Induktion und Wechselstrom

lionsbook7 · Anmeldungsdatum: 05.06.2020 Beiträge: 13

Meine Frage:
Hallo,

ich schreibe nächste Woche eine Klausur in Physik und habe noch nicht alles ganz genau verstanden.

Meine Ideen:
1. Als wir die Gleichung

hergeleitet haben, haben wir die Phasenverschiebung von U(t) und A(t) festgestellt. Das verstehe ich nicht ganz. Mir ist klar, dass die wirksame Fläche maximal wird, wenn sich die Spule senkrecht zu den Feldlinien befindet und dass sie minimal wird, wenn sich die Spule parallel zu ihnen befindet. Aber wenn ich mir die Gleichung anschaue, wird doch auch die Induktionsspannung maximal, wenn die Sinusfunktion 1 ergibt, da der Sinus nur Werte zwischen -1 und 1 annehmen kann. Aber da

nimmt die Sinusfunktion doch immer im Fall

den Wert 1 an. Damit würde sich dann keine Phasenverschiebung ergeben.

2. Als wir die Energie des Magnetfelds hergleitet haben, haben wir festgehalten, dass die Gleichung

nur unter der Annahme gilt, dass die gesamte Energie des magnetischen Feldes in elektrische Energie umgewandelt wird. Aber wieso ist das denn ein idealisierter Zusatnd? Was passiert mit der Energie, die nicht in elektrische Energie umgewandelt wird?

Es wäre schön, wenn ihr mir helfen könntet.
Viele Grüße

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Zu 1.: Die Induktionsspannung U(t) ist nicht proportional zu A(t), sondern zur Ableitung dA/dt. Daraus folgt dann auch die Phasenverschiebung (aus dem Sinus entsteht bei der Ableitung z.B. ein Cosinus).

Zu 2.: Bei der Herleitung der Energie des Magnetfelds wurde einfach angenommen, dass die elektrische Leistung (Spannung mal Stromstärke) vollständig in die Energie des Magnetfelds fliesst und umgekehrt, d.h. es entstehen keine Verluste durch Ohmsche Widerstände. An diesen würde ein Teil der Arbeit in thermische Energie umgewandelt.

lionsbook7 · Anmeldungsdatum: 05.06.2020 Beiträge: 13

Vielen, vielen Dank! Den Verlust der Energie an den Ohmschen Widerständen durch die Umwandlung in thermische Energie habe ich jetzt verstanden.

Aber zu 1 noch eine Nachfrage: Der Sinus entsteht doch erst durch die Ableitung. denn für die von den Feldlinien durchsetzte Fläche gilt ja:
[latex] A_{wirksam} = A_{0} \cdot cos (\varphi ) [/latex]
und durch das Ableiten wird der Cosinus zu einem -Sinus und das - hebt sich mit dem - des allgemeinen Induktionsgesetzes auf. Wo ist da mein Denkfehler?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Sei A(t) die Fläche, die durch Feldlinien durchsetzt wird, und es gelte

Dann ist die induzierte Spannung (ich setze mal Betragszeichen)

Zwischen A(t) und U(t) gibt es also eine Phasenverschiebung von 90°.

lionsbook7 · Anmeldungsdatum: 05.06.2020 Beiträge: 13

Ahh, ich glaube, ich habe meinen Denkfehler jetzt gefunden. Ich dachte die ganze Zeit, dass der Winkel und die wirksame Fläche phasengleich wären, aber die sind ja schon durch den Cosinus phasenverschoben, was bedeutet, dass der Winkel durchaus phasengleich mit der Induktionsspannung sein kann. Dankeschön! Du hast mir echt weitergeholfen!