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Leaaa11
Anmeldungsdatum: 10.11.2021
Beiträge: 3
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 Leaaa11 Verfasst am: 10. Nov 2021 20:46 Titel: Ableitungen in der Physik |
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Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich sitze gerade super verzweifelt über meinen Physik-Aufgaben und bin total am Ende, kann aber auch keine Hilfe online finden, es scheint mir fast so, als wäre das mir fehlende Wissen so Grundlegen, dass zuvor noch nie jemand Hilfe dafür gebraucht hat.
Kurz zu mir: Ich studiere im ersten Semester Pharmazie und dementsprechend ist auch Physik teil meiner Kurse. Blöd für mich, das habe ich nämlich aus guten Gründen nach der 10. Klasse abgewählt. Mir fehlen also jegliche Grundlagen, weshalb ich unglaublich dankbar wäre, wenn mir jemand helfen kann.
Nun zu meiner Aufgabe/meinem Problem: Ich soll die Winkelbeschleunigung zweier Kinder auf einer Wippe berechnen. Da es hier schon losgeht mit den Lücken, habe ich mal fix nach der Formel gegoogelt: Ableitung der Winkelgeschwindigkeit nach der Zeit. Hä?! Was soll das sein? Wie soll das gehen? Also weiter gesucht, aber nichts dazu gefunden, nur: "Das sollte man können!" Na toll. Mein Prof nutzt diesen Ausdruck öfter und ich kann leider absolut nichts damit anfangen.
Ihr seht also, es geht hier nicht wirklich um die Winkelbeschleunigung der beiden Kinder. Viel mehr geht es hier um absolute Basics und ich wäre unendlich dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen kann, sodass ich letztendlich von diesem verwirrenden Ausdruck auf eine Formel komme, in die ich tatsächlich etwas einsetzen kann.
Meine Ideen:
Bisher ist mir schon klar geworden, dass ich die Ableitung nutze, weil es sich hier um eine veränderliche Größe handelt. Ich sehe also den Sinn dahinter, nur nicht den Weg dorthin 
dw/ dt
scheint wohl die Formel für meine gesuchte Winkelbeschleunigung zu sein, ihr dürft es mir aber auch sehr gerne an eigenen Beispielen erklären, wenn das für euch einfacher ist! Danke schonmal! |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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| A.T. Verfasst am: 10. Nov 2021 21:33 Titel: Re: Ableitungen in der Physik |
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| Leaaa11 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
sodass ich letztendlich von diesem verwirrenden Ausdruck auf eine Formel komme, in die ich tatsächlich etwas einsetzen kann |
Welche Formel bei einer Aufgabe nützlich ist, hängt davon ab was gegeben ist, nicht wie die gesuchte Größe allgemein definiert ist.
Wenn zum Beispiel bei der Aufgabe die Winkelgeschwindigkeit gar nicht gegeben ist, wird dir die Definition über deren Ableitung nichts nutzen. Du muss eher schauen in welchen Zusammenhang sie zu anderen Größen steht, die bekannt oder berechenbar sind (wie z.B Drehmoment & Trägheitsmoment):
https://de.wikipedia.org/wiki/Winkelbeschleunigung |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 10. Nov 2021 21:43 Titel: Re: Ableitungen in der Physik |
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| Leaaa11 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Nun zu meiner Aufgabe/meinem Problem: Ich soll die Winkelbeschleunigung zweier Kinder auf einer Wippe berechnen. Da es hier schon losgeht mit den Lücken, habe ich mal fix nach der Formel gegoogelt: Ableitung der Winkelgeschwindigkeit nach der Zeit. Hä?! Was soll das sein? [...]
Ihr seht also, es geht hier nicht wirklich um die Winkelbeschleunigung der beiden Kinder. Viel mehr geht es hier um absolute Basics und ich wäre unendlich dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen kann, sodass ich letztendlich von diesem verwirrenden Ausdruck auf eine Formel komme, in die ich tatsächlich etwas einsetzen kann.
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Welcher Ausdruck ist verwirrend?
