Rohrheizung auslegen

Spacecowboy · Anmeldungsdatum: 29.11.2006 Beiträge: 4

Hallo Leute!
Habe ein kleines Problem...ich habe ein Edelstahlrohr mit Innendurchmesser=66mm und Außendurchmesser=70mm, welches 650mm lang ist. Durch dieses Rohr strömt Gas mit max. 120l/s und minimaler Temperatur von 20°C. Für diesen Worst-Case soll die Leistung einer Heizmanschette berechnet werden, die außen am Rohr befestigt ist. Das Rohr soll dauerhaft auf 140°C beheizt werden können.
Wäre sehr dankbar, wenn jemand ne Idee hat, wie man das berechnen kann...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp: Vergleiche mal die Energie, die man pro Zeit braucht, um die durchströmende Gasmenge um die angegebene Temperaturdifferenz zu erwärmen, mit der Energie pro Zeit, die das Heizband reinsteckt.

Hilft dir das schon weiter? Oder falls nicht, magst du mal genauer sagen, was du bisher überlegt hast, und wo du glaubst, dass es noch hakt?

Spacecowboy · Anmeldungsdatum: 29.11.2006 Beiträge: 4

Naja...ich hatte bisher die benötigte Energie bzw Leistung für Rohrerwärmung und Gaserwärmung berechnet.
Rohr:
E=m*c*T=2,3kg*0,5KJ/(kg*K)*(273+120)K=452KJ

Für das Gas habe ich den resultierenden Massenstrom von 0,144kg/s errechnet und erhalte mit c=1KJ/(kg*K) eine Leistung von knapp 57 KJ/s.

Weiß jetzt nur nicht was ich damit anfange bzw. wie ich das zusammenbringe...bin halt leider Elektriker und kein Physiker Hilfe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Erwärmung des Rohres brauchst du für die Leistung im Dauerbetrieb nicht mitrechnen, denn das Rohr wird ja nur einmal am Anfang erwärmt und bleibt dann auf seiner Temperatur. Wenn es gut isoliert ist, so dass es wenig Wärme nach außen verliert (in Alufolie eingewickelt, ...), benötigt das Rohr also im Dauerbetrieb keine Wärmezufuhr, um seine Temperatur zu halten, es leitet die Wärme lediglich vom Heizband zum Gas durch.

Für die Berechnung der Erwärmung des Gases solltest du die Temperaturdifferenz 120 K nehmen, und nicht die absolute Temperatur ( (273 + 120) K), die das Gas am Ende hat. Mit deinen Zahlenwerten für den Massenstrom und die spezifische Wärmekapazität deines Gases komme ich damit also nicht auf rund 57 kJ/s = 57 kW, sondern auf rund 17 kJ/s = 17 kW.

Die Form des Rohres ist für die Leistung des Heizbandes im Dauerbetrieb also nicht von Bedeutung (wenn das Rohr gut nach außen isoliert ist). Ich würde aber damit rechnen, dass das Rohr im Dauerbetrieb heißer werden wird als die Endtemperatur des durchströmenden Gases, und das umso mehr, je kürzer und dicker das Rohr ist; denn für ein dickeres und kürzeres Rohr hat das durchströmende Gas weniger Kontakt zu Wand, so dass der Wärmekontakt schlechter wird und das Gas beim Durchströmen des Rohres nicht vollständig auf die Temperatur des Rohres erwärt wird.

Spacecowboy · Anmeldungsdatum: 29.11.2006 Beiträge: 4

Hab ich verstanden. Mir geht es aber eigentlich um die Leistung, die ich in das Rohr stecken muss, um dieses dauerhaft auf 140°C halten zu können. Genau dem Effekt der Isolation ist es ja zu verdanken, dass ich nicht dauerhaft 17KW reinstecken muss, das wäre ja viel zu viel. Ich heize das Rohr ohne Gasdurchfluß auf 140°C. Danach lasse ich Gas mit 120l/s und 20°C durchströmen und will das Rohr nur auf 140°C halten. Das bedeutet aus meiner Sicht jetzt folgendes:
Im Rohr steckt eine Energie von E=475KJ. Das Gas mindert diese Energie um 17KJ/s. Um die Temperatur zu halten muss ich jetzt 17/(4575/17)KJ pro Sekunde reinstecken, d.h. ca. 610W.
Erscheint mir realistisch, da ich das ganze momentan mit einer Heizleistung von 1000W betreibe und es bisher keine Probleme gab.
Ist das korrekt oder bin ich jetzt total aufm Holzweg? grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da bin ich noch nicht ganz einverstanden.

