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Maximal überwindbare Höhe von einem Rad in Bewegung
 
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skynet1010
Gast





Beitrag skynet1010 Verfasst am: 18. Jun 2021 18:03    Titel: Maximal überwindbare Höhe von einem Rad in Bewegung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe folgendes Problem:
Wir betrachten ein Flugzeug mit einer Masse von . Das Flugzeug befindet sich in einem Landemanöver (Motor idle) und hat gerade auf dem Boden aufgesetzt. Im Folgenden soll ausschließlich ein Rad (mit Radius ) des Hauptfahrwerks betrachtet werden. Vereinfacht kann angenommen werden, dass das Rad mit belastet wird. Während des Rollvorgangs auf der Landebahn prallt das betrachtete Rad auf eine Schwelle mit einer Höhe , zum Zeitpunkt . Die Frage ist, welche maximale Höhe der Schwelle kann das Rad des Flugzeugs zum Zeitpunkt überqueren?


Meine Ideen:
Also ich hätte zunächst die Kräfte betrachtet. Auf das Rad wirken meiner Meinung nach "nur" folgende Kräfte:
- Lift
- Drag
- Erdanziehung
-
- = Kraft vom pivot Punkt unter Winkel


(1)
(2)
(2) nach auflösen:
(3)
(3) in (1) einsetzen:
(4)
(4) nach h auflösen:
(5)

Sind die Überlegungen korrekt oder habe ich etwas grundsätzliches Vergessen?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 4665

Beitrag Mathefix Verfasst am: 19. Jun 2021 15:02    Titel: Antworten mit Zitat

Was bedeutet Drag, Lift? Das kannst Du nicht als bekannt voraussetzen.
Ist alpha gegeben?
Setze in die letzte Formel h = ... mal mü = 0. Ist das Ergebnis plausibel?
Tip: Lösung über Energieerhaltungssatz mit potentieller und kinetischer Energie und Reibarbeit. Welche Geschwndigkeit hat das Flugzeug?
roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 201

Beitrag roycy Verfasst am: 22. Jun 2021 09:49    Titel: Re: Maximal überwindbare Höhe von einem Rad in Bewegung Antworten mit Zitat

skynet1010 hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe folgendes Problem:
Wir betrachten ein Flugzeug mit einer Masse von . Das Flugzeug befindet sich in einem Landemanöver (Motor idle) und hat gerade auf dem Boden aufgesetzt. Im Folgenden soll ausschließlich ein Rad (mit Radius ) des Hauptfahrwerks betrachtet werden. Vereinfacht kann angenommen werden, dass das Rad mit belastet wird. Während des Rollvorgangs auf der Landebahn prallt das betrachtete Rad auf eine Schwelle mit einer Höhe , zum Zeitpunkt . Die Frage ist, welche maximale Höhe der Schwelle kann das Rad des Flugzeugs zum Zeitpunkt überqueren?


Meine Ideen:
Also ich hätte zunächst die Kräfte betrachtet. Auf das Rad wirken meiner Meinung nach "nur" folgende Kräfte:
- Lift
- Drag
- Erdanziehung
-
- = Kraft vom pivot Punkt unter Winkel


(1)
(2)
(2) nach auflösen:
(3)
(3) in (1) einsetzen:
(4)
(4) nach h auflösen:
(5)

Sind die Überlegungen korrekt oder habe ich etwas grundsätzliches Vergessen?


Ich glaube, dass man das nicht sinnvoll berechnen kann: Der Reifen ist elastisch, das Rad ist über Stoßdämpfer abgefedert.
Wie schnell ein Reifen platzen kann, hat man bei der CONCORDE gesehen.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 4665

Beitrag Mathefix Verfasst am: 22. Jun 2021 11:13    Titel: Re: Maximal überwindbare Höhe von einem Rad in Bewegung Antworten mit Zitat

roycy hat Folgendes geschrieben:


Ich glaube, dass man das nicht sinnvoll berechnen kann: Der Reifen ist elastisch, das Rad ist über Stoßdämpfer abgefedert.
Wie schnell ein Reifen platzen kann, hat man bei der CONCORDE gesehen.