Die Wippe dreht sich um den Drehpunkt. Dabei verändert sich der Winkel
den die Wippe z.b. zur Horizonten hat mit der Zeit.
Diese Winkeländerung pro Zeiteinheit nennt man Winkelgeschwindigkeit.
Wenn diese sich mit der Zeit ändert, sich die Wippe also schneller oder langsamer um den Drehpunkt dreht, dann liegt eine Winkelbeschleunigung vor.
Die Ursache der Winkelbeschleunigung ist ein Drehmoment.
Also z.B. die Gewichtskraft eines Kindes multipliziert mit dem Abstand des Kindes von der Drehachse. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 10. Nov 2021 21:45 Titel: |
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Willkommen im Physikerboard!
Vielleicht mal ganz einfach: wie schnell sich etwas dreht, wird von der Winkelgeschwindigkeit beschrieben. Also zum Beispiel 360 Grad in einer Sekunde. Pro Minute wären das dann 60 Umdrehungen, denn 360 Grad (oder auch  ) ist ja eine Umdrehung.
Wenn sich die Winkelgeschwindigkeit ändert, zum Beispiel von Null auf 360 Grad/s in einer Sekunde, wird das durch die Winkelbeschleunigung beschrieben, hier also  .
Bis jetzt gar nicht so schwer, oder? Oder gibt es noch Probleme?
Viele Grüße
Steffen |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 10. Nov 2021 21:47 Titel: Re: Ableitungen in der Physik |
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| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: |
Also z.B. die Gewichtskraft eines Kindes multipliziert mit dem Abstand des Kindes von der Drehachse. |
Hier ist der bezüglich der Wippe senkrechte Anteil der Gewichtskraft gemeint. |
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Leaaa11
Anmeldungsdatum: 10.11.2021
Beiträge: 3
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| Leaaa11 Verfasst am: 10. Nov 2021 21:56 Titel: |
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Erstmal vielen Dank für die Antworten, die mich bis jetzt schon erreicht haben.
Vielleicht mal vorne weg: Ich verstehe, was die Winkelgeschwindigkeit und -beschleunigung ist - zumindest in Worten und die Geschwindigkeit eigentlich auch in Zahlen. Meine Frage sollte sich auch eigentlich nicht nur darauf beziehen, viel mehr war das für mich nur ein Beispiel aus gegebenem Anlass. Viel mehr möchte ich eigentlich gerne wissen, was damit gemeint ist, wenn es zum Beispiel heißt "Ableitung nach der Zeit", "nach dem Ort" etc. Wie komme ich darauf? Wie bilde ich sie? Wie berechne ich diese? Stelle ich dafür eine Formel um oder leite ich ein Ergebnis ab? |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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| A.T. Verfasst am: 10. Nov 2021 22:05 Titel: |
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| Leaaa11 hat Folgendes geschrieben: | | Viel mehr möchte ich eigentlich gerne wissen, was damit gemeint ist, wenn es zum Beispiel heißt "Ableitung nach der Zeit", "nach dem Ort" etc. Wie komme ich darauf? Wie bilde ich sie? Wie berechne ich diese? Stelle ich dafür eine Formel um oder leite ich ein Ergebnis ab? |
https://www2.physki.de/PhysKi/index.php/Ableitung |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 10. Nov 2021 22:06 Titel: |
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| Leaaa11 hat Folgendes geschrieben: | | möchte ich eigentlich gerne wissen, was damit gemeint ist, wenn es zum Beispiel heißt "Ableitung nach der Zeit", "nach dem Ort" etc. Wie komme ich darauf? Wie bilde ich sie? Wie berechne ich diese? Stelle ich dafür eine Formel um oder leite ich ein Ergebnis ab? |
Hattest Du Kurvendiskussion und Differentialrechnung in der Schule? |
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Leaaa11
Anmeldungsdatum: 10.11.2021
Beiträge: 3
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| Leaaa11 Verfasst am: 10. Nov 2021 22:10 Titel: |
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Ja, ich weiß vom Prinzip auch, wie ich Ableitungen bilde, nur damit komm ich bei den Formel irgendwie nicht weiter.
