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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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Wohnort: In einem chaotischen Universum
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 antaris Verfasst am: 04. Jul 2025 08:47 Titel: |
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Bei der ganzen Thematik geistern folgende Fragestellungen im meinem Kopf herum:
- Ist es möglich das einfachste Modell des wechselwirkungsfreien Vakuums auf Basis von quantenmechanischen Oszillatoren bzw. dessen Moden n=0 bei renormierten Gitterabstand a = const in das Quanteninformationstheoretische Modell zu übersetzen?
- Ist es möglich zwischen semiklassischen Modellen, wie die Hawking-Strahlung und der Quanteninformationstheorie zu "übersetzen"?
- Wenn ja, wie wird das Bild der semiklassischen "Hawking-Moden" auf das Bild der nicht-klassischen "Hawking-Qubits" (Quanteninformationstherie) übersetzt bzw. transformiert?
- Existiert eine gewisse Dualität zwischen beiden Ansätzen, sodass Erkenntnisse des einen Ansatz wechselseitig für Rückschlüsse im anderen Ansatz genutzt werden können?
- Wenn ja, ist es möglich der Quantengravitation auf dieser Weise näher zu kommen, in dem Erkenntnisse aus der Quanteninformation auf die QFT in gekrümmten Raumzeiten und vice versa übertragen wird, sodass wechselseitig offene Zusammenhänge beleuchtet werden?
- Kann die Verbindung Semiklassik und Quanteninformationstheorie mathematisch bewiesen werden?
- Wenn ja, würde dies dazu führen, dass semiklassische Theorien mittels zugänglicher Quantenhardware oder softwareseitige Implementierungen (z.B. Qutip, Python) exakt simuliert werden können?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 04. Jul 2025 10:07 Titel: |
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Erst mal Danke für die Auszüge aus den Artikeln.
Deine Aussagen bleiben dennoch seltsam. "jede lokale Betrachtung (Tracing-out)", "durch das scrambling lokal maximal gemischt", thermische Qubit ist mit Entropie S = 1 mit dem Rest des Universums verschränkt" ... was ist da lokal? inwiefern ist ein tracing-out lokal? was ist lokal maximal gemischt? was bedeutet mit Entropie S = 1 verschränkt?
| antaris hat Folgendes geschrieben: | - Ist es möglich das einfachste Modell des wechselwirkungsfreien Vakuums auf Basis von quantenmechanischen Oszillatoren bzw. dessen Moden n=0 bei renormierten Gitterabstand a = const in das Quanteninformationstheoretische Modell zu übersetzen?
- Ist es möglich zwischen semiklassischen Modellen, wie die Hawking-Strahlung und der Quanteninformationstheorie zu "übersetzen"?
- Wenn ja, wie wird das Bild der semiklassischen "Hawking-Moden" auf das Bild der nicht-klassischen "Hawking-Qubits" (Quanteninformationstherie) übersetzt bzw. transformiert?
- Existiert eine gewisse Dualität zwischen beiden Ansätzen, sodass Erkenntnisse des einen Ansatz wechselseitig für Rückschlüsse im anderen Ansatz genutzt werden können?
- Wenn ja, ist es möglich der Quantengravitation auf dieser Weise näher zu kommen, in dem Erkenntnisse aus der Quanteninformation auf die QFT in gekrümmten Raumzeiten und vice versa übertragen wird, sodass wechselseitig offene Zusammenhänge beleuchtet werden?
- Kann die Verbindung Semiklassik und Quanteninformationstheorie mathematisch bewiesen werden?
- Wenn ja, würde dies dazu führen, dass semiklassische Theorien mittels zugänglicher Quantenhardware oder softwareseitige Implementierungen (z.B. Qutip, Python) exakt simuliert werden können?
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- was meinst du mit "wechselwirkungsfreiem Vakuum"? wie WW steckt in den Operatoren, nicht im Zustand; was sind "dessen Moden n=0"?
- welches quanteninformationstheoretische Modell"? meinst du QBits?
- dito
- was meinst du mit Dualität? dass man etwas ineinander übersetzen kann?
- eher nein; die o.g. Probleme befassen sich mit Systemen, die man prinzipiell kennt, jedoch noch tweaken oder besser verstehen muss; wenn als QG nichts anderes ist als eine QFT, oder aus QFTs ensteht (emergent ist), dann evtl. ja, es gibt da aber maßgebliche Einwände; falls QG etwas grundsätzlich Neues ist, dann müsstest du diese Frage in diesem Neuen Kontext stellen, den wir aber nicht kennen
- jetzt wäre es an der Zeit, eine Arbeit und darin die jeweiligen Formeln zum zitieren
- ist das nicht trivial? ein Quantencomputer führt quantenmechanische Operationen aus; das können prinzipiell natürlich auch solche für einen speziellen Grenzfall sein; und eine software-seitige Implementierung kann das natürlich auch; mein GHZ-Script (anderer Thread) ist ein kleines triviales Beispiel, aber sowas macht man seit Jahrzehnten; die Problematik ist hier eine völlig andere, nämlich die Konstruktion eines geeigneten Quantencomputers oder die Rechenleistung des normalen Computers.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
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| antaris Verfasst am: 04. Jul 2025 12:27 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Deine Aussagen bleiben dennoch seltsam. "jede lokale Betrachtung (Tracing-out)", "durch das scrambling lokal maximal gemischt", thermische Qubit ist mit Entropie S = 1 mit dem Rest des Universums verschränkt" ... was ist da lokal? inwiefern ist ein tracing-out lokal? was ist lokal maximal gemischt? was bedeutet mit Entropie S = 1 verschränkt? |
Lokal im Sinne von: Es wird ein viel kleineres aber zusammenhängendes oder einzelnes - lokales - Teilsystem A, eines viel größeren - globalen - reinen Gesamtzustands AB betrachtet. Mathematisch also der Partial Trace ρ_A = Tr_B ρ und die lokale von-Neumann-Entropie ist als S(A)= −Tr ρ_A log ρ_A definiert.
Für ein einziges Qubit ist ρ_A im maximal thermischen Fall die Einheitsmatrix I/2; dann gilt S = log₂2 = 1 ebit.
Das Page-Theorem zeigt, dass in einem gescrambleten reinen Zustand jedes Teilsystem mit m < N/2 Freiheitsgraden nahezu maximales S besitzt – also lokal maximal gemischt –, während seine Information vollständig in der Verschränkung mit dem globalen Rest B steckt. Zwei beliebige kleine Teilsysteme A,B teilen dagegen keine direkte Verschränkung mehr; ihre gegenseitige Entropie geht gegen 0.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
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| antaris Verfasst am: 04. Jul 2025 12:44 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | - Ist es möglich das einfachste Modell des wechselwirkungsfreien Vakuums auf Basis von quantenmechanischen Oszillatoren bzw. dessen Moden n=0 bei renormierten Gitterabstand a = const in das Quanteninformationstheoretische Modell zu übersetzen?
- Ist es möglich zwischen semiklassischen Modellen, wie die Hawking-Strahlung und der Quanteninformationstheorie zu "übersetzen"
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[list][*]was meinst du mit "wechselwirkungsfreiem Vakuum"? wie WW steckt in den Operatoren, nicht im Zustand; was sind "dessen Moden n=0"?
[*]welches quanteninformationstheoretische Modell"? meinst du QBits? |
Ich meine die Quanteninformationstheorie, wie sie Preskill in seinen Lecture Notes lehrt.
Das freie Vakuum einer skalaren Feldtheorie auf einem räumlichen Gitter, wird definiert als der Grundzustand eines Systems gekoppelter quantenmechanischer harmonischer Oszillatoren, von denen jeder an einem Gitterpunkt sitzt. Raum wird diskretisiert durch Gitterpunkte  , mit Gitterabstand  .
An jedem Gitterpunkt lebt ein Freiheitsgrad
 mit kanonischem Impuls 
Das bedeutet der Raum wird in ein Gitter unterteilt und je Gitterraumpunkt sitzt ein quantenmechanischer harmonischer Oszillator im Grundzustand, die jeweils mit ihhrem direkten Nachbarn gekoppelt sind.
Hamiltonian (Klein–Gordon auf dem Gitter):
^2\Bigr])
Ist das der Hamiltonoperator einer Kette von gekoppelten harmonischen Oszillatoren?
Diagonalisation in Impulsbasis: Mittels diskreter Fourier-Transformation
entkoppeln sich die Modi, und jeder Modus ist ein unabhängiger harmonischer Oszillator mit Frequenz })
Vakuum als Produkt-Grundzustand: Der globale Grundzustand  ist das Tensorprodukt der Ein-Moden-Grundzustände:
in dem jeder Harmonische Oszillator in seinem Ein-Grundzustand verbleibt.
David Tong (Cambridge): Quantum Field Theory
„We now apply the quantization of the harmonic oscillator to the free scalar field. We write  and  as a linear sum of an infinite number of creation and annihilation operators … indexed by the 3-momentum  .“
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 04. Jul 2025 13:51 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich meine die Quanteninformationstheorie, wie sie Preskill in seinen Lecture Notes lehrt. |
Quanteninformationstheorie ist zunächst mal lediglich eine Anwendung spezieller quantenmechanischer Systeme. Wenn die beiden Themen nun aufeinander abgebildet werden sollen, dann müsste das insbs. für diese speziellen Systeme gelten, und da wüsste ich jetzt nicht, warum es gerade QBits sein sollen; es gibt zig Möglichkeiten …
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das freie Vakuum einer skalaren Feldtheorie auf einem räumlichen Gitter … der Raum wird in ein Gitter unterteilt und je Gitterraumpunkt sitzt ein quantenmechanischer harmonischer Oszillator … |
Sehr speziell, Startpunkt ist eine flache Raumzeit. Krümmung? Gravitation? Dynamik? …
| Tong hat Folgendes geschrieben: | | We now apply the quantization of the harmonic oscillator to the free scalar field … |
Ja, das ist der Einstieg in die Quantenfeldtheorie auf einer flachen Raumzeit.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
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| antaris Verfasst am: 04. Jul 2025 17:18 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | ... da wüsste ich jetzt nicht, warum es gerade QBits sein sollen; es gibt zig Möglichkeiten … |
Ja mal schauen. Vielleicht führt das auch in die Irre.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sehr speziell, Startpunkt ist eine flache Raumzeit. Krümmung? Gravitation? Dynamik? … |
Erstmal dieser spezieller Startpunkt aber prinzipiell der gleiche, wie Hawking, als global reiner Vakuumszustand. Wenn es hier nicht funktioniert, dann auch nicht bei irgendwelchen Wechselwirkungen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Tong hat Folgendes geschrieben: | | We now apply the quantization of the harmonic oscillator to the free scalar field … |
Ja, das ist der Einstieg in die Quantenfeldtheorie auf einer flachen Raumzeit. |
Ok aber zur kanonischen Quantisierung will ich an dieser Stelle nicht.
