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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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 AJ Verfasst am: 07. Nov 2006 15:33 Titel: |
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Ja mache ich auf jeden Fall,
aber als ich eben in Wikipedia bei der schiefen Ebene mit Luftwiderstand etwas nachschauen wollte ist mir noch folgendes aufgefallen:
Dort stand eine ganz andere Formel als bei der Skisprungfacharbeit:
Fr= Reibungsquotient*FN*cos der schiefen Ebene+(cw*A*p)*v²
In der Skisprungfacharbeit stand: Fr= Reibungsquotient*(FN-FA), dass müsste dann ja (FN+FA) heißen.
Außerdem ist noch die Hangabtriebskraft mit FH=m*g* sin der schiefenen Ebene.Die ist wohl auch noch wichtig.Aber wie bekommt man die in die rechnung zur Geschwindigkeit rein?
Ich hoffe, dass wars an Kräften die man berücksichtigen muss, sodass ich mal anfangen kann zu rechnen^^.
Ist integrieren schwer, könnte man sowas als Schüler der Jgst 11 im groben realativ zügig lernen?
Weil bei der Geschwindigkeit des Kreisbogens ist das sicherlich notwendig oder?
Würde mich auf jeden Fall interessieren, nachdem ich die schiefe Ebene komplett berechnet habe. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2006 21:18 Titel: |
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| AJ hat Folgendes geschrieben: | J
In der Skisprungfacharbeit stand: Fr= Reibungsquotient*(FN-FA), dass müsste dann ja (FN+FA) heißen.
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Ich kenne diese Skisprungfacharbeit nun noch nicht, aber das sieht für mich so aus, als ob die Formel, die du da zitiert hast, schon deutlich weiter geht als für unsere grobe Schätzrechnung nötig. Denn diese Formel scheint mir auszusagen, dass die Normalkraft, aus der die Gleitreibungskraft berechnet wird, durch den Auftrieb etwas verringert wird, so dass ein bisschen weniger Energie durch Gleitreibung beim Anlauf verloren geht. Ich schlage dir vor, diesen Effekt in deiner Berechnung zu vernachlässigen.
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Was dir nach der Rechnung, die wir bisher schon gemacht haben, noch fehlt, ist einzig und allein eine Abschätzung der Energie, die beim Anlauf durch den Luftwiderstand verloren geht. Und wie ich oben schon ein paarmal angedeutet habe, empfehle ich dir, diese Energie schlicht und einfach so auszurechnen:
Und dabei kannst du für die Maximalgeschwindigkeit  und die Anlaufspurlänge  grob geschätzte Werte einsetzen.
Und dann hast du analog zur Rechnung, die wir oben schon hatten:
und bekommst daraus die Endgeschwindigkeit.
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Integrieren würde ich nicht als schwer bezeichnen, aber man braucht sicher etwas Zeit, um das zu verstehen und zu üben. In Mathe werdet ihr das wohl im Laufe des nächsten Schuljahrs weitgehend lernen.
Ich finde, um hier für deine Zwecke eine Abschätzung zu machen, kann man auch ohne Integrieren schon zu ziemlich guten Ergebnissen gelangen.
Ich empfehle also, zuerst eine Abschätung komplett mit den Mitteln zu machen, die du jetzt schon rechnen kannst, und dazu dein Rechenmodell passend zu wählen. Und erst wenn du damit Ergebnisse erzielt hast, und es dann immer noch genauer wissen willst, dann könntest du anfangen, über stückweise Berechnungen oder sogar Integrieren noch genauer zu werden. |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 12. Nov 2006 11:15 Titel: |
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Hab ja wie gesagt den Sektor 1, der aus einer Geraden besteht mit 35,in 3 kleinere Sektoren unterteilt.
Für den ersten kleineren Sektor (Strecke 12m) bekomme ich mit Luftwiderstand 11,64m/s ohne Luftw. 11,29m/s.
Nach den zweiten Sektor (ebenfalls 12m) bekomme ich mit Luftwiderstand 16,42 m/s ohne Luftw. 15,97
Nun eine Frage.Hab das ganze doch was aufweniger gemacht, da ich die Formel für den CA Wert noch herausbekommen habe: 2*Pi*sinalpha und dadurch diesen Effekt (der übrigens 1-2km/h ausmacht je nach Geschwindigkeit ).Für die Geschwindigkeit bei FW und FA hab ich jeweils die Formel für die Kinetische Energie: Wkin=Wpot-Wr genutzt und die Geschwindigkeit nach den jeweiligen Sektor ausgerechnet.
