GPS mit Relativitätstheorie

DosSantos · Anmeldungsdatum: 14.09.2006 Beiträge: 15

was hat eigentlich GPS mit der Relativitätstheorie zu tun

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

In den GPS-Satelliten sind Atomuhren, die möglichst synchron laufen müssen. So weit ich weiß, wird die Position nämlich so bestimmt, dass die Zeitsignale von mindestens drei Satelliten verglichen werden und die Entfernung zu jedem aufgrund der Laufzeit der Signale ermittelt wird (nur im Groben, wahrscheinlich ist das alles weitaus komplizierter). Außerdem wird das Zeitsignal auch zur Korrektur der Uhren von GPS-Empfängern genutzt.
Uhren gehen aber wegen der Relativitätstheorie auf Satelliten anders. Die Uhren wurden deshalb etwas "verstimmt", so dass diese Unterschiede ungefähr ausgeglichen werden. Außerdem werden die Uhren mehrmals täglich von der Bodenstation aus und auch untereinander synchronisiert.
Ich hatte mal irgendwo eine Seite gesehen, auf der das alles ausführlich und richtig erklärt wird. Leider konnte ich sie auf die Schnelle nicht mehr finden. Wenn ich sie noch finde, dann poste ich den Link noch.

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Relativitätstheorie sagt, dass Uhren langsamer oder schneller gehen, wenn sie sich schnell bewegen oder in ein schwächeres Gravitationsfeld gebracht werden. Damit man diese Effekte messen kann, benötigt man sehr große Geschwindigkeiten, große Unterschiede im Gravitationsfeld, und sehr genaue Uhren.

Die Uhren in den GPS-Satelliten gehen so genau, dass sie diese Effekte der speziellen und der allgemeinen Relativitätstheorie in ihrer Satellitenumlaufbahn bemerken.

Die Satelliten bewegen sich schnell auf ihrer Umlaufbahn, und bewegte Uhren gehen laut der speziellen Relativitätstheorie langsamer.

Außerdem befinden sich die Satelliten oben auf ihrer Umlaufbahn in einem Gravitationsfeld, das schwächer ist als das auf der Erdoberfläche. Und laut der allgemeinen Relativitätstheorie gehen Uhren im schwächeren Gravitationsfeld schneller als im stärkeren Gravitationsfeld (denn die Richtung des Gravitationsfeldes, das von einem Himmelskörper erzeugt wird, zeigt vom Ort des schwächeren Gravitationsfeldes zum Ort des stärkeren Gravitationsfeldes).

Rechnet man diese beiden Effekte für eine Umlaufbahn eines GPS-Satelliten zusammen, dann ergibt sich, dass die Uhren dort oben schneller laufen als wenn sie sich unten auf der Erdoberfläche befinden.

Weil man die Effekte der Relativitätstheorie für die vorgesehene Satellitenumlaufbahn sehr gut vorausberechnen kann, stellt man die GPS-Uhren einfach vor dem Start so ein, dass sie um den vorausberechneten relativistischen Effekt langsamer gehen, so dass sie dann nachher oben in ihrer Umlaufbahn gerade richtig gehen. So braucht man sich bei der regelmäßigen Feinkorrektur der Uhren nicht mehr um den Gesamteffekt der Relativitätstheorie kümmern.

DosSantos · Anmeldungsdatum: 14.09.2006 Beiträge: 15

danke. ehm kann ich mich mal bei dir im ICQ melden. ich hab da noch n paar fragen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

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DosSantos · Anmeldungsdatum: 14.09.2006 Beiträge: 15

naja aber die frage passt dann vl ned zum thema

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

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