| Autor |
Nachricht |
KarlK
Gast
|
 KarlK Verfasst am: 07. Mai 2022 17:01 Titel: Schwarzes Loch durch schnelle Bewegung |
 |
|
Hallo, ich habe eine kurze Frage zur Relativitätstheorie:
Da bewegte Längen kontrahiert sind und die Ruhemasse des Objektes gleich bleibt, müsste sich doch durch die Längenkontraktion auch die Dichte des Objekts ändern. Kann es nun sein, dass bei ausreichend hoher Geschwindigkeit das Objekt so stark kontrahiert wird, dass dessen Schwarzschildradius größer als dessen Ausdehnung ist und das Objekt somit zu einem schwarzen Loch wird? |
|
 |
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
|
| TomS Verfasst am: 07. Mai 2022 17:36 Titel: |
|
|
Die Relativitätstheorie heißt so, weil sich gewisse Größen aus der Sicht eines relativ zum betrachteten Objekt bewegten Beobachters ändern. Aus Sicht des im bzw. zum Objekt ruhenden Beobachters ändert sich jedoch nichts. Die Länge bzw. Ruhelänge bleibt gleich, ebenso die Ruhemasse. Auch kann ein Objekt schlecht für den einen Beobachter ein schwarzes Loch werden, für den anderen jedoch nicht.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
KarlK
Gast
|
| KarlK Verfasst am: 07. Mai 2022 17:46 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Relativitätstheorie heißt so, weil sich gewisse Größen aus der Sicht eines relativ zum betrachteten Objekt bewegten Beobachters ändern. Aus Sicht des im bzw. zum Objekt ruhenden Beobachters ändert sich jedoch nichts. Die Länge bzw. Ruhelänge bleibt gleich, ebenso die Ruhemasse. Auch kann ein Objekt schlecht für den einen Beobachter ein schwarzes Loch werden, für den anderen jedoch nicht. |
Ja, daran habe ich auch gedacht, aber wo ist der Fehler in meiner Argumentation? |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
|
| TomS Verfasst am: 07. Mai 2022 17:58 Titel: |
|
|
| KarlK hat Folgendes geschrieben: | | … aber wo ist der Fehler in meiner Argumentation? |
Hier:
| KarlK hat Folgendes geschrieben: | | Da bewegte Längen kontrahiert sind und die Ruhemasse des Objektes gleich bleibt, müsste sich doch durch die Längenkontraktion auch die Dichte des Objekts ändern. |
Die Dichte des betrachteten Objektes ändert sich aus Sicht eines relativ zum Objekt bewegten Beobachters tatsächlich. Sie ändert sich sogar für unterschiedlich bewegte Beobachter unterschiedlich. Aber daraus folgt für das Objekt selbst schlichtweg gar nichts.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
KarlK
Gast
|
| KarlK Verfasst am: 07. Mai 2022 18:09 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | KarlK hat Folgendes geschrieben: | | … aber wo ist der Fehler in meiner Argumentation? |
Hier:
| KarlK hat Folgendes geschrieben: | | Da bewegte Längen kontrahiert sind und die Ruhemasse des Objektes gleich bleibt, müsste sich doch durch die Längenkontraktion auch die Dichte des Objekts ändern. |
Die Dichte des betrachteten Objektes ändert sich aus Sicht eines relativ zum Objekt bewegten Beobachters tatsächlich. Sie ändert sich sogar für unterschiedlich bewegte Beobachter unterschiedlich. Aber daraus folgt für das Objekt selbst schlichtweg gar nichts. |
Ja, aber wenn das Objekt für unterschiedliche Beobachter unterschiedliche Dichten hat, was ist falsch daran zu folgern dass die Dichte des Objekts für bestimmte Beobachter so hoch ist, dass es für ihn ein schwarzes Loch sein müsste. Ist nicht das einzige Kriterium für ein schwarzes Loch ein möglichst kompaktes bzw. dichtes Objekt zu haben, also möglichst viel Masse auf wenig Raum zu konzentrieren? |
|
|
Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
|
| Aruna Verfasst am: 07. Mai 2022 20:12 Titel: |
|
|
| KarlK hat Folgendes geschrieben: | | Ist nicht das einzige Kriterium für ein schwarzes Loch ein möglichst kompaktes bzw. dichtes Objekt zu haben, also möglichst viel Masse auf wenig Raum zu konzentrieren? |
hier wurde im Zusammenhang der gleichen Frage diese Annahme verneint:
https://physics.stackexchange.com/questions/28422/can-a-black-hole-form-due-to-lorentz-contraction
| Zitat: | The paradox arises from your assumption that it's the mass/density of the object that determines whether it will be a black hole or not, because this isn't true, or rather it's only true in special cases
[...]
