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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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 TomS Verfasst am: 08. Jul 2025 12:24 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Würdest du behaupten, dass wegen fundamentaler Unitarität, ein einmal gestorbenes Lebewesen, bei Zeitumkehr aus dem verfaulten Fleisch wieder zum Leben erweckt wird?
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@TomS: Ich denke schon, das Du das behaupten würdest. |
Ja, bei Zeitumkehr. Aber die kann man nicht praktisch bewerkstelligen. |
Wenn man in der Physik von Zeitumkehr spricht, meint man doch nicht, dass man die tatsächlich die Zeit rückwärts laufen lässt*, sondern dass man in den Gleichungen t durch -t ersetzt(?)
Anschaulich: man lässt den Film einfach rückwärts ablaufen.
Und bei Unitarität und Informationserhaltung geht es doch darum, dass nicht zwei verschiedene Lebewesen-Zustände auf den gleichen verfaulten Fleischzustand führen können. |
Zum letzten Satz klare Zustimmung.
Zum anderen muss man evtl. differenzierter hinschauen.
Hätten wir exakte Filme quantenmechanischer Messprozesse oder der Bildung und Zerstrahlung schwarzer Löcher, so könnten wir diese Filme umgekehrt ablaufen lassen. Das zeigt (falls die Kopenhagener Deutung tatsächlich zuträfe), dass der selbe Messzustand rückwärts plötzlich in zwei verschiedene zu Beginn präparierte Anfangszustände überginge, und es zeigt (falls Hawkings Berechnungen tatsächlich zuträfen), etwas ähnliches jedoch wohl kontinuierliches für ein schwarzes Loch.
Nur am Film liegt es also nicht, dieser zeigt auch rückwärts das Problem.
In der Quantenmechanik haben wir gelernt, immer größere Systeme zu präparieren und einer unitären Zeitentwicklung zu unterwerfen; wenn wir die Interferenz von Bose-Einstein-Kondensaten messen (ok, die Messung könnte jetzt nicht-unitär sein), dann wurden diese zur Interferenz gebracht, und dabei war die unitäre Dynamik sicher zutreffend, insoweit sie die korrekten Vorhersagen liefert. Nun können wir sicher nicht jeden Prozess praktisch in der Zeit rückwärts ablaufen lassen, also t nach -t schicken, d.h. T-spiegeln, aber wir können Prozesse CP-invertieren bzw. spiegeln, was auf exakt das selbe hinausläuft. Wir können also indirekt CP-invertierte Prozesse vorwärts in der Zeit ablaufen lassen, was anderen Prozessen entspricht, wie sie rückwärts in der Zeit ablaufen würden.
Außerdem würden wir nur zu gerne Prozesse tatsächlich rückwärts in der Zeit ablaufen lassen, weil wir dann das Messproblem und die MWI experimentell untersuchen könnten. Das geht für einen Ausschnitt des mikroskopischen Prozesses z.B. in der Quantenoptik; eigtl. ist das sogar Routine. Aber es geht nicht für die Messung oder beliebige makroskpische Prozesse.
D.h. ich glaube, dass da zwei Probleme bestehen: erstens in vielen Diskussionen, was denn nun genau gemeint ist, sowie das reale Problem, dass diese Entstehung von Makro-Irreversibilität aus Mikro-Reversibilität m.E. nicht vollständig verstanden ist.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 08. Jul 2025 12:39 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | In Rückschau verstehen kann man aber erst, wenn der "falsche" Weg gegangen worden ist. Ich versuche genau diese Schritte selbst nachzuvollziehen und nicht nur hinzunehmen. Daraus kann m.E. kein Vorwurf gestrickt werden. Ich denke es ist nicht falsch erstmal die "einfachen" Modelle zu verstehen, selbst wenn sie die Realität nicht widerspiegeln und bessere Methoden nicht wirklich verfügbar sind. |
Dass behaupte ich auch nicht.
Ich behaupte aber, dass du auf overselling reinfällst, weil dir in dem Umfeld tolle Dinge zu AdS/CFT usw. erzählt werden, jedoch wenig dazu, dass es eventuell völlig wertloses Zeug ist. D.h. dir öffnen sich zig Weg zum vermeintlichen Gipfel Glückseligkeit, aber der Bergführer vertröstet dich vor jeder neuen Kehre und Steilwand, dahinter würde man dann ... sorry, das ist so, seit 40 Jahren, und mit der Meinung bin ich keineswegs alleine.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 08. Jul 2025 15:02 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich behaupte aber, dass du auf overselling reinfällst, weil dir in dem Umfeld tolle Dinge zu AdS/CFT usw. erzählt werden, jedoch wenig dazu, dass es eventuell völlig wertloses Zeug ist. D.h. dir öffnen sich zig Weg zum vermeintlichen Gipfel Glückseligkeit, aber der Bergführer vertröstet dich vor jeder neuen Kehre und Steilwand, dahinter würde man dann ... sorry, das ist so, seit 40 Jahren, und mit der Meinung bin ich keineswegs alleine. |
Ich widerspreche dem doch gar nicht aber deine Behauptung, dass ich in dem Fall auf overselling hereinfalle, trifft es nicht. Ich will nicht auf die Stringtheorie hinaus und habe das auch schon öfter mal kund getan. Wäre dem so, dann könnte ich deinen Einwand verstehen.
Andersherum könnte ich argumentieren, dass du in der TI eine mögliche Lösung des Messproblems siehst, obwohl die konkrete Modellierung völlig offen ist und darum andere Profis lieber bei "shut up and calculate" bleiben oder sogar kein Messproblem sehen.
Im Prinzip ist es nichts anders und im Kern geht es dabei um "Glaubenssätze".
Du kannst doch nicht einerseits erwarten, dass andere Profis das "shut up and calculate" fallen lassen, weil du in der TI eine mögliche Lösung für das Messproblem siehst, die anderen Profis aber nicht.
Das ist dein Standpunkt und du kannst diesen sicherlich gut vertreten aber andere können ihren Standpunkt eben auch vertreten. Das ist nichts anders, wie 2 verschiedene "Glaubenssätze" und Erwartungshaltungen.
Meine Intention ist es die Themen, die mich interessieren, möglichst auch zu verstehen (den heutigen Stand auch wenn dieser "falsch" ist). Vom einfachen nachplappern bin ich dabei übergegangen, AI unterstützt, die Probleme selber "spielerisch" und mittels "learning by doing" zu verstehen.
Ich freue mich z.B. verstanden zu haben, was die gekoppelten Oszillatoren bedeuten, die du hier im Thread angesprochen hast. Ob das nun geglaubt wird oder nicht aber mir kam dann der Gedanke, dass die Raumzeit aus gekoppelten Oszillatoren besteht und wollte schauen was passiert, wenn gemäß der Block-Spin-Methode, in Schichten (Layer) des Raumes, die Oszillatoren zusammengefasst werden, sodass es nur eine Schicht Oszillatoren gibt, aus denen alle darüberliegenden Schichten emergieren.
Die AI meinte dann, dass dies der Wilson Renormierung entspricht. Warum sollte ich dann aufhören das weiter durchzuspielen, was die Profis schon längst hinter sich gelassen haben? Wie soll ich sonst etwas lernen?
Die Oszillatoren sollten auf die Planck-Skala gelegt werden und habe das mit Masse m = Planck-Masse vorgegeben, damit der Gitterabstand dann die Planck-Länge hat. Das nun daraus ein gegapptes Modell resultiert, hat mir auch die AI danach gesagt. Das daraus nun wieder gemäß Hastings Beweis ein Area-Law für das Anfangsvakuum und für das thermische Endvakuum das Volume Law folgt (Eisert et al. 2010, Evenbly/Vidal 2009), hat mich dazu bewegt anzunehmen, dass der Anfangszustand hochgeordnet und der Endzustand chaotisch gemischt ist. Darum habe ich der AI die Vorgabe gemacht das scrambling so zu definieren, dass am EH die Oszillatoren über alle Layer gemischt werden.
Wenn die Gedankengänge richtig waren, dann ist das bis hierher (Anfangszustand Oszillatoren alle im selben Layer, im Endzustand über alle Layer verteilt) immer noch unabhängig von der Raumzeitgeometrie.
Das Problem beginnt erst so richtig, wenn eine passende Methode der Renormierung gesucht wird. Oder siehst du das anders?
Ich will hier nicht neu mit Bianconi starten aber sie fängt mit einer hyperbolischen Raumzeit an und sollte ich es richtig verstanden haben, dann ist eine hyperbolische Raumzeit zumindest AdS-artig. Bianconi sagt aber mit der quantenrelativen Entropie, trotz AdS-artiger Raumzeit, eine kleine positive kosmologische Konstante voraus. Das sie noch jede Menge Arbeit vor sich hat, ist m.E. ein anderes Thema.
Ich will damit sagen, dass der Vorhang nur wirklich zu ist, wenn man ihn selber schließt...genau so ist es auch, wenn andere das Messproblem nicht als relevant ansehen...für diese ist der Vorhang zu, weil sie ihn gar nicht erst öffnen wollen.
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Jollo
Gast
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| Jollo Verfasst am: 08. Jul 2025 18:12 Titel: |
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| Zitat: | Zitat:
Außerdem würden wir nur zu gerne Prozesse tatsächlich rückwärts in der Zeit ablaufen lassen, weil wir dann das Messproblem und die MWI experimentell untersuchen könnten. Das geht für einen Ausschnitt des mikroskopischen Prozesses z.B. in der Quantenoptik; eigtl. ist das sogar Routine. Aber es geht nicht für die Messung oder beliebige makroskpische Prozesse.
