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Berechnung, wie hoch Inseln fliegen
 
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Asren



Anmeldungsdatum: 09.05.2022
Beiträge: 7

Beitrag Asren Verfasst am: 10. Mai 2022 00:11    Titel: Berechnung, wie hoch Inseln fliegen Antworten mit Zitat

Servus,

kurze Erklärung: ich baue eine Welt wo Inseln von einer, vom Planetenkern ausgehende, Kraft in der Luft gehalten werden. Gravitaion funktioniert wie normal.
und ich würde gern eine Grobe Formeln machen, mit welcher ich berechnen kan wo ca. das Equilibrium erreicht ist.

was ich mir bis jetzt zusammengereimt habe benötige ich die Maße der Insel, die Oberfläche auf welceh die Kraft von wirkt und die Gravitation.
bin ich so weit schon mal weniogstens auf den richtigen weg?

wenn ich etwas nicht gut erklährt habe einfach einmal nachfragen, ich versuche es dann einmal beser zu Formulieren.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6542

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 10. Mai 2022 09:04    Titel: Re: Berechnung, wie hoch Inseln fliegen Antworten mit Zitat

Willkommen im Physikerboard!

Asren hat Folgendes geschrieben:
ich baue eine Welt wo Inseln von einer, vom Planetenkern ausgehende, Kraft in der Luft gehalten werden. Gravitaion funktioniert wie normal.

Das heißt, es geht eine Gegenkraft von diesem Planeten aus, die der Gravitation entgegenwirkt?

Asren hat Folgendes geschrieben:
was ich mir bis jetzt zusammengereimt habe benötige ich die Maße der Insel, die Oberfläche auf welceh die Kraft von wirkt und die Gravitation.

Nein, Maße und Oberfläche sind egal. Du brauchst nur die Masse und Entfernung der Insel, dann kannst Du über das Gravitationsgesetz die Kraft ausrechnen, mit der sie vom Planeten angezogen wird. Und mit dieser Kraft muss er sie dann auch abstoßen.

Viele Grüße
Steffen
Asren



Anmeldungsdatum: 09.05.2022
Beiträge: 7

Beitrag Asren Verfasst am: 10. Mai 2022 09:57    Titel: Re: Berechnung, wie hoch Inseln fliegen Antworten mit Zitat

Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:

Das heißt, es geht eine Gegenkraft von diesem Planeten aus, die der Gravitation entgegenwirkt?


Ich hab mich etwas Flasch ausgedrückt: Die Kraft "fließt" aus dem Kern und folgt änliche Regeln wie Luft und Wasser, wird jedoch nicht von der Gravitation selber beinflusst (für diese Berechnung)

Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:

Nein, Maße und Oberfläche sind egal. Du brauchst nur die Masse und Entfernung der Insel, dann kannst Du über das Gravitationsgesetz die Kraft ausrechnen, mit der sie vom Planeten angezogen wird. Und mit dieser Kraft muss er sie dann auch abstoßen.


Ändert sich dasdann oder bleibt das Gleich?

danke und Grüße

Asren


Zuletzt bearbeitet von Asren am 10. Mai 2022 12:26, insgesamt einmal bearbeitet
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6542

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 10. Mai 2022 10:30    Titel: Re: Berechnung, wie hoch Inseln fliegen Antworten mit Zitat

Asren hat Folgendes geschrieben:
Die Kraft "fließt" aus dem Kern und folgt öhliche Regeln wie Luft und Wasser

Klingt jetzt nicht sehr physikalisch, aber Du meinst dann wohl sowas wie einen Wasserstrahl oder Luftstrom, nur ohne Wasser oder Luft. Die würden auch eine Kraft auf die Insel ausüben, nur darum geht es also. Diese Kraft ist zu berechnen.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4061

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Mai 2022 11:09    Titel: Re: Berechnung, wie hoch Inseln fliegen Antworten mit Zitat

