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Antisymmetrie Pauli-Prinzip Herleitung aus Skript
 
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Bin_ja_nur_Lehramt=)
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Beitrag Bin_ja_nur_Lehramt=) Verfasst am: 13. Mai 2021 14:52    Titel: Antisymmetrie Pauli-Prinzip Herleitung aus Skript Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Habe mir dieses Skript Atom-/Quantenphysik (Görling, FAU) heruntergeladen: https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwin_OKR0MbwAhUihP0HHVneCFUQFjABegQIAhAD&url=https://www.chemistry.nat.fau.eu/files/2018/02/NT.pdf&usg=AOvVaw1-K9R9wt4pMZ0tvuSLpH_q (Hoffe das funktioniert so mit dem Link...)

Es geht um Seite 167 "PERMUTATIONS?SYMMETRIE UND PAULI?PRINZIP".

Meine Ideen:
Ich kann das, was da steht, nicht nachvollziehen. Man findet unter anderem:

"Die Wellenfunktion, und damit die Wahrscheinlichkeit, zwei Elektronen mit gleichem Spin am selben Ort zu finden, ist also identisch Null. Die Permutationssymmetrie der Wellenfunktion zwingt Elektronen mit gleichem Spin, Abstand zu halten." Hier wird suggeriert, dass es an der Permutionssymmetrie liegt, dass man zwei e- nicht am selben Ort findet. Meines Erachtens liegt das aber daran, dass die Wellenfunktionen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen sind die für bestimmte Orte immer 0 sind, oder? Dann kann ich maximal ein e- irgendwo finden. Aber dass das zweite da sein soll ergibt sich aus dem Integral mit obere Grenze = untere Grenze.

Auch dass man die Gesamtwellenfunktion als Funktion von r_a und r_b schreibt, kann ich nicht nachvollziehen. Auf wiki zum Pauli-Prinzip findet man ähnliches. Als ob die auf irgendwelchen anderen Koordinatenachsen leben. Wäre es nicht sinnvoller Psi_ges ( Psi_e1_QZ1(x), Psi_e2_QZ2(x) ) zu schreiben? Dann ist die Gesamtwellenfunktion eine Funktion der einzelnen Wellenfunktionen, welche wiederum zu Elektron e1/e2 gehören und sich aus den Quantenzahlen QZ1/QZ2 ergeben?

Auch, dass überhaupt von Wellenfunktionen gesprochen wird, wenn r_a = r_b sein soll und das ein expliziter Ort sein ist doch mega weird. Wenn ich die an irgendnem Ort finden sollte, dann haben die keine Wellenfunktion.

Warum will man in diesem Skript eigentlich die ganze Zeit auf den Ort hinaus? Nochmal hierzu:

"Die Permutationssymmetrie der Wellenfunktion zwingt Elektronen mit gleichem Spin (sic!), Abstand zu halten. Dies gilt nicht für Elektronen mit verschiedenem Spin, siehe Kapitel 28."

Warum spricht man nicht in diesem Zusammenhang von Orbitalen und ALLEN zugehörigen Quantenzahlen. Überlappen denn nicht auch die Orbitale von Elektronen mit GLEICHEM Spin (und verschiedenen n, l,...)?

Wär nice, wenn das jemand abcheckt. Vor allem, dass man häufig (nicht nur hier) Psi(r_a,r_b) schreibt, würde ich gerne nachvollziehen können.
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