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michaelmms
Anmeldungsdatum: 13.07.2020
Beiträge: 8
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 michaelmms Verfasst am: 02. Mai 2022 01:23 Titel: Strömungswiderstand Wasserrohr mit Engstelle |
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Grüße Euch.
Ich habe folgende Situation.
Wasser fließt im Kreis mit einer Pumpe als Energiequelle.
Die Rohrstrecke beträgt insgesamt 20 Meter. Der statische Druck bei ausgeschalteter Pumpe sei ca. 6 Bar.
19 Meter der Strecke besteht aus einem 15 mm Durchmesser Rohr und ein Meter der Strecke ist ein 7 mm Durchmesser Rohr (gegeben durch z.B. Durchlauferhitzer).
Der Volumenstrom an einer beliebigen Stelle beträgt 15 L/min.
Meine Frage dazu:
kann man ingesamt den Volumenstrom wesentlich (einige Prozent) erhöhen, wenn man das 15 mm Rohr mit einem 22 mm austauscht?
Der Engpass sind ja die 7 mm.
Oder verhält es sich so, dass die 7 mm Rohr der gesamte limitierende Faktor des Volumenstrom sind?
Mir geht es also nicht um eine genaue Berechnung, sondern den Effekt einer Engstelle in Bezug auf die restliche Rohrstrecke wenn man deren Durchmesser erhöht.
Viele Grüße
Michael
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 02. Mai 2022 09:48 Titel: Re: Strömungswiderstand Wasserohr / Engstelle |
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| michaelmms hat Folgendes geschrieben: | | Mir geht es also nicht um eine genaue Berechnung |
Ohne Rechnung ist die Frage aber nicht zu beantworten. Ich habe mal mit http://www.druckverlust.de/Online-Rechner/ den Druckverlust abgeschätzt. Bei einer Rohrrauigkeit von 0,1 mm würde in der Engstelle ein Druck von 1,32 bar abfallen. Im Rest des Rohres sind es 0,46 bar. Wird dort der Durchmesser von 15 mm auf 22 mm vergrößert, dann sinkt der Druckverlust im langen Teil auf 0,07 bar. Damit verringert sich der gesamte Druckverlust um 22 % von 1,78 bar auf 1,39 bar.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 02. Mai 2022 10:57 Titel: |
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Die Zusammenhänge sind wie folgt:
Eine Pumpe hat eine Kennlinie: Förderhöhe als Funktion des Volumenstroms.
Aus der Kennlinie kann abgelesen werden, wie sich eine Änderung der Förderhöhe auf den Volumenstrom auswirkt: Sinkende Förderhöhe führt zu höherem Volumenstrom.
Der Druckverlust durch Rohrreibung wird additiv als "Verlusthöhe" in der notwendigen Förderhöhe der Pumpe berücksichtigt.
Der Druckverlust hängt ab vom Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit - diese wiederum vom Volumenstrom und Rohrdurchmesser - und der Rohrreibungszahl Lambda (Darcy-Weissbach Gleichung)
Lambda wiederum ist eine Funktion der Reynoldszahl (Moody-Diagramm), welche von der Strömungsgeschwindigkeit (Volumenstrom und Rohrdurchmesser) abhängt. Lambda ändert sich sprunghaft, wenn eine laminare Strömung in eine turbulente umschlägt und umgekehrt.
Wie man sieht, sind die Zusammenhänge einigermassen kompliziert.
Fazit: Wie sich eine Vergrösserung des Rohrdurchmessers auf den Volumenstrom zahlenmässg auswirkt, kann nur durch eine Berechnung ermittelt werden.
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michaelmms
Anmeldungsdatum: 13.07.2020
Beiträge: 8
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| michaelmms Verfasst am: 02. Mai 2022 17:19 Titel: |
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Danke für eure guten Antworten.
22% Druckverlustverringerung sind schon viel.
Die Pumpe ist sehr stark, hat eine Förderhöhe von 90 Meter (Mehrstufige Pumpe).
Meine Fazit ist also grob geschätzt: Es bring doch merkbar eine Erhöhung des Volumenstromes. Hätte ich nicht gedacht. Dachte der Effekt wäre unter 1%.
Man kann es also nicht so analog vergleichen wie eine Baustelle auf der Autobahn...
Danke Euch.
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jmd
Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 577
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| jmd Verfasst am: 02. Mai 2022 18:26 Titel: |
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| michaelmms hat Folgendes geschrieben: |
Man kann es also nicht so analog vergleichen wie eine Baustelle auf der Autobahn...
