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Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit
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Haselkindchen
Gast





Beitrag Haselkindchen Verfasst am: 12. Aug 2021 22:50    Titel: Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Guten Abend. Ich habe mich folgendes gefragt:

Was würde geschehen, wenn sich eine Photonenquelle mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würde? Also Mal angenommen, das wäre möglich. Wenn sich diese Photonenquelle dann mit Lichtgeschwindigkeit in die Richtung bewegt, in die sie die Photonen ausstrahlt, wie würden sich dann die Photonen verhalten? Und was würde geschehen wenn die Quelle in alle Richtungen Photonen abstrahlen würde?

Meine Ideen:
Die Frage hat mir ein Kumpel gestellt und ich konnte sie ehrlich gesagt nicht beantworten. Da sich die Quelle mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, kann man ja kein bezugssystem der Quelle betrachten. So weit bin ich gekommen.
Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 12. Aug 2021 23:07    Titel: Antworten mit Zitat

Naja dann hätte man eine Geschwindigkeit von Null aber da der Scheinwerfer ja eine Masse hat bräuchte man unendlich Energie um den auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen, also das wirds nicht geben können.
Haselkindchen
Gast





Beitrag Haselkindchen Verfasst am: 13. Aug 2021 00:15    Titel: Antworten mit Zitat

Schmu hat Folgendes geschrieben:
Naja dann hätte man eine Geschwindigkeit von Null aber da der Scheinwerfer ja eine Masse hat bräuchte man unendlich Energie um den auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen, also das wirds nicht geben können.


Unter der Annahme dass die Quelle masselos ist. Mit Geschwindigkeit 0 meinst du dann quasi, dass die Photonen dann an der Oberfläche der Quelle hängen würden? Weil für außenstehende müssen die ja bei Lichtgeschwindigkeit bleiben. Und was wäre dann mit den Photonen die nach "hinten" abgestrahlt werden?
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2828

Beitrag ML Verfasst am: 13. Aug 2021 00:46    Titel: Re: Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Hallo,

Haselkindchen hat Folgendes geschrieben:

Was würde geschehen, wenn sich eine Photonenquelle mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würde?


Ja, solche Grenzfälle sind spannend. Allerdings liegt diese Frage klar außerhalb des Geltungsbereiches der speziellen Relativitätstheorie. Der Grenzfall kann entsprechend der Theorie nicht eintreten. Insofern ist das Ergebnis reine Spekulation, bzw. die Angaben kennzeichnen einen inneren Widerspruch in der Aufgabenstellung.


Viele Grüße
Michael
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 264

Beitrag Aruna Verfasst am: 13. Aug 2021 07:59    Titel: Re: Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Haselkindchen hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Guten Abend. Ich habe mich folgendes gefragt:

Was würde geschehen, wenn sich eine Photonenquelle mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würde? Also Mal angenommen, das wäre möglich. Wenn sich diese Photonenquelle dann mit Lichtgeschwindigkeit in die Richtung bewegt, in die sie die Photonen ausstrahlt, wie würden sich dann die Photonen verhalten?


Ich würde mal sagen, die bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit von der Quelle weg.
Was bleibt Photonen anderes übrig?
Für einen Beobachter, gegen den die Quelle sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, steht in der Quelle die Zeit still, daher kommen die Photonen von ihm aus gesehen im System der Quelle nicht weit und bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit wie die Quelle, eben Lichtgeschwindigkeit.
Genau genommen, würde der gar keine Abstrahlung beobachten.

Haselkindchen hat Folgendes geschrieben:

Und was würde geschehen wenn die Quelle in alle Richtungen Photonen abstrahlen würde?


Dann bewegen sich die Photonen mit Lichtgeschwindigkeit in alle Richtungen von der Quelle weg.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3960

Beitrag DrStupid Verfasst am: 13. Aug 2021 08:51    Titel: Re: Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:
Der Grenzfall kann entsprechend der Theorie nicht eintreten.