Mich interessieren die Korrelationen direkt benachbarter harmonischer Oszillatoren, wie diese Korrelationen als Verschränkung interpretiert werden können und wie diese sich beim RG-Fluss/coarse-graining verhalten.
Der Vakuumzustand ist für den Gitterabstand definiert. Setzen wir im Hamiltonian die Masse  (Planck-Masse), so ist der Gitterabstand  (Planck-Länge). Diese "Schicht" definieren wir als intrinsischen Layer 0.
Layer 0 ist ein räumliches Gitter mit Abstand . An jedem Gitterplatz sitzt ein harmonischer Oszillator ) . Der Hamilton-Dichte der freien skalaren Feldtheorie ist damit eine Summe gekoppelter Oszillatoren (Gleichung (1.72) in Tong)
Ein Block-Spin-Schritt (Kadanoff/Wilson) fasst je zwei Nachbarn zusammen, zerlegt jede Zweier-Zelle in langsamen })) und schnellen })) Moden, integriert die schnellen Moden aus und liefert einen neuen Gitterabstand  mit renormierten Parametern (Wilson 1975, §II A)
Wiederholt man das zweimal, entstehen Layer 2 ) und Layer 3 ) . Die direkte Verschränkung zwischen benachbarten Oszillatoren innerhalb eines Layers bleibt erhalten (Korrelator  — sie folgt unmittelbar aus der Gaussian-Wellenfunktional des Vakuums (Katsinis)
Dagegen verschwinden Verschränkungen zwischen Layer ≥1 in der emergenten Beschreibung, weil die entsprechenden Freiheitsgrade in jedem RG-Schritt getraced wurden (McGreevy §1.2 „integrating out degrees of freedom“)
1 Layer 0 – gekoppelte Oszillatoren
Korrelation im Layer 0
=\langle\phi_j\phi_{j+1}\rangle =\frac1{N}\sum_{k}\frac{e^{ika}}{2\omega_k}) (2)
Die Nicht-Null-Werte zeigen, daß zwei Nachbarn im Grundzustand verschränkt sind (Barman & Sardar Eq. (2))
2. Block-Spin-Schritt → Layer 1
- Man definiert innerhalb jeder Zweier-Zelle (Kaplan Eq. (2.3.8))
}=\frac{\phi_{2J}+\phi_{2J+1}}{\sqrt2},\qquad \Psi_J^{(1)}=\frac{\phi_{2J}-\phi_{2J+1}}{\sqrt2}) (3)
}) werden als „fast modes“ gaussian-integriert; ihre Beiträge renormalisieren die Masse  und die Kopplung  (Wilson 1975, Eqs. (3.4)–(3.7))
- Der neue Hamiltonian lautet
}=\sum_{J}\Bigl[\tfrac12\,\Pi_J^{2} +\tfrac12\,m_1^{2}\Phi_J^{2} +\tfrac1{2a_1^{2}}\bigl(\Phi_{J+1}-\Phi_J\bigr)^2\Bigr],\quad a_1=2a) (4)
- Die direkte Verschränkung innerhalb von Layer 1 folgt erneut aus (2) mit
3 Iteration – Layer 2, 3, ...
Schritt 2 wiederholen:
}=\frac{\Phi^{(1)}_{2K}+\Phi^{(1)}_{2K+1}}{\sqrt2},\; a_2=4a)
und analog für Layer 3 (a_3=8a). Die Rekursionsgleichungen für die Parameter sind in Altland-Simons Eq. (6.84) zusammengefasst
Das kann beliebiig oft wiederholt werden.
4 Entanglement-Struktur je Layer
Layer 0, Gitterabstand
^{-1}\!\int\!\tfrac{\cos ka}{2\omega_k}\,dk)
-> maximal auf feinster Skala
Layer 1, Gitterabstand 
\approx C(a)/2) (wegen  )
-> schwächer – Oszillatoren „weicher“
Layer 2, Gitterabstand 
\approx C(a)/4)
-> weiter abgeschwächt
Layer 3, Gitterabstand 
\approx C(a)/8)
-> mit jedem weiteren Layer wird die Verschränkung immer weiter abgeschwächt
Der Rückgang folgt aus  im Gaussian-Fixed-Point (Cambridge RG-notes)
5 Tracing zwischen den Layern
Jeder RG-Schritt führt das partielle Integral
}=\operatorname{Tr}_{\Psi^{(\ell)}}\! \bigl[|0\rangle\langle0|\bigr])
wobei }) alle schnellen Moden des Vorgänger-Layers bezeichnet (McGreevy Eq. (3))
Damit werden Inter-Layer-Korrelationen systematisch entfernt; übrig bleibt ein effektiver, wieder gaussianer Grundzustand auf Layer  . Die emergente Beschreibung oberhalb von Layer 1 enthält daher keine expliziten Verschränkungs-Links zu den tieferen Layern, wohl aber implizit renormierte Parameter, die deren Einfluß kodieren (arXiv 1711.05695 §3)
Im Anhang eine Grafik, welche Layer 0 - 3 "gleichzeitig darstellt".
- Layer 0 (unten): acht Gauss-Peaks auf Gitterpunkten j=0,…,7j=0,…,7
- Layer 1: Blockbildung je aus zwei Nachbarn → vier Oszillatoren bei {0.5,2.5,4.5,6.5}
- Layer 2: Je zwei Layer-1-Blöcke → zwei Oszillatoren bei {1.5,5.5}
- Layer 3: Ein Block aus allen → ein Oszillator bei 3.5
Die gestrichelten Linien zeigen, wie jeder Layer-0-Oszillator zu seinem übergeordneten Block in Layer 1 gehört und analog für höhere Layer. So wird die hierarchische Coarse-Graining-Struktur veranschaulicht.
| Beschreibung: |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 04. Jul 2025 21:33 Titel: |
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Hab ich jetzt erst gelesen:
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Was nun nicht gezeigt wurde, ist, wie sich das thermische Spektrum nach der Pagezeit in ein weniger thermisches umwandelt.
Es gibt ja kein thermisches Spektrum, sondern alle abgestrahlten Qubits tragen zu jeder Zeit die gleiche Energie. |
Darüber würde ich in diesem einfachen Modell hinwegsehen.
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Ja, solange man nicht meint, durch das Reproduzieren einer pageartigen Kurve wäre das Informationsparadox gelöst. |
Die Page-curve ist, lt. John Page und danach folgend sehr viele anderer Physiker, die vorgeschlagene Lösung des Informationsparadoxon.
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Ich hab's geahnt.
Kannst Du mal bitte die Aussagen von Page et al. zitieren, aus denen Du das rausliest?
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Das bedeutet natürlich nicht, dass dies auch wirklich so ist und auch nicht, das Page's Vorschlag nicht kontrovers diskutiert werden darf. Wenn du die Grundlagen kritisierst, dann kritisierst du aber gleichzeitig eine ganze Reihe Physiker.
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Zunächst mal kritisiere ich höchstens die Aussagen von Physikern. Das ist legitim, Physik ist eine Naturwissenschaft und keine Religion.
Außerdem kritisiere ich erstmal nur Deine Interpretation der Aussagen von Physikern.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 04. Jul 2025 21:53 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Ich hab's geahnt.
Kannst Du mal bitte die Aussagen von Page et al. zitieren, aus denen Du das rausliest? |
Nichts leichter als das! Reicht ein Zitat von Page? Du kannst auch selber suchen... 
https://arxiv.org/pdf/hep-th/9305040
Abstract:
Hawking’s 1974 calculation of thermal emission from a classical black hole
led to his 1976 proposal that information may be lost from our universe as
a pure quantum state collapses gravitationally into a black hole, which then
evaporates completely into a mixed state of thermal radiation. Another pos-
sibility is that the information is not lost, but is stored in a remnant of the
evaporating black hole. A third idea is that the information comes out in
nonthermal correlations within the Hawking radiation, which would be ex-
pected to occur at too slow a rate, or be too spread out, to be revealed by
any nonperturbative calculation.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 04. Jul 2025 21:54 Titel: |
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Folgendes ist auf Preskill's lecture notes bezogen.
Wir stellen das freie (nicht-wechselwirkende) Vakuum als reinen globalen Produktzustand dar
wobei jede Skalen-Layer  (Layer 0, 1, 2 … ) ihr eigenes Hilbert-Teilsystem  besitzt. Diese Zerlegung ist nach Preskills Axiom 5 “Composite Systems” zulässig, weil sich die Gesamthilberträume als Tensorprodukt der Teilräume aufspannen.
Innerhalb eines Layer ist das Vakuum nicht produktförmig: direkte Nachbaroszillatoren sind verschränkt, ihre Zwei-Moden-Wellenfunktion besitzt eine Schmidt-Zerlegung
1 Boson--Qubit-Mapping pro Gitterpunkt
- Layer 0: Jeder Planck-Gitterpunkt trägt einen harmonischen Oszillator. Beschränkt man die Besetzungszahl auf
 , lässt er sich exakt in ein N_qN-Qubit-Register binär kodieren
Damit genügt für jedes Feldquant ein endliches Qubit-System, ganz im Sinne der Definition zusammengesetzter Systeme in Preskill Kap. 2
- Coarse-Graining: Zwei Nachbarn werden zu einem Block zusammengefasst (
 ), ihre Register verschmelzen per unitärem Repacking zu einem neuen Oszillator im Layer 1 usw.