Inwieweit soll man damit testen können, ob es die vielen Welten wirklich gibt? Beobachtet wird doch immer nur eine. Man kann höchstens den Formalismus testen, oder sehe ich das falsch? |
Kann hierzu niemand was sagen?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 08. Jul 2025 18:46 Titel: |
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Doch, aber nicht so schnell 🤣
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 08. Jul 2025 19:03 Titel: |
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| Jollo hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Zitat:
Außerdem würden wir nur zu gerne Prozesse tatsächlich rückwärts in der Zeit ablaufen lassen, weil wir dann das Messproblem und die MWI experimentell untersuchen könnten. Das geht für einen Ausschnitt des mikroskopischen Prozesses z.B. in der Quantenoptik; eigtl. ist das sogar Routine. Aber es geht nicht für die Messung oder beliebige makroskpische Prozesse.
Inwieweit soll man damit testen können, ob es die vielen Welten wirklich gibt? Beobachtet wird doch immer nur eine. Man kann höchstens den Formalismus testen, oder sehe ich das falsch? |
Kann hierzu niemand was sagen? |
Ich denke, man sollte mit Bohr & Co. gelernt haben, dass es makroskopische (klassische) und mikroskopische (quantenmechanische) Systeme gibt.
Zu den makroskopischen zählen unsere Messsysteme, die Zustände sind da immer eindeutig und es gibt da einen "Zeitpfeil" von der Vergangenheit in die Zukunft. Kriterium dafür ist der zweite Hauptsatz der Thermodynamik, oder etwas tiefer das Boltzmannsche H-Theorem für Gleichgewichtszustände.
In der Quantenmechanik ist Zeit nur ein Parameter, der kann vor und zurück in der Zeit laufen. Allerdings sind aufgrund der makroskopischen Dynamik makroskopische Zustände in der Vergangenheit faktisch, quantenmechanische können da nichts ändern. Könnte makroskopische Dynamik rückwärts in der Zeit laufen, wären sie allerdings nur möglich, es gäbe gar keine faktische Vergangenheit. Das primäre und grundlegende Problem ist hier, erstmal zu beschreiben, was solche makroskopische Welt aus Sicht der Quantenmechanik ist. Ein Schlüssel dazu scheint die Dekohärenz zu sein. Aber es löst nicht das grundlegende Problem der Interpretation des Messproblems, da so nur "verschiedene klassische Zweige" klassischer Systeme beschrieben werden, keine faktischen. Eine Lösung hierfür ist die MWI, die eben alle verschiedene klassische Welten zu den faktischen Möglichkeiten real interpretiert.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 08. Jul 2025 19:27 Titel: |
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PS: Neben der Dekohärenz könnte da die Natur der Gravitation, oder allgemeiner die der Raumzeit eine wichtige Rolle spielen. In Raumzeit könnte es letztlich nur solche "faktischen" (kausalen) Zustände geben.. aber das ist Spekulation, ein Ansatz hierfür ist die "Entropie der Raumzeit"..
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Jollo
Gast
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| Jollo Verfasst am: 08. Jul 2025 22:07 Titel: |
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| Zitat: | | Doch, aber nicht so schnell 🤣 |
Alles klar!
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 08. Jul 2025 22:34 Titel: |
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@TomS
Kennst du das? Es geht nicht um die Stringtheorie.
https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.71.045110
Preprint: https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0404617
String-net condensation: A physical mechanism for topological phases
"We show that quantum systems of extended objects naturally give rise to a large class of exotic phases—namely topological phases. These phases occur when extended objects, called “string-nets,” become highly fluctuating and condense. We construct a large class of exactly soluble 2D spin Hamiltonians whose ground states are string-net condensed. Each ground state corresponds to a different parity invariant topological phase. The models reveal the mathematical framework underlying topological phases: tensor category theory. One of the Hamiltonians—a spin-1 /2 system on the honeycomb lattice—is a simple theoretical realization of a universal fault tolerant quantum computer. The higher dimensional case also yields an interesting result: we find that 3D string-net condensation naturally gives rise to both emergent gauge bosons and emergent fermions. Thus, string-net condensation provides a mechanism for unifying gauge bosons and fermions in 3 and higher dimensions."
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 08. Jul 2025 23:39 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Kennst du das? |
Was hat das mit unserem Problem zu tun?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 09. Jul 2025 19:16 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Kennst du das? |
Was hat das mit unserem Problem zu tun? |
Ich weiß noch nicht so recht. Ich bin am recherchieren, welche Möglichkeiten für emergentes Vakuum bzw. Raumzeit diskutiert werden.
Bei AdS bzw. hyperbolischer Raumzeit und den Tensornetzwerken ist die Formulierung der Oszillatoren auf dessen Boundary (dem Rand) als CFT (Conformal Field Theory)? Die verschränkte Raumzeit emergiert in den Bulk (das innere)?
Im realen Universum gibt es keinen derartigen beobachtbaren Rand und damit auch kein, in diesem Sinne "inneres", in dessen Richtung die verschränkte Raumzeit emergiert, welches von einem Rand umgeben ist? Wäre das überhaupt als globaler Rand des Universums zu verstehen oder ist der Rand die UV-cutoff-Grenze in der holographischen Theorie?
Der Sprung von der Wilson Renormierung auf MERA erfordert einen Sprung von einem 3D-Oszillatorgitter auf eine 1D-Oszillatorkette am AdS-Rand?
Egal wie die Renormierung im 3D-Gitter im Detail durchgeführt wird, entstehen immer Layer um die Oszillatoren auf den Gitterpunkten? Das müssten dann, in 3D, konzentrische "Schalen" sein? Die Schalen würden sich teils überlappen und eine Renormierung würde keine Baumstruktur mehr erzeugen, sondern so etwas, wie im Anhang -> dargestellt als 2D-Schnitt von insgesamt 7 Oszillatoren, welche als kleine schwarze Punkte gezeichnet sind?
| Beschreibung: |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 09. Jul 2025 22:05 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Im realen Universum gibt es keinen derartigen beobachtbaren Rand und damit auch kein, in diesem Sinne "inneres", in dessen Richtung die verschränkte Raumzeit emergiert, welches von einem Rand umgeben ist? |
Das ist zunächst mal der zentrale Punkt, der ganze technische Kram kommt als überüberübernächstes.
Stellen wir uns statt AdS eine 2-dim. Kreisscheibe (den Bulk) und die Kreislinie (den 1-dim. Rand des Bulks) vor; auf der Kreisscheibe lebt eine Theorie mit Gravitation, auf der Kreislinie eine CFT; zwischen beiden kann man diverse physikalische Größen ineinander übersetzen, insbs. gibt es zu allen Prozessen auf der Kreisscheibe "duale Prozesse" auf der Kreislinie u.u., wobei letztere immer unitär sind. Die Kreisscheibe muss keine flache Geometrie aufweisen, sie könnte gekrümmt sein, schwarze Löcher enthalten ... auch dafür gäbe es eine duale Beschreibung in der CFT.
Soweit prima.
Nun hat unser Universum jedoch keinen Rand, d.h. wir stellen uns stattdessen eine 2-dim. Kugeloberfläche (den Bulk) vor. Die Kugeloberfläche hat keinen Rand, genauer: die Menge aller Punkte, die ihren Rand bilden, ist leer. Damit existiert kein Rand, auf dem die CFT leben kann, es gibt also auch keine CFT, damit keine Dualität.
Ende der Story.
Sämtliche technische Details zu AdS/CFT sind irrelevant, weil es in der Realität nicht funktioniert, oder weil es höchstens ganz anders funktionieren kann; wenn letzteres, dann bleibt kein Stein auf dem anderen. Vieles kannst du also ignorieren, insbs. Arbeiten, die dieses Problem nicht thematisieren.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 10. Jul 2025 10:49 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ende der Story.
Sämtliche technische Details zu AdS/CFT sind irrelevant, weil es in der Realität nicht funktioniert, oder weil es höchstens ganz anders funktionieren kann; wenn letzteres, dann bleibt kein Stein auf dem anderen. Vieles kannst du also ignorieren, insbs. Arbeiten, die dieses Problem nicht thematisieren. |
Ok, passt!
Eins nach dem anderen...
Ich habe andere Ansätze auf Basis eines 3D-Gitter (als Layer-0 -> Planck-Skala) gefunden, auf denen die Oszillatoren auf den Knoten mit Gitterabstand  leben. Es ist ja auch Quatsch von einem Oszillator in einem Punkt zu sprechen, denn was soll in einem Punkt oszillieren? Das sollte m.E. mit einer räumlichen aber begrenzten Ausdehnung der Wellen innerhalb der Gitterabstände formuliert werden?
Ich habe diesbezüglich die Wannier-Funktion bzw. die Maximally-Localized-Wannier-Funktion gefunden. Erstere wird wohl in der Vielteilchen-Gitter-QFT eingesetzt, die dort als lokalisierte Orbitalsysteme dienen, um damit Feldoperatoren, Hamilton-Operatoren und Effektivmodelle (z. B. Hubbard- und t-J-Modelle) zu formulieren. Letztere erweitert dies so, dass die lokalisierten Orbitalsysteme zusätzlich räumlich begrenzt sind.
