Unbestimmtheitsrelation - doch nur Newton?

X-prt · Anmeldungsdatum: 18.07.2007 Beiträge: 3

Ich bin Neueinsteiger in der Quantenphysik und hab da mal ein ne Frage:

Wie kann man die Unbestimmtheitsrelation nachweisen?
Ob der Zustand erst beim Messen bestimmt wird is doch nicht nachweisbar oder? Man kennt doch den vorherigen zustand nicht oder besser gesagt den alternativen Zustand der Zustandsüberlagerung.

Und:

Ist es nicht eigendlich auch durch die Newtonsche Physik erklärbar, dass man nie Geschwindigkeit und Position eines z.B. Photons messen kann?
Denn ein die Geschwindigkeit kann man nur über einen Zeitraum messen und ist ja lediglich eine Änderung der Position in einer bestimmten Zeit.
Also man misst ja im Prinzip zweimal die Position und errechnet mit dem Streckenunterschied und der benötigten Zeit die Geschwindigkeit, wobei die zwei gemessenen Position selbstverständlich nicht die selben sein dürfen(Was eine gleichzeitige Messung von Geschwindigkeit und Position vorraussetzen würde(laut meiner obigen Aussage))

mfg

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

X-prt · Anmeldungsdatum: 18.07.2007 Beiträge: 3

hmm... okay. Da schau ich mal nach.

aber was ich noch nicht ganz verstanden habe ist die Unbestimmtheit an und für sich. Ich habe schon von Experimenten gelesen, die diese nachweisen sollen(mit verschränkten Photonen), aber wenn alles jeden möglichen Zustand hat, bis dieser gemessen wird, wäre ja ein Messgerät oder der Messende ziemlich hochgestellt in der Quantenmechanik...
Und es gab ja nicht immer Beobachter.

oder sollte das nur heissen, das Quantum könnte alle möglichen Zustände haben und wir wissen ihn blos nicht?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Es lohnt sich eigentlich immer, im Zweifelsfall genau hinschauen, von was für einer Messung man spricht, wenn man einen Zustand durch eine Größe beschreiben möchte. Besonders wenn man noch nicht weiß, ob die anschauliche Vorstellung, die man sich bisher gemacht hat, auch auf das Neue zutrifft, was man gerade neu kennenlernt.

Denn natürlich gibt es immer Größen, die gut zu einem Zustand passen, und Größen, die nicht so gut zu einem Zustand passen.

Wenn du einen Würfel fragst, in welchem Zustand er sich nach dem Würfeln befinden wird, dann wird er dir eindeutig sagen können, "auf dem Tisch, und zwar unter deinem Würfelbecher", aber wenn du ihn zwingst, zu sagen, welche Zahl er anzeigen wird, dann wird er dir einfach irgendeine der 6 Zahlen sagen, und du weißt vorher nicht, welche.

Genausowenig macht es Sinn, von einem Photon (= einem Lichtwellenpaket) eine eindeutige Antwort auf die Frage zu erwarten, wo es zu einem bestimmten Zeitpunkt genau ist. Denn es wird antworten (und die Messung wird ergeben): Wie du siehst, bin ich ein Wellenpaket mit der "buckelförmigen" Ortsverteilung, die du kennst. Wenn du mich zwingst, zu sagen, wo genau ich bin, dann werde ich eben einmal vorne "hier" sagen, und ein anderes Mal, wenn du mich nochmal unter identischen Ausgangsbedingungen misst, hinten "hier" sagen, und bei der nächsten Messung in meiner Mitte "hier" sagen. In der Mitte werde ich übrigens eher (mit größerer Wahrscheinlichkeit) hier sagen als vorne und hinten, denn da ist meine Wahrscheinlichkeitsamplitude größer. Augenzwinkern

X-prt · Anmeldungsdatum: 18.07.2007 Beiträge: 3

alles klar. natürlich weiss man den zustand nicht vor dem messn aber der ausgang der messung hängt vom zufall ab.
wenn das so stimmt hab ichs verstandn

danke.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Diese Zufälligkeit in der Messung hat man natürlich immer nur dann, wenn "die Messung nicht zum gemessenen Zustand passt" (also in quantenmechanischer Sprache: wenn der gemessene Zustand kein Eigenzustand des Messoperators ist, sondern nur eine Überlagerung von Eigenzuständen des Messoperators).

Wenn die Art der Messung zum Zustand passt (= wenn der gemessene Zustand ein Eigenzustand des Messoperators ist), dann bekommt man eindeutige Ergebnisse mit 100% Wahrscheinlichkeit. Fragt man zum Beispiel ein Elektron in einem Wasserstoffatom "Bist du im 1s-Orbital?", dann antwortet es ohne Probleme eindeutig mit ja smile

(Und fügt augenzwinkernd hinzu: "Wenn du eindeutige Antworten über meinen Zustand haben möchtest, dann musst du nur die richtigen Fragen stellen

Ich bin eben kein komisches klassisches Punktteilchen, sondern einfach nur ein ganz normales quantenmechanisches Wellenpaket smile

")