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Anaiwa
Anmeldungsdatum: 13.10.2004
Beiträge: 10
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
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 Ari Verfasst am: 23. Nov 2006 21:19 Titel: |
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Wenn ich das jetzt richtig sehe, ist die rote Kurve eine quadratische Funktion und die grüne Kurve die Umkehrfunktion, also eine Wurzelfunktion.
In einem s-t-Diagramm ist die Ableitung der Funktionen, also ihre Steigung, die Geschwindigkeit. Bei der roten Kurve wird die Steigung immer größer (bei einer positiven gleichmäßigen Beschleunigung wird die Geschwindigkeit auch immer größer).
Die Steigung der grünen Kurve ist anfangs größer als 0 und sinkt mit der Zeit.
Welche Rechnung meinst du denn, bei der für grüne und rote Kurve dasselbe rauskommt? Könntest du dir vorstellen, was bei beiden Funktionen gleich ist? (kleiner Tipp: wie ändert sich die Geschwindigkeit?)
Kannst du mit diesen Informationen etwas anfangen?
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Archimedes
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Anaiwa
Anmeldungsdatum: 13.10.2004
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| Anaiwa Verfasst am: 23. Nov 2006 21:33 Titel: |
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Also dein text klingt ein bisschen zu Physikalisch. Mein Bruder ist grad heim gekommen der hat mir das so erklärt.
Das Dunkelgrüne ist der Weg der zurückgelegt wurde.
Bei der Roten Kurver wird er immer größer und bei der Grünen Kurve immer Kleiner.
Grüne Kurve zeigt also das Abbremsen und die rote beschleunigung. also um so schneller er ist um so mehr weg hat er ja auch zurückgelegt.
Aber warum wird die zeit zum Quadrat genommen? x=0,5a*t²
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
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| Ari Verfasst am: 23. Nov 2006 21:59 Titel: |
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Tut mir leid, ich wusste nicht, was ihr bisher im Unterricht so erarbeitet habt.
| Anaiwa hat Folgendes geschrieben: | | Grüne Kurve zeigt also das Abbremsen und die rote beschleunigung. also um so schneller er ist um so mehr weg hat er ja auch zurückgelegt. |
Ja, genau so ist das 
| Anaiwa hat Folgendes geschrieben: | | Aber warum wird die zeit zum Quadrat genommen? x=0,5a*t² |
Hmm, kannst du etwas mit der Formel  anfangen? Das ist der Weg, der bei einer Beschleunigung a in der Zeit t zurückgelegt wird. Wenn du das jetzt mit einer Normalparabel vergleichst, deren Form ja =x^2) ist, erkennst du Parallelen.
Die Zeit t liegt auf der x-Achse, der Weg s auf der y-Achse. Du kannst also schreiben =\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\Leftrightarrow f(x)=\frac{1}{2}\cdot a\cdot x^2) und das einfach ersetzen.
Für das a kannst du einfach eine Zahl einsetzen, in diesem Fall 1!
Hat dir das geholfen?
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Anaiwa
Anmeldungsdatum: 13.10.2004
Beiträge: 10
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| Anaiwa Verfasst am: 23. Nov 2006 22:14 Titel: |
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also das mit der Parabel war mir ersichtlich dann habe ich meine frage nicht gut genug gestellt.
ich meinte wie kommt man darauf, das die zeit zum Quadrat genommen werden muss. Und warum die hälfte der Beschleunigung.
Wenn man sich mein Beispiel ansieht dann quadriert sich doch die zeit nicht, sondern geht in 1s weiter. Und der weg wird doch auch nicht um das doppelte des vorherigen größer.
*schmunzelt* ich geh nicht mehr zur schule  besuch die uni und wenn man sich mehr damit beschäftig tauchen für mich solche fragen auf, damit ich das auch verstehe. Physik war nie meine sträke musst du wissen.
Ich weiß auch, dass das ² mit einer Ableitung zu tun hat, aber wie kommt man nun direkt darauf? Grafischer beweis währe schön und nicht das mit dem Differenzialquotienten .
Hast du da was in petto?
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
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| Ari Verfasst am: 23. Nov 2006 23:27 Titel: |
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| Anaiwa hat Folgendes geschrieben: | | ich meinte wie kommt man darauf, das die zeit zum Quadrat genommen werden muss. Und warum die hälfte der Beschleunigung. |
Also auf die Formel selbst kommst du, wenn du dir ein v-t-Diagramm anschaust und dort die Fläche unter dem Graphen ausrechnest. In einem v-t-Diagramm ist die Fläche unter dem Graphen der zurückgelegte Weg s.
In einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung wird v immer größer. Das ist dann ein Dreieck, Fläche wir berechnet aus Grundseite multipliziert mit der Höhe.
Graphik: Link
| Anaiwa hat Folgendes geschrieben: | | Wenn man sich mein Beispiel ansieht dann quadriert sich doch die zeit nicht, sondern geht in 1s weiter. Und der weg wird doch auch nicht um das doppelte des vorherigen größer. |
Der Weg quadriert sich ja, denn der Weg ist ja  , also das quadratische des Weges (wenn a=2 ist). Hier ein Bild: Link. Markiert sind: für t=2 ist s=4, für t=3 ist s=9. Der Weg ist also hier  .
Was also das doppelte angeht, kommt es drauf an, wie groß a ist. Die beiden Faktoren  und a beeinflussen nur noch die "Krümmung" der Parabel.
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dermarkus
Administrator
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Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 23. Nov 2006 23:29 Titel: |
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Der zurückgelegte Weg s ist die Fläche unter der Kurve im v-t-Diagramm. (Denn der Weg ist das Integral der Geschwindigkeit, weil die Geschwindigkeit die Ableitung des Weges nach der Zeit ist.)
Wenn du also v=a*t im v-t-Diagramm aufmalst, dann siehst du unter der Geraden ein Dreieck.
Und die Fläche dieses Dreiecks ist gerade gleich
(1/2)* Seitenlänge * Höhe = (1/2) * t * (a*t)
// edit: Ari war schneller und hat es viel schöner und bilderreicher erklärt
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