Ich hab mir überlegt, ob man die Geschwindigkeit in Sektor 1 ohne Luftwiderstand von der Gesamtgeschwindigkeit nach Sektor 2 mit Luftwiderstand subtrahieren kann, um die Geschwindigkeit mit Luftwiderstand alleine für den Sektor 2 zu errrechen(um das ganze etwas exakter zu machen, da man ja dann noch den Luftwiderstand von Sektor 1 mit einbezieht)
Dieses Ergebnis (5,12 m/s) habe ich dann zur Gesamtgeschwindigkeit mit Luftwiderstand vom Sektor 1 addiert um die neue Gesamtgeschwindigkeit mit Luftwiderstand nach Sektor 2 zu errechen.
Nun bekomme ich 16,76 m/s heraus.
Kann man das überhaupt so machen?? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Nov 2006 12:09 Titel: |
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Da kann ich nicht so recht nachvollziehen, was du genau gerechnet hast. Magst du mal dazuverraten, welche Formeln du genau verwendet hast, wie du die Variablen in diesen Formeln bezeichnet hast, und welche Werte für diese Variablen du beim Ausrechnen eingesetzt hast?
Deine Ergebnisse kommen mir überraschend vor, da ich erwarten würde, dass die Geschwindigkeit des Skispringers ohne Luftwiderstand immer größer sein sollte als mit Luftwiderstand.
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Hast du schon mal versucht, den Weg zu gehen, den ich oben vorgeschlagen habe? Ich finde, bevor du anfängst, dich mit Details zu beschäftigen, wie man die Anlaufstrecke von Hand in mehrere Stücke unterteilen kann, solltest du dir erst einmal ein Gefühl für die Größenordnung der Effekte verschaffen, indem du die Abschätzung für die gesamte Strecke rechnest. |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 12. Nov 2006 19:01 Titel: |
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Der Luftwiderstand ist sehr gering: der Cw Wert liegt bei 0,35, die projizierte Fläche A bei ca 0,36. Das macht nicht sehr viel aus.
Bei der Endgeschwindigkeit ca 1,2 N
Fa hingegen macht durch den großen Ca wert sehr viel aus.
Aber ich rechne jezt erstmal wie du vorgeschlagen hast. Du hast nämlich völlig recht, dass ich für den Anfang viel zu sehr in Details gehe.
Mit der Rechnung die du mir vorgeschlagen hast, habe ich für die Gesamte Gerade 19,56 m/s bzw 70,42 km/h heraus.
Wie könnte ich nun diesen Sektor in kleinere Sektoren unterteilen?
Zuletzt bearbeitet von AJ am 12. Nov 2006 19:25, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Nov 2006 19:13 Titel: |
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| AJ hat Folgendes geschrieben: |
Aber zu den Sektoren noch eine Frage. Wenn ich den ersten Sektor errechnet habe, wie soll ich dann die Geschwindigkeit nach dem 2. Sektor damit einbeziehen?
Dieses Problem hab ich auch heute in der letzten Rechnung versucht zu lösen, indem ich duch Subtrahierung den 2. Sektor mit Einbezug der Luftreibung alleine berechnet habe und zum 1. Sektor addiert habe. |
Das verstehe ich nicht ganz. Ich würde vermuten, dass du für den ersten Sektor die Geschwindigkeit ausrechnen wolltest oder solltest, die der Springer nach diesem Sektor hat, und diese Geschwindigkeit dann als die Anfangsgeschwindigkeit verwenden wolltest, um den zweiten Sektor zu berechnen. |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 13. Nov 2006 15:46 Titel: |
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d.h die formel würde wie folgt aussehen:
v+vo=Wurzel...
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. Nov 2006 18:07 Titel: |
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Danke für das Kompliment, aber ganz so toll raten kann ich nun doch nicht 
Magst du die Formel, die du da andeutest, mal richtig aufschreiben? |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 14. Nov 2006 16:18 Titel: |
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^^..Meinte mit der Wurzel, die nach v umgeformte Formel von Wkin=Wpot-Wreibung-Wluftwiderstand |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 15. Nov 2006 08:55 Titel: |
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Da kann ich noch nicht raten, ob das richtig oder falsch wird, wenn du diese Formel konkreter aufschreibst. Ob das richtig wird, hängt zum Beispiel davon ab, was du konkret mit W_kin meinst. Die kinetische Energie nach dem ersten Abschnitt, die kinetische Energie nach dem zweiten Abschnitt, oder die Differenz der beiden ... ?
Ich würde vorschlagen, um eine Bestätigung zu bekommen, ob dein Rechenansatz richtig ist, könntest du:
Mal loslegen mit Rechnen und dann genau hinschauen, ob deine Ergebnisse Sinn machen.