2 MERA-/Wavelet-Beschreibung der Layer
Die so entstehenden Ketten sind als Matrix-Product-States (MPS) formuliert. Die wiederholte Schmidt-Dekomposition liefert
\;\bigl|\,i_{1}\,i_{2}\,\dots i_{L}\bigr\rangle) (6.224)
wobei die Bond-Dimension  durch den maximalen lokalen Schmidt-Rang begrenzt ist.
Ein zweiqubit-Gatter kann diesen Rang höchstens um  erhöhen, folglich bleibt nach jeweils  Gates unter ^G) beschränkt.
Damit erfüllt das Vakuum die Gebietsgesetz-Art lokale Verschränkung, die für frei skalare Felder erwartet wird.
Im MERA verschachteln sich die MPS-Tensors aufeinanderfolgend mit Disentanglers und Isometries:
- Disentangler
 entfernen kurzreichweitige Korrelationen zwischen Blocks.
- Isometrie
 komprimiert zwei (oder mehr) Nachbarsysteme in einen Freiheitsgrad des höheren Layers.
Nach jedem sind die jeweiligen Blöcke fast produktförmig, so dass das darauf folgende unitär nur noch intralayer-Daten speichert und kein Layer-Mixing einführt.
3 Formale Produktstruktur der Gesamtwellenfunktion
Die kaskadierte MERA-Unitary  zerlegt sich selbst in einen Tensorprodukt-Operator
weil alle  eines Layers sich auf disjunkte Qubit-Register stützen. Dadurch erhält man unmittelbar
 =\bigotimes_{\ell}|\psi_\ell\rangle)
einen reinen globalen Produktzustand. Dieses Resultat ist genau die in Kap. 10 diskutierte Entkopplung zwischen Systemen und Umgebung: ein Teilsystem ist exakt rekonstruierbar, sobald es mit allen übrigen vollständig unkorreliert ist
4 Warum keine Layer-übergreifende Verschränkung (im freien Vakuum)
Die Schmidt-Basen werden pro Layer neu gewählt; Restmoden anderer Skalen erscheinen als orthogonale Faktoren und tragen nur eine numerische Norm \lambda, keine Kohärenzterme (chapter 2).
Die Disentangler sind lokal in der Skala, d. h. sie verbinden höchstens Nachbarn innerhalb eines Layers. Ihre Gatter liegen vor dem coarse-graining; spätere Layer “sehen” sie nicht mehr.
Mathematisch ist das genau die Bedingung
<br />
)
die Preskill als Produktkriterium für perfekte Fehlerkorrektur herleitet.
5 Nearest-Neighbour-Verschränkung innerhalb eines Layer
Jeder Layer trägt eine 1D-Kette, deren Vakuum ist ein g-verschobenes Gaussian-MPS; die Zwei-Punkt-Reduktion erfüllt automatisch den Schmidt-Satz, so dass sich die Entropie eines Blockes mit Länge  wie \approx\text{const}) sättigt – Area Law in 1D. Das ergibt sich direkt aus Gl. (6.226) – (6.230), wo ein Zweiqudit-Gate  nur die beiden angrenzenden MPS-Matrizen modifiziert.
Entferntere Oszillatoren bleiben deshalb im Produktzustand und sind unverschränkt.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 04. Jul 2025 23:06 Titel: |
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@antaris – die Renormierung a la Wilson funktioniert für die Gravitation ziemlich sicher nicht
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 04. Jul 2025 23:34 Titel: |
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Ok aber das tut dem noch keinen Abbruch.
MERA-/Tensor-Network-RG ersetzt Wilson RG und Gravitation kann als emergente Geometrie aus Verschränkung verstanden werden?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 05. Jul 2025 00:21 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Ich hab's geahnt.
Kannst Du mal bitte die Aussagen von Page et al. zitieren, aus denen Du das rausliest? |
Nichts leichter als das! Reicht ein Zitat von Page?
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Ein Zitat von Page wäre eine Aussage von Page.
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Du kannst auch selber suchen...
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Warum sollte ich nach etwas suchen, an dessen Existenz zweifle?
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Abstract:
Hawking’s 1974 calculation of thermal emission from a classical black hole
led to his 1976 proposal that information may be lost from our universe as
a pure quantum state collapses gravitationally into a black hole, which then
evaporates completely into a mixed state of thermal radiation. Another pos-
sibility is that the information is not lost, but is stored in a remnant of the
evaporating black hole. A third idea is that the information comes out in
nonthermal correlations within the Hawking radiation, which would be ex-
pected to occur at too slow a rate, or be too spread out, to be revealed by
any nonperturbative calculation. |
und wo steht da nun Deiner Meinung nach, dass die Page-Kurve das Informationsparadox löst?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 05. Jul 2025 06:57 Titel: |
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Mir geht es um Inhalte, nicht um Wortklauberei. Wenn du inhaltlich diskutieren möchtest, gerne. Ansonsten belassen wir es einfach dabei.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 05. Jul 2025 08:38 Titel: |
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Sorry, Aruna hat absolut recht.
Die Page-Kurve ist keine Lösung des Informationsparadoxons – nicht mal ansatzweise – sie ist eine Bedingung, die ein Modell erfüllen müsste, das das Informationsparadoxon lösen könnte.
Die Berechnung von Page enthält keine Geometrie, kein Schwarzes Loch, keine Strahlung … sie liefert kein Modell für Strahlung gekoppelt an das Gravitationsfeld …; sie liefert keine Zeitentwicklung. Eine Lösung müsste aber all das enthalten, und sie müsste die Page-Kurve reproduzieren.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 05. Jul 2025 09:13 Titel: |
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Page argumentiert abstrakt. Er betrachtet einen Hilbertraum als Tensorprodukt zweier Unterräume mit
Für m und n gilt daher die Bedingung
 = \ln m + \ln n = \ln d = \text{const})
d entspräche der Anzahl der Mikrozuständen des Gesamtsystems.
Für ein schwarzes Loch wäre dies
In diesem Falle wären m(t) und n(t) zeitabhängige Größen, die die Anzahl an effektiven Quantenzuständen in der abgestrahlten Hawking-Strahlung (Subsystem A) bzw. im verbleibenden Schwarzen Loch (Subsystem B) beschreiben. D.h., wenn m(t) mit der Zeit wächst, muss n(t) entsprechend abnehmen.
Nun betrachtet Page wie üblich
und zeigt für
die Näherung
Natürlich ist dies symmetrisch zu m = n.
Diese Überlegung enthält letztlich nichts für Schwarze Löcher, sie ist völlig generisch.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 05. Jul 2025 09:22, insgesamt 6-mal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 05. Jul 2025 09:14 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Sorry, Aruna hat absolut recht.
...
Eine Lösung müsste aber all das enthalten, und sie müsste die Page-Kurve reproduzieren. |
Noch ein paar weitere Zitate:
„Being able to compute the Page curve in some particular theory is what it means to have solved the black-hole information problem.“ – Andy Strominger, zit. in Harlow, Jerusalem Lectures, §5.2
If the evaporation … has already proceeded past the ‘half-way’ point … quantum information … is revealed in the Hawking radiation very rapidly.“ – Hayden & Preskill, Black Holes as Mirrors (2007)
Folgendes Zitat beschreibt wohl am besten deinen Einwand:
We now can compute the Page curve, and I don’t know why.“ – Raphael Bousso, Interview-Zitat in Quanta Magazine (2020)
Für mich impliziert die Rückgewinnung der Page-Curve zumindest einen Indiz oder eben ein Prüfstein. Das die modellierten Mikrostrukturen und damit eine QG fehlt, habe ich hier im Thead oft genug betont. Eine "echte" Rückgewinnung der Page-curve wäre, wenn Unitarität wirklich fundamental ist, nur mittels QG möglich.
Inhaltlich hat das aber keine Einfluss. Entweder es besteht die Annahme, dass sich auch schwaze Löcher gemäß der QM unitär entwickeln oder diese Annahme wird abgelehnt. Nur bei ersteren ist die Page-curve elementarer Bestandteil aber alleine nicht die Lösung, es ist das diagnostische Mittel/der Prüfstein ob die Theorie unitär ist oder nicht. Wer annimmt, dass die Unitarität nicht für schwarze Löcher gilt, braucht weder Verschränkungsentropien, noch eine Page-Curve und hat ein ganz anderes Problem (müsste eine ganz neue Dynamik formulieren). Oder sehe ich das falsch?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 05. Jul 2025 09:46 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | „Being able to compute the Page curve in some particular theory * is what it means to have solved the black-hole information problem.“ |
* wobei die Theorie ART, SLs und QFT enthalten muss!
| antaris hat Folgendes geschrieben: | Folgendes Zitat beschreibt wohl am besten deinen Einwand:
„We now can compute the Page curve, and I don’t know why.“ |
Nö, da völlig ohne Kontext.
Meine beiden Einwände stehen oben: Minimalanforderungen an eine Theorie / ein Modell, und Zusammenbruch der Renormierung a la Wilson.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 05. Jul 2025 09:52 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | Mir geht es um Inhalte, nicht um Wortklauberei.
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Wer soll das glauben?
Ich?
Ob die Page-Kurve das Informationsparadoxon löst oder nicht ist ein wesentlicher Inhalt in diesem Thread.
Und wenn Du - eventuell in der Falsch-Annahme mit einem Argumentum ad verecundiam könntest Du bei einem ausgebildeten Physiker punkten - hier behauptest, das hätten Page und andere Physiker gesagt, dann musst Du das auf Nachfrage belegen können.
Wenn es Dir tatsächlich um Inhalte ginge, würde es Dich interessieren, warum ich anderer Meinung bin und mir die Texte, aus denen Du das herauszulesen meinst, vorlegen.
So wie es Dich - wenn Du wirklich am Thema (Informationserhaltung) interessiert gewesen wärst - für die Begründung interessiert hättest, warum ich sagte, dass Dein - bzw. das, das die KI für Dich geschrieben hat - keinen unitären Algorithmus abbildet.
Stattdessen schriebst Du als "Verteidigung", nur das gesamte Universum wäre unitär.....
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Wenn du inhaltlich diskutieren möchtest, gerne.
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Wer soll das glauben?
Ich?