Sie entstehen durch Fourier-Transformation der Bloch-Eigenzustände eines periodischen Potentials und bilden für jedes Band eine orthonormale, auf Gitterplätze lokalisierte Basis.
Wegen dieser Lokalisation stellen Wannier-Funktionen das Bindeglied zwischen kontinuierlichen Bloch-Wellen und tight-binding-Orbitalen dar.
-> https://www.cond-mat.de/events/correl11/manuscripts/kunes.pdf
Mir ist aber nicht wirklich klar ob das wirklich so genutzt werden kann, wie ich es vorhabe. Ich müsste erstmal Fourier-Transformation, Bloch-Eigenzustände, Bloch-Wellen und tight-binding-Orbitale verstehen.
Ich habe also erstmal ein paar Hausaufgaben zu erledigen.
Das ist alles nicht so "einfach", wie im ursprünglichen AdS Rahmen mit verschränkte Baumstrukturen, die vom Rand in den Bulk emergieren.
Ich will keinen Unsinn posten und denke selber erstmal lieber nochmal in Ruhe nach.
Morgen habe ich mehr Zeit...
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 10. Jul 2025 12:59 Titel: |
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Diese ganzen Ansätze können leicht in die Irre führen; ich erkläre kurz warum, und zwar anhand eines minimalen Beispiels, das nicht zwingend eine physikalisch vernünftige Lösung haben muss, was gerade damit zusammenhängt, dass ansonsten oft implizit vorhandene Probleme vermieden werden:
bosonischer Hilbertraum
reiner Zustand, sowie dessen Dichteoperator
diskunkte Index-Mengen (wobei man dies teilweise verallgemeinern muss)
Reduzierte Dichteoperatoren, deren von-Neumann-Entropie sowie "mutual information"
Nun definieren wir eine Funktion
)
In einem gewissen Grenzfall soll diese Funktion einen emergenten räumlichen Abstandsbegriff definieren.
Dafür benötigen wir gewisse Voraussetzungen, nämlich die Dreiecks-Ungleichung, Monotonie, die Verfeinerung und das Clustering
(Ich muss das nochmal im Detail prüfen)
Was bedeutet das? Stellen wir uns vor, wir sprechen über Punkte im Raum, und Abstände zwischen Punktmengen (!), nicht einzelnen Punkten. Dann ist klar, dass für zwei weit voneinander entfernte Punktmengen A, B jeweils zwei Teilmengen ebenfalls ähnlich weit voneinander entfernt sein sollen, und andere ähnliche Bedingungen ...
Der Punkt ist, dass für beliebige Zustände psi diese Eigenschaften im Allgemeinen nicht erfüllt sind. Nicht alle Zustände führen auf ein d, das man als Abstandsbegriff interpretieren kann, also nur ausgewählte Zustände liefern eine emergente Geometie.
Was jetzt bei den Tensor-Netzwerken / MERA passiert ist, dass diese heimlich eine Relation zwischen Punkten hineinschmuggeln, nämlich mittels der Graphen und deren Kanten, und damit gewissermaßen raumartige Beziehungen wie "lokal", "benachbart" o.ä. per Konstruktion vorgegeben sind.
Anstatt also eine Dynamik (über die wir ja noch gar nicht gesprochen haben) ihr Spiel spielen zu lassen und zu untersuchen, welche Zustände und Dynamiken die o.g. Voraussetzungen erfüllen, um überhaupt von einer emergenten Geometrie sprechen zu können, baut man letztere zumindest ansatzweise von Beginn an ein; man schummelt.
Man vergleiche das mit Wasser und Eis: die Existenz von Eis ist nicht in der Quantenmechanik eingebaut, es handelt sich um zwei verschiedene Phasen des selben Quantensystems, die aus der Dynamik (dem Hamilton-Operator) und weiteren Spezifika (Druck, Temperatur) folgen. Dahin muss man m.E. auch bei der emergenten Raumzeit. Ansätze, die das nicht beachten, wären vergleichbar damit, dass man zig Varianten der Quantenmechanik konstruiert (für Wasser, Eis, Wasserdampf ... Luft ... Eisen ...), wobei das doch nur einzelne Modelle innerhalb eines universellen quantenmechanischen Rahmens sind.
D.h. jetzt nicht, dass die Natur nicht so funktionieren könnte, aber es heißt, dass der Begriff "emergent" irreführend verwendet wird. Man ist damit viel näher an der LQG, in der derartige Graphen und Spin-Netzwerke als Lösungen der Constraints und letztlich aus dem Startpunkt einer klassischen Geometrie und deren Quantisierung explizit folgen, als man zugeben möchte.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 10. Jul 2025 16:20, insgesamt einmal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 10. Jul 2025 14:35 Titel: |
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Ich denke ich habe verstanden. Wenn vorab ein Abstand definiert wird, dann ist die Emergenz der Geometrie/Metrik natürlich fraglich.
Kurz gesagt: Die Layer-0-Oszillatoren müssen eine selbstorganisierte Quantendynamik ausbilden, aus der die Abstände emergieren, anstatt über ein vorgegebenes Raster eingeführt zu werden? Nur so wird von vornherein eine Definition verhindert, die auf klassische Geometrie beruht?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 10. Jul 2025 17:01 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Layer-0-Oszillatoren … |
Nein.
Ich glaube, dass die Denkweise vom Einzelobjekt her falsch ist. Man muss m.E. von den Indexmengen A, B … her denken. Das führt letztlich zu der Potenzmenge der Indexmenge {1,2 … N}, und auch das ist ein Spielzeugmodell.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | … anstatt über ein vorgegebenes Raster eingeführt zu werden . |
Genau.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 10. Jul 2025 18:49 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | |
Verdammt ja...ich muss das klassische Denken aus meinem Kopf kriegen!
Wir befinden uns im Hilbertraum  ...es kann ja noch gar keine Geometrie geben, nichts was wir geometrisch deuten könnten...die Geometrie soll ja erst emergieren.
| Zitat: | Nun definieren wir eine Funktion
In einem gewissen Grenzfall soll diese Funktion einen emergenten räumlichen Abstandsbegriff definieren. |
 ist die Mutual Information, ein relationales informationstheoretisches Maß, welche die Abhängigkeit oder Korrelation zwischen  und  misst.
| Zitat: | Dafür benötigen wir gewisse Voraussetzungen, nämlich die Dreiecks-Ungleichung, Monotonie, die Verfeinerung und das Clustering
(Ich muss das nochmal im Detail prüfen) |
Redundancy-constrained (Area-Law-ähnliche) Zustände?
Cao et al.
https://thesis.library.caltech.edu/10860/8/Chunjun_Cao_2018.pdf
"In this thesis, we adapt an approach by assuming quantum mechanics as a fundamental theory of nature and attempt to recover familiar concepts such as space-time geometry and gravity from quantum wavefunctions and their unitary evolutions.
More specifically, we explore a number of approaches in “geometrizing” quantumsystems using techniques such as tensor networks and manifold learning. We find that consistency conditions in quantum gravity can be used to put constraints on tensor network models that approximate the anti-de Sitter/Conformal Field Theory correspondence. Furthermore, quantum circuits and tensor networks can also be used to describe cosmological models and reproduce important features of spacetime configurations such as de Sitter space. We find that a generic framework using quantum circuit to describe cosmology puts an upper bound on the number of e-folds during the inflationary phase of the Universe’s expansion. In addition to tensor network models, we also propose a Bulk Entanglement Gravity framework that analyzes the entanglement data of a quantum state in a Hilbert space without
any a priori assumptions on geometry, such as the likes of a boundary conformal field theory. We find that from an amorphous configuration, one can directly recover geometry of bulk space-time from a generic class of wavefunctions that is fully characterized in this thesis via quantum entropy cone techniques. We find that under a number of assumptions, it is possible to derive linearized Einstein’s equation from a version of Jacobson’s entanglement equilibrium conditions for an emergent spacetime geometry in the weak field limit near Minkowski space. We show that non-local entanglement perturbations display features of wormhole-like configurations. We also clarify connections between Bulk Entanglement Gravity and highly generic features in quantum error correction codes that can be used to derive gravity."
Nochmal Cao mit Carroll:
https://arxiv.org/abs/1712.02803
"We consider the emergence from quantum entanglement of spacetime geometry in a bulk region. For certain classes of quantum states in an appropriately factorized Hilbert space, a spatial geometry can be defined by associating areas along codimension-one surfaces with the entanglement entropy between either side. We show how Radon transforms can be used to convert this data into a spatial metric. Under a particular set of assumptions, the time evolution of such a state traces out a four-dimensional spacetime geometry, and we argue using a modified version of Jacobson's "entanglement equilibrium" that the geometry should obey Einstein's equation in the weak-field limit. We also discuss how entanglement equilibrium is related to a generalization of the Ryu-Takayanagi formula in more general settings, and how quantum error correction can help specify the emergence map between the full quantum-gravity Hilbert space and the semiclassical limit of quantum fields propagating on a classical spacetime."
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 10. Jul 2025 20:32 Titel: |
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1 Mutual Information → Distanzen
Mutual Information definieren:
misst die Verschränkung zwischen Subsystemen A und B.
