Widerstand eines Zylinders herleiten

nikita860 · Anmeldungsdatum: 23.11.2006 Beiträge: 11

Hallo!

Ich bin mir bei meiner Lösung zur folgenden Aufgabe nicht sicher, ob das so stimmen kann - meine Ansätze sind immer mehr intuitiv - und wäre euch sehr dankbar, wenn ihr das mal durchsehen könntet.

Aufgabe:
Es ist für einen Zylinder mit der Länge l, dem Innenradius r1 und dem Außenradius r2 der elektrische Widerstand R herzuleiten. Die elektrische Leitfähigkeit des Materials ist gegeben mit k. Die Stromdichte J kann als radial nach außen gerichtet angenommen werden.

Die Lösung versuch ich mal als PDF anzuhängen, weil ich es irgendwie nicht schaffe, alles hier einzutippseln. Bitte macht euch trotzdem die Mühe und schaut es mal durch.

Vor allem bei Schritt 1 bin ich mir nicht sicher, ob ich für die Stromstärke nicht doch die Stromdichte über der Fläche integrieren muss, auch wenn die Stromdichte über den gesamten Querschnitt gleich ist.

Und bei Schritt 3, wenn ich bei der Spannung U = |E|*l rauskriege, habe ich richtig integriert und stimmt das so, dass das elektrische Feld dann konstant ist?

Ich bin sehr dankbar für jeden Tipp und jedes Kommentar!!!

Vielen herzlichen Dank!

Nikita

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Gut, versuchen wir es radial:
Im Grunde ist das die gleiche Anordnung wie beim Zylinderkondensator:

http://www.bilder-hochladen.net/files/1i5r-6.jpg

Falls Du die Formel ableiten willst: Integrieren von r1 bis r1

nikita860 · Anmeldungsdatum: 23.11.2006 Beiträge: 11

Vielen Dank euch beiden für eure Hilfe, jetzt hab ichs endlich verstanden!

Lg,
Nikita

Ihna · Gast

Hallo

Habe grad das gleiche Problem mit der Berechnung, wollte aber nichts neues anfangen wegen doppelt post

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Es kann aber was nicht stimmen mit:
R = Ln(R/r)/(2 pi k L)
gefunden
matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=71873

berechnung
matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=68124

R Außenradius in m
r Innenradius in m
k Leitfähigkeit mit m/(Ohm mm^2), m/(O mm^2)
L Länge in m

R = Ln(R/r)/(2 pi k L)

denn wenn ich jetzt die Einheiten Einfüge

R = Ln(m/m)/(2 pi m/(O mm^2) m)
R = Ln(m/m) O mm^2/(2 pi m m)
R = O mm^2/(m m)
übrig bliebe O mm^2/m^2 Ohm mm^2/m^2

das kann was nicht stimmen

Wie geht das richtig, auch gleich für alle anderen.

Danke

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Schreib bitte Deine Sachfrage im kompletten Originaltext auf - als neues Thema!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Ihna
Wenn ich Dich richtig verstehe, hast Du lediglich Probleme mit den Einheiten. Aus

folgt für die Einheiten ("[...]" heißt "Einheit von ...")

Dein Problem liegt möglicherweise darin, dass das Symbol "R" in Deiner Gleichung zwei unterschiedliche Bedeutungen hat, nämlich einmal für den Widerstand und einmal für den Außenradius.