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-Christian-
Anmeldungsdatum: 08.07.2006
Beiträge: 199
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 -Christian- Verfasst am: 23. Nov 2006 19:59 Titel: Spezielle Relativitätstheorie |
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Hi!
In den letzten Wochen habe ich ein paar Sachen zur speziellen Relativitätstheorie gelesen und wie erwartet bin ich auch auf einige Verständnisprobleme gestoßen, die mir ziemlich paradox erscheinen.
Vielleicht könnt ihr mir ja etwas weiterhelfen.
Die SRT baut ja nun auf zwei Prinzipien auf:
1.) Lichtgeschwindigkeit ist die maximal erreichbare Geschwindigkeit.
2.) Alle physikalischen Messgrößen (Geschwindigkeiten, Ort, Zeit, Impuls, Masse, etc.) sind relativ.
Soweit so gut. Nun konnte ich mir dank meines Schulbuches schon einigermaßen gut verdeutlichen, wie die Zeitdilatation zustandekommt. Ich kann mich langsam sogar von dem Gedanken trennen, dass man sagt: "Die Zeit für einen lichtschnell bewegten Körper bleibt stehen!" ... denn für das bewegte Bezugssystem tut sie das ja nicht wirklich. Für den bleibt eine Sekunde immer eine Sekunde. Die Zeit kann also höchstens in Bezug auf ein anderes (ruhendes) System stehen bleiben. Dieses Ruhesystem beobachtet also eine unendliche Zeitdehnung im bewegten Bezugssystem. Bezieht man nun noch ein drittes System mit ein, dass sich zum Beispiel mit halber Lichtgeschwindigkeit parallel und mit dem gleichen Richtungssinn zum ersten bewegten Bezugsystem bewegt, dann wird der Beobachter in Bezugssystem 3, feststellen, dass die Zeit im Bezugssystem 1 sehr wohl weiter geht, obwohl das ruhende System (2) meint, die Zeit in System 1 stünde still.
Das kuriose ist, das beide recht haben. Das habe ich mir nun so für mich gelöst: Die Zeitdilatation gibt also einen Bezugswert an ... die Zeit ist gegenüber diesem Bezugssystem gedehnt. Gegenüber einem dritten aber nicht zwangsläufig auch.
Das Paradoxon, dass sich ja jedes der 3 Systeme als das ruhende System betrachten könnte und folglich behaupten könnte, dass die Zeit in den anderen Systemen langsamer ginge, kann man ja dadurch klären, dass irgendwann ja eine Beschleunigung des einen Systems stattgefunden haben muss. Dadurch ist also definiert welches der Systeme das bewegte ist.
Nun interessiert mich erstmal folgendes: Kann man meinen Gedankengang bis hierhin so durchgehen lassen oder ist da irgendwo ein Fehler drin?
Wenn alles OK ist, dann taucht hier nun meine erstes Frage auf. Dazu ein (sehr fiktives) Beispiel:
Man stelle sich eine Raumstation vor. Mitten in den unendlichen Weiten des Alls. Diese Raumstation soll mir als ruhendes Bezugssystem dienen.
Nun startet die Besatzung dieser Raumstation ein Shuttle von dieser, in dem sich ein Beobachter befindet, der zum Zeitpunkt des Startes bewusstlos ist, also von der ganzen Sache nichts mitbekommt. Als er wieder aufwacht, findet er sich in einem unbeschleunigten System "Raumschiff" wieder, das mit sehr hoher Geschwindigkeit um die Raumstation kreist. Da wir wissen, das er beschleunigt wurde, können wir ihn als das bewegte Bezugsystem und die Raumstation als das Ruhesystem definieren. Wenn der Beobachter des Schiffes also irgendwann wieder an die Raumstation andockt, dann wird für ihn die Zeit langsamer vergangen sein, als für die Raumstation. Das ist auch genau das, was die Raumstation beobachtet, während das Raumschiff um die Station kreist. Die Zeit in diesem Raumschiff ist gegenüber der Raumstation gedehnt.
