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Claude35678)
Anmeldungsdatum: 07.11.2022
Beiträge: 1
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 Claude35678) Verfasst am: 07. Nov 2022 15:20 Titel: Messbrücke |
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Meine Frage:
Sie nutzen eine Viertelbrücke mit einem Dehnungsmessstreifen, der im unbelasteten Fall einen elektrischen Widerstand von R11= 100 Ohm hat. Im unbelasteten Fall wünschen Sie eine Diagonalspannung von 1mV, bei einer Dehnung von 0,1% eine Diagonalspannung von 2mV. Der k-Faktor des DMS sei k=2,05.
a) Wie groß ist der Widerstand R12 des DMS bei 0,1% Dehnung?
b) Dimensionieren Sie alle benötigten Bauelemente ( 3 identische Festwiderstände R0 und die Spannung U0 der Spannungsquelle, keine Nährung)
Meine Ideen:
a) Für R12 habe ich 100,205 Ohm raus
Bei Aufgabe b) muss Mann R0 mit der pq-Formel berechnen, ich weiß nicht wie |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 07. Nov 2022 15:54 Titel: |
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Willkommen im Physikerboard!
Die Spannung mit Belastung soll ja doppelt so hoch sein wie die ohne. Nimm also die Formel, setz einmal 100 Ohm und einmal die (korrekten) 100,205 Ohm ein und setze den verdoppelten ersten Term mit dem zweiten gleich. Wenn Du dann nach R0 auflöst, ergibt sich in der Tat eine quadratische Gleichung. Wenn da was unklar ist, helfen wir gerne.
Viele Grüße
Steffen |
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Claude35678
Gast
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| Claude35678 Verfasst am: 07. Nov 2022 16:23 Titel: |
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Welche Formel soll verwendet werden ? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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Claude35678
Gast
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| Claude35678 Verfasst am: 07. Nov 2022 16:46 Titel: |
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Ud= U0/4R0 *dR diese Formel |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 07. Nov 2022 16:49 Titel: |
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Nein, es sind ja nicht alle vier Widerstände gleich groß.
Nimm also  |
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Claude35678
Gast
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| Claude35678 Verfasst am: 07. Nov 2022 17:06 Titel: |
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25/R0+50 =20041/800R0+40082 |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 07. Nov 2022 17:21 Titel: |
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Das ergäbe einen Widerstand von etwa -1 Mikroohm. Und es ist auch keine quadratische Gleichung.
Mir ist leider überhaupt nicht klar, wie Du von meiner zu Deiner Gleichung kommst. Daher kann ich auch nicht sagen, wo das Problem liegt.
Wenn Du willst, kannst Du gerne etwas ausführlicher werden. |
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Claude35678
Gast
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| Claude35678 Verfasst am: 07. Nov 2022 17:27 Titel: |
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Wie kommt man zu der quadratischen Gleichung
Könntest du es mir vorrechnen? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 07. Nov 2022 17:32 Titel: |
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Hab ich doch in epischer Breite beschrieben. Zweimal möchte ich es jetzt nicht hinschreiben. Und rechnen tu ich nicht so gerne.
Nimm also die Formel, setze  und  (unbelasteter Fall) sowie  (belasteter Fall), setze den verdoppelten unbelasteten Term mit dem belasteten gleich und löse nach  auf. |
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Claude35678
Gast
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| Claude35678 Verfasst am: 07. Nov 2022 17:58 Titel: |
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100,205/100,205+R0-R0/R0+R0 = 100/100+R0 - R0/ R0+R0. Ist es so richtig |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 07. Nov 2022 18:09 Titel: |
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Fast! Du hast zwar keine Klammern verwendet, daher weiß man nicht, was bei Dir im Zähler und Nenner steht. Schau Dir gelegentlich mal unseren Formeleditor an, dann ist es auch besser zu lesen und gibt keine Missverständnisse.
Ich schreib es mal sauber hin, wie ich annehme, dass Du es gemeint hast:
Das Einzige, was nun noch falsch ist: der linke Term soll doppelt so groß sein wie der rechte, wie ich ja nun mehrfach erklärt habe. Also... |
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Claude35678
Gast
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| Claude35678 Verfasst am: 07. Nov 2022 18:20 Titel: |
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Multiplizieren mit 2?