Ich glaube die einfache Frage ist, welche Höhe eine bewegte Masse unter Berücksichtigung von Reibung auf einer schiefen Ebene "Schwelle" erreicht.
roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 201

Beitrag roycy Verfasst am: 22. Jun 2021 11:27    Titel: Re: Maximal überwindbare Höhe von einem Rad in Bewegung Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
roycy hat Folgendes geschrieben:


Ich glaube, dass man das nicht sinnvoll berechnen kann: Der Reifen ist elastisch, das Rad ist über Stoßdämpfer abgefedert.
Wie schnell ein Reifen platzen kann, hat man bei der CONCORDE gesehen.


Ich glaube die einfache Frage ist, welche Höhe eine bewegte Masse unter Berücksichtigung von Reibung auf einer schiefen Ebene "Schwelle" erreicht.

Die Frage war sinngemäß, welche Höhe das Rad "überqueren" kann.
Und das ist dann für mich keine schiefe Ebene, sondern ein Hindernis.
Gewöhnlich sind bei Flugzeugen auch keine ungefederten, unplatzbaren Räder komplett aus" unverformbaren" Material im Einsatz.
Beim langsamen Überrollen herrschen auch wohl andere Kräfte als bei einer Landung mit 250 km/h?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 4665

Beitrag Mathefix Verfasst am: 22. Jun 2021 11:57    Titel: Re: Maximal überwindbare Höhe von einem Rad in Bewegung Antworten mit Zitat

roycy hat Folgendes geschrieben:

Die Frage war sinngemäß, welche Höhe das Rad "überqueren" kann.
Und das ist dann für mich keine schiefe Ebene, sondern ein Hindernis.
Gewöhnlich sind bei Flugzeugen auch keine ungefederten, unplatzbaren Räder komplett aus" unverformbaren" Material im Einsatz.
Beim langsamen Überrollen herrschen auch wohl andere Kräfte als bei einer Landung mit 250 km/h?


Da Neigungswinkel und Reibungskoeffizient angegeben war, habe ich auf eine schiefe Ebene geschlossen.
Da der Fragesteller wohl kein Interesse mehr zeigt, verfolge ich das Thema nicht weiter.
roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 201

Beitrag roycy Verfasst am: 22. Jun 2021 12:59    Titel: Re: Maximal überwindbare Höhe von einem Rad in Bewegung Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
roycy hat Folgendes geschrieben:

Die Frage war sinngemäß, welche Höhe das Rad "überqueren" kann.
Und das ist dann für mich keine schiefe Ebene, sondern ein Hindernis.
Gewöhnlich sind bei Flugzeugen auch keine ungefederten, unplatzbaren Räder komplett aus" unverformbaren" Material im Einsatz.
Beim langsamen Überrollen herrschen auch wohl andere Kräfte als bei einer Landung mit 250 km/h?


Da Neigungswinkel und Reibungskoeffizient angegeben war, habe ich auf eine schiefe Ebene geschlossen.
Da der Fragesteller wohl kein Interesse mehr zeigt, verfolge ich das Thema nicht weiter.

Ich habe mir früher oft genug "Achten" in die Vorderräder meiner Fahrräder gefahren, wenn ich mit zu viel Tempo Bordsteine überwinden wollte.
skynet1010
Gast





Beitrag skynet1010 Verfasst am: 23. Jun 2021 09:45    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,
entschuldigt bitte die späte Antwort.

Vielen Dank für eure Diskussion. Das eigentliche Problem ist doch deutlich dynamischer, als von mir im Text beschrieben. Es fehlen doch wichtige Informationen, sodass man die überquerbare Höhe doch nicht so leicht (bzw. sinnvoll) berechnen kann. Eine Ausschließliche Betrachtung der Reifen ist wohl in der Tat nicht ausreichend.
skynet100101
Gast





Beitrag skynet100101 Verfasst am: 23. Jun 2021 10:09    Titel: Antworten mit Zitat

zur Vollständigkeit möchte ich nachfolgend dennoch auf die Gegenfragen antworten:

@Mathefix
Drag: Strömungswiderstand
Lift: Dynamischer Auftrieb

Der Winkel alpha ist nicht gegeben. Den hatte ich in meiner Gleichung genutzt um die Höhe h zu bekommen.

Geschwindigkeit: 24,5 m/s

ohne Einsetzen von mü=0: 2,965 cm
mit Einsetzen von mü=0: 0,487 cm

Das erscheint mir bei einer Radgröße mit eine Radius von 14,351 cm nicht sinnvoll.

Ein Ansatz über deinen Tipp wäre vllt. sinnvoller.

@roycy
Das ist korrekt, eine schiefe Ebene wurde nicht angenommen.
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