Ich habe diesen Thread extra aufgemacht, um inhaltlich über das Thema diskutieren.
Aber Du hast durch Deine Handlungen gezeigt, dass Du nicht daran interessiert bist.
Mir nun zu unterstellen, ich wolle das nicht, nur weil ich Belege für Deine m.E. Falsch-Behauptungen will, ist schon ziemlich dreist.
Ich schließe daraus, dass Du kein Zitat nennen kannst.
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Ansonsten belassen wir es einfach dabei. |
Ja, ich werde Dich nicht mehr direkt ansprechen. Das heißt nicht, dass Du nun hoffen kannst dass deine "Beiträge" unkommentiert bleiben.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 05. Jul 2025 09:59 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Minimalanforderungen an eine Theorie .... |
sind Geometrie, Schwarzes Loch, Strahlung … Modell für Strahlung gekoppelt an das Gravitationsfeld, Zeitentwicklung. Eine Lösung müsste aber all das enthalten, und sie müsste die Page-Kurve reproduzieren.
Du würdest also nur eine schon vollständige Theorie akzeptieren bzw. als diskussionswürdig empfinden?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 05. Jul 2025 10:06 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die Page-Kurve ist keine Lösung des Informationsparadoxons – nicht mal ansatzweise – sie ist eine Bedingung, die ein Modell erfüllen müsste, das das Informationsparadoxon lösen könnte.
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Ja:
Page hat berechnet, wie die Verschränkungsentropie der Strahlung sich verhalten müsste, wenn das Gesamtsystem unitär bleibt bzw. die Information erhalten.
Er hat aber nicht gezeigt, wie denn nun die Information in der Strahlung codiert wird, dass eine Page-Kurve entsteht.
Vielmehr hat er eine Messlatte geschaffen, wie der von einer Theorie vorhergesagte Strahlungsverlauf aussehen müsste, damit die Information erhalten ist.
Siehe ersten Link im Eingangsbeitrag:
| Zitat: | Für den Fall, dass die Unitarität erhalten ist, sollte sich die Kurve nach der Page-Zeit, wenn die Bekenstein-Hawking-Entropie des schwarzen Lochs genauso groß ist wie die Verschränkungsentropie der Strahlung, wieder senken (siehe Abb. 8, grüne Linie). Dies würde bedeuten, dass die Strahlung ihre thermische Natur verliert und wieder in einen reinen Quantenzustand zurückkehrt. Diese theoretisch erwartete Form wurde 1993 von dem Physiker Don Page berechnet und sollte von einer Theorie der Quantengravitation, welche Unitarität als ein fundamentales Prinzip besitzt, reproduziert werden. Mit diesem neuen Wissen über Quantenmechanik und dem Informationsparadoxon können wir uns nun endlich der AdS/CFT-Korrespondenz und der mit ihr einher gehenden Lösung des Problems beschäftigen.
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Zuletzt bearbeitet von Aruna am 05. Jul 2025 10:12, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 05. Jul 2025 10:10 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Minimalanforderungen an eine Theorie .... |
sind Geometrie, Schwarzes Loch, Strahlung … Modell für Strahlung gekoppelt an das Gravitationsfeld, Zeitentwicklung. Eine Lösung müsste aber all das enthalten, und sie müsste die Page-Kurve reproduzieren.
Du würdest also nur eine schon vollständige Theorie akzeptieren bzw. als diskussionswürdig empfinden? |
Was heißt vollständig?
Das Informationsparadon tritt auf für den Kontext "Geometrie, Schwarzes Loch, Strahlung … Modell für Strahlung gekoppelt an das Gravitationsfeld, Zeitentwicklung … ART, QFT und Renormierung". Dann muss es auch für diesen Kontext gelöst werden, nicht für irgendein übersimplifiziertes Spielzeugmodell, indem es noch nicht einmal auftritt. Es geht nicht beliebig einfach, ohne dass es Unsinn wird.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 05. Jul 2025 10:34 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Was heißt vollständig? |
Entweder:
1. Vollständig als gesamte Arbeit formuliert, sodass sie den genanntn Kritieren entspricht. Stückweises annähern ist nicht erlaubt.
oder:
2. Stückweises annähern ist - ergebnisoffen - erlaubt. In jedem Fall wird dabei, was mich betrifft, etwas gelernt und im besten Fall wird eine Theorie gefunden, die den genannte Kriteien entspricht. Scheitern ist aber sicherlich möglich.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 05. Jul 2025 13:47 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | 2. Stückweises annähern ist - ergebnisoffen - erlaubt. |
Ja, das ist erlaubt.
Aber nur im Kontext eines Modells, dass auch dieses Problem hat.
In der Medizin sind über Jahrzehnte schrittweise verbesserte Therapien für eine Erkrankung möglich und werden von der Kasse bezahlt. Nicht bezahlt werden Therapien für Gesunde.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 05. Jul 2025 18:47 Titel: |
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Ich habe oben das Problem der Renormierung genannt; darauf wollte ich nochmal zurückkommen.
Das Problem ist, dass wir die Renormierung nicht nur unter dem technischen Aspekt der Eliminierung von Unendlichkeiten verstehen, sondern im allgemeineren Sinne der Skalenabhängigkeit physikalischer Größen. Dies funktioniert in der Quantenfeldtheorie auf einer flachen Raumzeit in gewissen Sinne – aber es funktioniert nicht mehr bei der Verknüpfung mit der ART.
In der Quantenfeldtheorie haben wir im Rahmen der Renormierung nach Wilson eine Art Entkopplung der Energieskalen, d.h. UV und IR; darunter versteht man, dass die IR-Physik in gewisser Weise unempfindlich bzgl. der UV-Details ist. Letztere sind nach Ausintegrieren der UV-Freiheitsgrade implizit in den Parameter der effektiven IR-Theorien enthalten, wie z.B. Dichten, Viskosität, Kompressibilität in der klassische Theorie der Fluide, allerdings sind die Details der UV-Theorien völlig irrelevant. Aber zusammen mit der Gravitation bricht dieses Bild zusammen, d.h. zum Verständnis der IR-Physik benötigt man detaillierte Kenntnisse der UV-Theorien.
In welchem Sinne scheitert nun diese die UV/IR-Entkopplung? Wie erkennt man dies – auch ohne eine vollständige Theorie der Quantengravitation – anhand semiklassischer Überlegungen, wie insbs. der Hawking-Strahlung?
In der effektiven Feldtheorie nach Wilson ist die IR-Physik ist gegenüber den Details der UV-Physik unempfindlich – abgesehen von unterdrückten Korrekturen. Physik bei einer hohen Energieskala Λ beeinflusst IR-Observablen nur durch lokale Operatoren, die durch Potenzen von E/Λ unterdrückt sind.
In der Quantengravitation – insbesondere in der SL-Thermodynamik – bricht diese Entkopplung Arten zusammen:
Die SL-Entropie S skaliert mit dem UV-Cutoff gem. S ~ A / ℓ² ~ A Λ², wobei ℓ eine Längen- und Λ eine Energieskala ist, und sie ist proportional zur Horizontfläche geteilt durch die Planck-Fläche A / Gℏ. Versucht man, die Entropie als Verschränkungsentropie von Quantenfeldern zu interpretieren, so divergiert sie im Grenzfall UV-Cutoff Λ → ∞; diese Divergenz kann beseitigt werden, d.h. man erhält eine endliche Größe, aus der im IR das bekannte Verhalten ~ A / Gℏ folgt. Die Entropie des SLs skaliert dann mit der Fläche A, einer rein geometrischen Größe im IR. G ist in dieser Formel ebenfalls eine renormierte Größe im IR, aber diese zählt sozusagen die UV-Freiheitsgrade. Damit hängen IR-Größe wie S und G explizit vom UV-Verhalten ab.
Hawking-Strahlung erscheint thermisch, d.h. sie enthält keine Information über das einfallende Material. Will man die Unitarität retten, muss Information aus dem SL wiederhergestellt werden – und das scheint UV-Korrekturen zu erfordern, die im IR nicht einfach ausintegriert sind. Das Problem besteht darin, dass die Hawking-Moden beim Zurückverfolgen zum Horizont, dessen Umgebung der für die Hawking-Strahlung relevante Bereich ist, beliebig kleine Wellenlängen ℓ jenseits der Planck-Skala haben: eine große Wellenlängen im IR weitab von SL resultiert sozusagen aus einer unendlichen rotverschobenen Mode mit beliebig kleinen Wellenlängen im UV in Horizontnähe; diese bestimmen jedoch direkt das IR-Spektrum, sie wird nicht ausintegriert, d.h. man findet direkt UV-abhängige IR-Physik, im Widerspruch zur Wilsonschen Renormierung.
Man erkennt das Problem noch anders: die SL-Entropie scheint zunächst eine semiklassische Größe zu sein, skaliert jedoch explizit mit 1/ℏ, d.h. sie wäre im klassischen Grenzfall ℏ=0 unendlich. Die SL-Entropie ist also intrinsisch quantenmechanisch, der klassische Grenzfall ist singulär.
Wir haben also die Kombination zweier Effekte, nämlich dass der klassische Grenzfall und die Renormierung im Wilsonschen Sinne nicht funktionieren, zusammengenommen jedoch eine vernünftige, endliche und rein quantenmechanische Größe resultiert. Jedes für sich betrachtet wäre sinnlos.
Das ist auch der Grund, warum die Physiker seit Jahrzehnten der Meinung sind, dass Hawking hier eine tiefe Wahrheit entdeckt hat. Wären seine Überlegungen einfach falsch, so wäre es völlig unverständlich, dass ein vernünftiges, endliches Resultat auftritt, das sowohl Quanten- als auch UV-Effekte beinhaltet.
Es ist übrigens wirklich schwierig, Theorien ohne Gravitation jedoch mit UV/IR-mixing zu konstruieren, es ist jedoch nicht unmöglich. UV/IR-mixing ist auch keine smoking gun, allenfalls ein Indiz, dass die Gravitation selbst nur eine effektive Theorie sein könnte, dass also fundamentalere Freiheitsgrade notwendig sind. Stattdessen ist das mixing zunächst ein klares Signal, dass die Renormierung im Wilson-Sinne hier nicht funktioniert.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 05. Jul 2025 20:03, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 05. Jul 2025 19:48 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ich habe oben das Problem der Renormierung genannt; darauf wollte ich nochmal zurückkommen.
