Herleitung Geschwindigkeiten nach elastischem Stoß

Tobi88 · Gast

Die Erhaltungssätze bei Stößen waren gegeben und zwar:

1/2 (m1)(v1)^2 + 1/2 (m2)(v2)^2 = 1/2 (m1)(u1)^2 + 1/2 (m2)(u2)^2 (EES für die Energie beim stoß)

und die zweite

(m1)(v1) + (m2)(v2) = (m1)(u1) + (m2)(u2) (IES für den impuls)

Davon kommt man auf

(u1) = ( ( (m1) - (m2) )*(v1) + 2 (m2)(v2) ) / ( (m1) + (m2) )

und

(u2) = ( ( (m2) - (m1) )*(v2) + 2 (m1)(v1) ) / ( (m1) + (m2) )

nur wie? sollen das als hausaufgabe irgendwie herleiten...

wie das mit den indexen geht, wusst ich nich, hab die größen deshalb alle in klammern geschrieben

(v1) und (v2) sind die geschwindigkeiten der körper vor dem zusammenprall, (u1) und (u2) danach, m die masse Augenzwinkern

mfg und schon mal danke im vorraus

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Hallo Tobi,

schreibe Energie- und Impulserhaltungssatz wie folgt:

Bedenke, daß a^2-b^2=(a+b)(a-b) gilt und teile die obere Gleichung
durch die untere Gleichung. Dann erhälst Du neben dem Impuls-
erhaltungssatz die Gleichung

Damit hast Du zusätzlich zum Impulserhaltungssatz eine zweite
Gleichung, die linear in den Geschwindigkeiten ist. Das korrekte
Auflösen nach u1 und u2 kann dem Schüler überlassen bleiben Augenzwinkern

.

Gruß von Bruce