Man kann ihn aber berechnen und dabei kommt das raus, was Aruna beschreibt.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 2745

Beitrag index_razor Verfasst am: 13. Aug 2021 10:24    Titel: Re: Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Aruna hat Folgendes geschrieben:
Haselkindchen hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Guten Abend. Ich habe mich folgendes gefragt:

Was würde geschehen, wenn sich eine Photonenquelle mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würde? Also Mal angenommen, das wäre möglich. Wenn sich diese Photonenquelle dann mit Lichtgeschwindigkeit in die Richtung bewegt, in die sie die Photonen ausstrahlt, wie würden sich dann die Photonen verhalten?


Ich würde mal sagen, die bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit von der Quelle weg.
Was bleibt Photonen anderes übrig?


Photonen bleibt nichts anderes übrig als in jedem Ereignis dem dort befindlichen Vorwärtslichtkegel zu folgen. Wenn die hypothetische "Photonenquelle" dies auch täte, dann durchlaufen Quelle und ein in Bewegungsrichtung emittiertes Photon dieselbe Weltlinie. Beide können sich nicht voneinander entfernen.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2828

Beitrag ML Verfasst am: 13. Aug 2021 11:02    Titel: Re: Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Hallo,

index_razor hat Folgendes geschrieben:

Photonen bleibt nichts anderes übrig als in jedem Ereignis dem dort befindlichen Vorwärtslichtkegel zu folgen. Wenn die hypothetische "Photonenquelle" dies auch täte, dann durchlaufen Quelle und ein in Bewegungsrichtung emittiertes Photon dieselbe Weltlinie. Beide können sich nicht voneinander entfernen.


Und wenn sich die Photonenquelle in die andere Richtung bewegt?


Viele Grüße
Michael
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 2745

Beitrag index_razor Verfasst am: 13. Aug 2021 11:21    Titel: Re: Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

ML hat Folgendes geschrieben:

index_razor hat Folgendes geschrieben:

Photonen bleibt nichts anderes übrig als in jedem Ereignis dem dort befindlichen Vorwärtslichtkegel zu folgen. Wenn die hypothetische "Photonenquelle" dies auch täte, dann durchlaufen Quelle und ein in Bewegungsrichtung emittiertes Photon dieselbe Weltlinie. Beide können sich nicht voneinander entfernen.


Und wenn sich die Photonenquelle in die andere Richtung bewegt?


Dann bewegen sich Photon und Quelle auf verschiedenen "Ästen" des Vorwärtslichtkegels im Emissionsereignis und entfernen sich voneinander. Einen physikalisch realisierbaren Prozeß beschreibt das aber nicht, da die Erhaltung des Viererimpulses verletzt ist.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3960

Beitrag DrStupid Verfasst am: 13. Aug 2021 11:24    Titel: Re: Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Beide können sich nicht voneinander entfernen.


Sie können es nicht in Ruhesystemen von Beobachtern, die sich langsamer als das Licht bewegen. Im Grenzfall eines Bezugssystems, in dem die hypothetische lichtschnelle Photonenquelle ruht, können sie es aber:

Für die Transformation der Lichtgeschwindigkeit in ein mit der Geschwindigkeit u in die gleiche Richtung bewegtes Inertialsystem gilt



Für u=c ist dieser Ausdruck zwar nicht definiert, aber es handelt sich um eine hebbare Definitionslücke und der Grenzwert für u→c ist

as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5551
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 13. Aug 2021 13:08    Titel: Antworten mit Zitat

Wäre die Frage dann nicht auch: Tritt der Zeitpunkt überhaupt jemals ein im Scheinwerfer Bezugssystem, zu dem das Photon ihn verlässt?
Verginge in diesem Bezugssystem überhaupt die Zeit?

Gruß
Marco
Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 13. Aug 2021 13:26    Titel: Antworten mit Zitat

Da wird ja erst garnichts emitiert werden können wenn die Geschwindigkeit null.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 2745

Beitrag index_razor Verfasst am: 13. Aug 2021 13:37    Titel: Re: Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
index_razor hat Folgendes geschrieben:
Beide können sich nicht voneinander entfernen.


