Temperaturausgleich zweier Körper

eipi10 · Anmeldungsdatum: 11.07.2021 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo zusammen,

es geht um folgende Aufgabe:

Zwei Körper gleicher Wärmekapazität C, aber mit verschiedenen Anfangstemperaturen T1 und T2,werden durch einen thermodynamischen Prozess auf die gemeinsame Endtemperatur TE gebracht.

a) Bestimmen Sie die Temperaturabhängigkeit der inneren Energie U(T) und der Entropie S(T)eines beliebigen Körpers im thermischen Gleichgewicht, dessen Wärmekapazität C temperaturunabhängig ist.

b) Berechnen Sie die Entropieänderung des Gesamtsystems beim Temperaturausgleich als Funktion der Temperaturen T1, T2 und TE, und geben Sie eine vom detaillierten Prozess unabhängige untere Schranke f¨ur die Endtemperatur TE an. Unter welchen Bedingungen wird diese Schranke
realisiert?

c) Berechnen Sie die Endtemperatur TE explizit für den Fall, dass während des Prozesses keine Arbeit verrichtet wird. Zeigen Sie allgemein, dass die entsprechende Temperatur die aus Teilaufgabe b) bekannte Ungleichung erfüllt.

Meine Ideen:
a) Es gilt

,
wobei x eine ZG ist und somit

.

Außerdem:

und somit

.

b) Ich hätte gesagt, dass die Änderung der Entropie des Gesamtsystems einfach die Summen der Änderungen der beiden Körper ist. D. h.

.
D. h. die Endtemperatur müsste größer gleich 0 sein.

c) Es gilt:

Ich denke, dass ich die Teilaufgabe b) falsch gemacht habe und deshalb nun auf nichts vernünftiges komme.

Danke vorab für eure Antworten!

Liebe Grüße
Bruce