Aber was beobachtet der Beobachter im Raumschiff, der ja nicht weiß, das er beschleunigt wurde? Nehmen wir an, er könnte während des Umkreisens in die Raumstation hinschauen können. Quasi wie ein Auto, das an einem Glasgebäude vorbeifährt und sieht, was im Inneren passiert. (Alle Probleme der Informationsübertragung durch das Licht seien mal vernachlässigt)
Würde er, da er davon ausgeht, dass er ruht und die Raumstation um ihn herum kreist, nun auch eine Zeitdehnung in der Raumstation beobachten? Wenn dem so ist: Wie kann man das mit dem Fakt vereinbaren, dass er ja durch seine Beschleunigung eindeutig als das bewegte System definiert ist?
Danke schonmal!
Gruß
Christian |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 23. Nov 2006 20:36 Titel: Re: Spezielle Relativitätstheorie |
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| -Christian- hat Folgendes geschrieben: |
Die SRT baut ja nun auf zwei Prinzipien auf:
1.) Lichtgeschwindigkeit ist die maximal erreichbare Geschwindigkeit.
2.) Alle physikalischen Messgrößen (Geschwindigkeiten, Ort, Zeit, Impuls, Masse, etc.) sind relativ.
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Deine Aussagen 1.) und 2.) stimmen, auch wenn ich 2.) für nicht besonders konkret formuliert halte.
Das, worauf die SRT aufbaut, würde ich anders und konkreter formulieren wollen:
Die spezielle Relativitätstheorie kann man aus den folgenden beiden Annahmen herleiten:
1.) Die Lichtgeschwindigkeit ist in allen Inertialsystemen (also in allen Bezugssystemen, die sich bewegen, ohne beschleunigt zu werden) gleich.
2.) Der Raum ist isotrop (das Heißt insbesondere, die Lichtgeschwindigkeit hängt nicht von der Ausbreitungsrichtung ab).
| Zitat: |
Bezieht man nun noch ein drittes System mit ein, dass sich zum Beispiel mit halber Lichtgeschwindigkeit parallel und mit dem gleichen Richtungssinn zum ersten bewegten Bezugsystem bewegt, dann wird der Beobachter in Bezugssystem 3, feststellen, dass die Zeit im Bezugssystem 1 sehr wohl weiter geht, obwohl das ruhende System (2) meint, die Zeit in System 1 stünde still.
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Da hast du vergessen, dass sich Geschwindigkeiten in der speziellen Relativitätstheorie anders addieren, als man es aus der klassischen Mechanik gewohnt ist. (Denn sonst könnte man ja auch durch Addition zweier Geschwindigkeiten, die fast gleich c sind, Überlichtgeschwindigkeit bekommen.)
siehe z.B.
http://www.physikerboard.de/ptopic,26830,relativistisch+addierte+geschwindigkeit.html#26830
In deinem zweiten Beispiel erfährt der beschleunigte Beobachter sowohl bei der Start- und Landephase als auch während des Umkreisens der Raumstation eine Beschleunigung und befindet sich darum nicht in einem Inertialsystem. (Und wenn er während der beschleunigten Phasen bewusstlos ist, dann tickt trotzdem seine Uhr weiter, das Messergebnis wird also dadurch nicht beeinflusst  )
Zur Beschreibung des Zwillingsproblems aus Sicht des beschleunigten Beobachters braucht man die allgemeine Relativitätstheorie, ausführlicheres dazu steht zum Beispiel in diesem Thread:
http://www.physikerboard.de/lhtopic,6204,0,asc,zwillingsparadoxon,15.html |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 24. Nov 2006 08:56 Titel: |
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1. Nicht alle Messgrößen sind relativ. Nur wird die Raumzeit je nach Bezugssystem unterschiedlich in "Raum" und "Zeit" aufgeteilt.
2. Es gibt keine Bezugssysteme, die sich mit Lichtgeschwindigkeit gegeneinander bewegen. Deswegen steht auch die Zeit nie still.
3. Zeitdilatation hat nichts mit der Vorgeschichte zu tun, ob also beschleunigt wurde oder nicht. Und sie ist wirklich vollkommen wechselseitig, bei inertialer Bewegung gibt es keinen bestimmten, dessen Uhr langsamer ginge. Paradox ist das deshalb nicht, weil ich die beiden Uhren eh nicht vergleichen kann, weil sie ja nicht zweimal aneinander vorbeifliegen können, sondern sich immer weiter voneinander entfernen. |
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-Christian-
Anmeldungsdatum: 08.07.2006
Beiträge: 199
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| -Christian- Verfasst am: 24. Nov 2006 11:37 Titel: |
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Hallo Markus und "Ich"!