Sie können es nicht in Ruhesystemen von Beobachtern, die sich langsamer als das Licht bewegen.


Sie befinden sich immer im selben Ereignis . Damit ist ihr Abstand null. Diese Aussage ist unabhängig von irgendwelchen Beobachtern oder Systemen. Einen räumlichen Abstand größer null können ohnehin nur raumartig zueinander liegende Eregnisse haben. Jedes Ereignis auf der Photonenweltlinie liegt aber nach Voraussetzung lichtartig zu jedem Ereignis auf der Weltlinie der Quelle.

Zitat:



Für u=c ist dieser Ausdruck zwar nicht definiert, aber es handelt sich um eine hebbare Definitionslücke und der Grenzwert für u→c ist


Das heißt nicht, daß es sich bei diesem Wert um eine Relativgeschwindigkeit handelt. Du kannst in die Formel beliebige Werte einsetzen (z.B. auch u = 2c). Irgendein Ergebnis bekommst du immer (in dem Fall wieder c).
Haselkindchen
Gast





Beitrag Haselkindchen Verfasst am: 13. Aug 2021 16:29    Titel: Re: Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
Haselkindchen hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Guten Abend. Ich habe mich folgendes gefragt:

Was würde geschehen, wenn sich eine Photonenquelle mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würde? Also Mal angenommen, das wäre möglich. Wenn sich diese Photonenquelle dann mit Lichtgeschwindigkeit in die Richtung bewegt, in die sie die Photonen ausstrahlt, wie würden sich dann die Photonen verhalten?


Ich würde mal sagen, die bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit von der Quelle weg.
Was bleibt Photonen anderes übrig?


Photonen bleibt nichts anderes übrig als in jedem Ereignis dem dort befindlichen Vorwärtslichtkegel zu folgen. Wenn die hypothetische "Photonenquelle" dies auch täte, dann durchlaufen Quelle und ein in Bewegungsrichtung emittiertes Photon dieselbe Weltlinie. Beide können sich nicht voneinander entfernen.


Und was geschähe, würde die Quelle die Photonen entgegen ihrer Bewegungsrichtung abstrahlen?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3960

Beitrag DrStupid Verfasst am: 13. Aug 2021 16:41    Titel: Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:
Wäre die Frage dann nicht auch: Tritt der Zeitpunkt überhaupt jemals ein im Scheinwerfer Bezugssystem, zu dem das Photon ihn verlässt?


Für die Zeit im bewegten System gilt



Für ein bei x=0 und t=0 emittiertes Photon gilt



und somit



Im Scheinwerfer-Bezugssystem wird das Photon also zum Zeitpunkt t'=0 emittiert. Dieser Zeitpunkt lässt sich nicht mehr eindeutig in ein mit u<c bewegtes Bezugssystem zurück transformieren. Dort dehnt er sich ins Unendliche.

as_string hat Folgendes geschrieben:
Verginge in diesem Bezugssystem überhaupt die Zeit?


Zumindest nicht die Zeit, die wir kennen. Zeiten t'>0 haben in unserem Ruhesystem keine Entsprechung.


Zuletzt bearbeitet von DrStupid am 13. Aug 2021 16:48, insgesamt einmal bearbeitet
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3960

Beitrag DrStupid Verfasst am: 13. Aug 2021 16:46    Titel: Re: Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Sie befinden sich immer im selben Ereignis.


Für uns schon, aber nicht für den mitbewegten Beobachter (siehe meine Antwort an as_string).

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das heißt nicht, daß es sich bei diesem Wert um eine Relativgeschwindigkeit handelt.