Oder, wenn du dich das noch nicht trauen magst und lieber noch zu den einzelnen Schritten fragst, dann formuliere diese Schritte echt aus! Schreib also sowohl dein Formeln ganz hin als auch deine genauen Definitionen und Werte der Größen, die du darin verwendest. Denn sonst kann ich nur raten, ob das richtig werden wird, wenn du das rechnest, was du in ungefähren Beschreibungen deiner Formeln und deiner Variablen andeutest. |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 15. Nov 2006 14:47 Titel: |
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Hatten heute in Physik die Schiefe Ebene mit Reibung, was auch interressant für die Berechnung der Geschwindigkeit einer Sprungschanze wäre denn folgende Formel hatten wir erarbeitet:
a= Fr+Fh/m
Dann könnte man ja a in die Formel einsetzen:
S=a/2*t²+v0*t
Und für t: t=v/a einsetzten,
dann nach v auflösen.
Aber dann würde ja die Formel lauten:
Wurzel von S*2*a=v +v0*v/a
wie bekomm ich das v0*v/a noch in die Formel Wurzel von S*2*a um die Gesamtgeschwindigkeit zu errechen? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Nov 2006 01:07 Titel: |
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| AJ hat Folgendes geschrieben: | denn folgende Formel hatten wir erarbeitet:
a= Fr+Fh/m
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Bist du dir sicher, dass es nicht heißt:
/m) ?
Denn die Reibungskraft zeigt in die entgegengesetzte Richtung zur beschleunigenden Hangabtriebskraft, und Klammern muss man hier setzen.
| Zitat: |
Und für t: t=v/a einsetzten,
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Achtung, wenn du die Formel für die beschleunigte Bewegung für verschiedene Bewegungsteile stückweise zusammenbasteln möchtest, dann musst du genauer hinschauen und genauer dazusagen, was du mit v und t und a meinst, und wie du sie hier genau bezeichnen und in die Formeln einbauen musst, sonst bekommst du falsche Formeln für deine Rechnungen.
Ich empfehle dir ja nach wie vor und schon seit einiger Zeit, den Fall mit Reibung und mit Luftwiderstand zu berechnen, indem du annimmst, der Luftwiderstand habe entlang der ganzen Beschleunigungsstrecke einen konstanten Wert.
Denn ich glaube, auf diesem Weg kannst du das selbst schon ohne Fehler ausrechnen. Vorteil: Auf diesem Rechenweg verhedderst du dich nicht in den für dich noch neuen und komplizierten Überlegungen dazu, wie man die Formeln für beschleunigte Bewegungen stückweise zusammensetzen muss. |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 16. Nov 2006 10:26 Titel: |
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Ja stimmt muss (-Fr+Fh)/m heißen, hab das minuszeichen vergessen.
Könnte man eigentlich noch den Luftwiderstand mit einbeziehen also:
(-Fr-Flw+Fh)/m ?
Wenn ich weiter mit der Formel Wkin=Wpot-Wreibung-Wluftwiderstand rechen und mit einer Anfangsgeschwindigkeit ausgehe (wenn man die Geschwindigkeit nach Sektor 2 ausrechen möchte)
würde die Formel dann lauten:
vo+v=√(((g*h) - (µ*g*cos35°*s))*2) ?
µ ist der Gleitreibungskoeffizient |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Nov 2006 10:52 Titel: |
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| AJ hat Folgendes geschrieben: |
Könnte man eigentlich noch den Luftwiderstand mit einbeziehen also:
(-Fr-Flw+Fh)/m ?
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Ja.
| Zitat: |
Wenn ich weiter mit der Formel Wkin=Wpot-Wreibung-Wluftwiderstand rechen und mit einer Anfangsgeschwindigkeit ausgehe (wenn man die Geschwindigkeit nach Sektor 2 ausrechen möchte)
würde die Formel dann lauten:
vo+v=√(((g*h) - (µ*g*cos35°*s))*2) ?
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Diese Formel stimmt zwar, aber darin hast du noch lange nicht den Luftwiderstand erfolgreich eingebaut, der fehlt da noch komplett in dieser Formel.
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Im übrigen bin ich immer noch der Meinung, du solltest jetzt nicht versuchen, stückweise rechnen. Ich finde, du solltest jetzt die Luftwiderstandskraft für die gesamte Bewegung als konstant annehmen und damit endlich zu einem ersten Gesamtergebnis für den Fall mit Luftwiderstand kommen Sonst reden wir hier an Details von komplizierteren Rechnungen herum, und haben dabei noch nicht mal das Prinzip richtig verstanden. |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 16. Nov 2006 15:24 Titel: |
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Hab den Luftwiderstand vergessen, muss natürlich so lauten:
v+vo =√(((g*h)-((µr*((g*cosα)*s)) -Fw))*2)
Das Prinzip habe ich glaub ich verstanden, hab ja auch schon die gesamte Gerade mit konstantem Luftwiderstand
mit der obigen Formel ausgerechnet:
| Zitat: | Mit der Rechnung die du mir vorgeschlagen hast, habe ich für die Gesamte Gerade 19,56 m/s bzw 70,42 km/h heraus.
