Elektrisches Feld einer Hohlkugel

Ententasse · Anmeldungsdatum: 10.07.2022 Beiträge: 1

Meine Frage:
In einer Hohlkugel befindet sich zwischen den Radien r1 (Innenradius) und r2 (Außenradius) eine konstante Raumladungsdichte rho. Berechnen Sie das elektrische Feld E(R).

Meine Ideen:
Naja ich wende zuerstmal den Satz von Gauß an, dann erhalte ich

E(R) = Q /(4*pi*eps0) * vektor(R)/R^3

dann unterscheide ich die drei Fälle
1: R < r1 => Integral von 0 bis r1
2: r1 < R < r2 => Integral von r1 bis r2
3: r2 < R => Integral von r2 bis unendlich (oder?)
und berechne für diese Q(R) mit

Q(R)= 1/eps0 * Integral(V)[rho(R)*dV]

Jetzt muss ich dV irgendwie zu dR umformen. An sich beim mathematischen Teil tu ich mir schwer.
Ich denke dass die Ladungsdichte rho(R) im Fall für unendlich = 0 wird
aber was passiert im Fall rho(0)?

Danke schonmal für eure Hilfe

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852