Mal ein Beispiel:
v = s / t
Könnte ich hiervon die Zeitableitung bilden? Wie? Das wäre ja dann quasi in der "Schulmathematik" f(t), oder? |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 10. Nov 2021 23:43 Titel: |
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| Leaaa11 hat Folgendes geschrieben: | Ja, ich weiß vom Prinzip auch, wie ich Ableitungen bilde, nur damit komm ich bei den Formel irgendwie nicht weiter.
Mal ein Beispiel:
v = s / t
Könnte ich hiervon die Zeitableitung bilden? Wie? Das wäre ja dann quasi in der "Schulmathematik" f(t), oder? |
Diese Formel ist nicht die allgemeine Definition für Geschwindigkeit, sondern ein Spezialfall, wenn die Geschwindigkeit konstant ist und Anfangsort und -zeit beide Null sind.
Geschwindigkeit ist die Ortsänderung pro Zeitänderung, bei gleichförmiger Bewegung (also mit gleichbleibendem Verhältnis):
-s_0}{t-t_0})
Bei dir sind s_0 und t_0 beide Null (das ist der Ursprung deines "Koordinatensystems").
Ist nun das Verhältnis von Ortsänderung zur Zeitänderung während der Bewegung nicht mehr konstant, dann gehen die Differenzen in die Differentiale über, du betrachtest die Geschwindigkeiten zu bestimmten Zeitpunkten:
 = \dot s(t) = \frac{d s(t)}{d t})
Analog ist die Beschleunigung das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderung zur Zeitänderung:
 = \dot v(t) = \frac{d v(t)}{d t})
(Bei konstanter Beschleunigung kannst du die Differentiale hier auch wieder durch Differenzen ersetzen)
Berechnen wir so die Beschleunigung für deine Geschwindigkeit, sehen wir, dass sie für alle Zeiten Null ist, also die Geschwindigkeit konstant:
 = \frac{d}{dt} v(t) = \frac{d}{dt} (\frac{s(t)}{t}) = \frac{\dot s(t)}{t} - \frac{s(t)}{t^2} = \frac{v(t)}{t} - \frac{v(t)}{t} = 0 )
Hast du so allgemein den Weg als Funktion der Zeit gegeben s(t)=f(t)=.., dann kannst du so durch die Ableitung die Geschwindigkeit zu verschiedenen Zeiten finden v(t)=d/dt f(t)=.., und durch Ableitung der Geschwindigkeit bzw. 2. Ableitung des Weges die Beschleunigung a(t) = d/dt v(t) = d^2/t^2 f(t) =..
Analog verhält es sich bei Drehbewegungen, bei denen anstatt des Weges dann der Winkel als Koordinate deines Koordinatensystems auftritt. Das sind sogen. "kinematische Probleme".
Wenn du jedoch "dynamische Probleme" hast, also Kräfte oder Drehmomente für die Bewegung betrachtest, erhältst du ein "inverses Problem", du schliesst von der Beschleunigung bzw. Winkelbeschleunigung der Dynamik auf Geschwindigkeiten, Wege und Drehwinkel. Dann musst du integrieren anstatt zu differenzieren. |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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| A.T. Verfasst am: 11. Nov 2021 07:48 Titel: |
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| Leaaa11 hat Folgendes geschrieben: |
Mal ein Beispiel:
v = s / t
Könnte ich hiervon die Zeitableitung bilden? Wie? Das wäre ja dann quasi in der "Schulmathematik" f(t), oder? |
Wenn du v(t) als Funktion gegeben hast, kannst du es nach t ableiten wie jede andere Funktion um a(t) zu erhalten. Aber wie gesagt, ist das oft nicht was gegeben ist. Stattdessen hast du oft Angaben aus denen du die Beschleunigung direkt berechnen kannst. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 11. Nov 2021 09:07 Titel: |
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Das ist ja mehr Mathe, nebenan hatte ich mal was dazu geschrieben. |
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