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Parallelschaltung, Frequenz gesucht
 
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Beitrag Gast Verfasst am: 11. Nov 2004 07:47    Titel: Parallelschaltung, Frequenz gesucht Antworten mit Zitat

Hallo,

ich stehe bei einer einfachen Aufgabe irgendwie auf dem Schlauch.

Gegeben ist R, C, L und die Maximalspannung Û. Sie befinden sich in einer Parallelschaltung an Wechselspannung. Die Frequenz sei so eingestellt, daß der Gesamtstrom der Spannung um 60° nacheilt.

Gesucht ist die Frequenz.

Also ich kann ja I_LC ausrechnen, auch I_R. Wenn ich das dann weiter spinne komme ich auf eine quadratische Formel in Abh. von f. Aber in der Schule haben wir das irgendwie viel einfacher gemacht - ich komme aber beim besten Willen nicht mehr drauf.

Ich wäre über einen Tip sehr dankbar.
Dragon



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Beitrag Dragon Verfasst am: 11. Nov 2004 13:39    Titel: Antworten mit Zitat

du kennst vektordiagramme??
am besten bastelst du dir zum besseren verständniss soeins!
(habe es zum downloaden beigefügt)
das widerstands diagramm sieht genau gleich aus!
so kannst du xc-xl ausrechnen indem du den tangens benutzt:
xc - xl = tan(60°) * R

xc - xl = 1/ ( 2*PI*f*C ) - 2*PI*f*L

jetzt brauchst du das nur noch nach f umzuformen und schon hast du deine frequenz!



Vektordiagramm.doc
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Beitrag Gast Verfasst am: 11. Nov 2004 14:48    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Zitat:
xc - xl = 1/ ( 2*PI*f*C ) - 2*PI*f*L

jetzt brauchst du das nur noch nach f umzuformen und schon hast du deine frequenz!


Das war auch mein Ergebnis. Das ganze mit f multipliziert führt zu der besagten quadratischen Gleichung mit zwei Lösungen, von denen man die kapazitive Lösung ausschließen kann, da der Strom ja nacheilt. Nur hatten wir das in der Schule viel schneller gelöst - da gabs überhaupt kein f² (hab damals nicht mitgeschrieben, weil mein Ergebnis ja auch richtig war).

Bin zumindest beruhigt daß ich nicht der einzige bin, der das so lösen würde Augenzwinkern
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Beitrag Gast Verfasst am: 11. Nov 2004 14:53    Titel: Antworten mit Zitat

Ps: übrigens ist



da man im Widerstandsdreieck wegen Parallelschaltung die Kehrwerte antragen muß.
Dragon



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Beitrag Dragon Verfasst am: 11. Nov 2004 15:08    Titel: Antworten mit Zitat

ja haste recht!
sorry...
macht aber keinen unterschied!
ne ich werde denn noch in meiner formelsammlung nachschauen!

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Dragon



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Beitrag Dragon Verfasst am: 12. Nov 2004 10:27    Titel: Antworten mit Zitat

ich habe noch in meiner formelsammlung nachgeschaut und bin zu keiner andern formel gekommen!
aber ich habe noch was anderes entdeckt!
bei einer bandsperre (wo kondensator und spule parallel oder seriell geschalten sind) ist die formel für die sperrfrequenz fo:
fo = 1/(2*PI*WURZEL(L*C))

könnte es sein dass man mit
1/(2*PI*f*WURZEL(L*C))

den blindwiderstand ausrechnen kann??
dann hätte man gesammt blindwiderstand und wirkwiderstand...

gruss dragon

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Beitrag Gast Verfasst am: 12. Nov 2004 19:18    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

nun ist es ja so, daß allgemein die Resonanzfrequenz beschreibt. Gesetz dem Fall die Formel wäre hier gültig, so wäre I_C = I_L - es würde also überhaupt keine Phasenverschiebung zwischen Î und Û vorliegen. Oder verstehe ich dich falsch?

Übrigens haben wir heute unsere Schulaufgabe geschrieben, die erfreulicherweise eher lächerlich war Augenzwinkern.
Dragon



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Beitrag Dragon Verfasst am: 12. Nov 2004 22:13    Titel: Antworten mit Zitat

also das nur mal so ne idee von mir aber das mit der fasenverschiebung stimmt so nicht ganz!
wenn man so einen gesammtblindwiderstand ausrechnen kann dann heisst das ja nicht dass er keine phasenverschiebung zum widerstand hat!
es würde aber sozusagen eine ersatzschaltung von L und C geben und man könnte es rechnerisch nicht mehr unterscheiden!

verstehst du was ich meine? (warscheinlich nicht!?)
was ich sagen will ist dass die Ersatzschaltung von L und C entweder wieder ein Kondensator oder eine Spule ergibt! (je nachdem ob Xl oder Xc grösser is...)

denn isja gut wenns nich so schwierig war!
bei mir is es immer umgedreht:
die aufgaben sind simpel und die proben dann schwierig!

gruss dragon

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Beitrag Gast Verfasst am: 13. Nov 2004 00:14    Titel: Antworten mit Zitat

Also wenn du mit der Formel für die Resonanzfrequenz rechnest muß auch der Resonanzfall vorliegen - und im Resonanzfall ist I_C = I_L da X_C = X_L. Die Ersatzschaltung für L und C verhält sich dann weder induktiv noch kapazitiv (im Zeigerdiagramm der Stöme: I_LC = 0) - und damit wirkt nur noch der Ohmsche Widerstand R --> keine Phasenverschiebung zw. Û und Î.

Wahrscheinlich meinst du das aber ohnehin anders, oder? Augenzwinkern
Aber sowohl I_LC wie auch Z und X_LC kann man doch auch so im Zeigerdiagramm ausrechnen...
Dragon



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Beitrag Dragon Verfasst am: 15. Nov 2004 10:32    Titel: Antworten mit Zitat

nö wie gesagt war nur mal so ne idee und kann gut sein dass es nicht funktioniert...
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