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Drepp
Anmeldungsdatum: 08.01.2007
Beiträge: 59
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 Drepp Verfasst am: 09. Jul 2007 19:04 Titel: Gravitation-2 Aufgaben |
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hallo^^
1) sensation!andreas entdeckt nach einer klassenfeier einen mond des mondes,der denselben in 247d umrundet.beurteilen sie die wahrscheinlichkeit der entdeckung
m(mond)= 7,36*10^22kg
r=384000km
T=247d
es gilt wieder Fz=Fg - doch was genau will ich eigentlich ausrechnen?? O.o
2) zwei astronauten der internationalen raumstation bekommen überraschend zwei tage sonderurlaub. in ermanglung von disco und party beschließen die beiden doppelstern zu spielen.also ziehen sie ihre raumanzüge an (m=169kg pro astronaut) schweben vor die station und beginnen sich im radius von 1m um den gemeinsamen schwerpunkt zu drehen.reichen die beiden urlaubstage für einen umlauf der beiden?vernachlässigen sie alle anderen gravitationseinflüsse!
mein ansatz wieder Fz=Fg
v²/r= G(konst.) * m/r
4rpi²/T=G(konst.) *m/r
T=60821s
urlaub hat 172800 von daher müssten sie es doch schaffen,oder? |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
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| as_string Verfasst am: 09. Jul 2007 19:24 Titel: Re: Gravitation-2 Aufgaben |
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| Drepp hat Folgendes geschrieben: | m(mond)= 7,36*10^22kg
r=384000km
T=247d
es gilt wieder Fz=Fg - doch was genau will ich eigentlich ausrechnen?? O.o |
Gute Frage... Du kannst ja mal die gegebenen Werte in die Gleichung einsetzen und sehen, ob sie aufgeht.
| Drepp hat Folgendes geschrieben: | | mein ansatz wieder Fz=Fg |
soweit richtig.
| Drepp hat Folgendes geschrieben: | | v²/r= G(konst.) * m/r |
Erstens meine ich, dass Du das Quadrat beim r im Nenner der rechten Seite vergessen hast und zweitens:
Der Radius der Kreisbahn, die die beiden beschreiben, ist gerade halb so groß, wie der Abstand zwischen beiden. Stell Dir die Bewegung mal vor. Da ist ja nicht einer der Astronauten im Mittelpunkt und der andere kreist um ihn rum, sondern es kreisen beiden um einen gemeinsamen Schwerpunkt (genau in der Mitte, weil beide gleich schwer sein sollen). Dabei ist dann zwar der Radius wie gegeben 1m, aber der Abstand, den Du in die Formel für die Gravitationskraft einsetzen musst, ist doppelt so groß.
| Drepp hat Folgendes geschrieben: | | 4rpi²/T=G(konst.) *m/r |
Naja, die Umformung kann irgendwie nicht stimmen. Hast ein paar Quadrate und/oder hoch-3-en vergessen?
Gruß
Marco |
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Drepp
Anmeldungsdatum: 08.01.2007
Beiträge: 59
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| Drepp Verfasst am: 09. Jul 2007 19:35 Titel: |
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zu 1)wenn ich dort meine werte einsetze dann kann ich aber komischerweise nach nichts auflösen O.o
(384000000*2pi*1/21340800)²/384000000 = G(konst) * 7,36*10²²/ (384000000)²
ehm ja nach was auflösen ?
zu 2)
also meine hinführung war so:
(4r²pi²/T²)/r =G(konst.) m/r²
4rpi²/T²=G*m/r²
der durchmesser ist meiner meinung nach 2m.. aber durchmesser ist ja nicht radius.. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 09. Jul 2007 19:47 Titel: |
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| Drepp hat Folgendes geschrieben: | zu 1)wenn ich dort meine werte einsetze dann kann ich aber komischerweise nach nichts auflösen O.o
(384000000*2pi*1/21340800)²/384000000 = G(konst) * 7,36*10²²/ (384000000)²
ehm ja nach was auflösen ? |
Rechne doch einfach mal beide Seiten aus. Es müsste ja links und rechts das selbe raus kommen, wenn sich ein "Mond" wirklich auf dieser Umlaufbahn um den echten Mond befinden sollte. Wenn was unterschiedliches raus kommt, hatte er wohl einfach zu viel getrunken...
| Drepp hat Folgendes geschrieben: | also meine hinführung war so:
(4r²pi²/T²)/r =G(konst.) m/r²
4rpi²/T²=G*m/r² |
Ja, dann hast Du aber was mit T² und was mit r³ da stehen, oder?