Es ist der Grenzwert der Relativgeschwindigkeit für u→c.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Du kannst in die Formel beliebige Werte einsetzen


Mit Ausnahme des Wertes, über den wir hier reden.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 2745

Beitrag index_razor Verfasst am: 13. Aug 2021 16:52    Titel: Re: Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Haselkindchen hat Folgendes geschrieben:
index_razor hat Folgendes geschrieben:
Aruna hat Folgendes geschrieben:
Haselkindchen hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Guten Abend. Ich habe mich folgendes gefragt:

Was würde geschehen, wenn sich eine Photonenquelle mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würde? Also Mal angenommen, das wäre möglich. Wenn sich diese Photonenquelle dann mit Lichtgeschwindigkeit in die Richtung bewegt, in die sie die Photonen ausstrahlt, wie würden sich dann die Photonen verhalten?


Ich würde mal sagen, die bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit von der Quelle weg.
Was bleibt Photonen anderes übrig?


Photonen bleibt nichts anderes übrig als in jedem Ereignis dem dort befindlichen Vorwärtslichtkegel zu folgen. Wenn die hypothetische "Photonenquelle" dies auch täte, dann durchlaufen Quelle und ein in Bewegungsrichtung emittiertes Photon dieselbe Weltlinie. Beide können sich nicht voneinander entfernen.


Und was geschähe, würde die Quelle die Photonen entgegen ihrer Bewegungsrichtung abstrahlen?


Das habe ich weiter oben schon beantwortet. Zunächst mal widerspricht es der Energieerhaltung. Abgesehen davon, bewegen sich dann Photon und Quelle auf "gegenüberliegenden" Ästen des Lichtkegels. Damit würden sie sich genauso voneinander entfernen, wie zwei Photonen die im selben Ereignis in entgegengesetzte Richtungen emittiert werden.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 2745

Beitrag index_razor Verfasst am: 13. Aug 2021 16:53    Titel: Re: Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
index_razor hat Folgendes geschrieben:
Sie befinden sich immer im selben Ereignis.


Für uns schon, aber nicht für den mitbewegten Beobachter (siehe meine Antwort an as_string).


Ein Ereignis ist ein Punkt in der Raumzeit. Zwei Ereignisse sind entweder gleich oder nicht. Das ist unabhängig von Beobachtern.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Das heißt nicht, daß es sich bei diesem Wert um eine Relativgeschwindigkeit handelt.


Es ist der Grenzwert der Relativgeschwindigkeit für u→c.


Das spielt keine Rolle. Du darfst nicht ignorieren, unter welchen Voraussetzungen die Formel hergeleitet wurde. Das schließt diesen Grenzwert (sowie Werte > c) aus.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3960

Beitrag DrStupid Verfasst am: 13. Aug 2021 17:21    Titel: Re: Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ein Ereignis ist ein Punkt in der Raumzeit. Zwei Ereignisse sind entweder gleich oder nicht. Das ist unabhängig von Beobachtern.


Nur wenn sich alle Punkte eindeutig zwischen allen Bezugssystemen transformieren lassen. Das ist hier aber nicht der Fall. Alle Ereignise auf der Weltline des Scheinwerfers in unserem System landen im Scheinwerfer-System in einem einzigen Punkt. Was danach im Scheinwerfer-System passiert, existiert für uns nicht.

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Du darfst nicht ignorieren, unter welchen Voraussetzungen die Formel hergeleitet wurde. Das schließt diesen Grenzwert (sowie Werte > c) aus.


Für den Fall, dass Du das zweite Einsteinsche Postulat meinst - das bleibt erfüllt.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 2745

Beitrag index_razor Verfasst am: 13. Aug 2021 17:26    Titel: Re: Scheinwerfer mit Lichtgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
index_razor hat Folgendes geschrieben:
Ein Ereignis ist ein Punkt in der Raumzeit. Zwei Ereignisse sind entweder gleich oder nicht. Das ist unabhängig von Beobachtern.


Nur wenn sich alle Punkte eindeutig zwischen allen Bezugssystemen transformieren lassen. Das ist hier aber nicht der Fall. Alle Ereignise auf der Weltline des Scheinwerfers in unserem System landen im Scheinwerfer-System in einem einzigen Punkt.