Ich habe nun verstanden, dass es dir nicht darauf ankommt, dass das Gas nach dem Durchströmen durch das Rohr auf 140°C erhitzt worden ist, sondern dass es dir darauf ankommt, dass das Rohr seine Temperatur von 140°C behält.

Wenn das Gas nach dem Durchströmen eine Temperatur von 140°C hätte, dann müsste man dieses Gas mit einer Leistung von rund 17 kW erwärmen. Diese Heizleistung, also diese 17 kW, müsste man dann also auch mit dem Heizband in das System hineinstecken, und die zugehörige Wärmeenergie würde durch die Rohrwand in das Gas geleitet werden.

Wenn du ausprobiert hast, dass ein Heizband mit 1 kW ausreicht, um das Rohr auf 140°C zu halten, dann bedeutet das für mich, dass das Gas viel weniger stark erwärmt wird als bis auf 140°C. Nämlich um höchtens ein siebzehntel der Temperaturdifferenz 120 K. Das heißt, das Gas erwärmt sich beim Durchströmen des 140° heißen Rohres nur um höchstens rund sieben Grad von 20°C auf 27°C.

Spacecowboy · Anmeldungsdatum: 29.11.2006 Beiträge: 4

Korrekt. Hab mich wohl einfach schlecht ausgedrückt. Wüsste jetzt aber trotzdem gern, ob meine Berechnung zum Lösen des "richtigen" Problems stimmt Augenzwinkern

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Aehm, da weiß ich nun nicht genau, was du mit "richtigem Problem" meinst.

Wenn du annehmen willst, dass das durchströmende Gas beim Durchströmen um 120 K auf 140°C erwärmt werden soll, dann musst du eine Leistung von rund 17 kW zuführen. (Und dabei wird das Rohr selbst dann viel heißer als 140°C). Damit du diese Leistung dem Gas zuführen kannst, musst du sie natürlich auch mit dem Heizband erzeugen.

Die Energie, die man am Anfang braucht, um das Rohr auf Betriebstemperatur zu erwärmen, spielt für die Leistung im Dauerbetrieb keine Rolle. Die Rechnung, mit der man aus der Leistung für das Erwärmen des Gases die Leistung des Heizbandes ausrechnet, heißt also nicht

, sondern schlicht und einfach

.

dachdecker2

Kann man in einem 65 cm langen Rohr mit 6,6 cm Durchmesser überhaupt 120 l/s Gas signifikannt erwärmen? Selbst mit einer Hand voll Topfkratzern, die man für möglichst turbulente Strömung und zusätzliche Wärmeleitung in das Rohrinnere reinstecken könnte, kann ich mir nicht vorstellen, dass das möglich ist.

Mir scheinen auch 120 l/s nicht Plausibel zu sein - wenn ich unterstelle, dass das "Gas" eine Schallgeschwingigkeit in der Größenordnung der der Luft besitzt, dann ist dieser Volumenstrom nur mit einem enorm großen Druckabfall herzustellen. (Das heißt auch, dass sich eingehender und ausgehender Volumenstrom sehr stark voneinander unterscheiden werden.)

Man sollte nicht einfach blind drauflosrechnen - manchmal bringt es auch Punkte, wenn man einwendet, dass die Aufgabenstellung nicht so ganz zur praktischen Durchführbarkeit passt.

// edit: ich hab mich wohl etwas mit der Geschwindigkeit vertan - es kommen etwa 10% (nicht 100%, war ein Einheitenfehler ... blind und ohne Zettel ... Augenzwinkern

) der Schallgeschwindigkeit von Luft heraus. Und ich hab wohl was falsch verstanden mit den Temperaturen - das Rohr auf 140°C zu halten dürfte kein Problem sein, weil das Gas sicher nicht sehr viel Leistung aus dem Rohr herausträgt.