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Vertikaler Wärmedurchgang durch Wasser (<4°C)
 
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Neo Novalis



Anmeldungsdatum: 23.08.2022
Beiträge: 3

Beitrag Neo Novalis Verfasst am: 31. Aug 2022 14:02    Titel: Vertikaler Wärmedurchgang durch Wasser (<4°C) Antworten mit Zitat

Ich würde gerne wissen, wie ich die Wärmestromdichte in folgendem Szenario berechnen kann.

Auf einer Granitplatte mit der Dicke ds liege eine Wasserschicht mit der Dicke dw. Das Wasser und auch die darüber liegende Luftschicht habe eine Temperatur von annähernd 0 °C. Unter der Granitplatte befinde sich eine (schwache) Wärmequelle. Alle potenziellen horizontalen Wärmeströme würde ich gerne vernachlässigen (~ Annahme einer unendlich großen Fläche).

Was passiert in diesem Szenario mit dem Wasser? Normalerweise kommt es in einer Flüssigkeit bei Wärmezufuhr von unten ja zusätzlich zum "innerstofflichen" Wärmestrom zu Konvektionsströmungen (von unten nach oben wie in einem Kochtopf). Ab wann genau beginnt diese Konvektion zu wirken? bzw. in anderen Worten: wie groß muss die Wärmezufuhr dafür (von der Steinplatte zum Wasser) sein?

Und: ist diese Menge an Wärmeenergie abhängig von der bestehenden Temperatur? Wenn die Temperatur unter dem absoluten Dichtemaximum von Wasser liegt, würde eine Erwärmung der untersten Wasserschicht ja dazu führen, dass diese Schicht schwerer wird. Das sollte dann ja nur den Effekt haben, dass die Wärme von unten nach oben genauso wie in einem Festkörper abhängig von der Wärmeleitfähigkeit übertragen wird, da das schwerer werdende Wasser ja nicht zu steigen beginnen wird, oder? Ist diese Vereinfachung, das Wasser in seiner wärmeisolierenden Wirkung wie einen Festkörper zu betrachten, solange seine Temperatur unter 4 °C bleibt, zulässig? Wenn ja, ab welcher Menge an zugeführter Wärmeenergie wird das Wasser ausreichend erwärmt, dass es irgendwann über die 4 °C kommt und es dann zu Konvektionsströmungen kommt?

Soweit meine Überlegungen bisher Sinn gemacht haben: wenn ich dieses Szenario formal beschreiben möchte, wie sollte ich das korrekt machen? und welche Parameter muss ich dafür berücksichtigen? Meine Vermutung wäre, dass ich die Wärmeübergangskoeffizienten (von Granit zu Wasser und von Wasser zu Luft), die Wärmeleitfähigkeit von Wasser, die Wärmestromdichte durch die Steinplatte (um die Wärmezufuhr ins Wasser zu bestimmen), die Wärmekapazität von Wasser und die Dicke der Wasserschicht dafür brauche. (Habe ich da noch was übersehen?) Mit diesen Parametern sollte es dann ja möglich sein, die Wärmezufuhr (an der Unterseite) dem (potenziellen) Wärmeabgang an der Oberfläche gegenüberzustellen. Zusätzlich vermute ich, dass ich die "maximale Wärmezufuhr ohne Konvektion" (oder besser "ohne Temperaturanstieg"?) noch der Wärmestromdichte der Wasserschicht gegenüberstellen muss, oder?

(Alternativ zur Wärmestromdichte durch die Steinplatte könnte ich auch die Temperatur unter der Steinplatte bzw. der Wärmequelle, Dicke und die Wärmeleitfähigkeit der Steinplatte annehmen, und daraus die Wärmestromdichte errechnen, oder? Prinzipiell würde mich aber hauptsächlich die Frage interessieren, wieviel Wärmeenergie "aus der Steinplatte kommen" muss, um Konvektion auszulösen.)

Vielen Dank im Voraus für jede hilfreiche Antwort! Ich hoffe, ich habe meine Frage ausreichend verständlich beschrieben.
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