Bauelemente für quantenoptisches Experiment

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

An alle Optikermeister:

Kann ich

a) zirkular polarisiertes Licht (Ausbreitung in z- Richtung)

b) mit einem polarisierenden Strahlteiler (es gibt davon ja verschiedene Typen...)

c) in seine linearen x und y Komponenten aufspalten,

d) mit den beiden linearen Komponenten was tun, ... hier nicht relevant ...

e) und danach wieder (zB mit einem Lambda/4 Plättchen) zusammenführen, sodass sich - je nach Abschwächung der linearen Komponenten - wieder ein elliptischer Polarisationszustand ergibt?

Geht das überhaupt (oder hab ich was übersehen grübelnd

), und falls ja, geht es auch technisch ?

Vielen Dank
Michi

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Hi Schnudl,

ich würde sagen: es geht.

Da du höchstwahrscheinlich eine kohärente Strahlungsquelle benutzen wirst, was ja für quantenoptik Experimente ja eigentlich ein muss ist, dürfte das auch relativ leicht sein.
Wie es funktioniert hast du ja bereits beschrieben.
Was problematisch werden dürfte sind die Phasenverschiebungen bei der Transmission/Reflexion durch die optischen Elemente (Strahlteiler, etc.). Hier musst du aufpassen und zusätzliche Phasenschieber einsetzen um auch wirklich ein korrektes Ergebnis für Phasenverschiebungen zu bekommen.
Beispielsweise resultiert eine Reflexion von linear polarisiertem Licht an metallischen Oberflächen (Spiegel) in der Regel in elliptisch polarisiertem Licht. So etwas muss stehts beachtet werden.
Das macht die Geschichte etwas komplizierter.
Zudem kann es passieren (je nach Phasenlage (+/-)) dass du durch die Interferenz der beiden Teilstrahlen linear bzw. zirkular polarisiertes Licht bekommst.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Danke, Hast du mehr Material, warum bei metallischen Oberflächen eine Zirkularpolarisation erfolgt ? Bei dielektrischen Oberflächen dürfte das (zumindest im Rahmen der linearen Optik) nicht auftreten. Bei Leitern bin ich mir nicht so sicher...Wie kann eine zur originalen Richtung transversale Komponente denn zustandekommen ?

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Im Prinzip hat dass nichts mit Dielektrika/Leitern zu tun. Egal ob bei einer Totalreflexion am Leiter oder Nichtleiter, es stellt sich eine Phasendifferenz zwischen den parallelen und senkrechten Reflexionsverhältnissen ein, was auch zu polarisiertem Licht führt.

Die Reflexionverhältnisse sind definiert als Verhältniss zwischen einfallenden und reflektierten Elekrtrischen Feldstärken (jeweils für parallel und senkrechten Anteil der em-Welle).

Daraus ergibt sich eine Abhängigkeit der Phasendifferenz vom:
- einfallswinkel
- Brechungsindizes der zwei Medien (z.B. Luft/Glas)

Für Metalle gilt dies im Prinzip auch. Jedoch sind diese auch gute Absorber daher werden die Fresnelschen Gleichungen um den Extinktionskoeffizienten erweitert. Einer Größe, die das Absorptionsverhalten von Stoffen beschreibt.
Dadurch wird der Brechungsindex komplex:

wobei n_0 der Brechungsindex bei der Resonanzfrequenz des Materials ist und k der Extinktionskoeffizient (der auch von der Frequenz abhängig ist)

Daraus kann man auch Reflektionsverhältnisse wie im Fall der Totalreflektion am optisch dünnen Medium bestimmen.
Jedoch sind diese nun komplex.
Für die Phasenverschiebung an Absorbierenden Stoffen / Metallen ergibt sich dann als Quotient aus Imaginär- und Realteil des komplexen Reflektionsverhältnisses:

Fazit:
Bei Reflexionen treten immer Phasenverschiebungen auf.

Zur letzten Frage:
Phasenschieber einsetzen um die durch Reflexionen erzeugten Phasendifferenzen wieder auszugleichen. Was aber nicht so einfach ist. Besser ist es das experimentell zu Bestimmen.
Phase vor eintritt ins "Experiment" bestimmen. Wenn nach dem "Experiment" keine optischen Elemente vorkommen sondern nur der Detektor wars das. Ansonsten muss du noch die Phasenverschiebung durch die "hinteren" Elemente messen.

edit:

Ich beziehe mich hier stets auf die Fresnelschen Gleichungen. Diese resultieren aus den Maxwellschen Gleichungen. Im Prinzip will ich nur das ganze grob umranden. Für weitergehende Informationen empfehle ich Dir spezielle Literatur (z.B. Hecht, Optik).
Will auch nicht zu mathematisch werden da das Thema im Detailetwas komplexer ist. Wenn es Dich mehr interessiert empehle ich Dir auch : Jackson, Electrodynamics.
Schlussendlich musst Du für Dein Experiment nur die Phasenverschiebungen der Einzelkomponenten kennen. Und die sind mit der entsprechenden Ausrüstung recht gut bestimmbar. Zudem sind Phasenverschiebungen größer als 360° eh nicht gebrächlich und von daher im Regelfall nicht zu berücksichtigen.
Allerdings müsste für entsprechende Ausrüstung das Datenblatt solche Angaben auf Anfrage enthalten...

