Schwingung einer Feder

Newton Axiom · Gast

Meine Frage:
Folgende Aufgabe:

An eine masselose Feder wird eine Masse m = 100 g angehängt und zu Schwingungen angeregt. Das System schwingt zunächst ungedämpft mit einer Amplitude y = 5 cm und einer Periodendauer von T_0 = 1 s.

a) Berechnen Sie die Federkonstante D und die maximale Geschwindigkeit v_max.
b) Vom Zeitpunkt der größten Auslenkung y_0 wird die Bewegung der Masse mit einem Wasserbad mit der Dämpfungskonstante b = 0,2 kg7s viskos gedämpft. Bestimmen Sie die Abklingkonstante. Wie lange dauert es, bis die nächste Amplitude y_1 erreicht wird?
c) Das System wird durch eine harmonische Auslenkung der Federaufhängung zu erzwungenen Schwingungen angeregt. Wie groß ist die Resonanzfrequenz?

Meine Ideen:
a) D = 0,626 N/m v_max = 0,314 m/s
b) Abklingkonstante = 1
c) Resonanzfrequenz = 4,211 1/s.

Stimmt das soweit? Sind meine Ergebnisse richtig oder liegen im richtigen Bereich?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Zu a): Für D erhalte ich einen um den Faktor 2*pi grösseren Wert, für v_max dasselbe Resultat.

Zu b): Die Abklingkonstante sollte stimmen, hinzuzufügen ist die Einheit 1/s. Es fehlt noch die Antwort auf die weitere Frage in dieser Teilaufgabe.

Zu c): Als Resonanzfrequenz erhalte ich 6.12/s. Es ist aber sehr gut möglich, dass mein Ergebnis nicht stimmt. Allenfalls bitte Rechenweg angeben.