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Lichtgeschwindigkeit aus Feldkonstanten
 
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J:R.M
Gast





Beitrag J:R.M Verfasst am: 27. Mai 2022 12:13    Titel: Lichtgeschwindigkeit aus Feldkonstanten Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Wie kann es sein, dass der Kehrwert der Wurzel des Produkts der elektrischen Feldkonstanten
?
0
\varepsilon _{0} und der magnetischen Feldkonstanten
?
0
:
{\displaystyle \mu _{0}\colon }

ist?

Wie hängen diese beiden Konstanten miteinander zusammen, wie kommt man auf m/s und wie leitet man diese Gleichung aus den Maxwell Gleichungen her?

Meine Ideen:
Für mich klingt das fast schon nach Magie, dass man hier auf einmal die Lichtgeschwindigkeit erhält...
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2900

Beitrag ML Verfasst am: 27. Mai 2022 12:39    Titel: Re: Lichtgeschwindigkeit aus Feldkonstanten Antworten mit Zitat

Hallo,

J:R.M hat Folgendes geschrieben:

Wie hängen diese beiden Konstanten miteinander zusammen, wie kommt man auf m/s und wie leitet man diese Gleichung aus den Maxwell Gleichungen her?



Herleitung beispielsweise hier:
https://www.youtube.com/watch?v=3ERDa_WyzmY (am Ende)
https://www.youtube.com/watch?v=p0syUBddO0M

Viele Grüße
Michael
der_vollnoob
Gast





Beitrag der_vollnoob Verfasst am: 27. Mai 2022 22:08    Titel: Antworten mit Zitat

Was ist die Lichtgeschwindigkeit?
Sie wurde bis jetzt nicht eindeutig bestimmt, Einstein hat damals einfach vorgeschlagen anzunehmen das die Lichtgeschwindigkeit in allen Richtungen diegleiche ist, das gilt bis heute wurde aber bewiesen.
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 409

Beitrag Aruna Verfasst am: 28. Mai 2022 03:58    Titel: Antworten mit Zitat

der_vollnoob hat Folgendes geschrieben:
Was ist die Lichtgeschwindigkeit?


mach doch bitte einen eigenen Thread mit dieser Frage auf, dann wird es Dir eventuell erklärt smile
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 409

Beitrag Aruna Verfasst am: 28. Mai 2022 05:22    Titel: Re: Lichtgeschwindigkeit aus Feldkonstanten Antworten mit Zitat

J:R.M hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Wie kann es sein, dass der Kehrwert der Wurzel des Produkts der elektrischen Feldkonstanten [...] und der magnetischen Feldkonstanten [...] ist?

Wie hängen diese beiden Konstanten miteinander zusammen, wie kommt man auf m/s [...]?


Wenn Du Dir die Maxwellgleichungen betrachtest, findest Du beide Konstanten im erweiterten Durchflutungsgesetz, wenn Du es mit magnetischer Flussdichte und elektrischer Feldstärke schreibst. (Die beiden Konstanten drücken jeweils das Verhältnis von einer Flußdichte zu einer Feldstärke im Vakuum aus):



als physikalischer Inhalt dieser Gleichung findest Du z.B. auf Wikipedia:

"Elektrische Ströme – einschließlich des Verschiebungsstroms –
führen zu einem magnetischen Wirbelfeld."


Ebenfalls auf Wikipedia kannst Du zu "Verschiebungsstrom" nachlesen:

"Der Verschiebungsstrom entspricht Änderungen der elektrischen Flussdichte, die aus zwei Beiträgen besteht: der Bildung oder Ausrichtung elektrischer Dipole in Materie, siehe dielektrische Polarisation, und der elektrischen Feldstärke multipliziert mit der elektrischen Feldkonstanten."

