Unschärfe

need help · Gast

Hallo Leute,
Hab hier ne kleine Aufgabe, wo ich vielleicht nen kleinen Denkimpuls gebrauchen könnte.

: Ein Elektron (9,1*10^-31KG) bewegt sich mit der Geschwindigkeit 220 m/s. Die Geschwindigkeit wurde mit einer Genauigkeit von 0,065 % bestimmt.Wie groß ist dann die zu erwartende Unbestimmtheit, wenn man den Ort möglichst genau messen will ????

Bisher habe ich soweit gedacht:
Den Impuls in Flugrichtung des Elektrons kann man ja einfach bestimmen :
P=m*V
So, aber nun stelle ich mir die Frage, wie ich auf den Querimpuls schließen kann??? Wie soll ich die Angabe 0,065 % verwenden??
Und wenn ich diesen Querimpuls habe, kann ich ihn ja in die Formel vom Heisenberg einstezten und nach x ( Ort ) auflösen, oder??

Vielen Dank im Voraus

[Hilfe braucht hier jeder. Das brauchst du nicht mit 10 Ausrufezeichen im Titel sagen...]

SLP · Anmeldungsdatum: 15.11.2004 Beiträge: 6 Wohnort: Suhr (CH)

Salut

Mit deinem Ansatz

hast Du doch schon einen Teil.
Wenn man jetzt wacker mit der heisenbergsche Unschärferelation zu kombinieren beginnt:

wobei hier Δx Ortsunschärfe und Δp die Impulsunschärfe sind.

Es gibt die "De Broglie" Gleichung:

Wobei du

hast. Jedoch fehlt

... ziemlich schwierig...

ist bekannt, es ist das Plan'cksche Wirkungsquantum

Der Rest übersteigt mein Wissen nun, aber ich hätte mich mit diesem Ansatz zu meinem Lehrer aufgemacht. Immerhin ist es eine erste Annahme, von der ich ausgegangen bin um weiterzurechnen. (Was mein Physlehrer voraussetzt, da er nur ungern fragen beantwortet bei welchen man nicht selber schon etwas nachgedacht hat.)

Gruss
SLP

ps: hat mich ziemlich "gwundrig" gemacht.. wie lässt sich so etwas auflösen? schliesse mich "need help" an...

Sliderchrisssss · Gast

Du rechnest einfach 0,065 % von der gegebenen Geschwindigkeit aus, errechnest dann den Querimpuls und löst mit der Heisenbergsch´schen Formel nach X auf !!! [...]

// Besonders Gäste sollten doch etwas freundlicher auftreten, oder? Tox

Gast

Hallo,

bei der Heisenbergsche Unschärferelation verstehe ich nicht, warum man Ort x und der Impuls p eines Teilchens nicht gleichzeitig beliebig genau bestimmen kann?

Wäre schön, wenn jemand das anschaulich erklären könnte oder einen gut verständlichen Link posten könnte.

Viele Grüße

Gast

Das liegt daran, dass X und dx (Impuls) nicht kommutieren. Die Unschärfe folgt direkt aus der Kommutatoralgebra.

Gast

Danke...bis auf dass ich jetzt genauso schlau bin wie vor meiner Frage war die Antwort wirklich gut ;-)

Nikolas

So einfach ist das glaube ich nicht zu erklären ohne ein paar Semester Physik drauf zu haben.

MagicDuck · Anmeldungsdatum: 17.02.2005 Beiträge: 28 Wohnort: NRW

Man kann es vielleicht so erklären: Wenn du etwas ganz kleines messen möchtest, musst du es mit licht anstrahlen. Je genauer du den Ort jetzt messen möchtest, desto kurzwelliger muss das Licht bzw die Strahlung sein. Kurzwelligere Strahlung hat aber mehr Energie und beeinflusst die Teilchen in ihrem Impuls. Das bedeutet wenn du den Ort ziemlich genau misst wird der impuls immer Unschärfer. smile

Das ist zwar so nicht korrekt, aber wenn du das wirklich genau wissen willst musst du dich mehr damit beschäftigen. Das oben ist mehr ne Populärwissenschaftliche Erklärung Augenzwinkern

Such mal da nach Unschärferelation, das verstehst du wahrscheinlich besser : http://www.br-online.de/alpha/centauri/archiv.shtml

MfG

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

Das ist so nicht nur nicht ganz korrekt, sondern falsch. Die Art des Messvorgangs (mit Licht oder wasauchimmer) spielt für die minimale Unschärfe keine Rolle.

@"Gast: Der Grund warum man das nicht genau messen kann ist einfach Mathematik. Es gibt die Postulate der Quantenmechanik, die man einfach eingeführt hat, weil sie die Realität gut beschreiben. Die wurden nicht irgendwie mathematisch hergeleited sondern "einfach so" eingeführt. Aus diesen Postulaten und der zugehörigen Mathematik ergibt sich u.a. die Unschärferealtion.

MagicDuck · Anmeldungsdatum: 17.02.2005 Beiträge: 28 Wohnort: NRW

Ja hast schon recht, aber inner Schule wird mir auch dauerd offensichtlich falsches erzählt... Augenzwinkern

Wie gesagt ist populäwissenschaftliche Erklärung und ich hab mir das auch net ausgedacht, die Erklärung kommt von Heisenberg selbst.

Wenn er es genauer wissen will muss er halt danach suchen etc. , dann findet er ja zwangsläufig die richtigen Tatsachen/Beziehungen @ Meromorpher smile

Ich kann ja mal von Wikipedia zitieren :