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 17. Nov 2006 00:33 Titel: |
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| AJ hat Folgendes geschrieben: | Hab den Luftwiderstand vergessen, muss natürlich so lauten:
v+vo =√(((g*h)-((µr*((g*cosα)*s)) -Fw))*2)
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Einverstanden, aber der interessante Teil fürs Formelaufstellen kommt noch: Wie bezeichnest du in dieser Formel die Geschwindigkeit, von der die Luftwiderstandskraft Fw abhängt, wenn du mit v0 die Geschwindigkeit am Anfang des Sektors und mit v die während dieses Sektors gewonnene Geschwindigkeit bezeichnest?
| Zitat: |
Das Prinzip habe ich glaub ich verstanden, hab ja auch schon die gesamte Gerade mit konstantem Luftwiderstand
mit der obigen Formel ausgerechnet:
| Zitat: | Mit der Rechnung die du mir vorgeschlagen hast, habe ich für die Gesamte Gerade 19,56 m/s bzw 70,42 km/h heraus.
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Oh, entschuldige, ich glaube, da habe ich die editierte Version deines Beitrages von oben übersehen!
Hast du das gerechnet, indem du für den Luftwiderstand eine Geschwindigkeit von 90 km/h angenommen hast?
Die 70 km/h, die da herauskommen, sind ein gutes Stück weniger als das, was du experimentell erwartet hattest. Also scheinen die 90 km/h, die ich vorgeschlagen hatte, als Näherungswert ein bisschen hoch gegriffen zu sein.
Magst du mal ein bisschen probieren, mit welcher Geschwindigkeit in der Formel des Luftwiderstandes dein Ergebnis einigermaßen nah an das Ergebnis herankommt, das du aufgrund von Messungen erwartest? Indem du vielleicht mal drei oder vier andere Werte anstelle von 90 km/h ausprobierst, die besser passen könnten? Dann bekommst du ein Gefühl dafür, wo diejenige mittlere Geschwindigkeit ungefähr liegt, mit der du die Auswirkung der vielen Geschwindigkeiten auf den Luftwiderstand in einfacher Form beschreiben kannst. |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 17. Nov 2006 15:19 Titel: |
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vo bedeutet die Geschwindigkeit mit Luftwiderstand im ersten Sektor und v die Geschwindigkeit mit Luftwiderstand nach Sektor 2 (nur Sektor 2, nicht Sektor 1+Sektor 2), aber das kann ja gar nicht stimmen, weil ja für v das selbe wie für vo herauskommt.
Hab keine Ahnung wie ich nun fortfahren sollte, deswegen hab ich auch die andere möglich Formel mit -Fr+Fh/m angegeben, weil es ja da eine Formel S= 1/2a*t² +vo*t,gibt die vo mit einschließt.
Mir ist grad auch was aufgefallen, hab dir den falschen wert für vmax=90 km/h gegeben.Hab dir den Wert ohne Luftreibung gegeben.Bei mir schwirren grad so viele Blätter mit Rechnungen auf dem Schreibtisch rum, da kann das leicht passieren.
Das richtige Ergebnis lautet: 17,548m/s = 63,1735 km/h. Schon ein großer Unterschied.
Hab nun was ausprobiert. Und zwar für V in der Formel für Fw=1/2*p*A*cw*V² die Endgeschwinigkeit für den Sektor 1 ohne Luftreibung: 19,56 m/s eingesetzt.
Dabei kam ein Erbgebnis von 22,885 N für Fw heraus und ein Endergebnis von 18,35 m/s = 66,08 km/h |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 17. Nov 2006 20:35 Titel: |
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| AJ hat Folgendes geschrieben: | | vo bedeutet die Geschwindigkeit mit Luftwiderstand im ersten Sektor und v die Geschwindigkeit mit Luftwiderstand nach Sektor 2 (nur Sektor 2, nicht Sektor 1+Sektor 2), aber das kann ja gar nicht stimmen, weil ja für v das selbe wie für vo herauskommt. |
Mit welcher Rechnung bekommst du das Ergebnis, dass für v dasselbe wie für v0 herauskommt? Ich würde erwarten, dass der Geschwindigkeitszuwachs v im zweiten Sektor kleiner ist als der Geschwindigkeitszuwachs v0 im gleich langen ersten Sektor, weil im zweiten Sektor die Geschwindigkeit und damit auch die Luftwiderstandskraft größer sind als im ersten Sektor. |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 18. Nov 2006 10:21 Titel: |
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Man setzt doch die selben Werte ein für Sektor 2, wie für Sektor 1, ich rechne ja die Sektoren einzeln aus und wollte sie dann zu einem addieren oder soll die Geschwindigkeit nach Sektor 2 ausrechnen und dann den Sektor 1 subtrahieren.
