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Zeitabhängige Schrödingergleichung
 
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henning.u



Anmeldungsdatum: 19.11.2020
Beiträge: 11

Beitrag henning.u Verfasst am: 28. Mai 2021 06:12    Titel: Zeitabhängige Schrödingergleichung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo, wie zeige ich durch explizite Rechnung, dass die zugehörige Lösung

der (zeitabhängigen) Schrödingergleichung eine verschwindende Stromdichte hat?

Kurz zum Hintergrund, wir wissen ja, dass die zeitunabhängige Schrödingergleichung für ein Teilchen im Potentialtopf quadratintegrable Lösungen der Form

hat, wobei und durch die Gleichungen

,
,


mit gegeben sind.




Meine Ideen:
Ich muss diese Rechnung also unbedingt durch diese drei Gleichungen darstellen. Ich denke, durch diese Anschlussbedingungen bilden wir ein LGS und lösen es dann, weiter weiß ich aber nicht weiter.

Weiß jemand hier Bescheid, wie man das macht?
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6755
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 28. Mai 2021 08:13    Titel: Antworten mit Zitat

Die Wahrscheinlichkeitsstromdichte ist doch



Kommst du damit nicht weiter?
Die Koeffizienten musst du durch die Stetigkeitsbedingungen festlegen.

_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
henning.u



Anmeldungsdatum: 19.11.2020
Beiträge: 11

Beitrag henning.u Verfasst am: 28. Mai 2021 09:23    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, das weiß ich aber ich weiß nicht, was die Schritte sind, um zu zeigen, wieso die Stromdichte wegfällt
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6755
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 28. Mai 2021 12:30    Titel: Antworten mit Zitat

Für den ersten Term:



die anderen ditto.
Oder hab ich dich falsch verstanden? grübelnd

_________________
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