speicherbare Energie eines Kondensators mit der Kapazität C

Useful Idiot · Anmeldungsdatum: 15.11.2006 Beiträge: 10

Hallo.

Die speicherbare Energie eines Kondensators mit der Kapazität C ist ja bekanntlich
W = 1/2 * C * U²

Dies wird ja wie folgt hergeleitet:
U = W/Q
-> dW = U*dq = q/C * dq
also:
integral(0 bis W) dW = integral(0 bis Q) q/C * dq
-> W = 1/C * integral(0 bis Q) q * dq = 1/2 * Q²/C = 1/2 * C * U²

Warum kann ich das nicht wie folgt machen:
U = W/Q
-> W = U * Q
beim Plattenkondensator gilt: Q = C * U
also folgt: W = U * C * U = C * U²
Warum ist dies nicht richtig? Habe es doch auch alles korrekt mit den bekannten Formeln hergeleitet.

Danke und Gruss Useful smile

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Weil die Spannung ja während des Aufladevorgangs nicht konstant bleibt, sondern Anfangs=0 und am Ende eben U ist. Im Mittel ist dies U/2 !