Ersteinmal vielen Dank für eure Antworten!
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: |
Bezieht man nun noch ein drittes System mit ein, dass sich zum Beispiel mit halber Lichtgeschwindigkeit parallel und mit dem gleichen Richtungssinn zum ersten bewegten Bezugsystem bewegt, dann wird der Beobachter in Bezugssystem 3, feststellen, dass die Zeit im Bezugssystem 1 sehr wohl weiter geht, obwohl das ruhende System (2) meint, die Zeit in System 1 stünde still.
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Da hast du vergessen, dass sich Geschwindigkeiten in der speziellen Relativitätstheorie anders addieren, als man es aus der klassischen Mechanik gewohnt ist. (Denn sonst könnte man ja auch durch Addition zweier Geschwindigkeiten, die fast gleich c sind, Überlichtgeschwindigkeit bekommen.)
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Hm. Mal abgesehen davon, dass mir das mit der Geschwindigkeitsaddition noch gar nicht so bewusst war, wollte ich darauf aber eigentlich nicht hinaus. Es ging mir vielmehr darum, dass beide Beobachter (2 im Ruhesystem; 3 im bewegten System) die Zeit im (fiktiven) lichtschnellen Rakete unterschiedlich warnehmen. Während sie für das Ruhesystem unendlich ist ("Zeit steht still in der bewegten Rakete") nimmt die relativ zum selben Ruhesystem bewegte Rakete 2 (System 3) eine geringere Zeitdehnung in System 1 wahr. Oder nicht?
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
In deinem zweiten Beispiel erfährt der beschleunigte Beobachter sowohl bei der Start- und Landephase als auch während des Umkreisens der Raumstation eine Beschleunigung und befindet sich darum nicht in einem Inertialsystem. (Und wenn er während der beschleunigten Phasen bewusstlos ist, dann tickt trotzdem seine Uhr weiter, das Messergebnis wird also dadurch nicht beeinflusst )
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Mir ist schon klar, dass die Bewußtlosigkeit des beschleunigten Beobachters das letztendliche Messergebnis nicht beeinflusst. (Das wäre ja mal ein höchstmaß an Ignoranz, wenn man es schafft die physikalischen Gesetze so zu ignorieren, dass sie für einen nicht mehr gelten ^^)
Mit dem Umkreisen wollte ich eigentlich eine Phase erreichen, in der er nicht beschleunigt ist. Habe vergessen, dass beim Umkreisen ja auf ihn eine Kraft wirken muss.
Also ersetzen wir das Umkreisen mal durch "vorbeifliegen" ... auch wenn das auf Grund der hohen Geschwindigkeiten und sonstiger Probleme reak nicht möglich ist, habe ich mir einfach folgende Frage gestellt: Wenn der Beobachter in der Rakete von außen in die "gläserne" Station schauen würde, wie würde er die Prozesse, die in dieser Station ablaufen wahrnehmen? Wären sie zeitlich gedehnt oder würde er sie, da ja eigentlich seine Zeit langsamer geht, wie im Zeitraffer ablaufen sehen? Gegen letzter spricht ja, dass er ja genauso gut behaupten könnte, dass er sich in Ruhe befindet, während die Station an ihm vorbeifliegt. Er würde das behaupten, weil er ja während der Beschleunigungsphasen bewußtlos war und es daher nicht besser wüsste. Sicher wäre das ein Fehlschluß seinerseits, aber das klärt trotzdem noch nicht, wie er die Zeit in der Station wahrnehmen würde. Vielleicht kann ich meine Frage auch so formulieren: Lässt sich nur auf Grund der Beschleunigung feststellen, welches der beiden Systeme das ruhende Inertialsystem ist oder ließe sich das auch dadurch feststellen, dass für den bewegten Körper die Zeit im anderen System schneller läuft, weil seine langsamer läuft?
Hoffe, dass ich meine Fragen so deutlicher machen konnte und sie nicht eigentlich durch deine erste Antwort schon beantwortet waren und ich es bloß nicht verstanden habe, was du mir sagen wolltest. 
