wahre Spannung

FrankyHill · Anmeldungsdatum: 28.12.2006 Beiträge: 13 Wohnort: Kassel

hallo kann mir wer hierbei helfen?

Habe eine Zugprobe A12X60 gegeben. Berechnen sie die wahre Spannung bei einer Totaldehnung von 10%. Habe auch noch ein Spannungs-Dehnungsdiagramm gegeben.

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Oft ist für Spannung (sigma) und Dehnung (epsilon) ein lineares Gesetz
vorhanden:

Hierbei ist epsilon gleich 10% und das Elastizitätsmodul E ist für jedes
Material eine Konstante.

Winterheart · Anmeldungsdatum: 11.03.2005 Beiträge: 74 Wohnort: bei München

Hi!

Die Spannung, welche man mit der Gleichung

ausrechnet, ist die Nennspannung. Sie Wird immer auf den Ausgangsquerschnitt (Querschnitt vor der Belastung)bezogen. Durch die Spannung gehen durch das Hooksche Gesetz Dehnungen in Längsrichtung hervor. Diese Dehnungen berechnen sich zu

Durch die Querkontraktion kommt es jedoch zu einer Einschnürung des Querschnitts. Der Querschnitt bleibt während der Belastungsgeschichte nicht konstant. Er wird kleiner.
Die wahre Spannung ist die Zugkraft bezogen auf den zugehörigen eingeschnürten Querschnitt.
Dadurch, dass sich der Querschnitt mit ansteigender Dehnung verkleinert, ist das Kraft-Weg-Diagramm des Bauteils streng genommen nicht linear. Das hooksche Gesetz gilt eigentlich nicht. Jedoch kann man bis zu einer Dehnung von 5% (bei Stahl) diesen Effekt vernachlässigen.