Umgekehrt wird ein Schuh draus. Wenn dein Koordinatensystem Ereignisse nicht eineindeutig auf 4 Zahlen abbildet, dann kannst du aus der Gleichheit der Zahlentupel nicht auf die Gleichheit der Ereignisse und aus der Verschiedenheit der Tupel nicht auf die Verschiedenheit der Ereignisse schließen.


Nochmal, Photon und Quelle folgen laut Voraussetzung derselben Weltlinie (ab dem Emissionsereignis). Deswegen allein haben sie den Abstand null. Es spielt absolut keine Rolle in welchem System oder mit welchen Koordinaten du diese Weltlinie beschreibst. Gleich bleibt gleich.

Zitat:

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Du darfst nicht ignorieren, unter welchen Voraussetzungen die Formel hergeleitet wurde. Das schließt diesen Grenzwert (sowie Werte > c) aus.


Für den Fall, dass Du das zweite Einsteinsche Postulat meinst - das bleibt erfüllt.


Nein, ich meine, daß die Weltlinie relativ zu der man eine Relativgeschwindigkeit definiert eine zeitartige Tangente haben muß. Die Relativgeschwindigkeit (in Bezug auf diese Weltlinie) ist immer ein raumartiger Vektor orthogonal zu dieser Tangente. Das alles folgt bereits aus der Definition von Geschwindigkeit, als Änderung des Ortsvektors (raumartig) geteilt durch die Zeit (nur für zeitartige Weltlinien definiert).


Zuletzt bearbeitet von index_razor am 13. Aug 2021 17:45, insgesamt einmal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15142

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Aug 2021 17:32    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Alle Ereignise auf der Weltline des Scheinwerfers in unserem System landen im Scheinwerfer-System in einem einzigen Punkt. Was danach im Scheinwerfer-System passiert, existiert für uns nicht.

Warum?

Zwei lichtartig getrennte Ereignisse



mit



bleiben unter jeder Lorentztransformation zwei verschiedene, lichtartig getrennte Ereignisse.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3960

Beitrag DrStupid Verfasst am: 14. Aug 2021 13:42    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Zwei lichtartig getrennte Ereignisse



mit



bleiben unter jeder Lorentztransformation zwei verschiedene, lichtartig getrennte Ereignisse.


Kannst Du das vorrechnen? Ich habe keinen Weg gefunden, die Ereignisse aus dem Scheinwerfer-System eindeutig in ein mit u<c bewegtes System zurück zu transformieren. Ich weiß nur, wie es umgekehrt geht:

In irgend einem Inertialsystem gilt für den Scheinwerfer




und für ein von ihm bei t=0 nach vorn emittiertes Photon




Für u<c gilt gemäß Lorenz-Transformation im Ruhesystem des Scheinwerfers





und





Im Grenzwert eines lichtschnellen Scheinwerfers wird daraus im "ruhenden" System




und im Scheinwerefer-System





Ereignisse, die im "ruhenden" System identisch sind, sind es also auch im Scheinwefer-System. Aber es gibt keine eindeutige Rücktransformation. Ein einziges Ereignis im Scheinwerfer-System entspricht unendlich vielen verschiedenen Ereignissen im "ruhenden" System.

Die Transformation der Geschwindigkeit macht es noch schlimmer:



Im Scheiwerfer-System ruht der Scheinwerfer bei (0,0) aber das Photon bewegt sich mit c. Das heißt für t'>0 sind die Ereignisse im Scheinwefer-System nicht mehr identisch und auch nicht mehr lichtartig getrennt. Ich finde aber keinen Weg, diese Ereignisse in das "ruhende" System zurück zu transformieren. Sie scheinen dort keine Entsprechung zu haben.
Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 14. Aug 2021 14:14    Titel: Antworten mit Zitat

Es ist wirklich fazinierend wieviele Formeln man braucht für eine noch so triviale Fragestellung. Das Photon bewegt sich mit c der Scheinwerfer bewegt sich mit c, was gibts da noch auszurechnen? Das Photon wird ja nie den Scheinwerfer verlassen wayne intressiert es ob da irgendwelche "lichtartige Ergnisse" getrennt sind. Meine Güte.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 2745

Beitrag index_razor Verfasst am: 14. Aug 2021 14:47    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Zwei lichtartig getrennte Ereignisse



mit



bleiben unter jeder Lorentztransformation zwei verschiedene, lichtartig getrennte Ereignisse.


