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Wie viele Tropfen entsprechen 0,7m³ Wasser?
 
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Schül3r
Gast





Beitrag Schül3r Verfasst am: 29. Jul 2021 17:08    Titel: Wie viele Tropfen entsprechen 0,7m³ Wasser? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Die Frage steht oben. Gegeben sind folgende Werte:
- Dichte des Wassers: 10 ³ kg/ m³
- Kreisumfang der Bürettenspitze: 0,012 m
- Oberflächenspannung des Wassers: sieben 97×10^-3 N/m
- Erdbeschleunigung 10 m/s²



Meine Ideen:
Überlegungen: ein Tropfen ist kugelförmig.
Leider konnte ich keine passende Formel finden um diese Aufgabe zu lösen.
Bitte um Hilfe
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 30. Jul 2021 07:13    Titel: Antworten mit Zitat

Das Tropfenvolumen V ergibt sich aus folgender Überlegung: Hängt ein Tropfen an einem Bürettenende herunter, wird er sich ablösen, wenn seine Gewichtskraft grösser ist als die Kraft aufgrund der Oberflächenspannung entlang des Bürettenumfangs u. Es gilt also die Gleichung



Oft wird noch ein Korrekturfaktor eingefügt, der berücksichtigt, dass sich eine Tropfenform ausbildet und der tatsächliche Umfang vor dem Ablösen geringer ist als der Umfang der Bürette.
Schül3r
Gast





Beitrag Schül3r Verfasst am: 30. Jul 2021 09:05    Titel: Antworten mit Zitat

Also Gewichtskraft= pVg und Oberflächenspannungskraft= uo ?
Es entsteht keine Lamelle oder ?
Und woher weiß ich wie viele tropfen entstehen? Die Tropfenanzahl ist doch gar nicht in der Formel, oder ?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 30. Jul 2021 12:38    Titel: Antworten mit Zitat

Schül3r hat Folgendes geschrieben:
Also Gewichtskraft= pVg und Oberflächenspannungskraft= uo ?

Genau. Es entsteht keine Lamelle.

Zitat:
Und woher weiß ich wie viele tropfen entstehen? Die Tropfenanzahl ist doch gar nicht in der Formel, oder ?

Aus der obigen Gleichung erhältst Du das Volumen eines einzelnen Tropfens. Und mit diesem Wissen sollte es doch nicht mehr schwierig sein zu berechnen, wieviele Tropfen ein Volumen von 0.7m^3 ergeben?
Schül3r
Gast





Beitrag Schül3r Verfasst am: 01. Aug 2021 11:21    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn ich die Formel nach V umstelle erhalte ich:

V= u*o/ (p*g)
V= 0,012m * 97×10^-3 N/m / (10 ³ kg/m³ * 10 m/s ²) = 1,164*10^-7 m³

In 0,7m³ sind das dann 6013745,7 = 6013745 Tropfen.

Wäre es so richtig?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 01. Aug 2021 22:39    Titel: Antworten mit Zitat

Schül3r hat Folgendes geschrieben:
In 0,7m³ sind das dann 6013745,7 = 6013745 Tropfen.

Wäre es so richtig?

Entschuldige die späte Antwort. Ja, mit den gegebenen Werten erhalte ich das ebenfalls. Wobei man für die Oberflächenspannung in der Literatur etwas tiefere, temperaturabhängige Werte findet. Das Resultat würde ich mit maximal 3 Stellen angeben, da die gegebenen Werte auch nicht genauer sind. Also z.B. n=6.01*10^6.
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