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Nachricht |
Optimus
Gast
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 Optimus Verfasst am: 01. Mai 2022 22:58 Titel: Unschärfe |
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Meine Frage:
Hallo
Ich habe 2 Observable A und B die ich unmittelbar nacheinander messe
Gegeben ist
 und 
das heißt
Ich habe also eine Unschärfe
Jetzt ist das gegeben
 und
das heißt
Das heißt also keine Unschärfe
Wenn ich jetzt A messe und dann B habe ich trotzden eine Ungenauigkeit wegen
Ist diese Ungenauigkeit jetzt keine Unschärfe?
Danke für Hinweise
Meine Ideen:
Offenbar muss man Ungenauigkeit und Unschärfe unterscheiden |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18029
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| TomS Verfasst am: 02. Mai 2022 08:16 Titel: |
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Die Unschärfe bzgl. A und B bezieht sich auf einen bestimmten Zustand.
Wenn an diesem Zustand die Observable A gemessen wird, resultiert ein scharfes Messergebnis = ein Eigenwert a zu A (mit einer experimentellen Unsicherheit, die nichts mit dieser Unschärfe zu tun hat). Anschließend ist der neue Zustand ein Eigenzustand |a> zu A mit demnach verschwindender Unschärfe bzgl. A.
Die vor der Messung von A gegebene Unschärfe zu B ist nach der Messung irrelevant. Nach der Messung muss die neue Unschärfe von B für den neuen Zustand |a> auch neu berechnet werden.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Optimus
Gast
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| Optimus Verfasst am: 02. Mai 2022 20:25 Titel: |
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Danke für die Antwort
Es ist doch so
Wenn  dann befinden sich A und B im gleichen Zustand und können deshalb beliebig genau gemessen werden
Dieser gemeinsame Zustand ist hier doch gegeben. Oder?
und
das heißt
Trotzdem kann ich B nicht beliebig genau messen
wurde berechnet. Es ist also kein Messfehler |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18029
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| TomS Verfasst am: 02. Mai 2022 22:40 Titel: |
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| Optimus hat Folgendes geschrieben: | | Wenn dann befinden sich A und B im gleichen Zustand. |
Nein.
Der Kommutator sagt nur etwas über die Operatoren, nichts über den Zustand; letzterer ist in der Wellenfunktion bzw. dem Zustandsvektor kodiert.
Wenn A und B kommutieren, dann existieren mögliche Zustände, in denen die Unschärfe für beide Operatoren A und B verschwinden. Das bedeutet noch nicht, dass auch ein solcher Zustand vorliegt.
Ist dir der Unterschied zwischen einem Operator und der Wellenfunktion bzw. dem Zustandsvektor klar?
und
sind nicht das selbe.
Z.B. gilt die erste Gleichung nicht für den Drehimpuls
jedoch ist in einem Drehimpuls-Eigenzustand
die Unschärfe für  nicht Null.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 03. Mai 2022 06:04, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 03. Mai 2022 05:15 Titel: |
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| Optimus hat Folgendes geschrieben: | Danke für die Antwort
Es ist doch so
Wenn dann befinden sich A und B im gleichen Zustand und können deshalb beliebig genau gemessen werden
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Was bedeutet "befinden sich im gleichen Zustand" in Bezug auf Operatoren und wie folgt das aus 
| Optimus hat Folgendes geschrieben: |
Dieser gemeinsame Zustand ist hier doch gegeben. Oder?
und
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A ist im "gleichen" ("gemeinsamen"?) "Zustand" wie B, aber die Standardabweichungen (?) sind unterschiedlich?
| Optimus hat Folgendes geschrieben: |
das heißt
Trotzdem kann ich B nicht beliebig genau messen
wurde berechnet. Es ist also kein Messfehler |
wurde berechnet?
Hast Du das nicht angenommen?
Und wo ist das Problem?
Aus dem Verschwinden eines Produkts kann man doch nicht schließen, dass jeder Faktor einzeln 0 ist?
Bzw. kann man aus der Aussage, dass man inkompatible Observablen nicht gleichzeitig beliebig genau messen kann, folgern, dass man kompatible Observablen immer gleichzeitig beliebig genau messen kann? |
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