Ableitung der potentielle (Gravitations)energie

-Christian- · Anmeldungsdatum: 08.07.2006 Beiträge: 199

Hallo!

Ich arbeite gerade den 1. Band der Feynman-Vorlesungen durch und bin an einer Stelle hängengeblieben. Es ist eigentlich nichts großes, aber ich stehe da irgendwie auf dem Schlauch und das lässt mich nicht in Ruhe:

Es soll also die potentielle Energie einer Reihe von Masse-Paaren

und

, zwischen denen ein Abstand

besteht, nach der Zeit abgeleitet werden. Aber ich kann leider nicht nachvollziehen, wie man von der linken zur rechten Seite kommt.

Erst dachte ich, dass einfach die linke Seite mit

erweitert wurde, aber dann würde sich das Vorzeichen ja nicht umkehren. Die Ableitung von ...

... kann es auch nicht einfach sein, da sich da zwar das Vorzeichen umkehrt und sich auch das Quadrat des Abstandes im Nenner erklären lässt, aber dann kann ich nicht nachvollziehen, woher plötzlich der zweite Faktor ...

... kommt. In der Schule haben wir die Schreibweise mit den d's nie benutzt, weswegen die mir noch ziemlich fremd ist. Ich denke es liegt einfach daran, dass ich es nicht verstehe. Wäre nett, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte! Hilfe

Danke schonmal!

Gruß
Christian

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Hi,

das ist halb so schwer, eigentlich nur die Kettenregel der Differentialrechnung:

in Differentialschreibweise:

und in Worten

Die Ableitung nach t ist die Ableitung nach r(t) mal Ableitung von r(t) nach t.

ist einfach die Ableitung von

nach r.

Klarer?

cst

-Christian- · Anmeldungsdatum: 08.07.2006 Beiträge: 199