| Drepp hat Folgendes geschrieben: | | der durchmesser ist meiner meinung nach 2m.. aber durchmesser ist ja nicht radius.. |
Ebene: Bei der Zentrifugalkraft geht immer der Radius der Kreisbahn mit ein, bei der Gravitation aber der Abstand der beiden anziehenden Massen. In den Bsp. mit einer sehr großen "Zentralmasse" und einer leichten Masse in deren (statischen) Gravitationsfeld, ist der Zentralkörper "fest" in der Mitte und der Abstand zwischen den Körpern ist immer r, was dem r der Kreisbewegung entspricht. Deshalb musst Du sowohl bei Fz, wie auch bei Fg jeweils r einsetzen.
Wenn die Körper aber annähernd (oder hier sogar genau) gleich schwer sind, dann kann man nicht mehr die Näherung verwenden, dass der schwerere Körper fest in der Mitte sitzen bleibt. Der bewegt sich dann nämlich mit. Allgemein kann man das mit der sog. "reduzierten Masse" rechnen, aber im Spezialfall, dass beide Massen gleich sind, kann man sich das Leben etwas einfach machen. Da ist es nämlich so, dass beide um den selben Schwerpunkt kreisen und auf dieser Kreisbahn immer genau gegenüber sind. Der Abstand zwischen beiden ist deshalb gerade der Durchmesser, also der doppelte Radius, der Kreisbewegung. Du musst also dann bei Fz immer noch r einsetzen, aber bei Fg musst Du für den Abstand den Durchmesser, nämlich 2r, einsetzen.
Gruß
Marco |
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Drepp
Anmeldungsdatum: 08.01.2007
Beiträge: 59
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| Drepp Verfasst am: 09. Jul 2007 20:06 Titel: |
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mensch jetzt wo du das mit Fg und den körpern gesagt hast ist das klar : / wieso komm ich da nie drauf?..
auf jeden fall neues ergebnis: T=86014 - schaffens schon wieder während dem urlaub. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 09. Jul 2007 20:21 Titel: |
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Ich habe da einen etwas größeren Zahlenwert, allerdings immer noch weniger als zwei Tage. Rechne nochmal nach.
Gruß
Marco |
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Drepp
Anmeldungsdatum: 08.01.2007
Beiträge: 59
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| Drepp Verfasst am: 09. Jul 2007 20:25 Titel: |
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hm strange ich bleib bei meiner zahl..
4pi²/T²=6,67*10^-11 * 80
T²=7398504049 T=86014 ... |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 09. Jul 2007 20:29 Titel: |
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Hallo!
1. Hast Du etwa in der Aufgabe einen Tippfehler und es sollen nicht 169kg sondern 160kg sein?
2. In der Formel für die Gravitation steht der Abstand im Quadrat drin. Wenn dieser d=2r ist, dann ist d² = 4r²!
Gruß
Marco |
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Drepp
Anmeldungsdatum: 08.01.2007
Beiträge: 59
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| Drepp Verfasst am: 09. Jul 2007 20:36 Titel: |
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meep- stimmt,sollten 160 sein 
mann mann mann schon wieder ein hoch vergessen..
so als T nun 9615... eh irgendwie wird die zahl ja immer weniger  |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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Drepp
Anmeldungsdatum: 08.01.2007
Beiträge: 59
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| Drepp Verfasst am: 09. Jul 2007 20:46 Titel: |
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ah ich hab komischerweise durch 2 geteilt O.o frag nich wieso..
ehm ich komm schon wieder auf was anderes: (allerdings diesmal schon auf den ersten blick besser)
1,21642*10^-4 - was für ein shiddy ist das? kann das evtl die falsche einheit sein?^^ |
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armchairastronaut
Anmeldungsdatum: 15.12.2006
Beiträge: 30
Wohnort: Keulen
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| armchairastronaut Verfasst am: 10. Jul 2007 14:11 Titel: |
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also, ich hab 121643 Sekunden für einen Umlauf.
Anziehungskraft bei 2m Distanz entspricht Zentripetalkraft bei Kreisradius 1m, gleichtgesetzt und nach T aufgelöst ergibt das den obigen Wert (Annahme: G=6,67*10^(-11)m³/(kg*s²)) |
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Drepp
Anmeldungsdatum: 08.01.2007
Beiträge: 59
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| Drepp Verfasst am: 10. Jul 2007 15:59 Titel: |
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danke an alle
ich hab mittlerweile auch das richtige ergebnis rausbekommen... war gestern ziehmlich daneben  |
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