Und wie kommt man dann auf die Qudatischefunktion? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 07. Nov 2022 19:40 Titel: |
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| Claude35678 hat Folgendes geschrieben: | | Multiplizieren mit 2? |
Korrekt.
| Claude35678 hat Folgendes geschrieben: | | Und wie kommt man dann auf die Qudatischefunktion? |
Die entsteht, wenn Du alles zusammenfasst und nach R0 auflöst. Mach doch mal. |
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Claude35678
Gast
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| Claude35678 Verfasst am: 07. Nov 2022 20:43 Titel: |
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2*100,205/100,205+R0 - 100/100*R0
2004100+ 20082*R0/2004100+40041*R0+200R0^2 |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 07. Nov 2022 21:04 Titel: |
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| Claude35678 hat Folgendes geschrieben: | 2*100,205/100,205+R0 - 100/100*R0
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Bitte, bitte, setz wenigstens Klammern! Das ist fast unlesbar.
Du scheinst die linke Seite verdoppelt zu haben, wo der Widerstand 100,205 Ohm beträgt. In der Aufgabe steht aber, dass die Spannung mit diesem Widerstand doppelt so hoch ist wie mit 100 Ohm. Also muss die 2 auf die rechte Seite.
Außerdem hast Du beim Verdoppeln anscheinend den Term nach dem Minuszeichen unterschlagen, der muss ebenfalls mal zwei genommen werden.
Den Rest, den Du geschrieben hast, verstehe ich gar nicht. Bitte schreibe das noch mal sauber auf und erkläre es ein wenig. |
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Claude35678
Gast
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| Claude35678 Verfasst am: 07. Nov 2022 21:11 Titel: |
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Ich bekomme das irgendwie nicht hin
Es wär wirklich gut wenn ich diesen Schritt beim zusammenfassen zu einen Term mir mir vor machen würde |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 07. Nov 2022 21:22 Titel: |
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Der Rest ist nun aber wirklich einfache Bruchrechnung. Links auf einen Nenner bringen und so weiter. |
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Claude35678
Gast
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| Claude35678 Verfasst am: 07. Nov 2022 21:41 Titel: |
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R0 ist dann gleich 100Ohm und 100,205 Ohm |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 07. Nov 2022 21:48 Titel: |
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Nein, R0 kann nur einen einzigen Wert haben, den brauchst Du ja, um die Brücke zu dimensionieren.
Wie gesagt: bring die drei Brüche links auf einen Nenner, fasse dann im Zähler alles zusammen und setz die entsprechenden Terme in die pq-Formel. Das war’s dann schon. Nur noch die Spannung ausrechnen.
Ich bin morgen wieder da. Gute Nacht! |
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Claude35678
Gast
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| Claude35678 Verfasst am: 07. Nov 2022 22:18 Titel: |
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(1/1+x)-(2/1+x)-(1/2)
(-1+x)/2+2x |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1548
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| Nobby1 Verfasst am: 07. Nov 2022 22:29 Titel: |
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Hauptnenner ist
(100,205Ω + R0)* (100Ω + R0)*2
Ausmultiplizieren der Brüche ergibt
100,205Ω *(100Ω + R0)*2 - 200 Ω * (100,205Ω + R0)*2 + (100,205Ω + R0)* (100Ω + R0) = 0
Jetzt aus multiplizieren
20041 Ω^2 + 200,41ΩR0 - 40082 Ω^2 - 400ΩR0 + 10020,5 Ω^2 +100,205 ΩR0 + 100ΩR0 + R0^2 = 0
-10020,5 Ω^2 + 0,615ΩR0 +R0^2 = 0
Quadratische Gleichung lösen.
Fehler korrigiert
Zuletzt bearbeitet von Nobby1 am 08. Nov 2022 09:31, insgesamt einmal bearbeitet |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 08. Nov 2022 08:55 Titel: |
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| Nobby1 hat Folgendes geschrieben: | | -10020,5 Ω^2 + 800,615ΩR0 +R0^2 = 0 |
Da hast Du Dich irgendwo verrechnet.
PS: und zwar hier:
20041 Ω^2 + 200,41ΩR0 - 40082 Ω^2 + 400ΩR0...
Zuletzt bearbeitet von Steffen Bühler am 08. Nov 2022 09:15, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 08. Nov 2022 09:01 Titel: |
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| Claude35678 hat Folgendes geschrieben: | | (1/1+x)-(2/1+x)-(1/2) |
Du meinst eher (1/(1+x))-(2/(1+x))-(1/2). Punkt vor Strich!