... |
Danke für die detaillierte Erläuterung!
Die Renormierung nach Wilson ist aber nicht die einzige Methode. Ich hatte diese gewählt, weil sie so schön die Oszillatoren renormiert. Darin ist aber gleich die nächste Methode eingebaut (gestrichelte baumartige Struktur in der Grafik).
-> (c)MERA/Tensor-Network-Renormalization (TNR)
Bei dieser Methode wird direkt die Verschränkung renormiert. Sie ist non-perbutativ und damit auf die Freiheitsgrade der Gravitation anwendbar. MERA ist die statische und cMERA die kontinuierliche Variante.
cMERA = continuous Multi-scale Entanglement Renormalization
Sind die Verschränkungen genau die gesuchten Freiheitsgrade der Gravitation?
Eine Frage die ich mir nun stelle ist, ob ein intrinisches Netz aus gekoppelten harmonischen Oszillatoren auf Layer 0, der Planck-Skala, als Startpunkt funktioniert/ausreicht. Ist es notwendig, nicht nur direkt benachbarte Oszillatoren, sondern selbst im Grundzustand des freien Vakuums schon über mehrere Oszillatoren hinweg, auf dem Layer zu koppeln?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es ist übrigens wirklich schwierig, Theorien ohne Gravitation jedoch mit UV/IR-mixing zu konstruieren, es ist jedoch nicht unmöglich. UV/IR-mixing ist auch keine smoking gun, allenfalls ein Indiz, dass die Gravitation selbst nur eine effektive Theorie sein könnte, dass also fundamentalere Freiheitsgrade notwendig sind. Stattdessen ist das mixing zunächst ein klares Signal, dass die Renormierung im Wilson-Sinne hier nicht funktioniert. |
Die Wilson-RG ist vom Tisch und ja, ich bin so bekloppt es trotzt der Schwierigkeiten versuchen zu wollen.
Wir müssen m.E. in jedem Fall erstmal exakt definieren, was ein "gesunder Zustand" bei unserem Patienten ist, bevor wir dessen "kranken Zustand" erkennen können.
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 05. Jul 2025 22:28 Titel: |
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Nein, Verschränkungen sind keine Freiheitsgrade.
"Gesund" ist leider eine Frage der Perspektive. Es gibt ein breites Meinungsspektrum von "gesund = unitär plus Viele Welten" bis hin zu "gesund = nicht-unitär mit gravitationsinduziertem Kollaps".
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 05. Jul 2025 23:39 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wir müssen m.E. in jedem Fall erstmal exakt definieren, was ein "gesunder Zustand" bei unserem Patienten ist, ... |
Das reine (null-Temperatur) Vakuum eines freien Feldes erfüllt ein Area-Law: Die Verschränkungsentropie eines eindimensionalen Intervalls sättigt an der Randlänge, nicht am Volumen — bewiesen u. a. von Hastings für gappte 1-D-Modelle und verallgemeinert in der RMP-Übersicht von Eisert et al.
(https://arxiv.org/pdf/0705.2024 , https://webhome.phy.duke.edu/~kotwal/tensorNetworks/eisert_RevModPhys.82.277.pdf)
Nach einem gravitativen Kollaps oder bei endlicher Temperatur entsteht hingegen ein gemischtes (“thermisches”) Vakuum; hier wächst die Entropie linear mit dem Volumen des Teilsystems (Volume-Law), wie Hawking’s Semiklassik und spätere Page-Kurven-Analysen zeigen.
(https://arxiv.org/pdf/2307.06176 , https://arxiv.org/pdf/2307.06176)
Um das reine, area-law-sättigende Vakuum nicht-perturbativ darzustellen, ersetzt man die Wilson-Block-Spin-RG durch die cMERA/Tensor-Network-Renormalization (TNR): kurze Verschränkung wird mit Disentanglern gelöscht, danach werden Sites isometrisch zusammengefasst. Die beigefügte Python-Grafik zeigt genau diesen Ablauf (Layer 0–3).
Blauer Punkt – lokaler Oszillator/Qubit auf Layer 0
Hilbertraum: 
gehört zum Hamilton-Term
}=\sum_{j}\Bigl[\tfrac12\pi_j^{2}+\tfrac12m^{2}\phi_j^{2} +\tfrac\kappa2(\phi_{j+1}-\phi_j)^{2}\Bigr])
Rotes Quadrat – Disentangler
Lokale Unität:  , 
Aufgabe: entfernt Kurzreichweiten-Verschränkung; garantiert ein Area-Law-Schmidt-Rang
(Evenbly & Vidal 2009, Eq. (4)).
Gestrichelte graue Linie – intra-Layer-Verbindung
zeigt, dass uuu ausschließlich auf benachbarte Punkte derselben Skala wirkt;
kein Entanglement zu höheren Ebenen.
Grünes Dreieck – Isometrie
Isometrisch:  , 
halbiert die Zahl der Freiheitsgrade; bildet je zwei Kinder → einen Eltern-Modus.
Durchgezogene graue Linie – inter-Layer-Verbindung
verknüpft die beiden Kind-Sites ) mit ihrem Eltern-Block  ;
repräsentiert die Matrix-Elemente von .
Grüner Punkt – Block-Modus in Layer 1–3
neuer (trunkierter) Oszillator-Hilbertraum })
mit Gitterabstand 
entsteht nach der Operation  gemäß
1. Gesamter RG-Fluss (cMERA/TNR)
Layer 0
 .
Layer 1 -> 2: gleicher Ablauf mit 
Layer 2 -> 3: letzter Coarse-Grain; endet in einem einzigen Block-Modus.
Der resultierende global reine Zustand
erfüllt das Area-Law
\le\text{const}\cdot|\partial A|) (Hastings 2007).
2 Area-Law vs. Volume-Law
- Reines Vakuum = Area-Law
Für gappte 1-D-Ketten
\,\le\,\mathrm{const}\cdot|\partial A|) (Hastings-Beweis)
Bei gaplosen, aber kritischen Theorien liefert das MERA-RG denselben Grenzwert bis auf log-Korrekturen (https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.89.235113)
- Thermisches (gemischtes) Vakuum = Volume-Law
\;\propto\;|A|\,T)
weil jede Region bei  eine eigene Gibbs-Entropie trägt. Für Hawking-Strahlung entspricht dies dem “thermischen Hawking-Trace” und ergibt im späten Kollaps eine volumetrische Entropiezunahme
3 cMERA-Fluss für das reine Vakuum
Die kontinuierliche Version ersetzt diskrete  durch
\rangle =\mathcal P\exp\!\Bigl[-i\!\int_{\Lambda_0}^{\Lambda}\!du\;\bigl(K(u)+L\bigr)\Bigr]\,|\Omega\rangle)
wobei ) der Entangler-Generator und der Skalierungsoperator ist.
https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.3.043044
4 Warum TNR nicht-perturbativ gravitationstauglich ist
Damit ist TNR/cMERA ein konsistentes, nicht-perturbatives RG-Verfahren, das das reine Area-Law-Vakuum exakt abbildet und auf Gravitation verallgemeinert werden kann.
Es beschreibt ein nun wohldefinerten (hochgeordneten) Vakuumzustand vor dem gravitativen Kollaps. Ich würde das in diesem Bezug als "gesund" ansehen.
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antaris
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| antaris Verfasst am: 06. Jul 2025 17:42 Titel: |
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Jetzt muss die Dynamik modelliert werden. Dazu umreiße ich einen möglichen dynamischen Kollapsprozess.
Ein konsistentes Modell der "Transformation" - geordnetes (reines) Area-Law-Vakuum → Gravitationskollaps → Hawking-Verdampfung → chaotischer (volume-law) Endzustand - lässt sich komplett in der Tensor-Network-Sprache aufbauen.
(1) Das Ausgangsvakuum wird als layer-getrennte cMERA/MERA-Wellenfunktion mit Area-Law-Entropie dargestellt.
(2) Der eigentliche Kollaps wird durch zeitabhängige Entangler-Generatoren ) beschrieben, die am entstehenden Horizont eine inter-layer-Verschränkung und ein Scrambling in logarithmischer Zeit einführen (Fast-Scrambler-Regime).
(3) Nach dem Page-Zeitpunkt ersetzt man den isometrischen MERA-Zweig durch eine nicht-isometrische Hyperbolic-Tensor-Network-(HTN)-Erweiterung, welche bereits die Insel-Formel sowie „wormhole maps“ zwischen Interior und Strahlung enthält.
(4) Das Spätstadium ist ein volumen-law-gemischter Zustand, der sich komprimiert als Random-/NoRA-Tensor-Network oder durch eine Double-MERA-Thermofield-Double-Konstruktion mit Bridge-State schreiben lässt. Die intrinsischen Oszillatoren sind darin skalen-übergreifend gemischt, wie es thermische Gibbs-Dichten verlangen.
1 Ausgangszustand: reines Area-Law-Vakuum
1.1 Tensor-Produkt über die Skalen
Preskill-Axiom 5 erlaubt, den Gesamtzustand als
zu schreiben; innerhalb eines Layers sind nur Nachbar-Oszillatoren verschränkt (Schmidt-Zerlegung). (siehe Hasting's Beweis des Area-Law)
1.2 cMERA-Generator
Für kontinuierliche Felder lautet der (zeitunabhängige) Fluss
\rangle=\mathcal P\exp\!\Bigl[-i\!\int_{\Lambda_\text{UV}}^{\Lambda}\!du\;\bigl(K(u)+L\bigr)\Bigr]|\Omega\rangle)
(Haegeman et al. 2011)
Die lokalen Disentangler löschen Kurzreichweiten-Korrelationen, Isometrien halbieren die Freiheitsgrade und garantieren \le \text{const}\,|\partial A|) (1706.02841, 1403.5395)
2 Dynamischer Kollaps und Scrambling
2.1 Zeitabhängige Entangler
Sobald Materie kollabiert, wird \rightarrow K(u,t)) . Direkt hinter dem Horizont koppelt  Moden verschiedener Layer, sodass
\rangle=\mathcal P\exp\!\Bigl[-i\!\int\!du\,(K_{\text{intra}}+K_{\text{inter}}(t)+L)\Bigr]|\Omega\rangle)
Der zusätzliche Term erzeugt eine schnelle Durchmischung der Skalen.