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
Zur Beschreibung des Zwillingsproblems aus Sicht des beschleunigten Beobachters braucht man die allgemeine Relativitätstheorie
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Ich glaube ich versuche erstmal die spezielle einigermaßen zu verstehen, bevor ich weitergehe! ^^
| Ich hat Folgendes geschrieben: | | 2. Es gibt keine Bezugssysteme, die sich mit Lichtgeschwindigkeit gegeneinander bewegen. Deswegen steht auch die Zeit nie still. |
Dann sei eben die Geschwindigkeit mit der sich mein "lichtschnelles" System bewegt v = 0.99999999[usw.]c und die Zeitdehnung eben extrem hoch statt unendlich. Ich glaube für einen Beobachter im Ruhesystem sähe es dennoch so aus, als würde die Zeit im bewegten System stillstehen.
| Ich hat Folgendes geschrieben: | | 3. Zeitdilatation hat nichts mit der Vorgeschichte zu tun, ob also beschleunigt wurde oder nicht. Und sie ist wirklich vollkommen wechselseitig, bei inertialer Bewegung gibt es keinen bestimmten, dessen Uhr langsamer ginge. Paradox ist das deshalb nicht, weil ich die beiden Uhren eh nicht vergleichen kann, weil sie ja nicht zweimal aneinander vorbeifliegen können, sondern sich immer weiter voneinander entfernen. |
Leuchtet mir nicht wirklich ein. Wieso sollte man die Vorgeschichte ignorieren können?
Gruß
Christian |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Nov 2006 12:06 Titel: |
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@Ich:
Einverstanden
zu 2.: Du hast recht, der Versuch, ein Bezugssystem zu betrachten, das sich mit einem Photon mitbewegt, ergibt keine stimmige Beschreibung. So etwas wird man nicht wirklich als ein Bezugssystem bezeichnen.
Also ist es eher eine Art Gedankenspiel, zu sagen: Wenn es ein Bezugssystem gäbe, das sich mit einem Photon mitbewegt, dann wäre das ein seltsames Bezugssystem: Denn in so einem Bezugssystem würden alle massebehafteten Körper Lichtgeschwindigkeit haben. Und die Lebensdauer von Photonen in diesem Bezugssystem wäre Null. (Wenn man das anschaulich sagen wollte, dann würde ich lieber nicht sagen, die Zeit stehe für ein Photon still, sondern ich würde lieber sagen, ein Photon ist sofort wieder weg, bevor es gemerkt hat, dass es da ist )
zu 3.: Einverstanden, solange die beiden Beobachter sich in unterschiedlichen Bezugssystemen aufhalten, können sie ihre Uhrzeiten nicht miteinander vergleichen.
Wie das Zwillingsproblem zeigt, ist ein Uhrenvergleich aber möglich, wenn sich beide Beobachter beieinander im selben Bezugssystem befinden. Wenn einer der beiden Beobachter am Anfang und am Ende der Experimentierphase das Bezugssystem wechselt (indem er beschleunigt und abbremst), ist also ein Experiment zur Zeitdilatation mit definiertem Ausgang möglich. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 24. Nov 2006 12:19 Titel: |
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@Christian:
Wenn die beiden einfach nur aneinander vorbeifliegen (also wenn beide Beobachter in einem Inertialsystem sind), dann gilt das, was Ich sagte: Die Zeitdilatation ist wechselseitig.
Das heißt, der Beobachter 1 stellt fest, dass die Uhr des Beobachters 2 langsamer geht als die Uhr des Beobachters 1, und der Beobachter 2 stellt fest, dass die Uhr des Beobachters 1 langsamer geht als die Uhr des Beobachters 2.
Jeder aus seiner Sicht interpretiert sich als ruhend und stellt fest, dass die Uhr des jeweils anderen bewegt ist und langsamer geht als die jeweils eigene Uhr.