Kannst Du das vorrechnen?


Eine Lorentztransformation ist eine 1) bijektive, 2) metrikerhaltende Abbildung. Aus 2) folgt das zwei lichtartig zueinanderliegende Ereignisse lichtartig zueinander bleiben. Aus 1) folgt, daß zwei verschiedene Ereignisse verschieden bleiben.

Die Rechnung ist also ziemlich trivial. Sei . Dann:



und

Die Bijektivität ist übrigens wesentlich für die Gruppeneigenschaft der Lorentztransformation.

Zitat:

Ich habe keinen Weg gefunden, die Ereignisse aus dem Scheinwerfer-System eindeutig in ein mit u<c bewegtes System zurück zu transformieren.


Was du da konstruierst ist auch sicher keine Lorentztransformation oder irgendeine andere Koordinatentransformation.

Zitat:

Ereignisse, die im "ruhenden" System identisch sind, sind es also auch im Scheinwefer-System. Aber es gibt keine eindeutige Rücktransformation. Ein einziges Ereignis im Scheinwerfer-System entspricht unendlich vielen verschiedenen Ereignissen im "ruhenden" System.


Nein, dein "Scheinwerfer-System" bildet lediglich verschiedene Ereignisse auf dasselbe Zahlentupel ab. Dadurch werden sie aber nicht zu "einem einzigen Ereignis".

(Soweit ich sehe läßt sich in diesem "Scheinwerfer-System" überhaupt keiner Umgebung des Minkowskiraums sinnvoll Koordinaten zuordnen. Denn man benötigt ja immer irgendeinen Zusammenhang zwischen x und t damit der Grenzwert überhaupt definiert ist.)
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15142

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Aug 2021 15:00    Titel: Antworten mit Zitat

Schmu hat Folgendes geschrieben:
Es ist wirklich fazinierend wieviele Formeln man braucht für eine noch so triviale Fragestellung. Das Photon bewegt sich mit c der Scheinwerfer bewegt sich mit c, was gibts da noch auszurechnen? Das Photon wird ja nie den Scheinwerfer verlassen wayne intressiert es ob da irgendwelche "lichtartige Ergnisse" getrennt sind. Meine Güte.

Mathematik ist die präzise Sprache für die Physik; ohne die geht es hier nicht.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 14. Aug 2021 15:35, insgesamt einmal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15142

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Aug 2021 15:11    Titel: Antworten mit Zitat

Wie immer hat index_razor das sehr schön dargestellt.

Eine Anmerkung noch: eine allgemeine Lorentztransformation hängt von sechs Parametern hab, drei Rotationen und drei Boosts. Wir betrachten hier einen eindimensionalen Boost, also einen Parameter beta; dieser überstreicht den Bereich



Die Endpunkte sind ausgeschlossen, deshalb ist mittels Lorentztransformation aus keinem Bezugssystem S ein anderes Bezugssystem S‘ erreichbar, so dass beide eine Relativgeschwindigkeit v = c entsprechend beta = 1 hätten.

Das Scheinwerfersystem ist also, wenn es sich mit v = c bzgl. irgendeines anderen Systems bewegt, selbst überhaupt kein gültiges Bezugssystem. Die Transformation entspräche einem singulären Grenzfall, der im Allgemeinen unzulässig ist.

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Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 264

Beitrag Aruna Verfasst am: 14. Aug 2021 15:21    Titel: Antworten mit Zitat

Schmu hat Folgendes geschrieben:
Es ist wirklich fazinierend wieviele Formeln man braucht für eine noch so triviale Fragestellung. Das Photon bewegt sich mit c der Scheinwerfer bewegt sich mit c, was gibts da noch auszurechnen? Das Photon wird ja nie den Scheinwerfer verlassen wayne intressiert es ob da irgendwelche "lichtartige Ergnisse" getrennt sind. Meine Güte.


