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Nachricht |
Jürgen123
Gast
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 Jürgen123 Verfasst am: 27. Feb 2014 17:41 Titel: Wheatstonesche Messbrücke |
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Hallo, ich habe da eine Frage zur Wheatstoneschen Messbrücke. Es fällt ja eine Spannung ab zwischen den zwei Spannungsteilern. Welche Spannung fällt da genau ab? Von welchem Widerstand? Ist es der Gesamte Spannungsabfall ? Ich habe das nicht ganz verstanden und freue mich wenn mir das jemand erklären kann.
Damit dieser Spannungsabfall Null ist muss die Brücke abgeglichen werden. Dies geschieht über das Verhältnis R1R4=R2R3. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Feb 2014 18:07 Titel: |
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| Jürgen123 hat Folgendes geschrieben: | | Hallo, ich habe da eine Frage zur Wheatstoneschen Messbrücke. Es fällt ja eine Spannung ab zwischen den zwei Spannungsteilern. Welche Spannung fällt da genau ab? |
Die Differenz zwischen den beiden oberen Teilspannungen, die genauso groß ist wie die Differenz zwischen den beiden unteren Teilspannungen. Grundlage: Maschensatz.
Da Du nach der Spannung zwischen den zwei Spannungsteilern fragst, liegt zwischen den beiden Spannungsteilern offenbar kein Widerstand, sonst wären es ja keine Spannungsteiler mehr. Ausnahme: Abgeglichener Zustand. Aber dann fällt sowieso keine Spannung ab.
Ohne Brückenquerwiderstand bestimmen sich die o.g. Teilspannungen jeweils nach Spannungsteilerregel. Mit Brückenquerwiderstand ist das schon schwieriger Dann bestimmt man die Spannungsdifferenz sinnvollerweise mit Hilfe des Ersatzquellenverfahrens. Man kann aber auch eine Zweigstrom-, Maschenstrom- oder Knotenpotentialanalyse machen.
Da Deine Frage etwas schwammig formuliert ist, solltest Du nochmal genau sagen, was Du eigentlich willst, am besten mit einer erläuternden Schaltskizze. |
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Jürgen123
Gast
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| Jürgen123 Verfasst am: 27. Feb 2014 18:19 Titel: |
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Vielen dank für die Antwort das hilft mir bereits etwas. Es geht eher um das Verständnis einer Brückenschaltung. Ich habe es bisher so verstanden, das an Bauteilen eine Spannung abfällt. Hier sehe ich zum ersten Mal ein Spannungsabfall ohne Bauteil. Das verwirrt mich.
Wie z.B. bei folgender Schaltung
youtube.com/watch?v=4T4hmYzkjTg
Wieso fällt dort eine komplexe Spannung U5 ab ? Ist diese tatsächlich messbar oder stellt sie nur einen Zusammenhang da ? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Feb 2014 00:28 Titel: |
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| Jürgen123 hat Folgendes geschrieben: | | Wieso fällt dort eine komplexe Spannung U5 ab ? |
Wie bereits gesagt:
Maschensatz:
Spannungdteilerregel:
und
mit
und
| Jürgen123 hat Folgendes geschrieben: | | Ist diese tatsächlich messbar ...? |
Natürlich ist sie messbar, zumindest ihr Betrag. |
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Jürgen123
Gast
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| Jürgen123 Verfasst am: 28. Feb 2014 00:47 Titel: |
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Danke sehr GvC
Die Herleitung der Abgleichbedingung läuft dann also über mehrfache Anwendung des Spannungsteilers wenn ich es richtig verstanden habe? |
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Jürgen134
Gast
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| Jürgen134 Verfasst am: 28. Feb 2014 15:16 Titel: |
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Ja anscheinend ist das die Herleitung. Kannst du mir sagen wieso U5=U3-U1 gilt? Der Maschensatz sagt doch nur aus das die Summe in einer Masche Nulle rgibt hier müsste das dann doch U5 + U3+U1=0 sein und wenn ich nach U5 umforme hab ich etwas anderes raus.. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Feb 2014 15:23 Titel: |
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| Jügen134 hat Folgendes geschrieben: | | hier müsste das dann doch U5 + U3+U1=0 sein |
Nein, schau Dir die Richtung der Spannungspfeile an. Danach lautet der Maschensatz (bei einem Umlauf gegen den Uhrzeigersinn)
und demnach
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Jürgen134
Gast
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| Jürgen134 Verfasst am: 28. Feb 2014 15:40 Titel: |
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Wieso ist U3 negativ? Wenn ich folgendes anwende:
,,In jedem geschlossenem Stromkreis ist die Summe der Quellenspannungen gleich der Summe aller Spannungsabfälle oder die Summe aller Spannungen ist Null."
