und m2=Masse Abseilachter.
Mir ist klar, dass das zwei unterschiedliche Massen sind.
Nun ja, ich bin immer noch zu weit weg von 123° und ratlos.
Ich habe mich nochmal an die Eisbergaufgabe gesetzt:
Ekin = Ereib
0,5*m*v^2=μ*m*g*l
auf μ umstellen, dann kommt heraus:
μ = 0,045
=> Ereib=624,65 J
mit Ereib = Q (Reibungsenergie wird in Wärme umgewandelt)
m = Q/r (r=spez. Umwandlungswärme, im Fall von Wasser 333,7 kJ/kg
=> m = 1,87g
würde also passen. Allerdings hab ich hier die Länge verwenden müssen. Mich würde schon interessieren, wie es ohne geht. |
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eva1
Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532
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| eva1 Verfasst am: 05. Jan 2011 21:44 Titel: |
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Ich hätte folgenden Vorschlag:
Da die Höhenenergie zuerst in kinetischer Energie umgewandelt. Die kinetische Energie wandelt sich dann aber in Wärmeenergie um, weshalb die kinetische Energie nciht in die Betrachtung mit einbezogen müsste.
Dennoch komm ich auch auf ein anderes Ergebnis, als von dir vorgeschlagen. |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 05. Jan 2011 22:04 Titel: |
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| Zitat: | | würde also passen. Allerdings hab ich hier die Länge verwenden müssen. Mich würde schon interessieren, wie es ohne geht. |
dein block starte mit einer kinetischen energie E = 1/2 m*v² in das experiment
am ende ist er in ruhe: die kinetische restenergie ist null
sie wurde - so meine lesart des experiments - (via reibung) vollstaendig in waerme umgesetzt, welche instant in phasenumwandlung eis --> wasser umgesetzt wird
mithin: E = 0.5 * 50kg * 5² (m/sec)² = 625 J
mit 625 J kannst du 625/337.7 g =~ 1.87 g eis bei 0°C isotherm schmelzen
gruss
ingo
nachtrag "kletterachter": wenn du unterstellst dass die gesamte potentielle energie welche der kletterer verliert in dem achter landet und sich dort (ohne jede kuehlung [welche mir allerdings irgendwie in der aufgabe angedeutet zu sein scheint]usw.) instant in homogene temperaturerhoehung umsetzt, so erhaeltst du eine endtemperatur des achters von ~ 88°C ....
... und mehr geht keinesfalls.
irgendwas stimmt da also mit den 123°C musterloesung ganz gewaltig nicht
Zuletzt bearbeitet von magician4 am 05. Jan 2011 22:22, insgesamt einmal bearbeitet |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 05. Jan 2011 22:06 Titel: |
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| eva1 hat Folgendes geschrieben: |
(...) Da die Höhenenergie zuerst in kinetischer Energie umgewandelt.(...) |
welche hoehenenergie? der block gleitet horizontal....
gruss
ingo |
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eva1
Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532
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| eva1 Verfasst am: 05. Jan 2011 22:12 Titel: |
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| magician4 hat Folgendes geschrieben: |
welche hoehenenergie? der block gleitet horizontal....
gruss
ingo |
Ich rede von Aufgabe a)  |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 05. Jan 2011 22:26 Titel: |
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ah..ok.... dann ziehe ich meine anmerkung hiermit zurueck und bitte um entschuldigung, besonders da ich ja soeben nachtraeglich einen aehnlichen "worst-case-abschaetzungsansatz" gepostet hatte
schoenen abend noch
gruss
ingo |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 06. Jan 2011 02:58 Titel: |
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| tegspez hat Folgendes geschrieben: | Ich habe mir gedacht, die pot. Energie wird komplett in Wärme umgewandelt.
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| Zitat: |
Allerdings würde ich auch sagen, dass die Geschwindigkeit beim Abseilen eine Rolle spielt, denn je schneller ich mich abseile umso wärmer wird es am Abseilachter.
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Das und die anschließende Alternativrechnung nur mit der potentiellen Energie sind zwei verschiedene Überlegungen. Bist du dir bei beiden schon sicher?
Woher kommt denn insgesamt alle Anfangsenergie, die am Anfang da war und am Ende als Wärme im Abseilachter landen soll?
Welche Energien waren am Anfang da, welche Energien sind am Ende da, welche Energiequellen für die Wärme kommen also in Frage und welche nicht? Welche Energien wurden in welche anderen Energieformen umgewandelt, wenn du am Ende Bilanz ziehst?
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Versuche mal nicht solange herumzuprobieren, bis das Ergebnis mit dem scheinbar vorgegebenen übereinstimmt, sondern solange, bis du dir sicher und klar darüber bist, was hier physikalisch eine Rolle spielt und was nicht.
Kommst du mit solchen eigenen Überlegungen vielleicht sogar schon auf ähnliches wie in der Zwischenzeit von Eva und Ingo angesprochen?
| Zitat: |
Ich habe mich nochmal an die Eisbergaufgabe gesetzt:
Ekin = Ereib
0,5*m*v^2=μ*m*g*l
auf μ umstellen, dann kommt heraus:
μ = 0,045
=> Ereib=624,65 J
mit Ereib = Q (Reibungsenergie wird in Wärme umgewandelt)
m = Q/r (r=spez. Umwandlungswärme, im Fall von Wasser 333,7 kJ/kg
=> m = 1,87g
würde also passen. Allerdings hab ich hier die Länge verwenden müssen. Mich würde schon interessieren, wie es ohne geht. |
Das sieht schon mal prima aus  Magst du mal probieren, ob du da auch Zwischenschritte weglassen kannst, die du nicht brauchst, um das Endergebnis zu berechnen?
Schreibe dazu gerne ausführlich die Formeln auf, die du wirklich verwendest, und setze erst ganz am Ende konkrete Werte zum Ausrechnen ein. Steht dann wirklich ganz am Ende noch eine Länge in der Endgleichung, oder brauchst du die gar nicht zum Berechnen des Endergebnisses? |
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tegspez
Gast
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| tegspez Verfasst am: 06. Jan 2011 16:18 Titel: |
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| eva1 hat Folgendes geschrieben: | Ich hätte folgenden Vorschlag:
Da die Höhenenergie zuerst in kinetischer Energie umgewandelt. Die kinetische Energie wandelt sich dann aber in Wärmeenergie um, weshalb die kinetische Energie nciht in die Betrachtung mit einbezogen müsste.
Dennoch komm ich auch auf ein anderes Ergebnis, als von dir vorgeschlagen. |
Ok, gut. Mit Epot = Q habe ich es auch versucht und ich komme eben auf 88°.
@dermarkus
Am Anfang habe ich potentielle Energie und am Ende die Wärmeenergie. Die kinetische Energie kann ich vernachlässigen, da ich sie weder am Anfang noch am Ende habe.
Als Energiequelle für die Wärme, das ist die Reibung die zwischen Seil und Abseilachter nun mal vorhanden ist. Aber Reibung und Wärme müsste ja in diesem Fall gleich zusetzten sein. Ergo Epot = Q
Ich komme auf die 88°, wie magician4.
Wegen dem Eisblock:
Ok, geht auch ohne die Länge
m=Q/r = Ekin/r = (0,5*m*v^2)/r
mit r = 333,7kj/kg
=>m = 1,87g
Mach Sinn, denn die kin. Energie ist ja die einzige Energie die in Wärme umgewandelt werden kann. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 06. Jan 2011 20:15 Titel: |
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Einverstanden, ich komme auf dieselben Ergebnisse |
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