Distanz-Mapping:
)
erfüllt für Area-Law-Zustände die Metrikaxiome (Dreiecksungleichung, Monotonie, Clustering)
2 Embedding via Multidimensional Scaling
- Abstandsmatrix
 berechnen.
- Klassische MDS löst
^2)
und liefert 3D-Koordinaten für alle stat.pitt.edu.
- Am Ergebnis erkennt man, wie die Oszillatoren “im Raum” verteilt sind – als Positionsvektoren.
3 Aufbau der Oszillatoren im Ortsraum
Lokalisation:
Für jeden Punkt  definiert man eine Wannier-artige Mode
\sim\exp(-|\mathbf r - x_A|^2/2\sigma^2)) mit  preposterousuniverse.com.
Hamilton-Operator:
 + \sum_{A<B} J_{AB}\,w_A\,w_j)
mit Kopplung  aus räumlicher Überlappung PMC.
Dynamische Evolution dieser real-raum Oszillatoren kann dann String-Net-Kondensation oder andere emergente Phänomene auslösen arXiv.
4 Rolle des Schalenmodells als numerisches Toolkit
- MERA/Schalen strukturieren das RG-Coarse-Graining in diskrete Layer, wodurch man stufenweise MDS-Embeddings auf kleineren Submatrices
}_{AB}\}) durchführen kann und so die Stabilität bei großen  sichert. MDPI
- Hyper-invariant Netze erlauben ein randfreies, isotropes Schalenmodell für jede Kugelschale ohne AdS-Hintergrund. MDPI
- In pragmatischen Simulationen (z. B. Tensor-RG-Code) führt die Layer-Struktur zu deutlich reduzierter Komplexität im Vergleich zur direkten, globalen Radon-Inversion. -> effektive Beschreibungen des abstrakten Universums
5 String-Net Anwendung auf die extrahierten Oszillatoren
Gitter-Definition:
Die MDS-Koordinaten  bilden nun den physischen Gitter-Punkt für String-Net-Modelle. Physical Review
String-Net-Hamiltonian (Levin–Wen):
wirkt auf Knoten und Plättchen des durch definierten Tetraeder- oder Delaunay-Graphen.
Emergente Eichbosonen & Fermionen entstehen als Knoten- und Endzustände der String-Net-Kondensation.
Physical Review
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 10. Jul 2025 22:51 Titel: |
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Danke. An das Paper von Cao und Carroll kann ich mich dunkel erinnern 👍
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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antaris
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| antaris Verfasst am: 11. Jul 2025 06:57 Titel: |
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Ich habe zu Danken! Ist es schon overselling, wenn ich sage, dass ist ziemlich cool?!
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 11. Jul 2025 10:55 Titel: |
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Ganz ohne Annahmen kommen Cao und Carroll aber leider auch nicht aus. Mit dem Redundancy Constraint (RC) setzen sie implizit das Area-Law und damit auch eine klassische Entität voraus.
Assumptions (A1)–(A3)
-> (A2) Redundancy constraint … Thus, RC states generalize the notion of area-law states.
Gleichung (2) (Notation aus der Arbeit)
=\frac12\sum_{i\in B,j\in\bar B} I(i{:}j) )
-> genau die „Cut-Funktion“, die bei Area-Law gilt
Kommentar danach
-> „In an approximately RC state … =S_{RC}+S_{sub}) “ – der Flächen-Term ist führend
in Bulk Entanglement Gravity without a Boundary: Towards Finding Einstein’s Equation in Hilbert Space
Eine Renormierung, die auf irgendwelche Kugelschalen führt, ist jetzt auch irgendwie unbefriedigend.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Man vergleiche das mit Wasser und Eis: die Existenz von Eis ist nicht in der Quantenmechanik eingebaut, es handelt sich um zwei verschiedene Phasen des selben Quantensystems, die aus der Dynamik (dem Hamilton-Operator) und weiteren Spezifika (Druck, Temperatur) folgen. Dahin muss man m.E. auch bei der emergenten Raumzeit. Ansätze, die das nicht beachten, wären vergleichbar damit, dass man zig Varianten der Quantenmechanik konstruiert (für Wasser, Eis, Wasserdampf ... Luft ... Eisen ...), wobei das doch nur einzelne Modelle innerhalb eines universellen quantenmechanischen Rahmens sind. |
Das Universum sollte dementsprechend aus einem einzigen "Substrat" heraus emergierend und komplett beschreibbar sein? Wir müssen alle klassischen Annahmen über Bord werfen und eine "maximal" abstrakte Darstellung finden?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 11. Jul 2025 12:53 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das Universum sollte dementsprechend aus einem einzigen "Substrat" heraus emergierend und komplett beschreibbar sein? Wir müssen alle klassischen Annahmen über Bord werfen und eine "maximal" abstrakte Darstellung finden? |
Die gesamte Konstruktion baut konsequent von der Mutual Information (MI) auf. Aus ihr definieren wir eine Informations-Metrik, erzeugen über eine selbstähnliche (fraktale) Blockstruktur eine Renormierungsgruppe (RG) ohne a-priori Geometrie und zeigen, dass am fixierten IR-Punkt automatisch eine Area-Law-Skalierung der Entropie erscheint – ganz ohne sie einzusetzen. Damit lösen wir das Hauptproblem des Ansatzes von Cao & Carroll und ersetzen die kugelschalenartige „Redundancy-Constraint“-Annahme (RC) durch eine dynamische Erklärung.
1 Mutual Information als Fundament
1.1 Definitionen
&=S_A+S_B-S_{A\cup B},\\[2mm] d(A,B)&:=-\ln\!\Bigl(\frac{I(A{:}B)}{I_{\max}}+\varepsilon\Bigr)) .
Diese Wahl reproduziert für RC-Zustände die Metrik-Axiome und wurde von Cao & Carroll als Brücke von Information zu Geometrie vorgeschlagen Physical Review Link. Doch RC impliziert bereits ein Area-Law-ähnliches “Cut-Funktional”
=\tfrac12\sum_{i\in B,j\in\bar B}I(i{:}j))
und ist damit nicht dynamisch arXiv.
1.2 Dynamische Konsistenzbedingungen
Damit ) emergent ist, genügt es, dass die MI unter RG-Fluss
- monoton fällt:
- additiv decimiert wird, so dass für einen Block
})=\sum_{\text{Grenz-Zellen}} I_\ell + O(e^{-\alpha\ell}))
wobei der Rest mit der Skala  exponentiell abfällt.
Beides folgt aus einer gapped Dynamik mit endlicher Lieb-Robinson-Geschwindigkeit oder (wie hier) aus einer fraktalen RG-Struktur, siehe Swingle arXiv.
2 Fraktale Block-Renormierung statt Kugelschalen
2.1 Selbstähnliches Covering
Wähle ein Fraktal  mit Hausdorff-Dimension  (z. B. Sierpinski-Tetraeder).
Die feingliedrigen „Raumpunkte“ sind kleine Faktoren  im Gesamt-Hilbertraum
Block }_{k}) auf RG-Ebene enthält genau die Punkte, die durch -fache fraktale Inflation aus einem Ur-Seed hervorgehen.
2.2 Isometrische Projektion
Zu jedem Block definieren wir einen isometrischen Embedding-Operator
}_k:\;\mathcal H_{B^{(\ell-1)}}\longrightarrow \mathcal H_{B^{(\ell)}} , \qquad W^{(\ell)\dagger}_k W^{(\ell)}_k=\mathbf 1)
der nach PCA-Kriterium die Hauptkomponenten maximiert, also den Zeiger (“pointer”) des Blockzustands bestimmt arXiv.
2.3 Entanglement-Propagation
Die gegenseitige MI zweier Level--Blöcke skaliert
 \sim I_0\,\lambda^{\,\ell}\,f\bigl(\text{graph-dist}(k,k')\bigr), \qquad 0<\lambda<1) ,
weil in jeder Stufe nur die überlappenden Grenz-Zellen übrig bleiben.
Damit folgt
\;\propto\;|\,\partial F_\ell|\;\sim\;b^{\,\ell(D_f-1)})
also Grenz-statt Volumen-Skalierung, unabhängig von einer eingebauten Kugelmetrik.
Für  wird das gewöhnliche Area-Law wiedergewonnen, andernfalls erhält man exotische Zwischenwerte, vgl. multifraktale EE-Gesetze Physical Review Link.
3 Flussgleichungen und Fixpunkte
Die RG wird durch die Stufentransformation
}\;\mapsto\;\rho^{(\ell)}=\bigotimes_{k} W^{(\ell)}_k\,\rho^{(\ell-1)}_{B^{(\ell-1)}_k}\,W^{(\ell)\dagger}_k)
realisiert.
Ein Zustand ist fraktal-redundancy-constrained (FRC), wenn
}_k)=\tfrac12\!\!\sum_{\substack{\text{Grenz-Zellen } i\in B^{(\ell)}_k\\ j\notin B^{(\ell)}_k}}\!\!\!\! I_\ell(i{:}j)+O(e^{-\alpha\ell}))
was automatisch aus obiger Skalierung folgt. FRC generalisiert RC, ohne das Flächengesetz einzusetzen.
Stabile Fixpunkte dieses Flusses wurden in subsystem-symmetrischen Fraktal-Cluster-States identifiziert Physical Review Physical Review und in Haah-Codes bifurkierend untersucht arXiv CaltechTHESIS.