Mit der Rechnung möchte ich ja erreichen, dass ich für jeden Sektor den Luftwiderstand ermittel, sodass das Ergebnis geanuer wird. Und der Luftwiderstand ändert sich ja von Sektor zu Sektor, da die Geschwindigkeit zunimmt. Könntest du mir das Verfahren vielleit nochmal kurz erklären, ich blicke da zurzeit nicht so recht durch? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 18. Nov 2006 12:31 Titel: |
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| AJ hat Folgendes geschrieben: |
Mit der Rechnung möchte ich ja erreichen, dass ich für jeden Sektor den Luftwiderstand ermittel, sodass das Ergebnis geanuer wird. Und der Luftwiderstand ändert sich ja von Sektor zu Sektor, da die Geschwindigkeit zunimmt. |
Ich würde das andersherum angehen:
Für jeden Sektor steckst du in die Rechnung, die dir die Endgeschwindigkeit des Sektors ausspuckt, einen anderen Wert für die Luftgeschwindigkeit hinein, nämlich in jedem Sektor einen größeren Wert als im jeweils vorhergehenden Sektor.
Um nun zu wissen, wie groß der Wert der Luftgeschwindigkeit ist, den du da verwenden könntest, dürfte es am praktischsten sein, wenn du einen Wert für die Geschwindigkeit v_L (= "die Geschwindigkeit des Springers, die du für diesen Sektor in die Formel für den Luftwiderstand einsetzt") verwendest, den du schon kennst, bevor du den Sektor berechnet hast.
Ich würde also folgende Vorgehensweise und Näherung vorschlagen: Verwende für v_L immer den Wert der Geschwindigkeit des Springers, die dieser am Anfang des Sektors hat.
Also für Sektor 1: v_L = 0 (das gibt also für Sektor 1 dasselbe Ergebnis wie ohne Luftwiderstand)
Und für Sektor 2: v_L = (v_1 =die Geschwindigkeit, die du in Sektor 1 als Geschwindigkeit nach Sektor 1 ausgerechnet hast.)
Und für Sektor 3: v_L = (v_2 = die Geschwindigkeit, die der Springer nach Sektor 2 hat).
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Kannst du damit mal den Sektor 1 rechnen?
Und kannst du dann mal ganz genau aufschreiben, mit welcher Formel und welchen Werten du dann den Sektor 2 rechnen möchtest, und ausprobieren, ob dein Ergebnis, das du so für Sektor 2 erhältst, Sinn macht? |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 30. Nov 2006 17:41 Titel: |
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hab zwar bis her nur Sektor 1 berechnet (mach Sektor 2 und vlt 3 ich am We), aber mir folgendes überlegt:
Könnte man die Geschwindigkeit nach Sektor 2 mit Luftwidrstand auch folgendermaßen berechnen?:
Erstmal V ohne Luftwiderstand mit den Werten nach 2 Sektoren errechnen und davon die Geschwindigkeit mit Luftwiderstand nach dem ersten Sektor subtrahieren, um zumindest den Luftwiderstand in Sektor 1 mit einzubeziehen:
V(ohne Fw Sek 2)= √(((g*h) - (µ*g*cos35°*s))*2)- V(mit Fw sek 1)
Dann diesen Wert, der den Sektor 2 (nur Sektor 2) ohne Luftwiderstand darstellt mit dem Wert mit Luftwiderstand aus Sektor 1 (nur Sektor 1)
addieren: V(ohne Fw Sek2)+ V(mit Fw Sek1)= Vges nach 2 Sektoren, ohne Luftwiderstand bei Sektor 2.
Diesen Wert setzte ich bei der Errechnung von Fw nach 2 Sektoren ein, um so den Luftwiderstand nach 2 Sektoren errechnet wird.
FW setzte ich wiederum in die Formel:
V mit Luft nach Sektor 2=√(((g*h)-((µr*((g*cosα)*s)) -Fw))*2)
wobei ich die Werte nach 2 Sektoren (h und s) einsetzte, wie in der ersten Rechnung) |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 01. Dez 2006 10:58 Titel: |
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Da gehst du irgendwie davon aus, dass das alles so linear ist, dass man das so einfach addieren oder subtrahieren könnte. Mit dieser Annahme bin ich nicht einverstanden.
Ich finde, du solltest lieber den Weg aus meinem letzten Beitrag gehen.
Wenn du das geschafft hast, und wenn du dann noch die Genauigkeit deiner Rechnung verbessern möchtest, dann kannst du das ganz einfach dadurch machen, dass du deine Strecke in eine größere Anzahl von Sektoren unterteilst. |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 09. Dez 2006 16:17 Titel: |
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Hab den ersten Sektor mal in 10 kleine unterteilt.
Hab jetzt den ersten Sektor, der 10 (ohne Luftwiderstand,denn der wird ja erst ab den nächsten Sektoren berücksichtigt) der etwa 4m beträgt berechnet: 6,186 m/s.