(Ich glaube, das mit den drei Beobachtern in drei unterschiedlichen Bezugssystemen würde jetzt für diesen Beitrag zu weit führen, das wäre dasselbe, nur komplizierter wegen 3 statt 2 Beobachtern.) |
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-Christian-
Anmeldungsdatum: 08.07.2006
Beiträge: 199
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| -Christian- Verfasst am: 24. Nov 2006 13:18 Titel: |
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| Zitat: | | zu 2.: Du hast recht, der Versuch, ein Bezugssystem zu betrachten, das sich mit einem Photon mitbewegt, ergibt keine stimmige Beschreibung. So etwas wird man nicht wirklich als ein Bezugssystem bezeichnen. |
Hm. Das ist alles ziemlich verwirrend. Ich bin bisher davon ausgegangen, dass die Aussage "Die Lichtgeschwindigkeit ist für alle Inertialsysteme gleich." wirklich für ALLE Inertialsysteme gilt!? Also auch für jene ("seltsamen" Bezugssysteme) die sich (fiktiv) mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Wie kann man in diesem Zusammenhang von einem System sprechen, dass sich "mit einem Photon mitbewegt"?
| Zitat: | | Also ist es eher eine Art Gedankenspiel [...] |
Ist das nicht jede Vorstellung im Zusammenhang mit nahezu lichtschnellen Körpern? Wir können doch alle nur spekulieren, da es ja noch niemanden gab, der sich auch nur annähernd so schnell hätte bewegen können!
Aber gut. Wie ich oben schon schrieb, dann ersetze ich mein lichtschnelles Bezugsystem durch ein annähernd lichtschnelles System, dass sich mit 99,999999[usw.]% der Lichtgeschwindigkeit bewegt. Ich glaube nicht das ein Ruhesystem, das diese Geschwindigkeit bei einem vorbeifliegenden Bezugsystem misst, noch unterscheiden könnte, ob die Zeit in diesem System nun "still steht" oder nur in einem Höchstmaß langsamer geht. Sagen wir mal, dass das System so nah an der Lichtgeschwindigkeit wäre, dass 1s im bewegten System 20 Jahre im Ruhesystem entspräche. Man könnte also wohl behaupten, dass der Ruhende Beobachter, der das System beobachtet (selbst, wenn er das über Monate täte) davon ausgehen würde, dass die Zeit im bewegten System stehen geblieben wäre. Einverstanden?
In so einem System wäre doch dann aber die Lebensdauer eines Photons nicht Null, sondern eher extrem hoch. (Zumindest für den ruhenden Beobachter) ... für das sich nahezu lichtschnell bewegenden System, in dem sich unser Photon befindet, wäre alles immer gleich. Seine Zeit würde subjektiv immer gleich bleiben, während es durch die Wechselseitigkeit der Zeitdilation beobachtet, dass die Zeit im Ruhesystem scheinbar stehen geblieben wäre.
Dass würde ja aber auch bedeuten, dass ein Photon, für das die beobachtete Zeitdilatation in jedem System unendlich sein muss (denn es bewegt sich ja gegenüber jedem System mit Lichtgeschwindigkeit), aus seiner Sicht überall im Universum gleichzeitig ist!?
| Zitat: | | [...] dann gilt das, was Ich sagte: Die Zeitdilataion ist wechselseitig. |
OK! Danke!
Gruß
Christian |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 25. Nov 2006 20:45 Titel: |
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| -Christian- hat Folgendes geschrieben: | Ich bin bisher davon ausgegangen, dass die Aussage "Die Lichtgeschwindigkeit ist für alle Inertialsysteme gleich." wirklich für ALLE Inertialsysteme gilt!? Also auch für jene ("seltsamen" Bezugssysteme) die sich (fiktiv) mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Wie kann man in diesem Zusammenhang von einem System sprechen, dass sich "mit einem Photon mitbewegt"?
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Ich finde, da hast du sehr schön auf den Punkt gebracht, warum es keinen Sinn macht, das "Bezugssystem", in dem ein Photon ruht, als Bezugssytem zu bezeichnen. Denn in so einem "Bezugssystem" hätte das Licht ja eben nicht mehr Lichtgeschwindigkeit, sondern die Geschwindigkeit Null.
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Als Bezugssystem (oder Inertialsystem) kann man also nur solche Systeme wählen, in dem Materie, die eine Ruhemasse hat, ruhen kann. Systeme, in denen Photonen ruhen, wählt man nicht als Bezugspunkt, wenn man die Relativitätstheorie und ihre Gleichungen anwendet.
| Zitat: |
Aber gut. Wie ich oben schon schrieb, dann ersetze ich mein lichtschnelles Bezugsystem durch ein annähernd lichtschnelles System, dass sich mit 99,999999[usw.]% der Lichtgeschwindigkeit bewegt. (...) Sagen wir mal, dass das System so nah an der Lichtgeschwindigkeit wäre, dass 1s im bewegten System 20 Jahre im Ruhesystem entspräche. Man könnte also wohl behaupten, dass der Ruhende Beobachter, der das System beobachtet (selbst, wenn er das über Monate täte) davon ausgehen würde, dass die Zeit im bewegten System stehen geblieben wäre. Einverstanden?