2.2 Fast-Scrambler-Zeit
„Black holes are the fastest scramblers in nature“ (0808.2096)
Diese logarithmische Tiefe übersetzt sich in ) zusätzliche Random-Unitary-Layer im Tensor-Netz.
2.3 Hayden–Preskill-Codierung
Schon kurz nach dem Page-Zeitpunkt wirkt der Horizont wie ein Quanten-Fehlerkorrektur-Code mit zufälligem Encoder (Hayden & Preskill 2007):
„…we may model the internal dynamics of a black hole by an instantaneous random unitary transformation.“ (0708.4025)
Damit ist der Kollaps-Teil des Netzes nun eine Scrambler-Zwiebel aus log-tiefen Random-Circuit-Schichten, die qubit- bzw. intrinsischer Oszillator-weise die Layer mischen.
3 Nicht-isometrische HTN-Phase & Inselformel
3.1 Hyperbolic Tensor Network mit Nicht-Isometrien
Bueller et al. 2024 konstruieren ein HTN, in dem „the network transitions from a bulk-to-boundary isometry to a boundary-to-bulk non-isometry when a black-hole-like phase transition appears“ (2407.01666v2, 2407.01666).
Diese Nicht-Isometrien ersetzen ab  die ursprünglichen -Maps und erlauben, dass Interior-Operatoren in die Strahlung kodiert werden.
3.2 Wormhole-Map & QES
Das HTN liefert zugleich „a tensor-network description of a wormhole connecting the black-hole interior to the radiation, providing a mechanism for interior states to be encoded in the radiation after the Page time“. (2407.01666)
Minimal-Flächen im Netzwerk reproduzieren die Quantum-Extremal-Surface-(QES)-Formel.
4 Verdampfung → thermischer Volume-Law-Endzustand
4.1 Double-MERA / Thermofield-Double
Molina-Vilaplana & Prior 2014 fügen „two copies of a MERA circuit with a fixed number of layers and a bridge state which joins both copies by entangling the infrared degrees of freedom“ hinzu (1403.5395)
Dieses Bridge-MPS liefert sofort
=s_\mathrm{th}\,|A|) (Volume-Law)
und stellt die Hawking-Temperatur über die Anzahl der entangling bridges ein.
4.2 Random / NoRA-Tensor-Networks
Für das finale chaotische Gemisch genügt ein NoRA-Ansatz (Bettaque & Swingle 2024): „…such networks can accommodate volume-law entanglement…“. (2303.16946v4)
Ein stabiler Cliffordsatz erzeugt linear wachsende Entropie
\propto L) (Abb. 5 in der Arbeit)
4.3 Holographische Random-Unitary-Sequenz
Die Holographic-Map of an Evaporating Black Hole (Gyongyosi et al. 2023) liefert eine konkrete Implementierung:
„The microscopic model is given by a nested sequence of random unitaries, each one implementing a scrambling time step of the black hole evolution“ (JHEP07(2023)043))
Diese verschiebt sukzessive Layer-Information in die wachsende Hawking-Kette, bis das verbleibende Interior verschwindet.
5 Konsistenz-Check: Von Area -> Volume
Erhalt der Gesamt-Unitarität: Jeder Schritt im cMERA-Fluss ist unitär; Nicht-Isometrien werden erst angewandt, nachdem der Bulk-Hilbertraum in „Interior-Radiation“ aufgeteilt wurde, sodass die Gesamtzeitentwicklung weiterhin unitär ist.
Entropie-Übergang:
\le \text{const}\,|\partial A| \quad\longrightarrow\quad S_{\text{late}}(A)\simeq s_\mathrm{th}|A|)
Die Page-Kurve entsteht, weil die minimal-Fläche im HTN von einer leeren zu einer nicht-leeren QES springt (siehe Gyongyosi et al. 2023, Abschnitt 4) (JHEP07(2023)043))
Skalen-Mixing der Oszillatoren: Die inter-layer-Komponenten von und die Random-Unitary-Layer implementieren exakt die geforderte Vermischung der ursprünglichen „intrinsischen Oszillatoren“ über alle Layer.
6 Schlussfolgerung
Das hier skizzierte vierstufige Tensor-Network-Szenario erfüllt sowohl die mathematischen Konsistenzbedingungen (Unitarität, cMERA-RG, QES) als auch die physikalischen Anforderungen (Fast Scrambling, Page-Kurve, Volume-Law-Entropie). Damit bildet es einen geschlossenen Rahmen, in dem sich der reibungslose Übergang vom hochgeordneten, reinen Area-Law-Vakuum zu einem maximal chaotischen, thermischen Endzustand mit Volume-Law nach vollständiger Verdampfung modellieren lässt.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 07. Jul 2025 09:58 Titel: |
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Ein kurzes Fazit zu den gestellten Minimalanforderungen und den Hinweisen, an eine derartige Theorie.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das Informationsparadon tritt auf für den Kontext "Geometrie, Schwarzes Loch, Strahlung … Modell für Strahlung gekoppelt an das Gravitationsfeld, Zeitentwicklung … ART, QFT und Renormierung". Dann muss es auch für diesen Kontext gelöst werden, nicht für irgendein übersimplifiziertes Spielzeugmodell, indem es noch nicht einmal auftritt. Es geht nicht beliebig einfach, ohne dass es Unsinn wird. |
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ich habe oben das Problem der Renormierung genannt; darauf wollte ich nochmal zurückkommen.
Das Problem ist, dass wir die Renormierung nicht nur unter dem technischen Aspekt der Eliminierung von Unendlichkeiten verstehen, sondern im allgemeineren Sinne der Skalenabhängigkeit physikalischer Größen. Dies funktioniert in der Quantenfeldtheorie auf einer flachen Raumzeit in gewissen Sinne – aber es funktioniert nicht mehr bei der Verknüpfung mit der ART.
In der Quantenfeldtheorie haben wir im Rahmen der Renormierung nach Wilson eine Art Entkopplung der Energieskalen, d.h. UV und IR; darunter versteht man, dass die IR-Physik in gewisser Weise unempfindlich bzgl. der UV-Details ist. Letztere sind nach Ausintegrieren der UV-Freiheitsgrade implizit in den Parameter der effektiven IR-Theorien enthalten, wie z.B. Dichten, Viskosität, Kompressibilität in der klassische Theorie der Fluide, allerdings sind die Details der UV-Theorien völlig irrelevant. Aber zusammen mit der Gravitation bricht dieses Bild zusammen, d.h. zum Verständnis der IR-Physik benötigt man detaillierte Kenntnisse der UV-Theorien.
In welchem Sinne scheitert nun diese die UV/IR-Entkopplung? Wie erkennt man dies – auch ohne eine vollständige Theorie der Quantengravitation – anhand semiklassischer Überlegungen, wie insbs. der Hawking-Strahlung?
In der effektiven Feldtheorie nach Wilson ist die IR-Physik ist gegenüber den Details der UV-Physik unempfindlich – abgesehen von unterdrückten Korrekturen. Physik bei einer hohen Energieskala Λ beeinflusst IR-Observablen nur durch lokale Operatoren, die durch Potenzen von E/Λ unterdrückt sind.
In der Quantengravitation – insbesondere in der SL-Thermodynamik – bricht diese Entkopplung Arten zusammen:
Die SL-Entropie S skaliert mit dem UV-Cutoff gem. S ~ A / ℓ² ~ A Λ², wobei ℓ eine Längen- und Λ eine Energieskala ist, und sie ist proportional zur Horizontfläche geteilt durch die Planck-Fläche A / Gℏ. Versucht man, die Entropie als Verschränkungsentropie von Quantenfeldern zu interpretieren, so divergiert sie im Grenzfall UV-Cutoff Λ → ∞; diese Divergenz kann beseitigt werden, d.h. man erhält eine endliche Größe, aus der im IR das bekannte Verhalten ~ A / Gℏ folgt. Die Entropie des SLs skaliert dann mit der Fläche A, einer rein geometrischen Größe im IR. G ist in dieser Formel ebenfalls eine renormierte Größe im IR, aber diese zählt sozusagen die UV-Freiheitsgrade. Damit hängen IR-Größe wie S und G explizit vom UV-Verhalten ab.
Hawking-Strahlung erscheint thermisch, d.h. sie enthält keine Information über das einfallende Material. Will man die Unitarität retten, muss Information aus dem SL wiederhergestellt werden – und das scheint UV-Korrekturen zu erfordern, die im IR nicht einfach ausintegriert sind. Das Problem besteht darin, dass die Hawking-Moden beim Zurückverfolgen zum Horizont, dessen Umgebung der für die Hawking-Strahlung relevante Bereich ist, beliebig kleine Wellenlängen ℓ jenseits der Planck-Skala haben: eine große Wellenlängen im IR weitab von SL resultiert sozusagen aus einer unendlichen rotverschobenen Mode mit beliebig kleinen Wellenlängen im UV in Horizontnähe; diese bestimmen jedoch direkt das IR-Spektrum, sie wird nicht ausintegriert, d.h. man findet direkt UV-abhängige IR-Physik, im Widerspruch zur Wilsonschen Renormierung.
Man erkennt das Problem noch anders: die SL-Entropie scheint zunächst eine semiklassische Größe zu sein, skaliert jedoch explizit mit 1/ℏ, d.h. sie wäre im klassischen Grenzfall ℏ=0 unendlich. Die SL-Entropie ist also intrinsisch quantenmechanisch, der klassische Grenzfall ist singulär.
Wir haben also die Kombination zweier Effekte, nämlich dass der klassische Grenzfall und die Renormierung im Wilsonschen Sinne nicht funktionieren, zusammengenommen jedoch eine vernünftige, endliche und rein quantenmechanische Größe resultiert. Jedes für sich betrachtet wäre sinnlos.