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Vielen Dank für die Antwort. Mir ist dadurch einiges klarer geworden...

Bei der Herleitung der Fresnelschen Formeln im Jackson wird zwischen normaler und vertikaler Polarisation unterschieden. Diese alleine resultieren wiederum in rein vertikaler und horizontaler Polarisation der durchgelassenen und refelektierten Strahlen. Ich habe nun übersehen, dass man natürlich auch beliebige (überlagerte) Polarisationsrichtungen haben kann und dass dann neben einer Drehung der Pol-Ebene auch elliptische Polarisation aufgrund gegenseitiger Phasenverschiebungen der reflektierten E(H) und E(V) Komponenten durch komplexes n möglich ist. Damit ist die Frage beantwortet.

Gehe ich richtig in der Annahme, dass man bei Materialien wie zB Glas den Brechungsindex in guter Näherung als reell annehmen darf, denn ansonsten würde man ja nicht so gut "durchsehen"? Dann könnte man aber wiederum den Effekt der elliptischen Polarisation im reflektierten Strahl vernachlässigen (es ist dann nur eine Drehung der Pol-Ebene möglich).

Heisst das nun aber auch , dass man elliptische Polarisation und eine Drehung der Pol-Ebene vermeiden kann, wenn man die Polarisation möglichst senkrecht oder parallel zur Einfallsebene wählt?

Nun gleich weiter zu den Fragen die mich aufgrund der Recherchen rein theoretisch und unabhängig von der ursprünglichen Frage bewegen (ich versuche leider immer alles zu verstehen und komme meist vom hundertsten ins tausendste...):

In der Herleitung der Fresnelschen Formeln wird ja darauf aufgesetzt, dass eben keine Dämpfung vorhanden ist (d.h. n rein reell), denn ansonsten könnte man nicht so einfach den Rotationsoperator in ein Kreuzprodukt mit der Einfallsrichtung n formulieren und sagen "E = B x n". Es gibt ja, in Abhängigkeit von der aktuellen Eindringtiefe eine zusätzliche Abschwächung in Richtung der Oberflächennormalen und die Dinge sind ja dann viel komplexer. Obwohl es in einem Kapitel angerissen wird, vermisse leider im Jackson eine Beschreibung solcher metallischen Reflexionsvorgänge. Stimmen da die Fresnelschen Gleichungen denn überhaupt noch? Gibt es im Web vielleicht Literatur dazu ?

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Vielen Dank, ich denk jetzt hab ichs. Wie gesagt, hatte ich übersehen, dass die PolEbene bei Reflexion gedreht werden kann und ich hab mich überflüssigerweise auf die Generierung zirkular polarisierten Lichts gestürzt, da ich das als "skurril" ansah. Jetzt ist aber alles klar und das mit zirkular ist nun nur noch eine Konsequenz des ersteren...

Da ich nicht vorhabe das Experiment aufzubauen, waren meine Fragen sowieso eher theoretischer Natur. Ich hatte im Gespräch mit einem Kollegen nur eine Idee für ein Experiment, welches sich aber aus anderen Gründen sowieso als Schwachsinn erwiesen hat. Ich wollte nur sichergehen, dass das mit dem Strahlteiler prinzipiell funktionieren würde, da ich das noch nie ganz verstanden habe.

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Nunja, das Problem an Metallen ist, dass sie bereits im sichtbaren Spektralbereich Plasma-Resonanzfrequenzen besitzen, also sehr stark absorbieren, dadurch kann Strahlung nur in sehr geringe tiefen eindringen.
Das dürfte der Hacken an der Geschichte sein.
Die Reflexion ist da eher das geringste Problem. Diese kann man immer noch einfach durch einsetzen der komplexen Brechungsindizes beschreiben. So ist mir das auch bekannt.
Ich kann dir aber nicht genau sagen inwieweit das mit den Maxwell-Glg. geschieht, denn man muss ja das Elektronengas/Plasma an der Metalloberfläche berücksichtigen das ja für die guten Reflexionseigenschaften von Metallen verantwortlich ist.

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Hallo Schnudl,

hab gerade festgestellt, dass ich ein Vorlesungsskript besitze das Dir womöglich weiterhelfen könnte. Es gibt auch einen Link im Netz dazu:

http://theorie.physik.uni-konstanz.de/lsfuchs/lectures/ik30405/ik3optik1802.pdf

Also viel Spaß damit Augenzwinkern