If we write the stress-energy tensor in our frame, where the object is moving, our value for T_00 will increase as the density increases, and if nothing else changed this would eventually form a black hole. However in our frame the other entries in the matrix are no longer zero. The changes in the other entries balance out the change in the density, so when we plug our stress-energy tensor into the Einstein equation we get the same curvature as in the test object's rest frame. No black hole!
|
.
Leider fehlen mir die Kenntnisse in ART, um das zu beurteilen, bzw. um zu verstehen, was diese anderen Matrixelemente, die die Zunahme der Massendichte ausgleichen, beschreiben. |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
|
| TomS Verfasst am: 07. Mai 2022 22:49 Titel: |
|
|
| KarlK hat Folgendes geschrieben: | | … aber wenn das Objekt für unterschiedliche Beobachter unterschiedliche Dichten hat, was ist falsch daran zu folgern dass die Dichte des Objekts für bestimmte Beobachter so hoch ist, dass es für ihn ein schwarzes Loch sein müsste. |
Falsch daran ist, dass die Dichte eben eine beobachterabhängige Größe ist, die Tatsache, dass ein schwarzes Loch vorliegt (oder nicht) aber nicht.
Stark vereinfacht und ohne auf die Details der ART einzugehen kollabiert eine Massenverteilung mit Masse M dann zu einem schwarzen Loch, wenn diese Masse M sich innerhalb eines Raumbereiches mit der radialen Ausdehnung ihres eigenen Schwarzschildradius
befindet. Das ist aber eine Eigenschaft, die völlig unabhängig davon ist, wie sich diese Masse relativ zu anderen Beobachtern bewegt.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
|
| DrStupid Verfasst am: 08. Mai 2022 00:03 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Stark vereinfacht und ohne auf die Details der ART einzugehen kollabiert eine Massenverteilung mit Masse M dann zu einem schwarzen Loch, wenn diese Masse M sich innerhalb eines Raumbereiches mit der radialen Ausdehnung ihres eigenen Schwarzschildradius
befindet. Das ist aber eine Eigenschaft, die völlig unabhängig davon ist, wie sich diese Masse relativ zu anderen Beobachtern bewegt. |
Aber die Größe des Raumbereiches, in dem sich der Körper befindet, ist doch abhängig vom Beobachter. Zum Beispiel wird ein Körper, der in seinem Ruhesystem diie Form eines verlängerten Rotationsellipsoids mit kleiner Halbachse Rs und großer Halbachse 2·Rs hat, nicht zu einem Schwarzen Loch kollabieren, obwohl er sich für einen mit 87 % der Lichtgeschwindigkeit in Richtung der großen Halbachse bewegten Beobachter innerhalb eines Raumbereiches mit der radialen Ausdehnung Rs befindet. |
|
|
KarlK
Gast
|
| KarlK Verfasst am: 08. Mai 2022 02:23 Titel: |
|
|
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | KarlK hat Folgendes geschrieben: | | Ist nicht das einzige Kriterium für ein schwarzes Loch ein möglichst kompaktes bzw. dichtes Objekt zu haben, also möglichst viel Masse auf wenig Raum zu konzentrieren? |
hier wurde im Zusammenhang der gleichen Frage diese Annahme verneint:
...
| Zitat: | The paradox arises from your assumption that it's the mass/density of the object that determines whether it will be a black hole or not, because this isn't true, or rather it's only true in special cases
[...]
If we write the stress-energy tensor in our frame, where the object is moving, our value for T_00 will increase as the density increases, and if nothing else changed this would eventually form a black hole. However in our frame the other entries in the matrix are no longer zero. The changes in the other entries balance out the change in the density, so when we plug our stress-energy tensor into the Einstein equation we get the same curvature as in the test object's rest frame. No black hole!
|
.