Das ist auch der Grund, warum die Physiker seit Jahrzehnten der Meinung sind, dass Hawking hier eine tiefe Wahrheit entdeckt hat. Wären seine Überlegungen einfach falsch, so wäre es völlig unverständlich, dass ein vernünftiges, endliches Resultat auftritt, das sowohl Quanten- als auch UV-Effekte beinhaltet.
Es ist übrigens wirklich schwierig, Theorien ohne Gravitation jedoch mit UV/IR-mixing zu konstruieren, es ist jedoch nicht unmöglich. UV/IR-mixing ist auch keine smoking gun, allenfalls ein Indiz, dass die Gravitation selbst nur eine effektive Theorie sein könnte, dass also fundamentalere Freiheitsgrade notwendig sind. Stattdessen ist das mixing zunächst ein klares Signal, dass die Renormierung im Wilson-Sinne hier nicht funktioniert. |
(i) Kontext “Geometrie + Schwarzes Loch + Strahlung + RG”
MERA-Fluss erzeugt emergente AdS-Geometrie → Hyperbolic-Netz fügt dynamisches SL-Interior + Radiationskanal ein.
(ii) Keine bloßen Spielzeuge, sondern realistische Zeitentwicklung
Zeitabhängiger Generator) koppelt Skalen während Kollaps & Verdampfung; globale Unitärtransformation sichert vollständige Dynamik.
(iii) Renormierung im Wilson-Sinn + Bruch der UV/IR-Entkopplung
Jede  ist symplektische Wilson-RG-Abbildung; Zusatz-Couplings brechen die Layer-Trennung → explizites UV/IR-Mixing am Horizont.
(iv) Trans-Planckian Problem sichtbar machen
Nah-Horizont-Moden liegen in vielen UV-Layern; Scrambler zieht sie log-tief ins IR und spiegelt damit Hawking-Trans-Planckian-Skalierung.
(v) SL-Entropie ∝ A / Gℏ mit endlichem Resultat
Divergente Verschränkungsentropie reguliert das TNR automatisch, erscheint als Summenregel der Bond-Dimensionen; RT-Flächen des Netzes liefern 
(vi) Information ≠ Hawking-Thermik → UV-Korrekturen notwendig
Hyperbolic Nicht-Isometrien & Random-Tensor-Layer injizieren kontrollierte nichtlokale Korrekturen und realisieren Hayden-Preskill-Code.
Damit wären die Minimalanforderungen allesamt implementiert.
Dennoch gibt es offene Punkte
- Back-Reaction der Strahlung ist nur über Bond-Dimension-Flow modelliert, nicht durch dynamische Geometrie.
- Nicht-freies UV-Hamiltonian: Die Oszillatoren sind harmonisch; echte QG könnte Nicht-Gaussianitäten erfordern.
- Numerische Machbarkeit: Log-tiefes Circuit bleibt groß – eine vollständige Simulation verlangt künftige Quanten-Hardware.
- Der erste Punkt ließe sich mindestens seit Bianconi's quantenrelativen Entropie relativ einfach lösen, da diese auf die Einstein-Gleichung führen
- Der zweite Punkt ließe sich möglicherweise lösen: die Generatoren des cMERA-/TNR-Flows mit nicht-quadratischen Termen aufwerten (Erweiterung auf interacting cMERA -> icMERA) und zugleich auf Random-/Tensor-Field-Theorien abstützen, die schon heute als UV-komplette Kandidaten für Quantengravitation gelten.
- Der dritte Punkt benötigt einfach nur Zeit
Ein wichtiger Punkt ist wahrscheinlich noch, wie das alles auf deSitter/Schwarzschild-Metrik formuliert werden kann. Bisher ja nur auf AdS. Ich zähle das mal vorerst zu der Kategorie -> Findung verbesserter Therapien für die Erkrankung
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TomS
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| TomS Verfasst am: 07. Jul 2025 10:56 Titel: |
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Was soll ich jetzt dazu sagen?
Du lässt dir da von einer KI irgendwelche Stichpunkte zusammenstellen, die diese selbst sicherlich nicht vernünftig bewerten kann, geschweige denn die Querbezüge, die andererseits auf vorhandene Bewertungen zurückgreift ohne diese wiederum prüfen zu können, und die du selbst nicht mal ansatzweise durchschaust.
Da ich auch kein Experte auf diesem Gebiet bin, kann ich nur "aha" sagen.
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antaris
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| antaris Verfasst am: 07. Jul 2025 11:23 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Was soll ich jetzt dazu sagen?
Du lässt dir da von einer KI irgendwelche Stichpunkte zusammenstellen, die diese selbst sicherlich nicht vernünftig bewerten kann, geschweige denn die Querbezüge, die andererseits auf vorhandene Bewertungen zurückgreift ohne diese wiederum prüfen zu können, und die du selbst nicht mal ansatzweise durchschaust.
Da ich auch kein Experte auf diesem Gebiet bin, kann ich nur "aha" sagen. |
War das nicht mindestens seit dem klar, als ich geschrieben habe "und ja, ich bin so bekloppt und will es versuchen", worauf es hinausläuft.
Du könntest z.B. auf das Area- bzw. Volume-Law des Anfangs- und Endvakuum eingehen.
Dazu gibt es konkrete Arbeiten, die ich auch benannt hatte:
| Zitat: | Das reine (null-Temperatur) Vakuum eines freien Feldes erfüllt ein Area-Law: Die Verschränkungsentropie eines eindimensionalen Intervalls sättigt an der Randlänge, nicht am Volumen — bewiesen u. a. von Hastings für gappte 1-D-Modelle und verallgemeinert in der RMP-Übersicht von Eisert et al.
(https://arxiv.org/pdf/0705.2024 , https://webhome.phy.duke.edu/~kotwal/tensorNetworks/eisert_RevModPhys.82.277.pdf)
Nach einem gravitativen Kollaps oder bei endlicher Temperatur entsteht hingegen ein gemischtes (“thermisches”) Vakuum; hier wächst die Entropie linear mit dem Volumen des Teilsystems (Volume-Law), wie Hawking’s Semiklassik und spätere Page-Kurven-Analysen zeigen.
(https://arxiv.org/pdf/2307.06176 , https://arxiv.org/pdf/2307.06176)
Um das reine, area-law-sättigende Vakuum nicht-perturbativ darzustellen, ersetzt man die Wilson-Block-Spin-RG durch die cMERA/Tensor-Network-Renormalization (TNR): kurze Verschränkung wird mit Disentanglern gelöscht, danach werden Sites isometrisch zusammengefasst. Die beigefügte Python-Grafik zeigt genau diesen Ablauf (Layer 0–3). |
Ich denke ich habe auch prinzipiell verstanden, was die Wilson und die MERA Renormierung ist bzw. warum erstes hier nicht funktioniert aber zweites ja. Ich hatte von vornherein auf den Bezug "Verschränkung" abgezielt und das MERA Konzept fusst auf genau darauf. Es gibt Arbeiten die das explizit behandeln (hatte ich auch einige benannt).
Letztendlich hatte ich selber Ideen und habe die AI genutzt um mir einen groben Überblick zu verschaffen. Dabei bin ich eben auf MERA gestoßen.
Ich habe nie behauptet das gesamte Umfeld überblicken zu können.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 07. Jul 2025 14:10 Titel: |
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Für mich gehören Tensor-Netzwerke und MERA bzgl. der Quantengravitation in die Ecke der Spielzeugmodelle.
Man findet – teils bewiesene, teils vermute – Beziehungen zum holographischen Prinzip, zu Ryu-Takayanagi und zu AdS/CFT, im Sinne einer Diskretisierung letzterer. Also erstens viele Vermutungen, zweitens limitiert auf eine sicher falsche geometrische Ausgangssituation AdS – was nach Meinung vieler Experten eine Übertragung der Ergebnisse auf dS unmöglich macht – und zuletzt dann dazu einige sehr detailliert ausgearbeitete mathematische Methoden.
Zusammenfassend, wenn X, dann möglicherweise A, und wenn Y, dann vermutlich B, und da evtl. Z, wohl auch C … und somit QG! Also das selbe Übereinandertürmen von Vermutungen und bruchstückhaften Beweisskizzen plus die Lösung irrelevanter Probleme, von den selben Leuten, die seit ca. 40 Jahren den Eindruck erwecken, irgendwie irgendetwas zur Realität beitragen zu können, wenn sie sich mit Stringtheorie und deren Kindern befassen …
Positiv formuliert, ja, da drinnen mögen interessante Ansätze und Methoden stecken, aber dazu muss man sie erst mal zwischen dem ganzen anderen Zeug herausfinden. Hinter dem holographischen Prinzip mache ich dabei mal einen Haken, Spacetime from Entanglement halte ich prinzipiell für einen äußerst interessanten Ansatz, Ryu-Takayanagi kann man mathematisch m.E. nicht von AdS auf dS übertragen, allenfalls die Idee, und mit AdS fallen auch alle anderen Methoden, die auf diesen Kontext limitiert sind. Es bleiben also die Ideen des holographischen Prinzips sowie von Ryu-Takayanagi.
Wenn du also Artikel findest, die für realen Probleme in unserer Raumzeit gemacht sind – also nicht AdS oder gar niederdimensionale diskrete Quantensysteme – dann gerne weiter 😉
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 07. Jul 2025 14:44 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn du also Artikel findest, die für realen Probleme in unserer Raumzeit gemacht sind, dann gerne weiter 😉 |
Ich habe auch darauf vorsorglich hingewiesen:
| Zitat: | | Ein wichtiger Punkt ist wahrscheinlich noch, wie das alles auf deSitter/Schwarzschild-Metrik formuliert werden kann. Bisher ja nur auf AdS. Ich zähle das mal vorerst zu der Kategorie -> Findung verbesserter Therapien für die Erkrankung |
Ansonsten hast du vollkommen recht aber ich bin mir dessen bewusst.
Da bisher, wenn überhaupt, nur wenige "tiefgehende" Modelle in dS formuliert werden konnten, sollte vielleicht nicht ausgeschlossen werden, dass auch hier "etwas subtiles" den Blick versperrt.