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Einverstanden, der ruhende Beobachter (nennen wir ihn den Beobachter 1), würde feststellen, dass die Zeit im bewegten System des mit v= 0,99999999 c fliegenden Beobachters 2 so gut wie ganz stehen bleibt.
Auf der anderen Seite stellt der Beobachter 2 aber fest, dass die Zeit im System des Beobachters 1 so gut wie ganz stehen geblieben ist!
Also ist dieser Effekt komplett wechselseitig.
Erst wenn sich die beiden Beobachter vor und nach diesem Experiment in ein und demselben Bezugssystem treffen und damit feststellen, für welchen von beiden die Zeit so gut wie still gestanden hat und er dadurch weniger gealtert ist, kann man die vergangenen Zeiten wirklich vergleichen (siehe Zwillingsproblem).
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Wenn du die Überlegung von Beobachtern mit Masse auf unser Gedankenspiel mit Photonen überträgst und deine Folgerung durch die Grenzfallbetrachtung (Geschwindigkeit immer näher an c) machst, kommst du zu demselben Schluss für dieses Gedankenspiel wie ich:
| Zitat: |
Dass würde ja aber auch bedeuten, dass ein Photon, für das die beobachtete Zeitdilatation in jedem System unendlich sein muss (denn es bewegt sich ja gegenüber jedem System mit Lichtgeschwindigkeit), aus seiner Sicht überall im Universum gleichzeitig ist!?
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Ich würde sagen, das Photon wäre folglich "aus seiner eigenen Sicht" gleichzeitig am Startpunkt und am Zielpunkt seiner Flugbahn, da in seinem "System" keine Zeit vergeht. |
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-Christian-
Anmeldungsdatum: 08.07.2006
Beiträge: 199
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| -Christian- Verfasst am: 26. Nov 2006 12:50 Titel: |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
Ich finde, da hast du sehr schön auf den Punkt gebracht, warum es keinen Sinn macht, das "Bezugssystem", in dem ein Photon ruht, als Bezugssytem zu bezeichnen. Denn in so einem "Bezugssystem" hätte das Licht ja eben nicht mehr Lichtgeschwindigkeit, sondern die Geschwindigkeit Null.
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Aber ich meinte ja eher folgendes: Würde man sich ein System vorstellen, dass sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, so könnte man nicht davon sprechen, dass sich ein Photon in diesem System mit der Geschwindigkeit Null bewegt. Vielmehr müsste es sich mit v_Photon = c bewegen.
Wenn man von einem sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegenden System spricht, dann kann man das also nicht gleichsetzen mit einem Bezugsystem in dem ein Photon ruht.
Letzteres kann laut dem 2. Grundsatz der SRT ja nicht existieren, richtig?
Wie dem auch sei: Bezugsysteme, in denen sich massebehaftete Materie mit c bewegt, können laut SRT wegen der relativistischen Massezunahme auch nicht existieren. Dem tut obiges ja auch kein Abbruch. Werde also darauf achten, dass ich zukünftig meinen Grenzfall betrachte ...
| Zitat: |
Einverstanden, der ruhende Beobachter (nennen wir ihn den Beobachter 1), würde feststellen, dass die Zeit im bewegten System des mit v= 0,99999999 c fliegenden Beobachters 2 so gut wie ganz stehen bleibt.
Auf der anderen Seite stellt der Beobachter 2 aber fest, dass die Zeit im System des Beobachters 1 so gut wie ganz stehen geblieben ist!
Also ist dieser Effekt komplett wechselseitig.
Erst wenn sich die beiden Beobachter vor und nach diesem Experiment in ein und demselben Bezugssystem treffen und damit feststellen, für welchen von beiden die Zeit so gut wie still gestanden hat und er dadurch weniger gealtert ist, kann man die vergangenen Zeiten wirklich vergleichen (siehe Zwillingsproblem).
