Rotation eines Teilchens um die z-Achse

Julia12345 · Anmeldungsdatum: 28.11.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hey,
ich habe folgende Aufgabe gegeben: a) Zeigen Sie, dass die Lagrangefunktion invariant gegenüber einer Rotation um die z-Achse ist.
b) leiten sie daraus eine Erhaltungsgröße ab.

Meine Ideen:
Ich möchte hierbei zunächst einmal die Transformation des verschobenen Ortsvektors aufstellen. Mir ist die Rotation mit einer gegebenen Rotationsmatrix um die z-Achse bekannt. Ich möchte hier jedoch der Einfachheit halber eine einfachere Darstellungsweise wählen und bin dann auf folgende Idee gestoßen:

r_i->r_i*=r_i+da x r_i

mit der Änderung des Drehwinkels a. Nur ist hier die Rotation um die z-Achse nicht explizit angegeben. Kann ich so die Rechnung durchführen oder kommt es da zu Problemen?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien