Die mittlere freie Weglänge

Caesar · Anmeldungsdatum: 14.10.2006 Beiträge: 1

Aufgabe: Berechnen sie die folgenden Größen in Silizium ( Gitterkonstante a=0,543nm, Atomradius r=110pm, Kristallstruktur:Diamant). Dabei soll angenommen werden, dass es sich um freie Elektronen und stehende freie Silizimatome handelt.

a) die Anzahl von Atomen pro Volumeneinheit?
b) die mittlere freie Weglänge von Silizium?
c) die mittlere freie Stosszeit?

a kann ich noch beantworten. Da bekomme ich 5*10^22 1/cm^3 raus.
Wie komme ich aber mit den gegebenen Informationen an die Lösungen von b) und c). Ich kenne nur die Formel für die mittlere freie Weglänge
L= Geschwindigkeit*Stosszeit. Die Geschwindigkeit kann man ja noch berechnen aber dann hat man immer noch zwei unbekannte. Ich komme da einfach nicht weiter. Kann mir jemand helfen?????

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was du hier brauchst, ist eine weitere Formel für die mittlere freie Weglänge

. Wenn man annimmt, dass sich die Atome nicht bewegen ("stehende" laut Aufgabenstellung) und "frei" verteilt sind, dann berechnet sich die mittlere freie Weglänge

der freien Elektronen aus der Dichte

der Atome und dem Wirkungsquerschnitt

eines Atoms als:

Rückfrage: Aus welchen Informationen konntest du die Geschwindigkeit der freien Elektronen berechnen?