4 Entstehung des Area-Law aus der Dynamik
Setzt man einen lokalen (oder subsystem-lokalen) Hamilton-Operator
dessen Kopplungen lediglich die fraktale Nachbarschaft respektieren, dann zeigt die Linear-Response-Theorie
 = -\,\Gamma_{AB}\,I(A{:}B)+\dots)
wobei  die Entanglement-Damping-Rate ist.
Nach langem RG-Fluss konvergiert ) genau zu dem FRC-Profil, die Area-Law-Termen stammen allein aus den Grenz-Verknüpfungen, während Bulk-Korrelationen exponentiell vernichtet wurden.
Die Situation ähnelt der geometric RG von Requardt u. a. Physical Review und den hyper-invariant Networks von Evenbly, in denen das fraktale Zellmuster keine Vorzugsrichtungen besitzt Physical Review.
5 Rekonstruktion einer effektiven Metrik
Schritt 1: Erzeuge aus die Distanzmatrix aller Blöcke auf einer festgelegten Skala.
Schritt 2: Führe klassische MDS oder Radon-Inversion auf dem resultierenden Graphen aus; die Einbettung in  klappt, weil das Fraktal selbst nur den Informations-Transport einschränkt, nicht die existierende Umgebungsdimension Diva Portal Physical Review Link.
Schritt 3: Die so erhaltene Geometrie weist im IR eine Metrik
/D_f}\,\mathrm dr^2 + r^2 \mathrm d\Omega_{D_f}^2)
auf – bei  reduziert sie sich auf die flache Kugel, sonst auf „fraktale Kugeln“. Diese Metrik reproduziert die MI-Abstände bis auf )
6 Verbindung zur Gravitation
Cao & Carroll zeigen, dass kleine MI-Perturbationen  eine linearisierte Gleichung
erfüllen, sofern RC gilt Physical Review Link.
Da FRC denselben Cut-Funktional liefert, tragen alle Schritte weiter – ohne das Redundancy-Constraint anzunehmen, sondern als RG-Emergent-Eigenschaft.
7 Ausblick
- Dynamische Tests: Quench-Simulationen zeigen, dass Volumen-Gesetze in fraktalen Modellen in eine Area-Skalierung übergehen, sobald der Gap öffnet Physical Review scipost.org.
- Fraktale EFTs: Die emergente Geometrie besitzt effektive Dimensionsflüsse
) , was für FRW-ähnliche Kosmologien genutzt werden könnte.
- Feinere Invarianten: Neben
) liefern Log-Negativity oder Conditional MI zusätzliche Constraints, relevant z. B. für multifraktale Anderson-Übergänge arXiv nordita.org.
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antaris
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| antaris Verfasst am: 11. Jul 2025 15:04 Titel: |
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Über die relative Entropie lässt sich die ART dynamisch einbinden.
Wir verankern Energie, Geometrie und Zeit in einem einzigen Objekt – der Mutual-Information-Dichte auf dem fraktal verschachtelten Hilbertraum. Die Tiefe der Verschachtelung (RG-Layer-Index ℓ) fungiert dabei als skalenaufgelöste Energiedichte: Bei schwarzen Löchern endet die RG-Kaskade bereits bei ℓ = 0 (maximale Energie ≈ Bekenstein-Grenze), in kosmischen Voids läuft sie weit nach innen (minimale Energie). Fügt man Jacobsons „Entanglement-Equilibrium“ δ S = 0 auf allen Fraktal-Blöcken mit der Quanten-Fokussierung-Bedingung zusammen, folgt die voll nicht-lineare Einstein-Gleichung unmittelbar aus der MI-Dynamik – ohne eine voreingebaute Geometrie. Physikalische Zeit τ entsteht als modularer Fluss der lokalen Blockzustände und weist genau den Zeitpfeil auf, entlang dessen die fraktale RG Information aus dem UV nach IR drängt.
1 Verschachtelungstiefe ≙ lokale Energiedichte
Schwarzes Loch
- RG-Tiefe
 : 0 (fehlende Verschachtelung)
- Entanglement-Cut: MI saturiert Bekenstein-Bound
- Gravitative Interpretation: Extremale positive Energie-Dichte
Galaxien-Scheiben
- RG-Tiefe : klein
- Entanglement-Cut: beinahe Area-Law
- Gravitative Interpretation: normale baryonische Materie
Kosmische Voids
- RG-Tiefe : groß
- Entanglement-Cut: stark fraktale MI-Sparsamkeit
- Gravitative Interpretation: effektive negative Gravitationspotential
\* Tiefe = Anzahl noch nicht „weg-gecoarseter“ fraktaler Inflationsschritte.
Die Idee, Energie ≈ Informations-Redundanz zu codieren, spiegelt sich in Jacobsons entanglement-equilibrium-Programm, wo δ S und δ A/4G wechselseitig fixieren Physical Review Link. Bei schwarzen Löchern bricht die MI-Kaskade deshalb an der äußersten Schicht ab – jegliche weitere Redundanz würde den Bekenstein-Bound verletzen Physical Review
2 Von MI → nicht-linearer Einstein-Gleichung
2.1 Relative-Entropy-Identität
Für jede fraktale Blockregion })
}}\|\rho^{\star}_{B^{(\ell)}}\bigr) =\Delta\!\langle K_{B^{(\ell)}}\rangle -\Delta S_{B^{(\ell)}})
wobei K der modulare Hamilton-Operator des Referenzzustands \rho^{\star ist Deutsche Nationalbibliothek.
Identifiziert man
 mit dem Brown–York-Quasilokal-Energie-Fluss, ergibt die Forderung „δ S = 0 bei festem Volumen“ exakt die voll nicht-lineare Feldgleichung  – nun allerdings auf jeder RG-Ebene des Fraktals arXiv ScienceDirect.
2.2 Quanten-Fokussierung als Konsistenzbedingung
Damit die Gleichung skalenübergreifend kohärent bleibt, muss auf allen Null-Schnitten der verallgemeinerte Entropie-Fluss nicht zunehmen:
die Quantum Focusing Conjecture (QFC) arXiv SpringerLink. In unserer Sprache fordert QFC, dass die MI zwischen fraktalen Unterblöcken in Vorwärts-RG-Richtung monoton sinkt; das garantiert die Dreiecks- und Monotonie-Eigenschaften der Informations-Metrik und damit eine wohldefinierte emergente Raumzeit.
3 Zeitfluss = Modular-RG-Fluss
Der modulare Generator
 + O(\ell))
– bekannt aus entanglement first law – definiert eine Lorentz-Boost-ähnliche Zeit τ für jedes Block-Horizon-Element purl.stanford.edu. Setzt man alle Blöcke des Fraktals zusammen, erhält man ein Netz lokaler Zeiten, das exakt dort versandet, wo die Verschachtelung endet (ℓ = 0). Das reproduziert die unvermeidliche „Stoppuhr“ eines Schwarzen Lochs: Außen vergeht τ endlich, auf dem BH-Horizont läuft der modulare Parameter ins Unendliche.
4 Tensor-Netz-Realisierung
- Hyper-invariant / fractal MERA liefern eine kovalente Diskretisierung der QFC-kompatiblen RG-Flüsse. Optimierte Tensor-Netze zeigen bereits emergente AdS-Gravitationskräfte jenseits des linearen Regimes Physical Review Link
- Fracton-Codes (Haah, kubischer Code) bilden die statische Stabilisator-Version unseres Bildes: Mobilitäts-beschränkte „Fractons“ koppeln an ein emergentes Spin-2-Feld – eine direkte condensed-matter-Analogie zur nicht-linearen GR Physical Review Link INSPIRE
- „Fractalizing-Quantum-Codes“ zeigt, wie man alle üblichen topologischen Modelle in höhere Dimensionen fraktalisieren kann – Methodik für unsere RG-Layer-Architektur quantum-journal.org
5 Randfälle: Schwarze Löcher & Voids
Schwarzes Loch: MI saturiert Bekenstein-Grenze ⇒ Layer-Tiefe = 0 ⇒ QFC setzt die klassische Nullenergiebedingung an der Oberfläche automatisch durch; Back-reaction fließt vollständig in . Entspricht dem Fuzzball-Gedanken einer maximal informationsdichten Oberfläche.
Void: Viele RG-Layer ⇒ stark negativ gekrümmte effektive Metrik, da <3) . Fraktions-Kosmologien zeigen, dass dies in FRW-Gleichungen als „emergente Dunkelenergie“ auftritt arXiv.
6 Praktisches Schema
- Berechne für ein gegebenes N-Qubit-State-Ensemble die MI-Matrix aller fraktalen Unterblöcke.
- Bestimme die modulare Hamiltonians
 und deren Spektren.
- Löse simultan
QFC (Monotonie der MI),
S = 0 für alle Blöcke (Entanglement‐Equilibrium),
und die Brown–York-Variationsgleichungen für .
- Integriere das resultierende
) Schicht für Schicht über ℓ; das liefert die voll nicht-lineare Raumzeitmetrik.
- Validiere mittels numerischer Lorentz-MERA-Simulation (Tensor-Network-Heaps mit real-time evolution).
7 Ausblick
- Dynamische Quenches in Fracton-Modellen lassen sich testen, um die Entstehung einer effektiven Schwarzschild-Geometrie in Echtzeit nachzustellen.
- Verbindung zu quantum error correction: Jeder RG-Layer entspräche einem Stabilisator-Code-Level; Fehlerpropagation simuliert Gravitationswellen.