Asren hat Folgendes geschrieben:
Ich hab mich etwas Flasch ausgedrückt: Die Kraft "fließt" aus dem Kern und folgt öhliche Regeln wie Luft und Wasser, wird jedoch nicht von der Gravitation selber beinflusst (für diese Berechnung)


Für eine Berechnung musst Du die Kraft quantitativ beschreiben. Deine qualitative Beschreibung genügt nicht. Wie genau "fließt" die "Kraft" aus dem Kern? Strömt sie z.B. wie Luft und Wasser quellenfrei in einem Kreislauf (also irgendwo auch wieder zurück in den Kern)? Dann musst Du festlegen, wie der Kreislauf genau aussieht oder was ihn antreibt (so dass man ihn modelieren kann). Oder ist der Kern die Quelle und die "Kraft" strömt überall radial nach außen und wenn ja wie? Außerdem musst Du festlegen, wie genau die Kraft auf die Inseln wirkt. Erst dann kann man ausrechnen, ob es eine Gleichgewichtslage gibt und wenn ja wo.

Davon abgesehen ist es wohl am besten, erst die Gleichgewichtslage festzulegen und dann die passenden Kräfte zu konstruieren.
Asren



Anmeldungsdatum: 09.05.2022
Beiträge: 7

Beitrag Asren Verfasst am: 10. Mai 2022 11:48    Titel: Re: Berechnung, wie hoch Inseln fliegen Antworten mit Zitat

Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:
t dann wohl sowas wie einen Wasserstrahl oder Luftstrom, nur ohne Wasser oder Luft. Die würden auch eine Kraft auf die Insel ausüben, nur darum geht es also. Diese Kraft ist zu berechnen.


genau. für die anziehung der Gravitation gibt es ja die Formel.
ich hab nur keine AHnung wie ich diese Kraft ausrechnen kann und wie ich das mit der Gravitationskraft dan gleichsetzten kann.
Asren



Anmeldungsdatum: 09.05.2022
Beiträge: 7

Beitrag Asren Verfasst am: 10. Mai 2022 12:00    Titel: Re: Berechnung, wie hoch Inseln fliegen Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:


Für eine Berechnung musst Du die Kraft quantitativ beschreiben. Deine qualitative Beschreibung genügt nicht. Wie genau "fließt" die "Kraft" aus dem Kern? Strömt sie z.B. wie Luft und Wasser quellenfrei in einem Kreislauf (also irgendwo auch wieder zurück in den Kern)? Dann musst Du festlegen, wie der Kreislauf genau aussieht oder was ihn antreibt (so dass man ihn modelieren kann). Oder ist der Kern die Quelle und die "Kraft" strömt überall radial nach außen und wenn ja wie? Außerdem musst Du festlegen, wie genau die Kraft auf die Inseln wirkt. Erst dann kann man ausrechnen, ob es eine Gleichgewichtslage gibt und wenn ja wo.

Davon abgesehen ist es wohl am besten, erst die Gleichgewichtslage festzulegen und dann die passenden Kräfte zu konstruieren.


Die "Kraft wird im Erdkern erzeugt, um ehrlich zu sein hab ich mir wegen einem Kreislauf da noch keine Gedanken gemacht.

die Kraft wirkt sich auf die Inseln aus wie ein Luft/Wasserstrom auf ein Objekt

hm alos ist es einfacher wenn ich zuerst sage in welcehr Höhe sie Fliegen sollen? dann nehme ich ist ein Beispiel eine Insel welche in einer höhe von 15.000 KM fliegt mit einem Durchmesser von 1km und eienr Dicke von 100 m und einem daraus enstehendem Gewicht von 219.911.485,8t (ich hab die Inseln einfachhalsbhalebr komplett als Granit berechnet)
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6542

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 10. Mai 2022 12:35    Titel: Re: Berechnung, wie hoch Inseln fliegen Antworten mit Zitat

Asren hat Folgendes geschrieben:
ich hab nur keine AHnung wie ich diese Kraft ausrechnen kann

Du scheinst ja immer noch an einen Luft- oder Wasserstrom zu denken. Da gibt es die Bernoulli-Gleichung, die (vereinfacht ausgedrückt) beschreibt, wie schnell z.B. Wasser fließen muss, damit man einen bestimmten Druck (also Kraft pro Fläche) erzeugen kann.

