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Rotation eines Teilchens um die z-Achse
 
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Julia12345



Anmeldungsdatum: 28.11.2021
Beiträge: 1

Beitrag Julia12345 Verfasst am: 28. Nov 2021 12:54    Titel: Rotation eines Teilchens um die z-Achse Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hey,
ich habe folgende Aufgabe gegeben: a) Zeigen Sie, dass die Lagrangefunktion invariant gegenüber einer Rotation um die z-Achse ist.
b) leiten sie daraus eine Erhaltungsgröße ab.

Meine Ideen:
Ich möchte hierbei zunächst einmal die Transformation des verschobenen Ortsvektors aufstellen. Mir ist die Rotation mit einer gegebenen Rotationsmatrix um die z-Achse bekannt. Ich möchte hier jedoch der Einfachheit halber eine einfachere Darstellungsweise wählen und bin dann auf folgende Idee gestoßen:

r_i->r_i*=r_i+da x r_i

mit der Änderung des Drehwinkels a. Nur ist hier die Rotation um die z-Achse nicht explizit angegeben. Kann ich so die Rechnung durchführen oder kommt es da zu Problemen?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 28. Nov 2021 14:42    Titel: Re: Rotation eines Teilchens um die z-Achse Antworten mit Zitat

Julia12345 hat Folgendes geschrieben:
r_i->r_i*=r_i+da x r_i

mit der Änderung des Drehwinkels a.

Ich verstehe die Gleichung nicht ganz. Ist r_i hier ein Vektor? Und was wäre dann da x r_i?
Wahrscheinlich wäre es hiflreich, Zylinderkoordinaten zu verwenden. Dann sieht man gleich, dass der Winkel in der Lagrangefunktion nicht auftritt und die Funktion invariant unter einer Drehung um die z-Achse ist.
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 29. Nov 2021 10:33    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Zeigen Sie, dass die Lagrangefunktion invariant gegenüber einer Rotation um die z-Achse ist.


Welche Lagrange-Funktion? Du solltest deine gesamte Aufgabe posten, oder zumindest so viel davon, dass man nachvollziehen kann, worum es konkret geht.

Zitat:
r_i->r_i*=r_i+da x r_i


Wenn du sowas "hinwirfst", darfst du nicht erwarten, dass man etwas damit anfangen kann.

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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
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