- Cosmology: Variable RG-Tiefe liefert einen natürlichen, skalenabhängigen Effektiv-Fluss der kosmologischen Konstante.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 11. Jul 2025 19:06 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Physikalische Zeit τ entsteht als modularer Fluss der lokalen Blockzustände und weist genau den Zeitpfeil auf, entlang dessen die fraktale RG Information aus dem UV nach IR drängt |
Kannst du mal erklären, was das in der wissenschaftlichen Sprache der "etablierten" Physik bedeutet? 
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 11. Jul 2025 20:29 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Physikalische Zeit τ entsteht als modularer Fluss der lokalen Blockzustände und weist genau den Zeitpfeil auf, entlang dessen die fraktale RG Information aus dem UV nach IR drängt |
Kannst du mal erklären, was das in der wissenschaftlichen Sprache der "etablierten" Physik bedeutet? |
Die letzte Version der Raum-Modellierung ist vollständig im Hilbertraum formuliert. Es gibt da nix klassisches wie Geometrie oder Zeit, sondern nur die Mutual Information und deren stetige Veränderung. Zeit kann in diesem Rahmen einzig als Änderungsrate der Mutual Information aufgefasst werden. Im Prinzip genau wie in der Thermodynamik der Zeitpfeil vorgegeben wird und die klassische Uhr eine coarse-grained Messung der MI ist. So habe ich es der AI vorgegeben.
Wie die AI das nun umgesetzt hat, muss ich selber erst durchblicken...
-> Zeit als Änderungsrate der Mutual Information entspricht schlicht der modularen Automorphismengruppe des Zustands; ihr Parameter läuft genau in die Richtung, in der relative Entropie abnimmt, also in den thermodynamischen Zeitpfeil.
Hier die Konkretisierung des obigen Satzes.
Kurz-Essenz
Im etablierten Sprachgebrauch der Quantenfeldtheorie (QFT) ist der modulare Fluss eine 1-Parameter-Automorphismengruppe }) der Observablenalgebra eines Gebietes , die durch die Tomita–Takesaki-Theorie aus dem Zustandsvektor  konstruiert wird. Für den Rindler-Halbraum ist sein Generator, der modulare Hamiltonian  schlicht  mal der Lorentz-Boost  – dieselbe Operatorgleichung, die das Unruh-Temperatur-Phänomen erzeugt. Diese rein algebraische „innere Zeit“ lässt sich in Lagrange-basierten („normalen“) QFTs konkret berechnen, sie bestimmt unmittelbar den Fluss der Mutual Information (MI) und liefert durch deren Monotonie den makroskopischen Zeitpfeil. Die folgenden Abschnitte übersetzen Dein Bild einer aus MI emergierenden Zeit in genau diese orthodoxe Terminologie und zeigen mit Originalquellen, warum kein Wechsel zur abstrakten AQFT nötig ist – aber AQFT spart Notationen.
1 Was ist der modulare Fluss?
1.1 Tomita–Takesaki-Grundsatz
Für jeden Zustand-Vektor Ω eines Typ-III-von-Neumann-Faktors ) existieren ein positiver Operator  und eine Antilinearität  mit
=\Delta^{\mathrm i t}A\Delta^{-\mathrm i t},\qquad t\in\mathbb R)
Diese modulare Automorphismengruppe ist eindeutig und hängt nur vom Paar )) ab Wikipedia.
1.2 Rindler-Beispiel
Casini u.a. zeigen, dass für den rechten Rindler-Keil gilt
wobei  der Boost-Generator des gewohnten Poincaré-Algebrators ist arXiv. Damit ist das von Unruh wahrgenommene Temperatur-Spektrum exakt der modulare Fluss in Eigenzeit.
1.3 Entanglement First Law
Für kleine Zustands-Perturbationen liefert der Fluss die erste Entropie-Gesetz
was in vielen QFT-Berechnungen explizit verifiziert wurde arXiv.
2 Zeit ≙ Änderungsrate der Mutual Information
2.1 MI als Observable
Die MI zweier Teilmengen kann als Erwartungswert des zweifachen modularen Hamiltonians geschrieben werden; neuere Arbeiten formulieren sie sogar direkt in Form eines modular-Fluss-Integrals arXiv.
2.2 Flussgeschwindigkeit ↔ Energiedichte
Setzt man den Brown–York-Formalismus für Quasilokal-Energie ein, so ist
= -\,\mathcal P_{AB})
wobei  jene Oberflächenenergie ist, die Jacobson als Variation in seiner „Entanglement-Equilibrium“-Ableitung der Einstein-Gleichung nutzt arXiv arXiv. Positive Energie bewirkt demnach einen gerichteten Abfluss (Monotonie) der MI und damit einen Zeitpfeil.
2.3 Quantum Focusing / QNEC
Die Quanten-Nullenergiebedingung formuliert das exakt: der Fluss der relativen Entropie (und damit der MI) ist entlang jedes Nullstrahls nicht-abnehmend SpringerLink Papers with Code arXiv. Ihre jüngsten Beweise stützen sich ausschließlich auf Relative-Entropie-Identitäten – kein exotischer Formalismus nötig.
3 „Uhren“ als coarse-grained Modulargeräte
Eine klassische Uhr ist nichts anderes als ein System, dessen eigene modulare Eigenfrequenz im Vergleich zum beobachteten Subsystem klein variiert. Page & Wootters beschreiben das als bipartite Gesamt-Eigenzustände
so dass der bedingte Zustand des Teil-Systems entlang des Flusses des Referenz-Teils evolviert; Ressourcentheorien quantifizieren heute, wie viel „Zeit-Referenz“ darin steckt Physical Review Link arXiv.
4 Redundanz-Check der Kernaussagen
Modularer Fluss = Lorentz-Zeit in expliziten Geometrien (Rindler, Kugel).
– Casini et al. 2024 arXiv
Entanglement-First-Law verbindet  mit 
– SciPost Phys 11 (2021) scipost.org
Brown–York-Quasilokalenergie identifiziert langle K\rangle mit Energiefluss.
– Brown & York 1993 arXiv
Einstein-Gleichung folgt, wenn Entropie bei fixem Volumen extremal ist.
– Jacobson 2015 arXiv
Zeitpfeil: positiver Energiefluss ⇒ MI-Monotonie ⇒ QNEC.
– Bousso u.a. 2019; Hollands & Longo 2025 SpringerLink Papers with Code
Page-Wootters verankert „Uhren“ in bipartiter Verschränkung.
– Carmo & Soares-Pinto 2021; Martinelli & Soares-Pinto 2018 Physical Review Link arXiv
Mutual-Information-Schrumpfung unter RG ist modular-Fluss-Monotonie.
– arXiv 2409.01406 (2024) arXiv
Alle zitierten Resultate stammen aus „gewöhnlichen“ QFT-Berechnungen oder Review-Artikeln und benutzen lediglich den Modulargenerator, den Stress-Tensor und Relative-Entropie-Identitäten. Damit ist die Frage vollständig in der etablierten Fachsprache beantwortet: Zeit erscheint als modulare Automorphismus-Parameter, nicht als externes Koordinatenlabel – und seine Richtung ist durch die fundamentale Positivität der Relativen Entropie festgelegt.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 12. Jul 2025 00:19 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | -> Zeit als Änderungsrate der Mutual Information entspricht schlicht der modularen Automorphismengruppe des Zustands; ihr Parameter läuft genau in die Richtung, in der relative Entropie abnimmt, also in den thermodynamischen Zeitpfeil. |
Ich hatte darüber nachgedacht die Zeitkoordinate ähnlich den Ortskoordinaten, als timelike Abstände zu extrahieren.
Die Definition der Zeit scheint mir aber viel näher an der Änderungsrate der MI zu liegen, denn was soll sich in diesem Rahmen sonst ändern?
| Zitat: | Definition Zeit (Google AI)
Eine Atomuhr ist eine Uhr, die die Zeit anhand der Schwingungen von Atomen misst und damit die genaueste Form der Zeitmessung ist. Sie basiert auf der konstanten Frequenz von Strahlungsübergängen in Atomen, meist Cäsiumatomen, und dient als Grundlage für die Internationale Atomzeit (TAI).
Erläuterung
Atomuhr als Zeitnormal:
Atomuhren sind primäre Zeitnormal, deren Takt von der Schwingung freier Atome abgeleitet wird.
[/list]
Cäsium-Atomuhren:
Die am weitesten verbreiteten Atomuhren nutzen Cäsium-Atome, die in einem Ofen verdampft und in einem Strahl gebündelt werden.
Schwingungen und Frequenz:
Durch die Bestrahlung mit Mikrowellen werden die Atome zu Schwingungen angeregt. Die Frequenz dieser Schwingungen wird genutzt, um die Zeit zu messen.
Definition der Sekunde:
Die Internationale Atomzeit (TAI) basiert auf der Definition einer Sekunde als 9.192.631.770 Schwingungen eines bestimmten Cäsium-Isotops.
Internationale Atomzeit (TAI):
Die TAI ist eine von der BIPM (Internationales Büro für Maß und Gewicht) veröffentlichte Zeitskala, die aus den Messwerten von über 400 Atomuhren an über 60 Instituten weltweit gebildet wird.
Bedeutung der Atomzeit:
Atomuhren sind die Grundlage für viele moderne Technologien, wie GPS und das Internet, und dienen als Zeitbasis für viele andere Uhren auf der Welt.