Hier würde also mit einem fiktiven Wasserschlauch von unten auf die Insel gehalten. Wenn man die Austrittsgeschwindigkeit kennt, kann man dann berechnen, wie groß die Auftreffgeschwindigkeit in 15000km Höhe ist.

Dann muss die Gravitationskraft der Insel zum Planeten (wie schwer soll der denn sein?) berechnet werden. Durch die bekannte Oberfläche dividiert ergibt das den benötigten Haltedruck und damit die benötigte Auftreffgeschwindigkeit sowie Austrittsgeschwindigkeit des Wassers (oder der Luft oder was auch immer).

Meinst Du sowas? Oder wie soll die Kraft sonst zur Insel gelangen?

Asren hat Folgendes geschrieben:
und wie ich das mit der Gravitationskraft dan gleichsetzten kann.

Einfach gleichsetzen, wie man immer gleichsetzt. Die Insel soll ja schweben.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4061

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Mai 2022 14:44    Titel: Re: Berechnung, wie hoch Inseln fliegen Antworten mit Zitat

Asren hat Folgendes geschrieben:
Die "Kraft wird im Erdkern erzeugt, um ehrlich zu sein hab ich mir wegen einem Kreislauf da noch keine Gedanken gemacht.

die Kraft wirkt sich auf die Inseln aus wie ein Luft/Wasserstrom auf ein Objekt


OK, dann basteln wir uns mal was zurecht. Ich nehme an, dass ein konstanter Volumenstrom eines fiktiven Medium aus dem Kern radial nach außen fließt. Außerdem nehme ich an, dass das Medium inkompressibel ist. Das bedeutet, dass durch die Oberfläche irgend einer gedachten konzentrischen Kugel um den Kern derselbe Volumenstrom fließen muss:



Das liefert mir schonmal die Abhängigkeit der Strömungsgeschwindigkeit vom Radius:



Dadurch soll jetzt ein Strömungswiderstand erzeugt werden:



Dabei gehe ich der Einfachheit halber vom gleichen Widerstandsbeiwert für alle Körper aus, die mit dem Medium interagieren. Im Gleichgewicht mit der Gewichtskraft



gilt dann



und somit



wobei K alle anderen Konstanten zusammen fasst und so zu berechnen ist, dass Deine Insel in der richtigen Höhe schwebt:

Asren hat Folgendes geschrieben:
dann nehme ich ist ein Beispiel eine Insel welche in einer höhe von 15.000 KM fliegt mit einem Durchmesser von 1km und eienr Dicke von 100 m und einem daraus enstehendem Gewicht von 219.911.485,8t (ich hab die Inseln einfachhalsbhalebr komplett als Granit berechnet)


Wir haben also



und



Es fehlt nur noch der Radius des Planeten. Hier nehme ich mal den Äquatordurchmesser der Erde. Das ergibt



Das ist eigentlich keine Insel, sondern ein Statit, der im All über dem Planeten schwebt. Die Kosante hat in diesem Fall den Wert



Damit kannst Du jetzt nach obiger Gleichung die Höhe von Inseln mit anderen Massen oder Flächen berechnen. Eine Insel mit gleicher Dichte und Form aber einem Viertel der Größe würde beispielsweise beim doppelten Radius schweben. Damit hast Du ein Problem. Durch Erosion und Zusammenstöße würden die Inseln in immer kleinere Teile zerfallen, die entsprechend immer höher aufsteigen, bis der Planet nur noch aus einer einzigen riesigen Staubhülle besteht.