Was wäre denn, wenn der Scheinwerfer mit 0,99999999c bewegen würde?
Wie schnell wäre dann Deiner Meinung nach das Photon im System des Scheinwerfers?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15142

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Aug 2021 15:34    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Zwei lichtartig getrennte Ereignisse



mit



bleiben unter jeder Lorentztransformation zwei verschiedene, lichtartig getrennte Ereignisse.


Kannst Du das vorrechnen? Ich habe keinen Weg gefunden, die Ereignisse aus dem Scheinwerfer-System eindeutig in ein mit u<c bewegtes System zurück zu transformieren.

Wie gesagt, eine Lorentztransformation Lambda ist linear und für zulässige Parameterwerte bijektiv. D.h. für zwei Ereignisse bzw. Vierervektoren x,y gilt unter beliebigen Lorentztransformationen





Würde eine Lorentztransformation zwei verschiedene Ereignisse auf das selbe Ereignis abbilden, so wäre



Jedoch ist wegen der Linearität



und zugleich wegen der Gruppeneigenschaft



d.h. die Annahmen, dass x und y verschieden sind, und dass ihr Bild identisch ist, führen zusammen auf einen Widerspruch.

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Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 14. Aug 2021 15:54    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Mathematik ist die präzise Sprache für die Physik; ohne die geht es hier nicht.

Habe ich nie bestritten jedoch ist Mathematik nicht perfekt, weder ist sie komplett noch entscheidbar.
An der Fragestellung hier herumzurechen, da kann man sich auch einfach fragen ob der Scheinwerfer jetzt ein- oder ausgeschaltet ist wenn er in deinem Auge einschlägt, lässt sich nicht beantworten denn dein Auge wird genau im gleichen Moment zermatscht indem auch das Photon auf die Netzhaut trifft, also was willst du hier noch weiter rechnen das ended logischerweise in einem Deadlock.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 2745

Beitrag index_razor Verfasst am: 14. Aug 2021 16:08    Titel: Antworten mit Zitat

Schmu hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:

Mathematik ist die präzise Sprache für die Physik; ohne die geht es hier nicht.

Habe ich nie bestritten jedoch ist Mathematik nicht perfekt, weder ist sie komplett noch entscheidbar.


Die Frage, um die es hier geht, ist sehr einfach und ohne viel Rechnung mittels Minkowski-Geometrie zu entscheiden. Aber nicht ohne Mathematik.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15142

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Aug 2021 16:10    Titel: Antworten mit Zitat

@Schmu - wenn du keine Lust zu einer sachlichen Diskussion hast, dann musst du dich ja nicht beteiligen.
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Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 14. Aug 2021 16:21    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
@Schmu - wenn du keine Lust zu einer sachlichen Diskussion hast, dann musst du dich ja nicht beteiligen.

Wo war ich denn bitte unsachlich? Wenn du mir zu verstehen geben willst ich soll die Klappe halten, kannst du haben viel Spass dann noch.
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 264

Beitrag Aruna Verfasst am: 14. Aug 2021 16:23    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:

Die Frage, um die es hier geht, ist sehr einfach und ohne viel Rechnung mittels Minkowski-Geometrie zu entscheiden. Aber nicht ohne Mathematik.


Durch eure Beiträge hab ich mir nun überlegt, dass mein Fehler darin lag, dass ich meinte, einfach von einem Bezugssystem v<c, aber v beliebig endlich nahe an c auf eines mit v=c schließen zu können.
In einem Minkowski-Diagramm würde das IMO bedeuten, dass ich von Bezugssystemen bei denen sich die Zeit- und die Raumachse mit wachsender Geschwindigkeit im Bezugssystem des ruhenden Beobachters immer weiter annähern, auf eines geschlossen habe, bei denen diese übereinander liegen und also kein Bezugssystem mehr aufspannen.
Die Ersteren lassen sich aber in ein Ruhesystem transformieren, also den Winkel zwischen Zeit- und Raumachse vergrößern, Letzeres nicht.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15142

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Aug 2021 16:35    Titel: Antworten mit Zitat

Schmu hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
@Schmu - wenn du keine Lust zu einer sachlichen Diskussion hast, dann musst du dich ja nicht beteiligen.