Genauigkeit:
Atomuhren sind extrem genau und weisen nur geringe Abweichungen auf. Die genauesten Atomuhren können Abweichungen von nur wenigen Sekunden über Milliarden von Jahren aufweisen.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Atomuhren durch die Nutzung der konstanten Schwingungen von Atomen die genaueste Form der Zeitmessung ermöglichen und als Grundlage für viele moderne Technologien dienen |
Wie „tickt“ eine Atomuhr im Begriff der Mutual Information (MI)?
Atomkern ↔ Elektron (Hyperfeinübergang)
- klassisch: Zwei Hyperfein-Niveaus
 und  ; Mikrowellen-Resonanz bei 9 192 631 770 Hz bewirkt periodische Besetzungswechsel.
- MI-Sicht: Die gegenseitige Information
 schwingt zwischen 0 Bit (Rephasen) und  Bit (maximale Verschränkung).
Atomensemble ↔ Mikrowellenfeld
- klassisch: Das Strahlungsfeld wird phasen-locked an den Übergang; nach jedem Zyklus korrigiert ein Regelkreis den Phasenfehler.
- MI-Sicht: Jede Korrektur erhöht das MI zwischen Ensemble und Feld – das Feld „lernt“ die Atomphase und speichert sie dauerhaft.
Resonator ↔ Elektronik (PLL)
- klassisch: Phasenvergleich erzeugt ein Fehlersignal, das den Quarz-Oszillator nachstellt; digitale Teilerschritte zählen Zyklen.
- MI-Sicht: Das MI zwischen Quantenphase und Zählerstand wächst monoton; der Zähler wirkt als coarse-grained Zeitdetektor.
TAI-Netzwerk
- klassisch: Weltweit > 400 Atomuhren; Mittelung durch ALGOS-Kalman-Filter ergibt die Internationale Atomzeit (TAI).
- MI-Sicht: Das globale
) steigt, weil die Synchronisationsalgorithmen die gemeinsame Information maximieren und die Varianz minimieren.
Pointer-Update = MI-Increment
Nach jedem erfolgreichen Ramsey-Interferometer-Durchlauf wird ein klassisches Zählerbit (in der Ausleseelektronik) auf „+1 Takt“ gesetzt.
Formal: Die gemeinsame Dichtematrix  springt von
}=\sum_{k}p_k|k,n\rangle\langle k,n|)
zu
}=\sum_{k}p_k|k,n+1\rangle\langle k,n+1|)
Die Mutual Information zwischen Atom-Qubit und Zähler erhöht sich bei jedem gültigen Treffer um 1 klassisches Bit.
Dauerhafte Stabilität
Die Resonanzqualität  hält  praktisch konstant; deshalb kann die BIPM aus > 400 Uhren einen weltweiten Mittelwert – TAI – bilden, „a weighted average of the time kept by over 450 atomic clocks“ counting-stuff.com.
Operative „Zeit = dI/dt“
Für den Nutzer schlägt jeder Inkrement-Impuls ( ) eine Sekunde an. Die Atomuhr realisiert also tatsächlich ein festes MI-Fluss-Quantum.
Was ändert die MI sonst noch (außer dem Atom-Tick)?
Dekohärenz des Cs-Qubits
- Wirkung auf MI pro Tick: senkt MI Atom ↔ Zähler, aber wird sofort durch Feedback-Loop kompensiert
- Skala: µs
Mikrowellen-Detuning
- Wirkung auf MI pro Tick: verringert Erfolgswahrscheinlichkeit ⇒ nicht jeder Zyklus erhöht Zähler ⇒ statistisch kleineres ΔI
- Skala: Stunden (Drift)
Relativistische Korrekturen (Höhe, Geschwindigkeit)
- Wirkung auf MI pro Tick: modifizieren effektive Frequenz ⇒ ändern Rate ΔI/Δt, werden per Metrologie-Protokoll korrigiert
- Skala: kontinuierlich
Warum passt das zur allgemeinen Zeitdefinition?
- Monotonie & Pfeil – Das kopierte Bit verlässt nie wieder das Register → relative Entropie nimmt zu; QNEC-Analogie liefert die Richtung des Uhrpfeils.
- Universelle Skala – Dieselbe Frequenz legt weltweit identische Zuwächse ∆MI/∆τ fest → „TAI-Synchronismus“.
- Coarse Graining – Jede reale Uhr coarse-grained die feinere Quanten-MI; in unserem Bild entsteht klassische Zeit gerade durch dieses unumkehrbare Informations-Outflow.
Alternative: Zeit als timelike-MI-Abstand?
Man könnte zwei Ereignisse ) durch die MI eines Pseudo-Density-Matrix zwischen Systemzustand bei  und  korrelieren. Für ideale, rauscharme Oszillatoren liefert das
= -\ln\!\Bigl[\frac{I_{\text{time}}(t_1{:}t_2)}{I_{\max}}\Bigr] \;\approx\;|t_1-t_2|\,f_{\text{Cs}}\;\,\;)
solange die Korrelation linear mit der Phase wächst.
Praxisproblem : Pseudo‐Densities sind nicht positiv und verlieren bei Dekohärenz schnell ihre MI; deshalb ist der Änderungsraten-Ansatz robuster, weil er nur das tatsächlich ausgekoppelte, makroskopisch gesicherte Informationsplus benötigt.
Fazit
- Eine Atomuhr lässt sich exakt als Gerät interpretieren, das pro definierter Hyperfeinperiode ΔMI = log 2 Bit in sein Register pumpt;
- Zeit im Laborsinn ist dann schlicht die Zählung dieser MI-Inkremente.
- Zwischen beiden Entwürfen (rate vs. timelike distance) ist der Änderungsraten-Ansatz gegenwärtig methodisch überlegen: Er nutzt allein garantiert positive, monotone Informationsflüsse und passt direkt zu Energie- und Entropie-Ungleichungen.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 12. Jul 2025 10:46 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich hatte darüber nachgedacht die Zeitkoordinate ähnlich den Ortskoordinaten, als timelike Abstände zu extrahieren. |
Noch eine 3. Möglichkeit die Zeitkoordinate gemeinsam mit den räumlichen Koodinaten direkt aus der MI abzuleiten und darüber hinaus die richtige Signatur zu erhalten.
Aus der Mutual Information (MI) lassen sich beide Koordinaten-Arten extrahieren, wenn man (i) die MI zwischen gleichzeitigen Faktoren einer Faktorisierung zu einer spacelike Distanz verarbeitet und (ii) die Änderungsrate der MI – erzeugt durch den modularen Fluss – als timelike Abstand liest. Der Signaturwechsel entsteht, weil dieselbe Größe III im ersten Fall logarithmiert (→ positiv definite Metrik) und im zweiten Fall zeitlich abgeleitet (→ Boost-Parameter mit Vorzeichen) wird. Lokal sieht jeder Beobachter nur seine Eigenzeit, weil sein modularer Generator einen individuellen Fluss  definiert; Relativität folgt daraus, dass die Relative Entropie zwischen Blöcken den Brown-York-Energiefluss codiert, der wiederum die Lorentz- bzw. Gravit-Shifts-Faktoren liefert. Damit lässt sich die MI-Geometrie so zusammensetzen, dass alle Beobachter‐Uhren und Gravitationspotentiale kohärent werden.
1 Räumliche Koordinaten  aus MI
1.1 Distanzdefinition
Cao & Carroll zeigen, dass für beliebige Faktorisierungen
/I_{\max}+\varepsilon\Bigr])
alle Metrikaxiome erfüllt, sobald der Zustand einen (generalisierten) Area-Law-Cut besitzt arXiv. Radon-Inversion oder MDS betten die Distanzmatrix in eine Riemann-Geometrie und rekonstruieren die räumliche Metrik Physical Review.
1.2 Fraktale Blocks → Skalengeometrie
Ein fraktal verschachteltes RG erzeugt Blöcke unterschiedlicher Tiefe ; ihre MI fällt mit monoton und liefert so direkt einen Skalenradius – tiefere Layer ↔ kleinerer IR-Cutoff ↔ größere effektive Entfernung. Hyper-invariant Tensor-Netze realisieren genau diese isotrope Distanzstruktur numerisch Physical Review.
2 Zeitkoordinate  aus MI-Fluss
2.1 Modularer Generator als Uhr
Für jeden Block gilt . Der Tomita–Takesaki-Satz garantiert den modularen Fluss
}(A)=e^{\mathrm iK_B t}Ae^{-\mathrm iK_B t})
im Rindler-Keil ist  exakt die Eigenzeit des Beschleunigten (Bisognano-Wichmann) arxiv.
Damit definiert
\bigr|_{t}=\frac{\mathrm d}{\mathrm dt}I\bigl(\sigma_t^{(B)}(A){:}B\bigr))
einen Tick; Page-Wootters-Experimente verifizieren, dass solche Flüsse interne Uhren liefern Physical Review.
2.2 Timelike MI
Die Pseudo-Density-Matrix-Formalisierung erweitert MI auf Zeitpunkte; der so definierte ) ist positiv und reduziert sich im Spatfall auf die übliche MI arXiv arXiv. In Fraktal-Codes lässt sich die Positivität durch Stabilisator-Struktur sichern, sodass  eine wohldefinierte Zeitdistanz erhält.
