Herleitung der Stirlingformel

\alphaund\Omega · Anmeldungsdatum: 01.02.2024 Beiträge: 5

Guten Tag,

ich bewege mich grade in einem Skript wo die Rede von der Herleitung der Stirling Formel ist:

Kann ich wirklich einfach nur den Ansatz:

und dann umformen.
Den Ansatz habe ich von Wiki und dieser beschreibt ein ! von einer großen Zahl N.

Kontext:
Betrachtung der Besetzungszahl in Abhängikeit der Temperatur. Dies an einem 2 level Sytsem wobei es sich um N wechselwirkungsfreie Spin-1/2 Teilchen handelt.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Hier findest du auch Korrekturen höherer Ordnung. Du brauchst du, wenn z.B. Differenzen Null oder Quotienten Eins ergeben.

\alphaund\Omega · Anmeldungsdatum: 01.02.2024 Beiträge: 5

hier noch Kurz zum

I.A. gilt

Es gilt

und damit kommt es zu

mit

und

und noch das das Maxiumum bei

ist folgt mit der Sattelpunktnährung: