Unendlich tiefer Potentialtopf (Fermionen)

Physiker1.1 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 19

Meine Frage:
Hallo,

ich sitze gerade an einer Aufgabe, in der sich 2 Spin-1/2 Teilchen (Fermionen) in einem Potential befinden. Das Potential ist 0 im Intervall [-1,1] und unendlich sonst. Nun soll man erklären (ich denke da muss man noch gar nichts rechnen), warum man den Eigenzustand eines einzelnen Teilchens als Produkt von räumlicher Wellenfunktion und Spin-Wellenfunktion beschreiben darf.

Kann mir da jemand weiterhelfen, ich komme da auf nichts Sinnvolles.

Meine Ideen:
Also ich weiß, dass man die Wellenfunktion so schreiben darf, aber mir fällt keine Antwort auf das warum ein...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Warum geht es denn mit dem einen Hamiltonian und nicht dem anderen?
Ich denke hier kann man als Student noch auf eine weiterführende, verallgemeinerndere Antwort kommen, die einem auch später in anderen Problem weiterhilft.
(Stichworte: "Summe aus Termen, die ..", "Produktregel",...)

Physiker1.1 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 19

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Physiker1.1 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 19