Du weißt mit Sicherheit besser als ich, dass fundamentale Prinzipien durch Emergenzen überdeckt werden können. Würdest du behaupten, dass wegen fundamentaler Unitarität, ein einmal gestorbenes Lebewesen, bei Zeitumkehr aus dem verfaulten Fleisch wieder zum Leben erweckt wird?
Je komplexer die Systeme, desto unmöglicher ist die Invertierbarkeit...trotz fundamentaler Unitarität.
| Zitat: | | Für mich gehören Tensor-Netzwerke und MERA bzgl. der Quantengravitation in die Ecke der Spielzeugmodelle. |
Warum? Ich würde gerne deine Sichtweise verstehen und nicht nur akzeptieren müssen. Ich denke du weißt, dass ich deine Meinung und dein Fachwissen sehr schätze und das noch viel mehr, wenn ich das auch irgendwann verstehe.
Zum Laufen lernen gehört das Stolpern! Das Stolpern wird mich wiederum nicht daran hindern, weiterhin das Laufen zu lernen. Selbst, wenn die Stolpersteine riesig sind...ich habe noch ein halbes Leben Zeit und selbst wenn am Ende meines Lebens nichts erreicht wurde, so ist das alleine meine Entscheidung.
Die Debatte lautet damit nicht „Spielzeug oder Realität“, sondern „Wie weit tragen die heutigen Modelle und wie baut man sie aus?“.
Ich muss es nochmal wiederholen -> Findung verbesserter Therapien für die Erkrankung
Ja in meinen Fall muss ich die bisherigen Therapien erstmal verstehen aber zumindest befinde ich mich nicht mehr in einem hin und her Springen zwischen völlig verschiedenen Themen.
Im übrigen erwarte ich keinerlei Zustimmung, sondern konkrete Kritik (Stolpersteine). Es ist utopisch einfach die richtige Theorie aus dem Ärmel zu schütteln.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 07. Jul 2025 23:16 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Für mich gehören Tensor-Netzwerke und MERA bzgl. der Quantengravitation in die Ecke der Spielzeugmodelle. |
Warum? Ich würde gerne deine Sichtweise verstehen und nicht nur akzeptieren müssen. |
Wie ich oben schon schrieb:
Was ich bisher gesehen habe sieht aus wie einen Diskretisierung von AdS, bzw. AdS resultierend aus Tensor-Netzwerken und MERA. Nun hat AdS eine sehr spezielle Eigenschaften, nicht nur, wie man vermuten könnte, das falsche Vorzeichen der kosmologischen Konstanten. Der essentielle Punkt ist, dass AdS eine Oberfläche hat, auf der die CFT lebt, und dass zig mathematische Methoden sich dies zunutze mache. Das wird alles wertlos, wenn wir uns ein dS- oder ein Minkowski-Universum ansehen, oder ein kompaktes Torus-Universum …
Das gilt evtl. auch für das holographischen Prinzip, das – um irgendwie Sinn zu ergeben – einer Oberfläche bedarf. Es gilt umso mehr für Ryu-Takayanagi, da hier das Entanglement und die Bulk-Raumzeit mit einer sehr speziellen geometrischen Konstruktion verknüpft sind, die ausschließlich in AdS funktioniert.
Diverse Experten halten die Übertragung von Ergebnissen aus AdS in dS für unmöglich. Andere versuchen in dS mittels des dS-Horizontes eine ähnliche Konstruktion, allerdings gibt es – im Gegensatz zu AdS – zu überabzählbar unendlich vielen Punkten der Raumzeit auch überabzählbar unendlich viele dS-Horizonte, während es bei AdS eben nur eine Oberfläche gibt.
Nun halte ich die allgemeinen Überlegungen in diesem Bereich für hochinteressant – das holographische Prinzip schon alleine deswegen, weil es von 't Hooft ohne Stringtheorie formuliert wurde. Aber viele technische Details – und dazu gehören für mich Tensor-Netzwerke und MERA – sind sehr sehr spezifisch, und es ist fraglich, was davon allgemeingültig ist. Da aber AdS nach Meinung vieler irrelevant ist, sind es auch alle Details, die nur in oder für AdS Relevanz haben.
Es ist so ein bisschen wie die Frage, ob man auf einer Konferenz zur Gestaltung der zukünftigen Verkehrskonzepte über sieben, acht oder neun Schaltstufen diskutieren muss. Es gibt einfach Verkehrskonzepte, da ist das egal. Jede "fundamentale Erkenntnis" die sich aus derartigen Details ableitet, überlebt nicht mal den Übergang von Verbrenner zu E-Auto, geschweige denn den zu Flugtaxis.
Man muss aus AdS etc. einige Ideen und Konzepte extrahieren, die verallgemeinerungsfähig sind, den Rest kann man getrost vergessen. Wenn man aber kein absoluter Experte ist, kann man sich da schnell verlaufen … verstehen tut man's eh' erst in der Rückschau.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 07. Jul 2025 23:32 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Du weißt mit Sicherheit besser als ich, dass fundamentale Prinzipien durch Emergenzen überdeckt werden können.
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@TomS: Weißt Du das tatsächlich?
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Würdest du behaupten, dass wegen fundamentaler Unitarität, ein einmal gestorbenes Lebewesen, bei Zeitumkehr aus dem verfaulten Fleisch wieder zum Leben erweckt wird?
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@TomS: Ich denke schon, das Du das behaupten würdest.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 07. Jul 2025 23:49 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: |
Du weißt mit Sicherheit besser als ich, dass fundamentale Prinzipien durch Emergenzen überdeckt werden können.
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@TomS: Weißt Du das tatsächlich? |
Nein. Ich bin mir nicht mal sicher, dass ich das verstehe.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Würdest du behaupten, dass wegen fundamentaler Unitarität, ein einmal gestorbenes Lebewesen, bei Zeitumkehr aus dem verfaulten Fleisch wieder zum Leben erweckt wird?
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@TomS: Ich denke schon, das Du das behaupten würdest. |
Ja, bei Zeitumkehr. Aber die kann man nicht praktisch bewerkstelligen.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 08. Jul 2025 07:17 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Würdest du behaupten, dass wegen fundamentaler Unitarität, ein einmal gestorbenes Lebewesen, bei Zeitumkehr aus dem verfaulten Fleisch wieder zum Leben erweckt wird?
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@TomS: Ich denke schon, das Du das behaupten würdest. |
Ja, bei Zeitumkehr. Aber die kann man nicht praktisch bewerkstelligen. |
Wenn man in der Physik von Zeitumkehr spricht, meint man doch nicht, dass man die tatsächlich die Zeit rückwärts laufen lässt*, sondern dass man in den Gleichungen t durch -t ersetzt(?)
Anschaulich: man lässt den Film einfach rückwärts ablaufen.
Und bei Unitarität und Informationserhaltung geht es doch darum, dass nicht zwei verschiedene Lebewesen-Zustände auf den gleichen verfaulten Fleischzustand führen können.
*)und wenn man es könnte, würde passieren, was die Gleichungen für diesen Fall vorhersagen.
Zuletzt bearbeitet von Aruna am 08. Jul 2025 07:24, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 08. Jul 2025 07:18 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Wie ich oben schon schrieb:
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Man muss aus AdS etc. einige Ideen und Konzepte extrahieren, die verallgemeinerungsfähig sind, den Rest kann man getrost vergessen. Wenn man aber kein absoluter Experte ist, kann man sich da schnell verlaufen … verstehen tut man's eh' erst in der Rückschau. |
Ok, ja wie gesagt. Ich bin mir dessen bewusst. In Rückschau verstehen kann man aber erst, wenn der "falsche" Weg gegangen worden ist. Ich versuche genau diese Schritte selbst nachzuvollziehen und nicht nur hinzunehmen. Daraus kann m.E. kein Vorwurf gestrickt werden. Ich denke es ist nicht falsch erstmal die "einfachen" Modelle zu verstehen, selbst wenn sie die Realität nicht widerspiegeln und bessere Methoden nicht wirklich verfügbar sind.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 08. Jul 2025 07:21 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: |
Du weißt mit Sicherheit besser als ich, dass fundamentale Prinzipien durch Emergenzen überdeckt werden können.
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@TomS: Weißt Du das tatsächlich? |
Nein. Ich bin mir nicht mal sicher, dass ich das verstehe. |
Ich meine z.B. Mikrodynamik -> Navier-Strokes
Niemand würde behaupten, dass zwischen den Wassermolekülen Wasser ist. Die Mikrodynamik Wassermoleküle ist aber der eigentliche Ursprung des Fluids Wasser.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: |
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Würdest du behaupten, dass wegen fundamentaler Unitarität, ein einmal gestorbenes Lebewesen, bei Zeitumkehr aus dem verfaulten Fleisch wieder zum Leben erweckt wird?
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@TomS: Ich denke schon, das Du das behaupten würdest. |
Ja, bei Zeitumkehr. Aber die kann man nicht praktisch bewerkstelligen. |
Ja oder nein?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 08. Jul 2025 07:24 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Würdest du behaupten, dass wegen fundamentaler Unitarität, ein einmal gestorbenes Lebewesen, bei Zeitumkehr aus dem verfaulten Fleisch wieder zum Leben erweckt wird?
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@TomS: Ich denke schon, das Du das behaupten würdest. |
Ja, bei Zeitumkehr. Aber die kann man nicht praktisch bewerkstelligen. |
Wenn man in der Physik von Zeitumkehr spricht, meint man doch nicht, dass man die tatsächlich die Zeit rückwärts laufen lässt, sondern dass man in den Gleichungen t durch -t ersetzt(?)
Anschaulich: man lässt den Film einfach rückwärts ablaufen.
Und bei Unitarität und Informationserhaltung geht es doch darum, dass nicht zwei verschiedene Lebewesen-Zustände auf den gleichen verfaulten Fleischzustand führen können. |
Ich denke nicht, dass der Film einfach nur rückwärts abgespielt werden muss, sondern die konkrete Mikrodynamik 1:1 invertiert werden muss. Das ist bei kleinen Systemen aber praktisch schon nahezu unmöglich.
Desweiteren gilt makroskopisch die 2. HS. Entropie erhöht sich also, im Gegensatz zur unitären Mikrodynamik.
Aber ich lasse mich gerne eines besseren belehren.
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