Im Vakuum hast Du keine Ausrichtung von Dipolen, dann bleibt nur noch die Änderung der elektrischen Feldstärke.
Die Einheiten sind (z.B.):








J:R.M hat Folgendes geschrieben:

Für mich klingt das fast schon nach Magie, dass man hier auf einmal die Lichtgeschwindigkeit erhält...


https://th.bing.com/th/id/OIP._EKhywsdzOLtUIcpT706eQAAAA?w=144&h=180&c=7&r=0&o=5&dpr=1.25&pid=1.7

Als menschliche Leistung beeindruckt mich insbesondere, dass das Maxwell die Existenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen vorhersagte, 22 Jahre, bevor die von Heinrich Hertz nachgewiesen wurden.
Siehe z.B.: hier [Hervorhebungen von mir]:

Zitat:
Aus seiner Entdeckung entwickelte Faraday in den Jahren 1836/ 1837 die Theorie des elektrischen und magnetischen Feldes. Er nahm an, dass - ähnlich wie sich um die Pole eines Magneten ein Magnetfeld bildet - um elektrische Ladungen, zum Beispiel zwischen Platten eines Kondensators, ein elektrisches Feld entstehen müsste. Auch in Nichtleitern, insbesondere im Äther, müsste das Feld vorhanden sein und dort magnetische Wirkungen hervorrufen, die sich durch den Raum fortpflanzen. Die damaligen Wissenschaftler vermochten dieser umwälzenden Theorie des Hindurchwirkens der elektrischen und magnetischen Kräfte durch den Raum nicht zu folgen. Da Faraday wenig mit der höheren Mathematik vertraut war, konnte er seine Theorie nicht durch Gleichungen darstellen und damit beweisen.

Das gelang erst 30 Jahre später dem schottischen Mathematiker und Physiker James Clerk Maxwell (1831-1879). Er entwickelte in den Jahren 1864/1865 seine bedeutenden Differentialgleichungen über das Zusammenwirken des elektrischen und magnetischen Feldes sowie die dadurch im Äther hervorgerufenen Erscheinungen. Rein aus den Gleichungen erkannte er, dass jedes sich ändernde Magnetfeld ein elektrisches Feld erzeugen und umgekehrt jedes sich ändernde elektrische Feld ein Magnetfeld hervorrufen müsste. Das elektro- magnetische Feld würde sich dadurch wellenartig wie das Licht und mit derselben Geschwindigkeit ausbreiten.
Maxwell hatte mit seinen mathematischen Gleichungen die Theorie von Faraday bestätigt und behauptet, dass es die elektromagnetischen Wellen tatsächlich geben müsse. Maxwell hat es nicht mehr erlebt, als es 22 Jahre später Hertz gelang, die Wellen zu entdecken und nachzuweisen, dass sie sich wie das Licht wellenartig ausbreiten.

http://www.seefunknetz.de/hhertz1.htm



Dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit dieser Wellen Lichtgeschwindigkeit ist, legt(e) nahe, dass:

a.) Licht aus elektromagnetischen Wellen besteht
b.) aus dem Relativitätsprinzip folgt, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen gleich ist.
der_vollnoob
Gast





Beitrag der_vollnoob Verfasst am: 28. Mai 2022 13:36    Titel: Re: Lichtgeschwindigkeit aus Feldkonstanten Antworten mit Zitat

Aruna hat Folgendes geschrieben:

b.) aus dem Relativitätsprinzip folgt, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen gleich ist.

Dies is nur eine Konvention auf die man sich geeinigt hat. Es ist bis dato unmöglich die Lichtgeschwindigkeit auf einfacher Wegstrecke zu messen, es könnte also durchaus unterschiedlich sein je nach Richtung.
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 409

Beitrag Aruna Verfasst am: 28. Mai 2022 15:03    Titel: Re: Lichtgeschwindigkeit aus Feldkonstanten Antworten mit Zitat

der_vollnoob hat Folgendes geschrieben:
Aruna hat Folgendes geschrieben:

b.) aus dem Relativitätsprinzip folgt, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen gleich ist.

Dies is nur eine Konvention auf die man sich geeinigt hat. Es ist bis dato unmöglich die Lichtgeschwindigkeit auf einfacher Wegstrecke zu messen, es könnte also durchaus unterschiedlich sein je nach Richtung.


ich habe zu diesem Thema einen eigenen Thread eröffnet, dort findest Du auch meine Antwort:

https://www.physikerboard.de/lhtopic,67250,0,0,asc,.html
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