Leider fehlen mir die Kenntnisse in ART, um das zu beurteilen, bzw. um zu verstehen, was diese anderen Matrixelemente, die die Zunahme der Massendichte ausgleichen, beschreiben. |
Danke Aruna, danach habe ich gesucht! Ich dachte die Dichte wäre das einzige was man berücksichtigen müsste, aber klar, ich hab nicht an den Energie-Impuls-Tensor gedacht und der hat ja auch noch andere Komponenten. |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
|
| TomS Verfasst am: 08. Mai 2022 08:11 Titel: |
|
|
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Aber die Größe des Raumbereiches, in dem sich der Körper befindet, ist doch abhängig vom Beobachter. |
Das bestreite ich doch nicht.
Ich sage lediglich, dass die Eigenschaft, ein schwarzes Loch zu sein, nicht vom Bewegungszustand oder vom Beobachter abhängt.
Wenn ich eine Lösung der ART für eine Raumzeit habe, die einen Ereignishorizont enthält, dann ist diese Eigenschaft koordinatenunabhängig, und in die Charakterisierung der Raumzeit und des Ereignishorizontes geht ein Beobachter überhaupt nicht ein.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
|
| index_razor Verfasst am: 08. Mai 2022 08:16 Titel: |
|
|
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
https://physics.stackexchange.com/questions/28422/can-a-black-hole-form-due-to-lorentz-contraction
| Zitat: | The paradox arises from your assumption that it's the mass/density of the object that determines whether it will be a black hole or not, because this isn't true, or rather it's only true in special cases
[...]
If we write the stress-energy tensor in our frame, where the object is moving, our value for T_00 will increase as the density increases, and if nothing else changed this would eventually form a black hole. However in our frame the other entries in the matrix are no longer zero. The changes in the other entries balance out the change in the density, so when we plug our stress-energy tensor into the Einstein equation we get the same curvature as in the test object's rest frame. No black hole!
|
|
Ich glaube das is höchstens eine Teilantwort. Klar, der Energie-Impuls-Tensor ist invariant, genau wie die Krümmung, die auf beiden Seiten der Einstein-Gleichung stehen. Aber "The Einstein equation that gives us the curvature, and therefore whether a black hole will form, ..." finde ich nicht schlüssig. Wieso "therefore"? Ein schwarzes Loch ist nicht ein Raumzeitbereich mit einer speziellen Krümmung, sondern ein Bereich im Inneren eines Ereignishorizonts. Die Antwort müßte also eigentlich darauf hinauslaufen, daß die Existenz eines Ereignishorizonts invariant ist. (Diesen m.E. entscheidenden Hinweis läßt sie aber aus.)
Zumindest bildet sich ein Ereignishorizont aber mit Sicherheit nicht unter Lorentztransformation im Minkowskiraum, denn diese ändert nicht die Bahnen von Lichtstrahlen. Also kann sie auch nicht verhindern, daß Lichtstrahlen aus irgendeinem Bereich der Raumzeit ins Unendliche entkommen können. (Eine charakteristische Eigenschaft von Ereignishorizonten.) Sicher hat die Bildung von Ereignishorizonten irgendwas mit den Einstein-Gleichungen und den Anfangsbedinguneg zu tun. (Wenn auch im Detail schwierig zu sagen ist, was genau.) Aber die Frage betrifft m.E. nur die Eigenschaften eines Ereignishorizonts und die sind praktisch unabhängig von den Einstein-Gleichungen. Sie haben nichts direkt mit der Materieverteilung, sondern nur mit der Kausalstruktur der Raumzeit zu tun.
_________________
It is just this lack of connection to a concern with truth -- this indifference to how things really are -- that I regard as of the essence of bullshit. -- Harry G. Frankfurt |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
|
| TomS Verfasst am: 08. Mai 2022 08:26 Titel: |
|
|
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ein schwarzes Loch ist nicht ein Raumzeitbereich mit einer speziellen Krümmung, sondern ein Bereich im Inneren eines Ereignishorizonts. Die Antwort müßte also eigentlich darauf hinauslaufen, daß die Existenz eines Ereignishorizonts invariant ist. |
Genau.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
|
| terminus Verfasst am: 08. Mai 2022 10:51 Titel: |
|
|
Verständnisfrage:
ist ein SL "nur" die Singularität, die einen Ereignishorizont rundherum erzeugt, oder ist ein SL die Singularität inkl. Ereignishorizont und allem innerhalb dessen?