Soll ich jetzt für den 2. Sektor für die Strecke wieder 4m einsetzen und nur einen anderen Wert für FW? Weil wenn man dann 8m einsetzt, rechnet man ja automatisch mit konstanter Beschleunigung für 2 Sektoren. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 11. Dez 2006 02:00 Titel: |
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Ich empfehle dir unbedingst, das ganze erst mal für ganz wenige Sektoren zu rechnen, bevor du anfängst, dir ganz viele kleine Sektoren und Untersektoren zu machen.
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Ich kann noch nicht raten, was du mit deinen Andeutungen deiner geplanten Rechnungen in Worten meinst.
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Magst du mal die Anlaufstrecke in zwei gleich lange Sektoren unterteilen, und dann vor allem mal ganz konkret aufschreiben, mit welchen Formeln und mit welchen Zahlenwerten du den zweiten Sektor berechnest, nachdem du den ersten geschafft hast?
Magst du auch gleich dazuschreiben, ob dir das Ergebnis, das du mit diesen Formeln erhalten hast, plausibel vorkommst, wenn du es mit deiner Rechnung von oben für die gesamte Strecke vergleichst? |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 11. Dez 2006 16:29 Titel: |
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Hab 2 Wege genommen, einmal mit dem Energieerhaltungssatz und mit der Formel a=(-Fr+Fh)/m (hab meinen Physiklehrer mal gefragt und der meinte mit dieser Formel gelange man an realsitischere Ergebnisse, da die Masse noch berücksichtigt wird):
a=(-(Gleitreibungsfaktor*Fn)+Fh)/m (m=65 kg)
a= 5,266 m/s²
in v=Wurzel von s*a*2
= 6,186 m/s
Würde jetzt den 2. Sektor folgendermaßen angehen:
a=(-((Gleittreibungsfaktor*Fn)+Fw)+Fh)/m
und in V=Wurzel von S*a*2+(Vsek 1/a sek 1)
von:
S= a/2t²+v*t
S= v²/(2*a)+v0²/a
Für Fw habe ich die Geschwindigkeit von Sektor 1 genommen. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 11. Dez 2006 17:11 Titel: |
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Einverstanden, mit der Beschleunigung a kannst du das auch gut rechnen.
| AJ hat Folgendes geschrieben: |
a=(-(Gleitreibungsfaktor*Fn)+Fh)/m (m=65 kg)
a= 5,266 m/s²
in v=Wurzel von s*a*2
= 6,186 m/s
Würde jetzt den 2. Sektor folgendermaßen angehen:
a=(-((Gleittreibungsfaktor*Fn)+Fw)+Fh)/m
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Ich finde, du verrätst hier meistens nur einen Teil deiner Rechnung, so dass es mir schwer fällt, zu erraten, was du genau meinst, und so dass ich nicht wirklich sagen kann, ob das alles richtig ist oder ob du noch Fehler gemacht hast.
Von welchen Zahlenwerten gehst du aus?
Deine Rechnung für den ersten Sektor scheint mir gut auszusehen, auch wenn du nicht mit dazugeschrieben hast, welche Werte du einsetzt.
Die Beschleunigung im zweiten Sektor berechnest du möglicherweise richtig, wenn ich deine Andeutungen dazu, wie du Fw berechnen möchtest (welche Variablen und Werte du dabei verwenden möchtest), richtig interpretiere.
Bei
| AJ hat Folgendes geschrieben: |
und in V=Wurzel von S*a*2+(Vsek 1/a sek 1)
von:
S= a/2t²+v*t
S= v²/(2*a)+v0²/a
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habe ich noch nicht so ganz erraten, was du meinst. Was ist das V, was ist das v ? Was meinst du mit dem S, dem a, dem t, dem v0 ? Mit dem Vsek 1, mit dem a sek 1 ? Kannst du deine Variablennamen, die du einführst , bitte erklären? Kannst du darauf achten, dass du denselben Variablennamen nicht für verschiedene Dinge verwendest?
Könntest du deine Formeln vielleicht sogar am besten mit Latex schreiben, dann kann man sie sicher viel besser lesen? Eine Kurzeinführung dazu findet sich hier im Board unter
http://www.physikerboard.de/topic,128,-latex---formelsatz-im-board.html |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 11. Dez 2006 18:48 Titel: |
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Diese Formel ist die Bewegungsgleichung:
Nun setze ich für die Zeit t jeweils v/a ein, dabei ist bei t² vsek2 bzw a sek2 und bei t vsek1 bzw asek1 gemeint.
Also:
Ich stelle dann nach dem ich gekürzt habe nach vsek2 um:
ist das so in Ordnung?
ps. die Latex Form ist voll cool, hab mich schon immer gewundert, wie du das hinkriegst, ist einfacher als ich dachte.