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Ok, ist verständlich. Nun kommt mir dabei folgende Frage in den Sinn: Hängt das Resultat, das beim "Uhrenvergleich" der beiden Beobachter in einem gemeinsamen Ruhesystem dann davon ab, in welchem Ruhesystem sie die Uhren vergleichen?
Beim Zwillingsparadoxon geht man ja immer davon aus, das der reisende Zwilling zur Erde zurückkehrt. Was würde passieren, wenn der auf der Erde gebliebene Zwilling nun seinem Bruder hinterherreißt. Natürlich mit einer etwas größeren Geschwindigkeit, als der seines Bruder, damit er ihn auch einholt. Die beiden Zwillinge würde sich dann irgendwann im Ruhesystem des "reisenden" Zwillings (1) treffen, sobald Zwilling 2 seinen Bruder eingeholt hätte. Würden die beiden beim Uhrenvergleich dann feststellen, dass der reisende Zwilling schneller gealtert wäre oder wären sie "wieder" gleichalt?
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| Zitat: |
Wenn du die Überlegung von Beobachtern mit Masse auf unser Gedankenspiel mit Photonen überträgst und deine Folgerung durch die Grenzfallbetrachtung (Geschwindigkeit immer näher an c) machst, kommst du zu demselben Schluss für dieses Gedankenspiel wie ich:
[...]
Ich würde sagen, das Photon wäre folglich "aus seiner eigenen Sicht" gleichzeitig am Startpunkt und am Zielpunkt seiner Flugbahn, da in seinem "System" keine Zeit vergeht. |
OK. Dann ersetzen wir mal das Photon durch einen Beobachter:
Der mit (sehr nah an der) Lichtgeschwindigkeit reisende Beobachter würde damit ja aber nicht feststellen, dass seine Lebensdauer Null wäre. Er wäre zwar gleichzeitig an Start und Zielpunkt und auch gleichzeitig auf allen anderen Punkten seiner Flugbahn, aber nur in Bezug auf das Ruhesystem. Würde ich also mit (fast) Lichtgeschwindigkeit einen "Spatziergang" starten, so könnte ich ständig zwischen zwei Städten hin und herlaufen und würde jedes Mal feststellen, dass sie sich im (fast)gleichen Zustand befänden, wie ich sie verlassen habe, um zur anderen Stadt aufzubrechen. Dabei würde in meinem System schon Zeit vergehen. Zumindest für mich. Aber auf das Ruhesystem bezogen, würde ich sagen, ich wäre gleichzeitig überall in diesem System. Kann man das so sagen?
Gruß
Christian
[Edit] Liegt das an mir, oder werden die LATEX-Bilder nicht mehr richtig angezeigt? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 26. Nov 2006 13:38 Titel: |
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| Zitat: | Würde man sich ein System vorstellen, dass sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, so könnte man nicht davon sprechen, dass sich ein Photon in diesem System mit der Geschwindigkeit Null bewegt. Vielmehr müsste es sich mit v_Photon = c bewegen.
Wenn man von einem sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegenden System spricht, dann kann man das also nicht gleichsetzen mit einem Bezugsystem in dem ein Photon ruht.
Letzteres kann laut dem 2. Grundsatz der SRT ja nicht existieren, richtig?
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Das ist doch gerade der Widerspruch, den du auf den Punkt gebracht hast.
1.) Die Relativitätstheorie sagt aus, dass die Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem gleich ist.
2.) In einem Inertialsystem, das sich mit einem Photon mitbewegt, ist die Lichtgeschwindigkeit Null.
Die Aussagen 1.) und 2.) widersprechen sich.
Also darf man ein System, das sich mit einem Photon mitbewegt, nicht als Inertialsystem bezeichnen. Nur Aussage 1.) ist richtig, Aussage 2.) darf man nicht so formulieren.
| Zitat: |
Ok, ist verständlich. Nun kommt mir dabei folgende Frage in den Sinn: Hängt das Resultat, das beim "Uhrenvergleich" der beiden Beobachter in einem gemeinsamen Ruhesystem dann davon ab, in welchem Ruhesystem sie die Uhren vergleichen?
