Energie eines Wellenzuges

boulderfeld · Anmeldungsdatum: 16.10.2006 Beiträge: 40

Guten Morgen,
sitze schon wieder in der Patsche. Es handelt sich um folgende Aufgabenstellung: "Ein Seil ist durch die Kraft 30N horizontal gespannt. Durch dreimaliges Aufundabbewegen einen Endes wird ein sinusförmiger Wellenzug von 1,5m Länge und 10cm Amplitude erzeugt. Welche Energie enthält dieser Wellenzug?"
Also gegeben:

Der Aufgabenstellung entnehme ich, dass der Wellenzug aus drei Wellen besteht und eine Gesamtlänge von 1,5m hat, d.h. die Wellenlänge ist

.
Für die Energie einer sinusförmigen Schwingung gilt:

Nun muss ich aus den restlichen gegebenen Größen entweder die Kreisfrequenz oder die Federkonstante berechnen. Wie geht das?

Nächtlicher Gruß - Julius

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich bin mir nicht sicher, ob du damit schon auf der richtigen Spur bist. Deine Gleichung für die Energie beschreibt ja zunächst einmal nur die Energie eines schwingenden Massepunktes mit Masse m. Hier hast du aber eine ganze Welle, ein ganzes Seilstück, das schwingt.

Hilft es dir weiter, dass du die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit c berechnen kannst als

? Dabei ist F die Kraft, mit der das Seil gespannt ist, A die Querschnittsfläche des Seils, rho die Dichte des Seils (und damit ist rho*A die Längendichte des Seils, also die Masse pro Seillänge).

boulderfeld · Anmeldungsdatum: 16.10.2006 Beiträge: 40

Wenn ich c berechnen könnte, würde es mir helfen, da ich über Wellenausbreitungsgeschwindigkeit und Wellenlänge die Frequenz f berechnen könnte (und somit auch die Kreisfrequenz). Die Formel dafür lautet:

Ich habe aber weder die Querschnittsfläche, noch die Dichte des Seils gegeben?

DieLösung soll übrigens 35,5J sein.

LG - Julius

boulderfeld · Anmeldungsdatum: 16.10.2006 Beiträge: 40

Also, habe hier noch einen neuen Ansatz:

Wenn ich jetzt noch c und t berechnen könnte hätte ichs ja?

boulderfeld · Anmeldungsdatum: 16.10.2006 Beiträge: 40

Yeah! Ich habs. Laut Weg-Zeit-Gesetz ist

.
Vielen Dank für den Denkanstoß!!!