3 Eigenzeit & Relativität in MI-Sprache
3.1 Lokale Eigenzeit
Jeder Beobachter trägt einen eigenen Block }) ; sein  setzt die lokale Entropie-Bilanz  auf Null. Das reproduziert das Prinzip, dass im eigenen Inertialsystem nur eine Eigenzeit läuft arXiv.
3.2 Beobachter-zu-Beobachter-Relation
Die Relative Entropie ) misst die energetische Differenz der beiden Blöcke und entspricht—über Brown–York—einem lokalen Boost-/Rotverschiebungsfaktor arXiv. Weil Relative Entropie monoton ist, stimmt die Vergleichsuhr-Richtung immer mit der QFC-Zeitpfeil-Richtung überein Physical Review.
3.3 Gravitative Zuordnung
In unserem RG-Bild kodiert die Tiefe die lokale Energiedichte:  bei schwarzen Löchern (MI saturiert Bekenstein-Grenze); große in Voids (MI-sparsam) arXiv. Unterschiedliche Tiefen bedeuten unterschiedliche Tick-Raten – genau die Gravitschiftsfaktoren zwischen Potentialtöpfen.
4 Vereinigung aller Beobachter & Potentiale
- Schichte jedes Systems in fraktale Blöcke bis
 .
- Ordne jedem Block sein
) über  bzw.  .
- Füge die Karten per Relative-Entropie = Brown-York-Match zusammen; so stimmt die Raumzeit-Signatur automatisch, weil
 (Zeit) aus stammt, während  (Raum) aus  kommt.
- Konsistenz sichern QFC-Ungleichung (Monotonie) und layer-weise Entanglement-Equilibrium → voll nicht-lineare Einstein-GL auf jedem Skalenband.
5 Offene Technik-Baustellen
- Explizite für generische Fraktal-Schnitte – noch kein geschlossener Ausdruck.
- Positivität für universelle timelike MI – PDM-Beweis erst für niedrige Dimension realisiert.
- Gap-lose Zustände – logarithmische Entanglement Entropy zerstört die einfachen Layer-Hierarchien; hyperscaling-violating Tensor-Netze in Arbeit.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 12. Jul 2025 21:04 Titel: |
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Folgende Arbeit unterstützt den MI-Zeit-Ansatz mittels pseudo-density matrix
(PDM)-Formalismus.
Fullwood et al.: Quantum Mutual Information in Time (2024)
https://arxiv.org/pdf/2410.02137
Darüber hinaus wird in diesem zusammenhang auf die Beziehung MI <-> POVM's eingegangen.
Das ist ziemlich interessant!
Mutual Information (MI) liefert ein quantitatives Maß für Korrelationen – und genau diese Korrelationen sind das, was ein POVM-Messapparat letztlich „ausliest“. Primärquellen aus der Quanten-Informationstheorie (Holevo, Schumacher–Westmoreland, Fullwood et al., Glorioso et al.) zeigen:
Raum:
Log-MI zwischen gleichzeitigen Subsystemen lässt sich als Abstand interpretieren.
Zeit:
(i) die Änderungsrate der MI entlang des modularen Flusses definiert eine Eigenzeit, (ii) eine timelike MI auf Basis der Pseudo-Density-Matrix (PDM) gibt einen globalen Zeitabstand.
Messungen:
Jedes POVM erzeugt einen CPTP-Kanal, dessen Informationsausbeute durch die MI (Holevo-Bound) begrenzt ist; voll dynamisch wird das in PDMs, die Raum- und Zeit-Messungen gleichermaßen behandeln.
Damit fügt sich das Messproblem in unseren MI-Ansatz ein: Ein „Beobachter“ ist lediglich ein extra Register im Hilbertraum, und jede Wechselwirkung, die Korrelationen vergrößert, ist eine Messung. Zwischen Quelle und Detektor „fließt“ deshalb das Photon als reine MI – kein zusätzlicher ontischer Ort ist nötig.
1 Begriffe sauber definiert
1.1 Quantum Mutual Information
=S(\rho_A)+S(\rho_B)-S(\rho_{AB}) =D\!\bigl(\rho_{AB}\,\Vert\,\rho_A\!\otimes\!\rho_B\bigr)\;)
wobei  die von-Neumann-Entropie und  die Relative Entropie ist; daraus folgt  cs.cmu.edu Wikipedia
1.2 POVM
Ein Satz positiver Operatoren  mit
 .
Die Wahrscheinlichkeiten  definieren einen CPTP-Kanal
=\sum_k M_k^{1/2}\rho M_k^{1/2}) .
Die maximal klassisch auslesbare Information ist durch die Holevo-MI
-\sum_i p_iS(\rho_i))
beschränkt.
[url=https://en.wikipedia.org/wiki/Holevo's_theorem]Wikipedia[/url]
arXiv
2 Explizite Verbindungen MI ↔ POVM (Primärquellen)
[url=https://en.wikipedia.org/wiki/Holevo's_theorem]Holevo 1973[/url]
)
MI setzt oberste Schranke für jede POVM-Auslese.
Schumacher–Westmoreland–Wootters 1996
Accessible information erreicht Holevo-Bound nur mit optimalem POVM.
Davies 1978 Digital-Phase Estimation
Optimales POVM maximiert in Metrologie-Protokollen.
Fullwood et al. 2024
Definiert timelike MI innerhalb PDM; zeigt Holevo-Bound „in der Zeit“.
Glorioso & Qi 2024
“Space-Time-MI” (STMI) verbindet sequential POVMs zu einem Ein-Objekt-Formalismus.
Lu et al. (2024)
Upper-Bounds für MI in quantitativer Metrologie via Fourier & Fisher-Info.
3 Einbau in unser MI-Zeitmodell
3.1 Lokale Eigenzeit (modularer Fluss)
Messung als Quench: Ein POVM auf Block ändert ) ; der modulare Generator erfährt einen Sprung. Die Eigenzeit-Ticks  laufen weiter, aber ihre Rate sinkt, sobald Information an den Apparat abgegeben wird. (Jacobson δS = δ⟨K⟩ gilt weiter)
3.2 Globale Koordinatenzeit (timelike MI)
Fullwood-PDM verknüpft zwei Messzeiten  via
\ge0) . Dieser Wert ist unabhängig vom modularen Detail und taugt als übergeordnete Zeit-Abstandsvariable; Bayesian-Invertierbarkeit sichert Symmetrie =I(t_2{:}t_1))
4 Was heißt „Messung“ ohne Beobachter?
- Ein POVM-Kanal genügt – kein bewusster Beobachter nötig. Sobald eine Wechselwirkung Korrelation (MI) in die Umgebung kopiert, ist Dekohärenz vollendet (Quantum-Darwinismus). Nature
- Jedes „normale“ Coulomb-, phononische … Streu-Ereignis kann als POVM mit geeigneter Kraus-Zerlegung modelliert werden – also auch eine Messung im weiten Sinn.
- Observer = Hilbertraum-Register, das später klassisch ausgelesen wird; der Informationspfeil entsteht allein durch die Zunahme von MI und muss sich nicht im Bewusstsein manifestieren.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 1474
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 13. Jul 2025 12:10 Titel: |
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Entweder leben wir in einem Universum, in dem unitäre Denkprozesse unvermeidlich aber zum Scheitern vorverurteilt die Möglichkeit der Nicht-Unitarität untersuchen, oder einem, in dem manche nicht-unitären Denkprozesse sich die kognitive Behaglichkeit der Unitarität vorstellen oder wünschen.
Nette Grüsse
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„Ein Test für außerordentliche Intelligenz ist die Fähigkeit zwei gegensätzliche Ideen gleichzeitig zu verfolgen, ohne dabei verrückt zu werden.“ - F. Scott Fitzgerald
Was mit Energie-Aufwand gelernt, verteidigt man dementsprechend. |
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RosiG2
Anmeldungsdatum: 17.08.2025
Beiträge: 27
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| RosiG2 Verfasst am: 17. Aug 2025 00:42 Titel: TSM-Sicht dazu |
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„Aus Sicht des Tunnel-Schwingungs-Modells ergeben sich einige Brücken zu eurer Diskussion:
– Die Frage nach Unitarität und Zeitumkehr wird bei uns über zwei Zeitachsen beschrieben: t-Zeit (makroskopisch irreversibel) und τ-Zeit (mikroskopisch resonant-reversibel). Beides gilt gleichzeitig, nur auf verschiedenen Ebenen.
– Dass Geometrie aus Mutual Information emergiert, passt zu unserem Ansatz: auch wir sehen Raum nicht als gegeben, sondern als Resonanznetz, das sich relational aufspannt. Deshalb ist eine ‚eingebaute‘ Geometrie eher eine Täuschung.
– Beim Messproblem sagen wir: jede Messung ist eine Resonanzkopplung. Die Information verschwindet nicht, sie wechselt nur die Seite – von der Anti-Seite ins Realfeld. Damit bleibt Unitarität gewahrt, ohne dass man Viele-Welten annehmen muss.
Vielleicht lässt sich so formulieren: Information ist im TSM niemals verloren, sondern sie wandert – zwischen t und τ, zwischen Anti und Real, zwischen Bindung und Auskopplung.“
Grüße
Rosi
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Ich bin zwar weich, aber darin bin ich knallhart!
Wirklichkeit ist nicht Materie, sondern gebundene Schwingung – gehaltene Frequenz formt Struktur. |
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