Gibt es ein Programm, wo man dadurch Formeln erstellen kann, die man als Bild abspeichert? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Dez 2006 13:40 Titel: |
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Danke für das Umschreiben der Formeln in Latex und deine Erklärungen Damit habe ich nun nachvollziehen können, was du gemacht hast.
| AJ hat Folgendes geschrieben: | Diese Formel ist die Bewegungsgleichung:
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Das ist die Formel für die Bewegung in Sektor 2. Dabei ist:
 : Die Beschleunigung während Sektor 2. Ich würde daher vorschlagen, diese Beschleunigung lieber mit  zu bezeichnen, um Verwirrung zu vermeiden.
 : Die Geschwindigkeit am Anfang von Sektor 2, also gleich der Geschwindigkeit am Ende von Sektor 1 ( )
 : Die Strecke, die in Sektor 2 zurückgelegt wird. (!) Ich finde daher die Bezeichnung verwirrend, ich würde vorschlagen, die Strecke in dieser Formel lieber z.B. als  zu bezeichnen.
 ist in dieser Formel die Zeit, die seit Anfang des Sektors 2 vergangen ist (!)
Diese Zeit ist gleich
wenn  die Geschwindigkeit am Ende von Sektor 2 ist und  die Geschwindigkeit am Ende von Sektor 1.
Mit deinem Einsetzen von
| Zitat: |
Nun setze ich für die Zeit t jeweils v/a ein, dabei ist bei t² vsek2 bzw a sek2 und bei t vsek1 bzw asek1 gemeint.
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bin ich also nicht einverstanden. Denn erstens ist das t in der Formel beide Male dasselbe t, und zweitens bin ich mit keinem der beiden Ausdrücke einverstanden, die du für das t eingesetzt hast.
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| Zitat: |
ps. die Latex Form ist voll cool, hab mich schon immer gewundert, wie du das hinkriegst, ist einfacher als ich dachte.
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Freut mich
| Zitat: |
Gibt es ein Programm, wo man dadurch Formeln erstellen kann, die man als Bild abspeichert? |
Ja, das Programm heißt zum Beispiel Physikerboard  Die Formeln, die du hier mit Latex gemacht hast, kannst du markieren und (z.B. Rechtsklick auf das markierte Bild und "Bild speichern unter" ) als Bild abspeichern und in anderen Anwendungen verwenden.
(Mit echten Latex-Editoren, die zum Beispiel pdf-Dateien erstellen, aus denen man dann die Formeln ausschneidet, geht das natürlich auch, aber mit dem Physikerboard gehts meistens schneller )
Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 12. Dez 2006 17:00, insgesamt einmal bearbeitet |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 12. Dez 2006 16:35 Titel: |
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Wie würde denn die umgeformte Formel heißen von
heißen, um  mit  und  bestimmen zu können, indem man noch die Beschleunigung und Geschwindigkeit im ersten Sektor mit einbeziehen kann? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Dez 2006 16:59 Titel: |
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Dazu kannst du direkt meinen Tipp von oben verwenden:
(sorry, in dieser Formel hatte ich ursprünglich beim Eintippen Zähler und Nenner verwechselt, das habe ich nun korrigiert)
| Zitat: |
wenn die Geschwindigkeit am Ende von Sektor 2 ist und die Geschwindigkeit am Ende von Sektor 1.
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Was bekommst du, wenn du dieses t in deine Formel einsetzt und versuchst, das ganze nach aufzulösen ? |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 12. Dez 2006 18:52 Titel: |
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Bei beiden t die selbe Formel?
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mir ist grad aufgefallen, dass noch 
fehlt: Also:
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Noch ne Frage zu LaTex:
Kann man die Schriftgröße ändern?
Wie bekommt man die Formel so in Word eingefügt, dass der Text auf der Höhe des Gleichheitszeichen der Formel ist, weißt du das zufällig? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. Dez 2006 01:13 Titel: |
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| AJ hat Folgendes geschrieben: | Bei beiden t die selbe Formel?
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Ja, aber unbedingt ! Wenn du in einer Formel zweimal t schreibst, dann muss das beide Male genau dasselbe t sein, sonst ist die Formel falsch! (Wenn du in einer Formel zwei unterschiedliche Zeiten verwenden wolltest, dann müsstest du sie unbedingt mit verschiedenen Variablennamen (z.B.  und  ) benennen.)
| Zitat: |
mir ist grad aufgefallen, dass noch
fehlt: Also:
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Dann meinst du mit dieser Formel etwas anderes, nämlich die gesamte seit Anfang zurückgelegte Strecke  . Ich finde, dann musst du schreiben:
| Zitat: |
Noch ne Frage zu LaTex:
(...)
Wie bekommt man die Formel so in Word eingefügt, dass der Text auf der Höhe des Gleichheitszeichen der Formel ist, weißt du das zufällig? |
Ähm, ehrlich gesagt weiß ich das nicht, weil ich so etwas nie machen würde
Wenn du Latex-Formeln als Bilder in Word-Dokumente einbinden möchtest, dann schlage ich dir als Behelfslösung vor, für die Formel immer eine Extra-Zeile zu verwenden, und darauf zu verzichten, Formeln in den laufenden Text einzubetten.
