Was bedeutet "erf" ?

Bananensplit · Anmeldungsdatum: 19.02.2006 Beiträge: 57

Hallo an alle.

Verstehe hier einen Schritt in einer Aufgabe nicht.
Es geht darum die Wahrscheinlichkeit eines Teilchen (durch gegebene Wellenfkt beschrieben) zu berechnen, mit der es sich im Bereich

befindet.
Ich berechne also

in diesem Bereich.
Irgendwann steht dann da

mit

Soweit komm ich noch mit.
Das soll dann sein 1/2 [erf (1) - (-erf(1))] = erf(1) = 84,3%

Kann mir den letzten Schritt (bzw. Schritte) jdm erklären und vor allem sagen wofür erf steht??
grübelnd

Danke!!!!!!!!!!!

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo Bananensplit.

Mit erf ist die Fehlerfunktion gemeint. Sie ist ein direkter Verwandter der Verteilungsfunktion der Gauß'schen Normalverteilung.

Die Fehlerfunktion ist definiert als

Aufgrund der Symmetrie gilt

Dein Ausdruck läßt sich wie folgt schreiben:

Siehst Du wie Du die Integrale in einen Ausdruck der Fehlerfunktion umwandeln kannst ? Schaffst Du es den Rest allein umzuformen?

Die Fehlerfunktion ist nicht analytisch lösbar, sondern muß numerisch approximiert oder aus Tabellenwerken abgelesen werden. So ist

Bananensplit · Anmeldungsdatum: 19.02.2006 Beiträge: 57

Erst mal dankeschön!!! Das hat mir echt weitergeholfen!!! smile

Also dass der erste Term 1/2 erf(1) entspricht, sehe ich... beim zweiten Integral hätte jetzt gesagt das ist dann 1/2 erf(-x), also erf(-1), das entspräche dann -erf(1) auf Grund der Symmetrie.. wo kommt aber das zweite minus her?

Ansonsten vielen Dank! Thumbs up!

lg

Bananensplit · Anmeldungsdatum: 19.02.2006 Beiträge: 57

Hab's gerad gesehen, die Grenzen sind ja auch noch vertauscht, also -1 ist unten und 0 oben.. also hat sich erledigt.. Tanzen

t.t. · Anmeldungsdatum: 04.10.2007 Beiträge: 113 Wohnort: Konstanz

Hi Bananensplit

Das zweite Minus kommt aus der Integration bzw. dem Vertauschen der Integrationsgrenzen, denn

Beantwortet das Deine Frage??

Gruß T.T.

Bananensplit · Anmeldungsdatum: 19.02.2006 Beiträge: 57

Auch noch mal vielen Dank an dich t.t.
war genau das was ich mir dann auch überlegt hatte Augenzwinkern

Aber trotzdem, danke =)