Relativistische Geschw. von Elektron aus der kinet. Energie

BlackJack · Anmeldungsdatum: 07.03.2004 Beiträge: 89 Wohnort: org 100h / Münsterland

moin,

nach meiner heutigen 4h-physik-klausur ( Kotzen

) wirft sich bei mir die frage auf, wie man die relativistische geschwindigkeit eines elektrons errechnen kann, wenn lediglich dessen kinetische energie W(kin) = 1491 keV gegeben ist? ich habs ja erst probiert mit

allerdings konnte ich diese formel nicht nach der gesuchten geschwindigkeit v umstellen (keine zeit/kein bock/kein platz mehr usw). wie kommt man also aus der energie an die geschwindigkeit? ist dies überhaupt die richtige methode?

vielen dank schonmal.

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

In spezieller Relativätstheorie kenne ich mich nicht so aus, das ist immer kompliziert wie Masse, Zeit, etc. zusammenhängen.
Ich würde einfach so vorgehen. m_rel = m_0 + W_kin/(c^2). Das dann einfach in die Newtonformel als Masse reinstecken und daraus die Geschwindigkeit berechnen.. Das sieht ganz OK aus, die geschwindigkeit konvergiert dann für unendliche Energien. Nur leider gegen srt(2)*c. Irgendwo muss noch ein 1/2 stecken, weiß nur auf die schnelle nicht wo.

BlackJack · Anmeldungsdatum: 07.03.2004 Beiträge: 89 Wohnort: org 100h / Münsterland

hmm, stimmt, so könnte ich es mal probieren. aber was meinst du mit newtonformel? doch nicht etwa F=m*a? (ich kann mir im moment nämlich nicht vorstellen, dass das damit gehen sollte)

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

Ich meinte die E=1/2m*² -Formel
Hab mir das aber nochmal überlegt, es sollte folgendermaßen gehen:

E = m_0 * c² + E_kin = m_rel * c²

m_rel = m_0 * (1 - v²/c²)^(-1/2)

-> E_kin = m_rel * c² - m_0 * c²

=m_0*c² * ( 1/sqrt(1-v²/c²) - 1).

Diese Formel kannst du nach v auflösen und hast dann das Ergebnis.