Masse eines Tropfens an Pipette

CC11 · Anmeldungsdatum: 02.07.2021 Beiträge: 26

Hi,
wisst ihr wie man diese Aufgabe berechnet?

Sie besitzen eine Pipette mit einer Austrittsöffnung von r=3 mm. Fälschlicherweise verwenden sie die Pipette im 45° Winkel . Berechnen Sie, um wie sich die Masse des Tropfens ändert

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Die Tropfenmasse ergibt sich aus folgender Überlegung: Hängt ein Tropfen an einer Pipette herunter, wird er sich ablösen, wenn seine Gewichtskraft grösser ist als die Kraft aufgrund der Oberflächenspannung entlang des Umfangs der Austrittsöffnung. Es gilt also die Gleichung

Wie ändert sich nun der massgebende Umfang, wenn man die Pipette um 45° neigt?

CC11 · Anmeldungsdatum: 02.07.2021 Beiträge: 26

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Nein, sigma ist die Oberflächenspannung, ein fester Wert, der von der Flüssigkeit und allenfalls Temperatur abhängt.

CC11 · Anmeldungsdatum: 02.07.2021 Beiträge: 26

Der Winkel könnte nur Auswirkungen auf den Radius haben?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Der Kreis wird ja nicht einfach verkleinert. Relevant ist die vertikale Projektion des geneigten Kreises. Auf Anhieb hätte ich gedacht, dass sich der Umfang um Wurzel 2 verkleinern würde, zweifle nun aber, ob das richtig ist. Vielleicht soll die Aufgabe auch anders gelöst werden.
Habe leider zurzeit nur ein kleines Handy zur Verfügung, kann nicht gut schreiben und schon gar nicht rechnen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Wird der Kreis nicht einfach zur Ellipse, deren Umfang angenähert

beträgt? Die Strecken

und

sind die Halbachsen, die beim Kreis ja noch gleich groß sind. Beim Kippen wird dann eine der beiden in der Tat durch

dividiert.

Viele Grüße
Steffen

CC11 · Anmeldungsdatum: 02.07.2021 Beiträge: 26

Ich bin verwirrt wie kommt man auf Wurzel 2?

Wird der Radius nicht einbezogen?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Hattest Du schon hingeschrieben, aber wieder gelöscht:

Aber hier wird der Kreis mit Radius r ja gekippt, wird also zur Ellipse. Halt eine Münze vor Dich und drehe sie, dann siehst Du, was ich meine. Die Ellipse hat sozusagen zwei Radien, nämlich die Halbachsen a und b. Und beim Kippen bleibt eine davon gleich, die andere wird kleiner. Bei 45 Grad dann der genannte Faktor.