_________________
αΓγΔδεζηΘθικλµνΞξΠπϱΣστΦφχΨψΩω∫∂ħ⋅⟨⟩√≤≥∞∈ |
|
|
Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
|
| Aruna Verfasst am: 08. Mai 2022 11:50 Titel: |
|
|
| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Zumindest bildet sich ein Ereignishorizont aber mit Sicherheit nicht unter Lorentztransformation im Minkowskiraum, denn diese ändert nicht die Bahnen von Lichtstrahlen.
|
Liegt das nicht daran, dass im Minkowskiraum die Bahnen von Lichtstrahlen fest vorgegeben sind?
Und drückt sich darin nicht aus, dass der Minkowskiraum eine gravitative Beeinflussung von Lichtstrahlen gar nicht als Möglichkeit enthält?
Kann man die Eingangsfrage im Rahmen der SRT beantworten, oder muss man auf die ART verweisen, die eben die Wirkung von Gravitation auf Licht und damit die Raumzeit (oder umgekehrt) berücksichtigt? |
|
|
index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
|
| index_razor Verfasst am: 08. Mai 2022 12:19 Titel: |
|
|
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Zumindest bildet sich ein Ereignishorizont aber mit Sicherheit nicht unter Lorentztransformation im Minkowskiraum, denn diese ändert nicht die Bahnen von Lichtstrahlen.
|
Liegt das nicht daran, dass im Minkowskiraum die Bahnen von Lichtstrahlen fest vorgegeben sind?
Und drückt sich darin nicht aus, dass der Minkowskiraum eine gravitative Beeinflussung von Lichtstrahlen gar nicht als Möglichkeit enthält?
|
Die Bahnen von Lichtstrahlen sind in jeder Raumzeit genauso fest vorgegeben wie im Minkowskiraum. Es geht nicht darum ob Gravitation sie beeinflußt, sondern darum ob sie vom Beobachter oder dem Bezugssystem abhängen. Das ist eine etwas vereinfachte Beschreibung. Aber bei der Definition eines Ereignishorizonts geht es im wesentlichen darum, welche Raumzeitbereiche mittels Lichtsignalen "kommunizieren" können.
| Zitat: |
Kann man die Eingangsfrage im Rahmen der SRT beantworten, oder muss man auf die ART verweisen, die eben die Wirkung von Gravitation auf Licht und damit die Raumzeit (oder umgekehrt) berücksichtigt? |
In der Ausgangsfrage geht es, denke ich, um einen Körper, der keine nennenswerten Gezeitenkräfte in seiner Umgebung, also keine nennenswerte Krümmung erzeugt. Diese Situation kann man vollkommen im Rahmen der SRT diskutieren. Für die Frage selbst ist die Krümmung auch nicht direkt relevant.
_________________
It is just this lack of connection to a concern with truth -- this indifference to how things really are -- that I regard as of the essence of bullshit. -- Harry G. Frankfurt |
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
|
| DrStupid Verfasst am: 08. Mai 2022 14:09 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich sage lediglich, dass die Eigenschaft, ein schwarzes Loch zu sein, nicht vom Bewegungszustand oder vom Beobachter abhängt. |
Das hast Du dann aber sehr unglücklich formuliert. Für mich liest sich so, als ob es eine beobachterunabhängige Eingenschaft wäre, dass die Masse M sich innerhalb eines Raumbereiches mit der radialen Ausdehnung ihres eigenen Schwarzschildradius befindet. Dass es nicht vom Beobachter abhängen kann, ob das Objekt ein Schwarzes Loch ist oder nicht, wurde ja schon weiter oben erwähnt. |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
|
| TomS Verfasst am: 08. Mai 2022 20:58 Titel: |
|
|
Was ist an zwei korrekten Aussagen unglücklich?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
|
| DrStupid Verfasst am: 08. Mai 2022 22:53 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Was ist an zwei korrekten Aussagen unglücklich? |
Das habe ich doch gerade erklärt. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