Aber so kommst Du eh nicht auf den Hauptnenner. Zum einen ist die 1 im ersten Term nicht die 1 im zweiten, zum andern musst Du multiplizieren, nicht addieren, um den Hauptnenner zu bilden. Der eifrige Kollege hat das ja schon korrekt angefangen, sich aber dann verhaspelt. Mach da mal weiter. |
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Claude35678
Gast
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| Claude35678 Verfasst am: 09. Nov 2022 10:23 Titel: |
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es kommen dann 12,33Ohm und -812,99Ohm raus
Welcher wert istder richtige?
Un dwie berechnet man noch U0 die Spannungsquelle noch. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 09. Nov 2022 10:30 Titel: |
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| Claude35678 hat Folgendes geschrieben: | | es kommen dann 12,33Ohm und -812,99Ohm raus |
Nein, leider beides falsch. Da hast Du die erste (fehlerhafte) Lösung des Kollegen abgeschrieben, ohne sie zu prüfen. Es tut mir leid, dass er sich eingemischt und Dich verwirrt hat.
Mittlerweile hat er die Lösung ja korrigiert. Entweder schreibst Du die halt wieder ab, oder wir rechnen mal in Ruhe selber. Das bringt Dir mit Sicherheit mehr.
| Claude35678 hat Folgendes geschrieben: | | Welcher wert istder richtige? |
Wenn es richtig wäre, nimmt man den positiven. Negative Widerstände sind hier unsinnig.
| Claude35678 hat Folgendes geschrieben: | | Un dwie berechnet man noch U0 die Spannungsquelle noch. |
Sagt Dir das Ohmsche Gesetz was? |
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Claude35678
Gast
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| Claude35678 Verfasst am: 09. Nov 2022 11:35 Titel: |
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R0 = 100,41 Ohm
für das Ohmischegesetz brauch ich noch den Strom I |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 09. Nov 2022 11:41 Titel: |
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Da hast Du nun anscheinend zwar die korrekte Lösung in die pq-Formel eingesetzt, hast dann aber den negativen Widerstand genommen und einfach das Vorzeichen verändert. Jedenfalls kommt nicht Null raus, wenn Du 100,41 Ohm einsetzt. Probier's selber:
Wenn Du dann den richtigen Widerstand hast, kannst Du ihn in die bereits genannte Gleichung
einsetzen und  bestimmen.
Zuletzt bearbeitet von Steffen Bühler am 09. Nov 2022 16:54, insgesamt einmal bearbeitet |
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Claude35678
Gast
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| Claude35678 Verfasst am: 09. Nov 2022 12:04 Titel: |
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U0=1,9754V |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 09. Nov 2022 13:08 Titel: |
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Nah dran, aber mein Taschenrechner sagt was anderes. Du kannst ja mal hinschreiben, wie Du auf diesen Wert kommst. Auch der Wert für R0 wäre in diesem Zusammenhang interessant. |
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Claude35678
Gast
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| Claude35678 Verfasst am: 10. Nov 2022 08:54 Titel: |
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R0=99,8 Ohm |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 10. Nov 2022 09:04 Titel: |
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Das ist für diesen (zwar akademischen) Fall etwas zu stark gerundet, denn es ist zwar
aber es ist dann im anderen Fall
Aber die Spannung soll ja gleich sein. Das ist wohl damit gemeint, dass "keine Näherung" verwendet werden soll.
Wenn Du mehr Dezimalstellen spendierst, passt es dann aber, und die Spannung kommt mit einem etwas kleineren Wert korrekt raus.
In der Praxis würdest Du sowas nur sehr umständlich hinkriegen, denn Du bräuchtest Widerstände, die exakt diesen Wert haben und deren Toleranz außerdem deutlich unter 1 Prozent liegt. Wenn ein Kunde also mal so eine Schaltung haben möchte, musst Du ihm das klarmachen.
Viele Grüße
Steffen |
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Claude35678
Gast
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| Claude35678 Verfasst am: 10. Nov 2022 10:41 Titel: |
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welchen wert nutzt du für R0 |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 10. Nov 2022 11:01 Titel: |
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Mein Rechenprogramm gibt den Wert mit
an. Damit sind die beiden Spannungen gleich.
Ich hab mal kurz geschaut, was die Stellenzahl ausmacht, wenn man die Spannung auf drei Nachkommastellen betrachtet:
Mit 99,8 Ohm ergibt sich ja 1,975V und 1,998V
Mit 99,795 Ohm ergibt sich immer noch 1,951V und 1,949V
Mit 99,7954 Ohm ergibt sich aber bereits 1,953V und 1,953V |
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