Das Problem kannst Du lösen, indem nicht jedes Gestein, sondern nur ganz bestimmte Substanzen auf das Medium reagieren, die von Organismen gebildet werden. Die Inseln wären dann so was wie fliegende Korallenriffe. Das Staubhüllenproblem wird man los, indem man annimmt, dass das Riffmaterial durch UV-Licht zerstört wird. Dazu dürfen die Inseln natürlich nicht im All schweben, sondern müssten unterhalb der Ozonschicht bleiben. Da wird es zwar auch zur Photolyse kommen, aber solange die nicht schneller ist, als die Riffbildung, ist das kein Problem – insbesondere, wenn die Oberseite der Inseln mit Pflanzen bedeckt ist.
Asren



Anmeldungsdatum: 09.05.2022
Beiträge: 7

Beitrag Asren Verfasst am: 10. Mai 2022 15:12    Titel: Re: Berechnung, wie hoch Inseln fliegen Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:


Das Problem kannst Du lösen, indem nicht jedes Gestein, sondern nur ganz bestimmte Substanzen auf das Medium reagieren, die von Organismen gebildet werden. Die Inseln wären dann so was wie fliegende Korallenriffe. Das Staubhüllenproblem wird man los, indem man annimmt, dass das Riffmaterial durch UV-Licht zerstört wird. Dazu dürfen die Inseln natürlich nicht im All schweben, sondern müssten unterhalb der Ozonschicht bleiben. Da wird es zwar auch zur Photolyse kommen, aber solange die nicht schneller ist, als die Riffbildung, ist das kein Problem – insbesondere, wenn die Oberseite der Inseln mit Pflanzen bedeckt ist.


Danke für die Hilfe und die Tipps.
und das nicht alles auf das Medium Reagiert hatte ich eh schon in überlegung, haupsächlich, damit ich eine bestimmte Erfindungen besser erklähren kann.
mit dem staub usw, muss ich nochmal schaun, ich hatte zwar schon paar überlegungen aber ich muss ich nochmal etwas dahinterklemmen.

Danke

Asren
Asren



Anmeldungsdatum: 09.05.2022
Beiträge: 7

Beitrag Asren Verfasst am: 10. Mai 2022 15:50    Titel: Re: Berechnung, wie hoch Inseln fliegen Antworten mit Zitat

So damit ich alles Richtig verstanden hab:

K = alle Variablen für die nach ausen drückende Kraft zusammengefasst
r = die höhe wo die Insel flieg
m = die Masse der Insel
A= die Fläche

habe ich da etwas falsch interpretiert?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4061

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Mai 2022 15:55    Titel: Re: Berechnung, wie hoch Inseln fliegen Antworten mit Zitat

Asren hat Folgendes geschrieben:
So damit ich alles Richtig verstanden hab:

K = alle Variablen für die nach ausen drückende Kraft zusammengefasst
r = die höhe wo die Insel flieg
m = die Masse der Insel
A= die Fläche


Ja, genau. Man kann natürlich auch beliebige andere Modelle erfinden. Aber das ist das Einfachste, was mir zu Deiner Idee einfält.
Asren



Anmeldungsdatum: 09.05.2022
Beiträge: 7

Beitrag Asren Verfasst am: 10. Mai 2022 16:02    Titel: Re: Berechnung, wie hoch Inseln fliegen Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:

Ja, genau. Man kann natürlich auch beliebige andere Modelle erfinden. Aber das ist das Einfachste, was mir zu Deiner Idee einfält.


perfekt danke nochmal für die Hilfe. wie gesagt es muss keine Perfekte Formel sein, da niemand wirklich da nachfragen wird. aber ich wollte wenigstens im Groben das irgendewie erklähren können.

ah was ich noch gesehen hab, wie wird das kg^0,5 berechnet?
oder wird das Ergebnis ^0,5 genommen?

viele Grüße

Asren
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6542

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 10. Mai 2022 17:16    Titel: Antworten mit Zitat

Die Einheit von ist , damit bei die Höhe in Metern herauskommt, wenn A in Quadratmetern und m in Kilogramm angegeben wird.
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