Hier sind drei Spannungsabfälle gegeben oder? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Feb 2014 16:13 Titel: |
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Ich hatte Dir geraten, Dir die Richtung der Spannungspfeile (in der im Video gezeigten Schaltung) anzusehen.
Wenn Du jetzt in der oberen Masche einen Maschenumlauf gegen den
Uhrzeigersinn machst, erhältst Du
U5-U3+U1=0
Du kannst natürlich auch einen Umlauf im Uhrzeigersinn machen. Dann erhältst Du
-U5-U1+U3=0
In beiden Fällen ergibt sich
U5=U3-U1 |
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Jürgen134
Gast
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| Jürgen134 Verfasst am: 28. Feb 2014 17:28 Titel: |
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Danke für den Richtungshinweis, dass hatte ich zuvor nie beachtet. Danke!
Analog könnte man nun auch sicher dasselbe für die untere Masche machen und wenn dann UAB=0 wäre gelte U1/U2=U3/U4. |
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Jürgen134
Gast
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| Jürgen134 Verfasst am: 28. Feb 2014 19:03 Titel: |
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Ich würde gerne noch letzte Aufgabe verstehen. Es geht um eine Brücke mit Z1 + Zx // Z3+Z4, wobei Z1=R1,Z2=Rx+Lx,Z3=R3//C3 und Z4=R4. Die Brücke ist auch abgeglichen dh. UAB=0.
Nun soll ich die Formeln zur Bestimmung von Lx und Rx wie folgt angeben.
Ich soll folgendes erfüllen:
 )
und
 )
Tipp: Kombination zweier komplexer Spannungsteiler.
Dies wird laut Musterlösung über Koeffizientenvergleich gemacht. Dazu wird eine Gleichung hier anscheinend soweit zusammengefasst wie möglich und die Werte so sortiert das Lx/Rx links von der Gleichung stehen und C3/R3 rechts. Anscheinend ist dies die Vorraussetzung für einen Koeffizientenvergleich oder? Wie ich zu dieser Endgleichung komme habe ich vollkommen verstanden, aber wie gesagt würde mich interessieren ob die Aufteilung so standardmäßig gemacht wird, dass das eine halt links und das andere rechts kommt.
Es folgt:
Nun wird der sogenannte Koeffizientenvergleich angewendet. Daraus folgt die Lösung:
und
Wie kommt man den auf die Lösung? |
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Jürgen134
Gast
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| Jürgen134 Verfasst am: 28. Feb 2014 19:19 Titel: |
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Ok ich denke ich hab es verstanden. Ich muss einfach schauen was Rx und Lx sein müssen, damit die Gleichung erfüllt ist ? |
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Jürgen134
Gast
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| Jürgen134 Verfasst am: 28. Feb 2014 19:41 Titel: |
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Ich habe mir ein Video angesehen zum Koeffizientenvergleich. Was wären hier meine Polynome bzw. x^n ? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. März 2014 00:20 Titel: |
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Es handelt sich hier nicht um einen Koeffizientenvergleich, sondern um den Vergleich zweier komplexer Größen. Die sind immer dann gleich, wenn ihre Realteile und ihre Imaginärteile jeweils gleich sind.
Also in Deinem Beispiel:
| Jürgen134 hat Folgendes geschrieben: | ...
Es folgt:
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Gleichheit der Realteile:
Gleichheit der Imaginärteile:
Da lässt sich noch  rauskürzen und es bleibt
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