Verallgemeinerte Kräfte

Bastue · Anmeldungsdatum: 08.05.2006 Beiträge: 61

Hallo allerseits da draußen, ich komm bei einer eigentlich einfach sein sollenden Aufgabe ( da sie in jedem 3ten Tm Buch steht nicht so ganz weiter)

Ich betrachte eine Kraft F=(F_x,F_y) die in der x-y Ebene liegt und wähle ebene Polarkoordinaten als verallgemeinerte Koordinaten. Nun will ich die verallgemeinerten Kräfte berechnen "

Die Formel dafür ist

Ich hatte mir erst gedacht, da die Kraft ja wenn ich das richtig lese konstant ist , und man daher nur das Potential nach der generalisierten Komponente ableiten muss, aber das hat mich noch nicht so weitergebracht.

Meine andere Idee näher an der obigen Formel war, mir die Transformationsformeln für x und y für die Polarkoordinaten zu nehmen und die nach der jeweiligen Koordinate abzuleiten und dann mit skalar mit F_i zu multiplizieren , aber das ist ja nur F_x und F_y ?

cheers
Basti

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, die Schreibweisen in der Formel sind einfach so gemeint, dass

,

(wenn man mit

die radiale Komponente der ebenen Polarkoordinate bezeichnet) und

sein soll.

Macht die Formel dann für dich Sinn, und kommst du damit und mit den Transformationsformeln schon durch die Aufgabe durch?

Bastue · Anmeldungsdatum: 08.05.2006 Beiträge: 61

Hi,

ja danke , hatte das genauso angenommen wie du und damit weitergerechnet, ich war mir auch nur nicht sicher ob F_x bedeutet F_x oder F(x) .. smile