Energie Umwandlungen

Luckw · Anmeldungsdatum: 20.04.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:

Beim Ausbruch eines Vulkans werden Gesteinsbrocken bis auf eine Hoehe von 2,4 km ueber den Kraterrand geschleudert. Wie schnell waren diese Brocken auf hoehe des Kraterrands mindestens?

Meine Ideen:
e potentielle Energie eines Objekts m mit einer Höhe h in der Nähe der Erdoberfläche ist gegeben durch:

Ep = m * g * h

wobei g die Erdbeschleunigungskonstante (9,81 m/s^2) ist.

Wenn der Gesteinsbrocken eine Höhe von 2,4 km erreicht, beträgt die potentielle Energie:

Ep = m * g * h = m * 9,81 m/s^2 * 2400 m = 23.587 m * m/s^2 * kg

Da die potentielle Energie bei der Abwärtsbewegung des Brocken in kinetische Energie umgewandelt wird, gilt:

Ep = Ek

wobei Ek die kinetische Energie des Gesteinsbrockens ist. Die kinetische Energie ist gegeben durch:

Ek = 1/2 * m * v^2

wobei v die Geschwindigkeit des Gesteinsbrockens ist.

Durch Umstellen der Gleichung und Einsetzen der Werte erhalten wir:

v = Wurzel (2 * Ep / m)

v = Wurzel (2 * 23.587 m * m/s^2 * kg / m)

v = Wurzel (2 * 23.587 m^2 / s^2)

v = 30,9 m/s (aufgerundet)

Das bedeutet, dass die Gesteinsbrocken beim Ausbruch des Vulkans mindestens eine Geschwindigkeit von 30,9 m/s hatten, als sie den Kraterrand erreichten.

Stimmt mein Vorgehen?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5888