Wenn du schöne Dokumente mit schönen Formeln erzeugen möchtest, dann solltest du dir stark überlegen, komplett Latex dafür zu verwenden, denn Latex ist nicht nur ein System für Formelsatz, sondern auch ein Textverarbeitungssystem.
Vorteil von Latex: Es kann super Dokumente inclusive Formeln etc. erstellen. (Es wird standardmäßig für wissenschaftliche Veröffentlichungen verwendet.) Und es ist kostenlos im Netz downloadbar.
Nachteil von Latex: Es braucht vor allem am Anfang etwas Einarbeitungsaufwand. Du musst es erst einmal sauber auf deinem Rechner installiert bekommen und dann beim Benutzen am besten wissen, wo du Befehle nachschlagen kannst, die du noch nicht kennst. |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 13. Dez 2006 14:48 Titel: |
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Letzte Frage nochmal zur Absicherung, dass ich die Formel komplett verstehe:
Geht denn auch t= 
Also:
 ?
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Hab mal im Internet geguckt, ob man das irgendwo downloaden könnte, aber nichts gefunden, hast du einen Link für eine solche I-Net Seite?
Zuletzt bearbeitet von AJ am 14. Dez 2006 14:16, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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AD
Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 33
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| AD Verfasst am: 13. Dez 2006 15:18 Titel: |
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hallo AJ,
wenn du dir nicht die mühe machen willst, dich in tex einzuarbeiten, dann würde ich dir zu verwendung vom open office writer raten. dort kannst du auch formel mit einer ähnlichen syntax wie latex erstellen. die formeln werden dann automatisch in den fließtext eingebunden. ist aber natürlich immer noch nciht so schön, wie komplett in tex |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. Dez 2006 21:10 Titel: |
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| AJ hat Folgendes geschrieben: |
Also:
 ?
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Einverstanden
Weil das t in deiner Formel nichts anderes war als die Zeit, die seit dem Anfangspunkt von Sektor 2 vergangen ist, ist es sehr sinnvoll und empfehlenswert, dieses t in dieser Formel als oder als  zu bezeichnen.
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Für genauere Fragen zu Download eines Latex-Systems lohnt es sich vielleicht, im Off-Topic ein neues Thema aufzumachen oder in einen schon bestehenden Thread hineinzuschauen, z.B.
http://www.physikerboard.de/lhtopic,1677,0,asc,latex,15.html
Was du so brauchst, um dir ein Latex-System zu installieren, findest du zum Beispiel dort:
http://www.matheraetsel.de/miktex.html |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 14. Dez 2006 15:03 Titel: |
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Hab nun mal eingesetzt, komme aber mit dem Umformen an einer Stelle nicht mehr weiter:
erstmal für t eingesetzt:
²}{a_{sek2}²}+v_{sek1}\frac{v_{sek2}-v_{sek1}}{a_{sek2}}+s_{sek1})
dann noch gekürzt:
²}{2\cdot{a_{sek2}}}+\frac{v_{sek1}\cdot{(v_{sek2}-v_{sek1})}}{a_{sek2}}+s_{sek1})
wie kann ich weiter vorgehen, um die Gleichung nach  umzustellen?
Zuletzt bearbeitet von AJ am 11. Jan 2007 21:39, insgesamt einmal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Dez 2006 17:50 Titel: |
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Magst du nun noch das Quadrat ausrechnen, die Klammer ausmultiplizieren, und die Gleichung nach Potenzen von  ordnen? Dann siehst du, dass das eine quadratische Gleichung für ist, die du ganz normal mit der Mitternachtsformel (oder mit der p-q-Formel) lösen kannst. |
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AJ
Anmeldungsdatum: 10.10.2006
Beiträge: 178
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| AJ Verfasst am: 14. Dez 2006 18:51 Titel: |
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Weiter komme ich nicht mehr. Hab echt bei der Formel ne kleine Blokkade was Umformen anbetrifft. Durch die 2 Plusse weiß ich nicht so ganz, was ich machen darf und nicht.
Zuletzt bearbeitet von AJ am 11. Jan 2007 21:56, insgesamt einmal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Dez 2006 20:21 Titel: |
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Verteil mal als nächstes die Differenzen in den Brüchen auf jeweils zwei getrennte Brüche. Dann siehst du leichter, wie du die Terme nach Potenzen von sortieren kannst. |
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Brandti
Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 21
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| Brandti Verfasst am: 14. Dez 2006 23:20 Titel: |
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| AJ hat Folgendes geschrieben: | 
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Bei der Formel stimmt aber etwas nicht (Stichwort binomische Formel). |
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