Fünfter Widerstand in einer Messbrücke

ZootZoot · Anmeldungsdatum: 12.01.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo Physiker,

ich sitze momentan an einer Aufgabe, in der ich eine Messbrücke habe, wie auf folgendem Bild

https://i.imgur.com/RSSnrZC.png

Meine Frage dazu ist, was es für einen Effekt hat, wenn ich einen fünften Widerstand R zwischen den Punkten c und d platziere?

Meine Ideen:
Wenn ich zwischen den Punkten c und d einen Widerstand platziere, habe ich ja drei Schleifen in meiner Messbrücke.

Innerhalb einer Schleife gilt ja afaik

Das heißt ich hätte folgende Gleichungen

Wenn ich I. und II. addiere und das Ergebnis davon mit Gleichung III. gleich setze komme ich auf

Aber wie muss ich dieses Ergebnis interpretieren? Ich weiß nicht wirklich, was ich aus dieser Aufgabe mitnehmen soll. Afaik müssten die Potentiale an den Punkten c und d ja gleich sein, das heißt, die Potentialdifferenz müsste null sein und es dürfte kein Strom zwischen diesen beiden Punkten fließen. Aber dann müsste ich doch eigentlich so etwas rauskriegen wie

oder?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du redest von irgendwelchen Spannungen, obwohl in der ganzen Schaltung keine Spannungsquelle zu sehen ist. Also kannst Du doch nur etwas zu den Widerständen zwischen den einzelnen Klemmen sagen.

Der Widerstand zwischen a und b ist vorher R und nachher auch, ändert sich also nicht (abgeglichene Brückenschaltung).

Der Widerstand zwischen c und d ist vorher R und nachher R/2 (Parallelschaltung von R und R)

Der Widerstand zwischen a und c ist vorher derselbe wie zwischen c und b, b und d sowie d und a, nämlich 0,75 R. Er ändert sich bzgl. aller 4 genannten Klemmenpaare auf 0,625 R.