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Man kann es eher vergleichen mit einem Stromkreis und 2 Widerständen in Reihe
Wird ein Widerstand kleiner fließt mehr Strom
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 02. Mai 2022 19:29 Titel: |
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| michaelmms hat Folgendes geschrieben: | Danke für eure guten Antworten.
22% Druckverlustverringerung sind schon viel.
Die Pumpe ist sehr stark, hat eine Förderhöhe von 90 Meter (Mehrstufige Pumpe).
Meine Fazit ist also grob geschätzt: Es bring doch merkbar eine Erhöhung des Volumenstromes. Hätte ich nicht gedacht. Dachte der Effekt wäre unter 1%.
Man kann es also nicht so analog vergleichen wie eine Baustelle auf der Autobahn...
Danke Euch. |
Ich beziehe mich auf die Rechnung von DrStupid.
Durch die Rohrerweiterung verringert sich der Druckverlust um 0,4 bar.
Das entspricht einer Reduzierung der Förderhöhe um 4 m (4,4%). Damit verschiebt sich der Betriebspunkt (Schnittpunkt Anlagenkennlinie = Druckverlusthöhen mit Pumpenkennlinie) der Pumpe. Abhängig davon, wo sich der ursprüngliche Betriebspunkt auf der nichlinearen Kennlinie befindet, fällt dann die Änderung des Volumenstroms aus (s. anhängende Kennlinie/Drosselkurve).
Wenn Dir die Kennlinie der Pumpe vorliegt, kannst Du die Änderung des Volumenstroms ablesen.
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 02. Mai 2022 21:12 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Ich beziehe mich auf die Rechnung von DrStupid. |
Meine Rechnung mit 0,1 mm Rohrrauhigkeit ergibt einen Druckabfall von 0,78 bar. Um zusammen mit dem statischen Druck von 6 bar bei abgeschalteter Pumpe auf insgesamt 9 bar zu kommen, müssten es aber 3 bar sein. Das geht z.B. mit einer Rohrrauhigkeit von 0,4 mm. Dann fallen in der Engstelle 2,3 bar und im Rest der Rohres 0,7 bar ab. Wird der lange Teil des Rohres bei gleicher Rohrrauhigkeit auf 22 mm erweitert, dann sinkt der Druckabfall um rund 0,6 bar (6,9 %).
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Dir die Kennlinie der Pumpe vorliegt, kannst Du die Änderung des Volumenstroms ablesen. |
Ganz so einfach geht das leider nicht. Mit der Änderung des Volumenstromes ändert sich ja auch der Druckabfall. Man könnte sich der Lösung aber iterativ nähern, indem man mit dem aus der Kennlinie abgelesenen Volumenstrom einen neuen Schätzwert für den Druckabfall berechnet und damit wieder einen neuen Volumenstrom aus der Kennline abliest. Das wiederholt man solange, bis sich der Wert nicht mehr ändert.
Das ist natürlich nur sinnvoll, wenn man die Parameter der Rohre kennt. Wenn man z.B. die Rohrrauhigkeit nur schätzt, dann lohnt sich keine aufwändige Rechnung.
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michaelmms
Anmeldungsdatum: 13.07.2020
Beiträge: 8
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| michaelmms Verfasst am: 03. Mai 2022 00:18 Titel: |
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Also ne ganz genaue Berechnung wird schwierig ohne Planungs-Softwaretool.
Weil es sind noch 90 Grad Bögen usw drin. Deshalb habe ich es vereinfacht beschrieben.
6,9 % sind aber auch noch einiges...
Im Anhang mal die Kennlinie der Pumpe...
Was ich noch sagen kann, bzw gemessen habe.
Wie gesagt statischer Druck 6 bar und der Druck gemessen am 15 mm Rohr 2,9 bar aktuell wenn die Pumpe läuft.
Wenn ich das System umbaue auf 22 mm und den dynamischen Druck messe, kann man ja rückrechnen, wie sich der Volumenstrom verändert hat. Der Druck müßte dann > 2,9 bar sein, bzw der Druckabfall im 22 Rohr geringer.
| Beschreibung: |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 03. Mai 2022 15:25 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Man muss nicht iterieren, sondern die Funktion der Anlagenkennklinie ermitteln und den Schnittpunkt = Betriebspunkt mit der Pumpenkennlinie bestimmen. |
Du hast geschrieben, dass Du Dich auf meine Rechnung besziehst. Da ist die Iteration am einfachsten. Natürlich kannst Du auf ähnliche Weise auch die Funktion der Anlagenkennline ermitteln, aber da wird der Rechenaufwand sehr wahrschenlich größer.
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