Beim Zwillingsparadoxon geht man ja immer davon aus, das der reisende Zwilling zur Erde zurückkehrt. Was würde passieren, wenn der auf der Erde gebliebene Zwilling nun seinem Bruder hinterherreißt. Natürlich mit einer etwas größeren Geschwindigkeit, als der seines Bruder, damit er ihn auch einholt. Die beiden Zwillinge würde sich dann irgendwann im Ruhesystem des "reisenden" Zwillings (1) treffen, sobald Zwilling 2 seinen Bruder eingeholt hätte. Würden die beiden beim Uhrenvergleich dann feststellen, dass der reisende Zwilling schneller gealtert wäre oder wären sie "wieder" gleichalt?
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Das steht schon alles im oben zitierten Thread zum Zwillingsproblem.
Wenn beide nacheinander dieselbe Reise machen, dann sind sie beide reisende Zwillinge gewesen, und sie sind am Ende gleich alt.
| Zitat: |
OK. Dann ersetzen wir mal das Photon durch einen Beobachter:
Der mit (sehr nah an der) Lichtgeschwindigkeit reisende Beobachter würde damit ja aber nicht feststellen, dass seine Lebensdauer Null wäre. Er wäre zwar gleichzeitig an Start und Zielpunkt und auch gleichzeitig auf allen anderen Punkten seiner Flugbahn, aber nur in Bezug auf das Ruhesystem. Würde ich also mit (fast) Lichtgeschwindigkeit einen "Spatziergang" starten, so könnte ich ständig zwischen zwei Städten hin und herlaufen und würde jedes Mal feststellen, dass sie sich im (fast)gleichen Zustand befänden, wie ich sie verlassen habe, um zur anderen Stadt aufzubrechen. Dabei würde in meinem System schon Zeit vergehen. Zumindest für mich. Aber auf das Ruhesystem bezogen, würde ich sagen, ich wäre gleichzeitig überall in diesem System. Kann man das so sagen?
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Ja. In dem Sinne hält Reisen also jung
Zwei Dinge solltest du dabei genauer formulieren, damit sie nicht falsch werden:
1.) "Überall" ist hier das falsche Wort. An den Orten, die nicht auf der Reiseroute liegen, kommt der Reisende gar nicht vorbei. Du solltest hier also statt dessen von Start- und Zielpunkt sprechen.
2.) Der reisende Beobachter hat eine Masse und ist daher nicht gleichzeitig an den verschiedenen Orten seiner Reise, sondern nur fast. Für ihn vergeht also während der Reise nicht "keine Zeit", sondern nur eine deutlich kürzere Zeit als für einen Beobachter, der im ruhenden Inertialsystem bleibt. |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 28. Nov 2006 13:35 Titel: |
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| Zitat: | | Ok, ist verständlich. Nun kommt mir dabei folgende Frage in den Sinn: Hängt das Resultat, das beim "Uhrenvergleich" der beiden Beobachter in einem gemeinsamen Ruhesystem dann davon ab, in welchem Ruhesystem sie die Uhren vergleichen? |
Respekt, das ging schnell. Diese Aussage ist vollkommen richtig und trifft den Kern der Sache.
| Zitat: | | Beim Zwillingsparadoxon geht man ja immer davon aus, das der reisende Zwilling zur Erde zurückkehrt. Was würde passieren, wenn der auf der Erde gebliebene Zwilling nun seinem Bruder hinterherreißt. Natürlich mit einer etwas größeren Geschwindigkeit, als der seines Bruder, damit er ihn auch einholt. Die beiden Zwillinge würde sich dann irgendwann im Ruhesystem des "reisenden" Zwillings (1) treffen, sobald Zwilling 2 seinen Bruder eingeholt hätte. Würden die beiden beim Uhrenvergleich dann feststellen, dass der reisende Zwilling schneller gealtert wäre oder wären sie "wieder" gleichalt? |
Dann ist der Reisende älter. Ist auch unmittelbar einsichtig, wenn du einfach den Reisenden als "ruhend" annimmst. Dann fliegt der andere weg und wieder zurück. Das ist also nur eine andere Formulierung für das "normale" Zwillingsparadoxon.
Der sehr schnell reisende Beobachter, der zwischen zwei Städten hin- und herreist, würde die Städte viel schneller altern sehen. Das einzige Inertialsystem, in dem auch die Zeiten verglichen werden, ist ja das der Städte. |
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