Wo war ich denn bitte unsachlich?

Lies deinen Beitrag und denk mal kurz nach, wie er auf andere wirkt.

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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15142

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Aug 2021 16:44    Titel: Antworten mit Zitat

Aruna hat Folgendes geschrieben:
Durch eure Beiträge hab ich mir nun überlegt, dass mein Fehler darin lag, dass ich meinte, einfach von einem Bezugssystem v<c, aber v beliebig endlich nahe an c auf eines mit v=c schließen zu können.
In einem Minkowski-Diagramm würde das IMO bedeuten, dass ich von Bezugssystemen bei denen sich die Zeit- und die Raumachse mit wachsender Geschwindigkeit im Bezugssystem des ruhenden Beobachters immer weiter annähern, auf eines geschlossen habe, bei denen diese übereinander liegen und also kein Bezugssystem mehr aufspannen.
Die Ersteren lassen sich aber in ein Ruhesystem transformieren, also den Winkel zwischen Zeit- und Raumachse vergrößern, Letzeres nicht.

Wenn du es dir geometrisch vorstellen möchtest, dann ja, das wäre genau so ein Beispiel für einen singulären Grenzfall.

Du kannst zwar diesen Grenzfall v gegen c betrachten, jedoch anschließend nicht mehr “zurückrechnen”. Das ist auch der Grund, warum im Falle der Lorentzgruppe die Grenzen des Parameterbereiches ausgeschlossen werden müssen, da andernfalls die Gruppenaxiome nicht mehr erfüllt sind.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Schmu



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Beitrag Schmu Verfasst am: 14. Aug 2021 17:06    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Lies deinen Beitrag und denk mal kurz nach, wie er auf andere wirkt.

Wie das wirkt ist doch rein subjektiv, ich denke ich habe den Sachverhalt korrekt beschrieben. Wenn Ihr mathematisch auf eine andere Lösung mit eindeutigem Ergebnis kommt gehe ich in den Keller zum weinen und komme nie wieder.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 14. Aug 2021 17:17    Titel: Antworten mit Zitat

Wir kommen nur mathematisch auf diese Lösung, nicht anders, und offenbar gibt es Diskussionspartner, die daraus sogar etwas lernen.

Deine nicht-mathematische Argumentation führt dich vielleicht auf das selbe Ergebnis, aber das kann auch Zufall sein.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Schmu



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Beitrag Schmu Verfasst am: 14. Aug 2021 17:42    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist doch ein Physik Forum und nicht Mathematik. Vergleichbares lässt doch auch experimentell beweisen, n Ball aus nem fahrenden Auto werfen zB
Aruna



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Beitrag Aruna Verfasst am: 14. Aug 2021 17:53    Titel: Antworten mit Zitat

Schmu hat Folgendes geschrieben:
Das ist doch ein Physik Forum und nicht Mathematik. Vergleichbares lässt doch auch experimentell beweisen, n Ball aus nem fahrenden Auto werfen zB


magst Du mir vielleicht noch diese Frage beantworten?

Aruna hat Folgendes geschrieben:

Was wäre denn, wenn der Scheinwerfer mit 0,99999999c bewegen würde?
Wie schnell wäre dann Deiner Meinung nach das Photon im System des Scheinwerfers?
Schmu



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Beitrag Schmu Verfasst am: 14. Aug 2021 17:58    Titel: Antworten mit Zitat

Na dann entfernt sich das Photon vom Scheinwerfer mit der Differenz der Geschwindigkeit
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