Aufgaben zur Linsengleichungen

Ariana · Anmeldungsdatum: 26.09.2006 Beiträge: 48

Hallo,

Ich hab da Probleme mit einigen Aufgaben zur Sammellinse!!!

Ich schreine zunächt erst mal die erste Aufgabe:

Die Sammellinse kann ein Bild erzeugen, dass genauso groß ist wie der Gegegenstand! Begründe anhand der Gleichungen, wie sich Brennweite sowie Gegenstandsweite un dBildweite zueinander verhalten!!!

Hab mir überlegt, dass wäre die Gleichung:

G/g=B/b

eine andere wäre ja linsengleichung: 1/f = 1/g + 1/b

WAs muss ich denn da eigenlich umstellen!!![/latex]

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Aus der ersten Gleichung und der Angabe weißt Du, dass b = g sein muß. Wenn Du also b oder g in Deiner zweiten Gleichung ersetzt und diese nach f auflöst, dann siehst Du einen direkten Zusammenhang zwischen f und b (oder genau so g, die sind ja gleich).

Gruß
Marco

Ariana · Anmeldungsdatum: 26.09.2006 Beiträge: 48

Dann kommt dann nach f aufgelöst f= g/2

Das heißt dann, wenn G=B sein soll, dann muss die Brennweite gleich die hälfte der gegenstandsweite sein!!!

Dann hätte ich mal eine andere Frage:

In einer anderen Aufgabe wird von einer Mattscheibe erzählt!!

Was ist denn eine Mattscheibe (hab schon in goole nachgeguckt). Aber ich verstehe es nicht in diesen Zusammenhang:

Eine 10 cm hohe Kerze steht 50 cm vor einer Sammelinse mit der Brennweite f von 10 cm!!

Da wird Frage gestellt wohin die Mattscheibe gebracht wird, um ein Bild aufzufangen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Mattscheibe ist einfach das, wo man das Bild drauf erkennen kann, da kann man also z.B. auch ein Stück Leinwand oder ein Stück Papier hinstellen.

Damit das Bild auf der Mattscheibe scharf zu erkennen ist, muss die Mattscheibe von der Linse genau den Abstand der Bildweite haben, dann ist die Abbildung scharf.

Ariana · Anmeldungsdatum: 26.09.2006 Beiträge: 48

Also in diesen Fall 10 cm!!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Damit bin ich noch nicht einverstanden. Welche Werte kennst du hier, und mit welcher Gleichung kannst du damit das

ausrechnen?

Ariana · Anmeldungsdatum: 26.09.2006 Beiträge: 48

um b auszurechnen müsste man ja :

1/f - 1/g = 1/b

1/10 - 1/50 = 3/25

also b= 12,5

Ah ich hab da etwas zu ungenau gelesen: Ich hab nämlich Brennweite gelesen um ein scharfes Bild zu erkennen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

(Die Einheit musst du natürlich dann noch mit dazuschreiben.)

Ariana · Anmeldungsdatum: 26.09.2006 Beiträge: 48

Bin jetzt bei der letzten Aufgabe stecken geblieben:

Aufgabenstellung:

Mit der Kleinbildkamera (Brennweite f=5 cm) wird ein Radfahrer in 12m Entfernung genau von der Seite fotografiert.

Auf dem Film erkennt man, dass sich der Radfahrer auf der Zelluloid Folir um 0,12mm bewegt hat.

Welche Geschwindigkeit hatte der Radfahrer?

Geschwindigkeitsformel ist ja v=s/t

t ist warscheinlich indirekt irgendwie angegebn. Meine Vermutung wäre ja, dass t die 0,12 mm wäre. Aber das ist ja keine direkte Zeitangabe.

Die 12m wäre der Weg.

Aber wie ich das jetzt zusammenfüge, da noch keine Idee!!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Schau mal nach, was weiter oben noch alles zu der Kleinbildkamera steht: Wie lange ist ihre Blende offen, während sie ein Bild aufnimmt? Ist die Belichtungszeit gegeben?

Ariana · Anmeldungsdatum: 26.09.2006 Beiträge: 48

Also da stehen keine weitere Angaben zur der Kamera.

Es steht, dass sie eine Brennweite von 5 cm!!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, dass da steht "mit der Kleinbildkamera" und nicht "mit einer Kleinbildkamera", lässt mich aber ganz stark vermuten, dass bei einer vorhergegangenen Aufgabe, oder auf einer früheren Seite des Buches, in dem die Aufgabe steht, diese Kamera schonmal vorher erwähnt wurde.

Und daraus, dass hier in dieser Aufgabe noch die Angabe der Zeit fehlt, während der der Fahrradfahrer den Strich auf dem Fotofilm verursacht, schließe ich, dass da noch irgendwo eine Angabe dieser Zeit bei der vorherigen Erwähnung der Kamera versteckt sein muss Augenzwinkern

Ariana · Anmeldungsdatum: 26.09.2006 Beiträge: 48

Also das mit der Kleinbildkamera ist die Aufgabe 5 und darüber ist die Aufgabe 4:

Aufgabenstellung:

Das reele bild soll doppelt so groß sein wie sein Gegenstand sein, der Abstand zwischen Gegenstand und Schirm beträgt 30 cm.
Welche Brennweite muß die Linse haben?

Naja aus der Aufgabe konnte ich jetzt keinen zusammenhang finden mit der Kleinbildkamera!

Und die Aufgabe 3, das war der Mattscheibe

Aufgabe 1 hatte ich ganz am Anfang geschrieben.

Es gibt nur 5 Aufgaben, ist auch nur ein kleines Blatt!!!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dann würde ich vorschlagen, ich gebe dir mal einen Wert für die Belichtungszeit der Kamera, damit du die Aufgabe damit lösen kannst:

Nimm an, der Film werde (1/250) Sekunde lang belichtet.

Ariana · Anmeldungsdatum: 26.09.2006 Beiträge: 48

was mache ich den jetzt mit der Brennweite und die Entfernung des Radfahrers!!

Denn ich würde sie dann einfach so lösen:

Der Radfahrer hast sich ja auf der Folie um 0,12mm sich bewegt und das in 1/250s.

Dann wäre ja v= 0,12mm/1/250= 30mm/s

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, das wäre die Geschwindigkeit des Bildes des Radfahrers auf dem Film, also in der Bildebene.

Ich denke doch mal, dass hier eher gefragt ist, wie schnell der Radfahrer wirklich ist, also in der Gegenstandsebene.

Ariana · Anmeldungsdatum: 26.09.2006 Beiträge: 48

dann muss ich ja die Bildweite berechnen:

1/f - 1/g = 1/b

1/5cm - 1/0,12 cm = 1/b

aber dann kommt dann eine Minuszahl heraus von -0,122!! Das ist doch dann falsch, da dann hinterher eine negative Geschwindigkeit heraus kommt!!!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Achtung, da hast du für die Gegenstandsweite was falsches eingesetzt. Wie groß ist der Abstand von der Linse bis zum Gegenstand (=Radfahrer) ?

Ariana · Anmeldungsdatum: 26.09.2006 Beiträge: 48

wenn es nicht die 12m sind, dass müsste dann nur die 0,12 mm sein. Aber dann warum???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Du hast schon recht, das sind die g=12 m. Du hast nur oben in der Gleichung aus Versehen statt dessen 0,12 cm geschrieben und für die Rechnung verwendet.